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关键词： 波动方程   耦合方程组   阻尼项   破裂   生命跨度  

摘要： 本文研究一类带组合非线性项的波动方程解的破裂,一类变系数波动方程耦合系统解的破裂,一类带阻尼项的波动方程耦合方程组解的破裂.利用检验函数方法和迭代方法证明几类波动方程解的破裂性态.具体内容安排如下.第一章主要阐述非线性波动方程的物理背景及其意义,国内外研究现状,并介绍本文的主要研究内容以及研究结果.第二章在外区域上研究带散射阻尼项、位势项和组合非线性项的变系数波动方程的初边值问题.通过构造乘子,利用检验函数方法和迭代方法,证明问题的解会在有限时间内破裂,进而得到解的生命跨度估计.创新之处在于当V（x）0时,将文献[13]中研究的问题推广至外区域上带位势项的变系数问题;当V（x）=0时,将文献[13]中研究的问题推广至外区域上变系数问题;当V（x）K0时,将文献[14]中所研究的问题推广至外区域上带负位势项的变系数问题.第三章研究带阻尼项和负质量项的波动方程耦合方程组的初边值问题.在次临界情形利用检验函数方法和迭代方法得到解的破裂结果以及生命跨度估计;在临界情形,通过引入辅助函数,得到解的破裂及其生命跨度的上界估计.第四章讨论带阻尼项的波动方程耦合方程组的初边值问题.创新之处在于将全空间中含有弱阻尼项的波动方程耦合方程组推广至外区域上含有散射阻尼项和弱阻尼项的波动方程耦合方程组.运用迭代方法和检验函数方法,在不同维数情形研究问题解的破裂性态,并且给出其生命跨度估计.

关键词： 声矢量传感器阵列   张量模型   PARAFAC   DOA  

摘要： 传统的声矢量传感器阵列信号处理算法将获得的信号展开成矩阵或长矢量形式,破坏了声矢量传感器阵列获得信息的多维结构特点,为解决此问题,本文选择高维数据运算领域的代表方法——张量作为数据的表达形式,从张量数据模型角度出发,研究基于张量数据模型的声矢量传感器阵列信号方位估计算法,使得获得声源信息中的多维结构信息能够被充分利用,从而达到提高方位估计算法精度的目的。本文首先对张量数据模型与常规多重信号分类(MUSIC)算法和旋转不变子空间(ESPRIT)算法的融合进行研究,得到基于张量数据模型的MUSIC算法和ESPRIT算法,相较于常规MUSIC算法和ESPRIT算法而言,经张量数据模型改进后的算法具有估计精度更高的优势,但因计算过程从低维拓展到高维,同时也带来计算复杂度过高的问题。针对基于张量数据模型的MUSIC算法因数据模型维度拓展,需要更高维度的谱峰搜索,从而导致算法计算量庞大,基于张量数据模型的ESPRIT算法无法自动匹配二维方位估计结果的问题,本文继而对基于自协方差张量模型平行因子(PARAFAC)分解的DOA估计算法进行研究。通过分析可知,该算法虽无需上文中提到的高维谱峰搜索和参数配对过程,但存在低信噪比下进行PARAFAC分解时易陷入局部最优解从而导致方位估计失效的问题。针对基于自协方差张量模型PARAFAC分解的DOA估计算法低信噪比下估计失效的问题,本文相继对基于张量数据模型直接三线性PARAFAC分解的DOA估计算法和基于张量数据模型快速PARAFAC分解的DOA估计算法进行研究。上述两种算法利用不同的方法对因子矩阵进行初始估计,从而避免因随机初始化因子矩阵导致PARAFAC分解结果陷入局部最优解的问题,且后者相较于本文中研究的其他基于张量数据模型处理的相应算法可大幅降低计算复杂度,经仿真分析和外场试验数据处理证实这两种算法相关理论分析的正确性。

