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关键词： 一致超图   邻接张量   无符号拉普拉斯张量   H-特征值   E-特征值   Z-特征值   界  

摘要： 超图作为一般图的推广,常作为一种有效的工具来描述离散数学、计算机科学等领域中的复杂结构.超图谱理论和有关超图的参数研究是超图理论中的重要研究课题.特别的,图的谱极值问题受到广泛关注.该问题起源于1986年Brualdi和Solheid提出的问题:对给定图类寻求其谱半径的上下界并刻画其达到上下界的极图.本文的研究主要围绕超图的谱半径进行,具体内容如下:(1)基于Kang,Liu和Yi等人研究的一致超图最大H-特征值的上界,利用赫尔德不等式、均值不等式和幂平均不等式以及指数函数性质进行改进,获得最大E-特征值新的上界,并刻画对应的极值图.(2)基于Yuan,Zhang和Lu研究的一致超图最大H-特征值的上界,通过对超边的分类对超图的邻接张量和无符号拉普拉斯张量的特征向量的分量进行放缩,获得了一致超图无符号拉普拉斯张量最大H-特征值的下界,并刻画对应的极值图.该结果巧妙利用特征向量的分量性质,成功刻画出一致超图无符号拉普拉斯张量最大H-特征值的较为紧的下界.(3)基于超图谱半径的研究,刻画了固定顶点数下(n8)的所有可能的3-一致线性超图,并计算出它们对应的H-特征值,E-特征值,Z-特征值以及上述获得的超图谱半径的界.通过数据的展示,清晰地反映出了超图特征值与顶点的度、阶数和直径等图结构参数的变化趋势.通过观察超图中悬挂边、圈子图和生成子树的数量及其结构,发现超图结构与其谱半径之间存在的规律,为进一步研究超图谱半径提供新思路.

关键词： 单向传输   光子晶体   六方氮化硼(hBN)   可见光波段  

摘要： 单向光传输器件是集成光路中的重要组成部件,它具有防止光路中后向散射光干扰光源或光子器件以及维持光路稳定的功能。光子晶体单向传输器件具有尺寸小、工作波段可调、传输损耗低和易于集成的优点,一直是国内外研究的热点。目前可见光波段的单向光传输器件仍需要解决对比度低、正向透射率低、带宽窄和集成困难等问题。因此,采用不同的传输机理设计可见光波段内高性能单向光传输器件对光子集成芯片的发展具有重要的研究意义。本文选取了在可见光波段内吸收较小的二维六方氮化硼(Hexagonal Boron Nitride,hBN)材料,提出了两种hBN光子晶体单向传输结构,可实现可见光波段横电(Transverse Electric,TE)偏振光和横磁(Transverse Magnetic,TM)偏振光高对比度单向传输。此外,构建了三种能谷光子晶体单向传输结构,可分别实现圆偏振光的高透射单向传输、单向慢光传输和带通陷波滤波功能。主要研究内容如下:(1)基于广义全反射原理构建了二维hBN光子晶体异质结构。运用平面波展开法研究光子晶体结构的能带特性,同时调节界面与入射光的角度以实现在可见光波段内TE偏振光的单向传输。采用时域有限差分法研究了异质结构的晶格常数、界面间距、结构厚度等参数对透射光谱的影响。优化后的光子晶体异质结构在可见光波段(610 nm-684 nm)实现了反向透射率低于0.04的单向传输,在峰值波长652 nm处的正向透射率为0.66,透射对比度为0.98。(2)为了降低结构的复杂性与提高结构的正向透射率,提出了一种二维hBN准直型光子晶体结构,可实现在可见光波段内TM偏振光的单向传输。通过分析hBN光子晶体的能带结构与等频特性,发现该结构具有水平方向的光子带隙以及45°方向入射光的准直效应。设计光子晶体的入射端口为三角形状以改变入射光的传输方向,从而在光子晶体结构中实现光波的自准直效应。准直型光子晶体结构的整体尺寸为5μm×11μm,该结构在可见光波段(590 nm-632 nm)实现了反向透射率低于0.05的单向传输,在峰值波长590 nm和632 nm处的正向透射率为0.77,透射对比度为0.95。(3)基于自旋-谷锁定效应设计了二维hBN能谷光子晶体单向传输结构,可实现对可见光波的有效调控。选取三角形空气孔蜂窝晶格光子晶体结构,将晶格单元内三个方向的空气孔半径减小为零以打破结构的空间反转对称性、拓宽能谷光子晶体的光子禁带。通过组合两种拓扑性质不同的能谷光子晶体,设计了直线型、Z型和Ω型拓扑波导。直线型波导在可见光波段(641 nm-714 nm)实现了右旋圆偏振光的高透射单向传输,在峰值波长680 nm处的正向透射率为0.96,透射对比度为0.99。Z型和Ω型波导由于60°转弯的增多,单向传输带宽变窄,在峰值波长680 nm处的正向透射率为0.75。(4)慢光波导的后向散射是影响器件插入损耗的关键问题,尤其是在接近慢光波段时后向散射会更加明显。基于能谷光子晶体边缘态的背向散射抑制和抗散射传输特性,提出了一种hBN能谷光子晶体慢光传输波导结构。通过改变能谷光子晶体边缘态的介质柱半径和折射率,实现了可见光波段(645 nm-671 nm)内慢光波长的调节。设计了Ω型慢光波导能谷光子晶体结构,其尺寸为5μm×2.7μm。该结构的光延迟传输距离为5.75μm,在慢光波长645 nm处的群折射率为629,光延迟时间为12 ps;在可见光波段(636 nm-646 nm)内实现了正向透射率高于0.68的单向传输,在峰值波长650 nm处的正向透射率为0.75。(5)针对微环谐振器存在反向散射光干扰以及与光源耦合困难的问题,提出了二维hBN能谷光子晶体环谐振器与带通陷波滤波器结构。通过改变环谐振器的长度和形状调谐拓扑带宽内谐振峰的数量和位置。设计了由拓扑环谐振器与拓扑直波导组成的单环带通陷波滤波器结构,研究了环谐振器与直波导的间距对光波耦合效果的影响。进一步将不同环长的谐振器与直波导组合构成双环带通陷波滤波器结构,实现了陷波波长透射率为零的滤波性能。单环带通陷波滤波器结构在可见光波段(604 nm-645 nm)内实现了正向透射率为0.9的单向传输,同时滤掉了波长为611 nm和626 nm的光波,在陷波波长611 nm处的品质因子为679.3。该结构的设计拓展了可见光波段单向传输器件在集成光路中的应用。