关键词： 半导体激光器   曲线光栅   高阶光栅   高功率   窄光谱宽度  

摘要： 半导体激光器具有光谱宽度窄、边模抑制比(Side-Mode Suppression Ratio,SMSR)高、波长稳定以及易集成等优点,广泛用于现代工业、军事国防、生物医学等领域。随着近年来激光雷达、激光通信、激光陀螺等信息感知与惯导应用器件的迅速发展,迫切需要一种功率高、光谱宽度窄、频率稳定的高性能激光光源。针对这一需求,本文开展了基于高阶曲线光栅半导体激光器的研究,该激光器能实现瓦级功率和亚纳米量级光谱宽度且无需二次外延,具有成本低、可靠性高等特点,拥有广阔的应用前景。论文的主要研究内容如下:(1)明确高阶光栅对激光器出光特性的影响。基于光栅衍射原理和耦合波理论,采用MODE Solutions模拟分析高阶表面光栅占空比、刻蚀深度、形貌、周期和折射率等结构参数对耦合特性的影响,有效地实现了光栅的耦合系数调控,优化的光栅参数同时为后续器件制备提供参考。(2)高阶曲线光栅的结构设计及制备。利用曲线光栅和高反射率的后腔面组成非稳腔结构。光栅半径自后腔面至前腔面逐渐减小,光栅周期从中间到边缘逐渐增大,其独特之处在于使光束具有发散性,几何偏折损耗大,从而增加了不同振荡模式间的损耗差异,提高了模式分辨能力,即抑制高阶模而使基模稳定谐振并输出,同时在一定范围内,产生对光谱宽度良好的限制和控制效果。本文通过紫外光刻和电感耦合等离子体(Inductively Coupled Plasma,ICP)刻蚀技术制备了形貌标准且均匀性高的高阶曲线光栅。(3)器件的制备与测试分析。采用等离子体增强化学气相沉积(Plasma Enhanced Chemical Vapor Deposition,PECVD)、磁控溅射电极、解理封装等工艺完成了高阶曲线光栅半导体激光器制备。室温条件下,测得腔长为2 mm的器件阈值电流为220 m A,连续输出功率为1.48 W,斜率效率为0.63 W/A,注入电流为1 A下的激射波长为980.55nm,光谱宽度为0.121 nm,边模抑制比为32 d B。通过比较法布里-珀罗(Fabry-Pérot,FP)激光器、直线光栅分布反馈(Distributed Feedback,DFB)激光器和曲线光栅DFB激光器的光谱,表明曲线光栅对半导体激光器的模式选择起到了关键作用,有利于实现高功率DFB激光器的窄光谱宽度单模输出。

关键词： 运动目标检测   低秩稀疏分解   鲁棒性主成分分析   张量   全变分正则化  

摘要： 运动目标检测是计算机视觉领域中最基本的任务之一,在目标跟踪、行为识别、场景理解、视频监控等领域发挥着核心作用。运动目标检测的目的是识别图像或视频中的运动目标,然后从背景中提取出正在运动的目标物体。随着对高质量视频监控需求的不断增长,研究人员开发了各种各样的算法用于运动目标检测。但由于光照变化、阴影、动态背景、相机抖动和噪声等多种复杂因素的影响,其准确性和鲁棒性仍面临着巨大的困难和挑战。传统的基于低秩稀疏分解的鲁棒主成分分析方法难以处理多维数据,而张量主成分分析未能有效利用运动目标的低秩先验信息和时空连续性。为解决以上问题,提出了基于非凸鲁棒主成分分析和全变分正则化的运动目标检测算法;基于l1/2范数和全变分正则化低秩近似的运动目标检测算法;以及基于张量低秩近似和张量全变分正则化的运动目标检测算法。本文的主要贡献和创新点如下:（1）针对视频序列中光照变化、阴影、动态背景等复杂因素,提出了基于非凸鲁棒主成分分析和全变分正则化的运动目标检测算法。首先,引入非凸低秩函数来处理核范数过度惩罚较大奇异值的问题,从而有效约束视频背景的低秩特性。然后,通过l1范数加强稀疏性,并通过全变分正则化增强前景的时空连续性。最后,通过交替方向乘子策略扩展的增广拉格朗日乘子算法对模型进行求解。实验结果表明,所提方法在运动目标检测精度和前景提取效果方面均优于现有方法。（2）视频序列中噪声的存在严重影响了运动目标检测的精度。针对此问题,提出了一种基于l1/2范数和全变分正则化低秩近似的运动目标检测算法。首先,引入l1/2范数增强前景的稀疏性,并采用全变分正则化方法提高前景的时空连续性。然后,利用l2范数正则化检测和去除噪声,可以同时去除噪声并检测运动目标。最后,通过交替方向乘子策略扩展的增广拉格朗日乘子算法对模型进行求解。实验表明所提算法不仅可以有效的去除不同类型的噪声,并且可以提取较好的前景目标。（3）针对传统的鲁棒主成分分析无法处理多维数据,张量主成分分析未能有效利用运动目标的低秩先验信息和时空连续性等问题。提出了一种基于非凸张量鲁棒主成分分析和张量全变分的运动目标检测算法。首先,利用张量非凸函数解决张量核范数不能有效求解张量秩的问题。此外,利用l1范数增强前景的稀疏性,并通过张量全变分增强了前景时空连续性,填补了由滞留物体造成的空白,从而精确地提取前景。最后,利用一种高效的增广拉格朗日乘子算法对所提算法模型求解。实验结果表明所提算法不仅可以较好地处理多维数据,而且在运动目标检测精度和前景提取效果方面均优于现有方法。

关键词： 多标签学习   标签相关性   特征相关性   标签特定特征   张量网络  

摘要： 不同于传统单标签学习问题,多标签学习中单个样本可以同时具有多个标签,标签空间的大小会随着标签数量呈指数型增长,从而使得样本数量相对不足,容易呈现小样本学习的特点。面对高维特征数据时,冗余特征的出现还会进一步提高计算成本,提升多标签学习的难度。传统策略是通过考察标签之间的相关性、标签和特征之间的关系来缓解上述问题,但如何恰当表达和利用这些关系一直是多标签学习领域持续探讨的问题。本文使用张量方法同时考察标签之间的相关性、标签与特征之间的关系,为多标签学习提供了一个新的视角。第一,本文提出了一种全新的多标签学习算法。从为标签选择特定特征的角度出发构建特征权重矩阵,它是从特征空间到标签空间的映射,其除了满足标签之间的相关性外,还满足样本特征对标签相关性的影响。本文使用的模型框架可以视为一种特殊的网络结构,它使用了张量切片来适应不同近邻的样本特征对标签相关性的影响,增强了网络的表达能力以及捕捉更多可能的标签组合。多个数据集上的实验表明,相对于常见多标签分类算法,该算法在解决较高特征维度的多标签分类问题上更具优势。第二,在商业银行场景中测试了该算法的实际推广价值。基于该算法构建银行用户画像模型,从而为客户贴上全方位标签。针对每个客户的标签信息,帮助银行提供更精准化的服务。大量相关实验表明,本文算法相比于银行客户分类同类算法,分类的准确性有所提升,计算成本降低且拥有更好的泛化性能。验证了本文算法的优越性和普适性。

关键词： 微环谐振腔   光学传感器   亚波长光栅   游标效应   SOI  

摘要： 随着信息技术的迅速发展,传感技术在医疗诊断、智能家居、环境监测、食品安全等多个领域中的应用前景十分广阔。近年来,随着人们对传感器件小型化、集成化及高灵敏度等要求的不断提高,“片上实验室”的概念被提出并广泛研究,而光子集成回路（PICs）作为片上光学传感技术的基础备受关注。微环谐振腔结构作为光子集成回路的经典结构,具有良好的波长选择性、结构紧凑且易于集成,被认为是实现新型片上光传感的最佳选择之一。然而,传统的微环谐振腔型传感器在灵敏度、探测极限和探测范围等方面存在局限性。本文旨在提出并优化基于二维亚波长光栅（SWG）的微环谐振腔传感器,为构建高性能、高集成度的片上生化传感系统提供参考。 论文首先综述了光学生化传感器的研究背景及研究意义,介绍了光波导型传感器的核心优势、发展方向以及需要解决的问题。同时详细介绍了光波导型传感器的常见类型及在国内外的发展现状,最后对论文的内容进行总结。 然后详细介绍了两种常用于硅基光子器件数值计算方法——时域有限差分法（FDTD）和频域有限差分法（FDFD）。使用上述两种方法分析了亚波长光栅波导的传输特性和截面模式,指出亚波长光栅具有折射率可调、有效抑制折射和衍射效应的特性。最后详细阐述了微环谐振腔传感理论,并给出微环谐振腔主要性能指标的定义。 针对二维亚波长光栅结构的特性,提出并研究了一种基于单槽亚波长光栅波导的串联微环传感器。单槽亚波长光栅能够有效降低光场在波导中的限制,提高传感器的灵敏度。同时,通过串联微环结构将同时满足两个微环的谐振波长的光输出,从而实现传感器自由光谱范围的扩大。该传感器的灵敏度为706 nm/RIU和自由光谱范围为58.98 nm。 为了减小器件的尺寸并降低探测极限,提出并研究了一种基于单槽亚波长光栅波导的反馈式微环传感器。通过在微环的输出端口加上反馈臂,在同等微环的半径的前提下实现微环传感器的自由光谱范围的加倍。研究并对比了采用常规亚波长光栅波导和单槽亚波长光栅波导构成的反馈式微环传感器的性能差别。使用常规和单槽亚波长光栅波导构成的微环传感器的灵敏度分别为449 nm/RIU和722 nm/RIU、探测极限分别为2.5×10-4 RIU和4.7×10-4 RIU、自由光谱范围分别为24.34 nm和35.36 nm。 为了进一步提升传感器的性能,提出并研究了一种基于横向多槽亚波长光栅波导的双腔微环传感器,用于折射率变化的超高灵敏度检测。通过微调级联双环传感器中微环的半径大小,利用游标效应来放大传感器的灵敏度。该级联双环传感器的参考环和传感环半径仅10μm和11.1μm,灵敏度和探测极限分别可达6488 nm/RIU和9.24×10-5 RIU,显著高于单环传感器。同时,基于横向多槽亚波长光栅波导微环传感器构建了新颖的硅基片上生化传感系统,实现多通道的传感检测。 最后,对全文的工作进行了总结及后续工作展望。

关键词： 结构光三维测量   标定   相位计算   相位展开算法   相位高度映射算法   相位误差  

摘要： 近年来,随着科学技术的不断进步和发展,人们对于光学三维测量技术的探索愈发深入,基于结构光投影的三维测量技术应运而生,其具有非接触、高速度、高精度和可编码等优点,在逆向工程、工业检测、文物修复、医学检测、无人驾驶和虚拟现实等领域得到了广泛应用。现阶段,科学家们的研究重点集中于对动态物体的快速三维测量,对系统标定、相位计算和展开方面缺乏系统的深入研究。光学三维测量技术在向高精度、高速度和复杂环境测量等方向发展的过程中,因外界环境的影响导致测量出现误差,同时系统的解相算法也面临诸多问题和挑战。基于此,本文对系统参数标定、相位计算、相位高度映射、成像影响因素以及成像系统研发等关键问题进行了研究分析,针对不同的算法做了对比论证,同时对结构光三维测量的质量做了分析。本文的研究内容可以概括为:1.系统参数标定:实验采用投影系统产生结构光条纹,使用摄像机采集变形条纹,投影系统与摄像机的位置与姿态决定了物体的高度,两者需要建立对应关系以计算物体的真实高度信息。摄像机与投影系统实现三维世界信息与二维像素信息之间的转换,转换分别涉及到世界坐标系、摄像机坐标系、图像坐标系和像素坐标系的转换过程。实验采用张正友棋盘标定法对摄像机的姿态进行计算,通过对投影仪Gamma效应和逆相机原理进行了分析,使用计算得到的数据对图案进行修正,提高了光学三维测量的精度。2.条纹的相位计算:结构光条纹经过投影系统产生后,在物体表面发生调制而变形,物体表面信息存储在变形条纹中,本文使用相移法和傅里叶变换法分别对变形条纹的相位信息进行计算,求解得到包裹相位,后利用相位展开算法对包裹相位进行展开,对比不同方法相位计算的精度。其中傅里叶变换轮廓术仅使用一幅图像即可实现对物体相位信息的计算,但其频谱容易发生混叠,难以计算复杂的变形物体;相移法采用相移技术投影多幅相移条纹进行相位信息的计算,其算法简单,对外界噪声不敏感,但由于需要投影多幅条纹图案,降低了测量效率。上述两种方法在计算条纹相位信息时采用了反三角函数arctan,相位信息被包裹在(-π/2,π/2)中,需要对其进行相位展开计算,本文利用空间相位展开算法和时间相位展开算法相位展开计算,对比不同的相位展开算法的性能,其中三频外差法因其具有高精度、对噪声不敏感等优良特性,但其在使用时配合相移法进行计算,需要投影12幅条纹图案,降低了算法的速度;2D-SRNCP相位展开算法,该算法基于可靠性排序,遵循非连续路径,在处理破坏真实包裹相位图像的噪声方面表现出优异的性能。3.相位高度映射算法:物体真实高度的获取不仅需要通过变形条纹相位的计算,还需要建立相位与物体高度之间的对应关系。本文介绍了三种成像方法,在误差允许的范围内使用投影光轴与摄像光轴相交的成像方法,计算得到了被测物体高度与空间频率、物像距之间的关系。本文实验使用三角法进行测量,通过标定数据计算得到物体高度与相位信息的对应关系。4.光学三维测量影响因素分析:对计算机仿真得到的物体进行三维测量时其相位计算是准确无误差的,但在实际进行测量时信息的采集会受到各种噪声的影响,如环境随机噪声、设备离焦等,同时物体的表面高度也会影响相位信息的获取,当表面过于复杂或过于光滑时,会产生阴影、遮挡、反光等现象,导致相位信息发生截断。上述问题使得相位信息发生失真,在相位计算中会发生错误相位信息的传递。本文还针对算法噪声的敏感程度进行了分析,比较了不同相位计算算法和相位展开算法的优缺点。5.结构光三维测量系统的研发及应用:本文基于结构光三维测量原理设计了一套测量系统,使用激光作为光源,计算推导了正弦结构光条纹的信息准确性,并通过实验对目标物进行拍摄处理,证明了系统的准确性和稳定性。

关键词： 脉冲神经网络   张量分解   轻量化   张量环分解  

摘要： 脉冲神经网络(Spiking Neural Network,SNN)是一种受人脑结构和功能启发的机器学习算法,被称为第三代神经网络。目前,SNN在人工智能领域中的应用十分广泛,特别是在时空信息处理和节能计算方面表现出了巨大的潜力。然而,随着深度学习问题的日益复杂,SNN网络的参数数量也进一步增大。这导致SNN在硬件上运行占用的空间内存和时间成本极大。为了更高效地使用SNN,需要轻量化技术对SNN进行压缩。为此,本论文选择张量分解理论构建张量化SNN模型,分别对三类数据集进行分类实验,以验证其压缩性能。取得了如下的结果:第一、通过把四种基本张量分解方法(张量列、标准分解/平行因子、高阶主成分分析、张量环(Tensor Ring,TR))应用于SNN卷积层和全连接层,总结了张量化卷积层和全连接层分解的模式:卷积分解为多次卷积、全连接分解为多次张量缩并。在此基础上,理论分析表明,TR网络模型相对更优。同时,证明了张量化SNN的空间利用率和计算效率均高于原始网络。第二、通过在典型数据集上对四种张量化SNN实验,发现其均可以实现在对SNN参数量和计算量进行压缩的同时,准确率损失值不大。并且,卷积层上TR分解在同样的参数压缩率和计算量下,有更高的网络准确率;全连接层上在相同的准确率损失下,TR分解所需参数量也更少,网络参数压缩率更低,与张量化SNN的理论分析相符。第三、通过在静态、动态视觉和语音三种分类数据集上的实验发现,张量化SNN可以在网络压缩率在1%-2%、乘加计算量压缩5-10倍的情况下,保持准确率损失不超过5%,表明张量化SNN有轻量化效果显著、模型泛化能力高的特点。对比现有算法结果,张量化网络能在保证准确率损失在5%-8%以内时,网络压缩率进一步降低;在相同压缩率下,比现有大部分方法准确率损失更小。本研究表明,张量分解对于轻量化SNN是非常有效的,在分类任务上泛化能力强。同时,相对于现有的方法,它表现出了更强的性能优势,为SNN的轻量化提供了新的解决方案。本研究充分结合了张量分解和SNN,并总结了张量化网络模型的相关模式,从而为新的张量分解方法的应用和性能测试提供了支持和参考。