关键词： 光纤布拉格光栅   温度传感   性能衰退   再生光栅   温度灵敏系数  

摘要： 光纤布拉格光栅(Fiber Bragg Grating,FBG)不仅具有体积小、易复用、抗电磁干扰、成本低等优点,并且能够对温度和应变等物理参量进行精准测量,因此被认为是一种可靠的理想传感器件,广泛应用于航空航天、石油化工、电力工程等领域的器件监测中,并具有良好的发展前景。在实际工程中,FBG往往长期处于恶劣的工作环境中,但FBG的结构并不具有永久性,应力疲劳和高温都会导致FBG的传感性能发生衰退,甚至会完全失效,无法继续对监测对象进行准确监测。本文从温度角度出发,对热导致FBG性能衰退问题展开分析和探究。首先分析发生性能衰退的FBG如何影响整个传感系统的正常工作;其次基于光纤材料的电偶极子对模型对FBG的热至衰退机理展开分析,建立了FBG的热衰退理论模型,并推导出高温环境下光栅峰值反射率与工作时间的定性关系,从而对不同温度下FBG的寿命周期进行粗略预测。最后对几种常见耐高温FBG的优缺点进行阐述,并分析了退火温度与光栅再生过程的定性关系,同时对在不同退火温度下制备的再生光栅进行温度传感实验。结果表明经过高温退火后FBG无论在常温还是高温的工作环境中,性能均没有发生衰退现象具有一定的稳定性,且中心波长与温度具有良好的线性关系。通过数据比对分析发现:FBG的退火温度越高其稳定后的温度灵敏系数越大。故推论:退火温度升高将导致光栅的内应力松弛严重从而影响FBG的有效折射率,因此适当提高退火温度能够达到增敏效果。

关键词： 混沌激光   掺铒光纤激光器   相移光栅   温度调控   能量调控  

摘要： 混沌激光因为其带宽大、抗干扰性强、自相关呈δ函数等优良特质,其应用领域不断拓展,例如混沌激光在混沌光纤传感、混沌激光雷达、混沌保密通信等领域中的应用。随之而来的就是对能够输出混沌激光的混沌激光器有着越来越高的要求。与半导体混沌激光器相比,混沌光纤激光器有着高转换效率、丰富的调控方式、能适应多种应用环境、结构简单、便于安置、价格实惠等诸多优势,能更好的满足混沌激光应用所提出的新要求,有着独特而重要的地位。尤其是掺铒混沌光纤激光器不仅能够输出高质量的混沌激光,而且有着增益大,输出波长为1.55μm,处于光纤通信最低损耗窗口等优点,具有重要的研究意义。在新的挑战和需求下,对能够输出混沌激光的掺铒混沌光纤激光器的研究显得愈发重要。因此,本文就掺铒混沌光纤激光器的结构、输出混沌激光的性质以及其调控方式等方面做一些探索性的研究。论文主要工作如下:1、设计了一款基于相移光栅选模滤波的掺铒光纤环形激光器。实验验证了该系统可以通过调节光场能量,进入混沌输出状态。并且展现了进入混沌输出的过程。2、在单环掺铒光纤环形激光器的基础上,构造了双环自反馈光学腔结构,引入自反馈时间延迟。改变双环结构和掺铒光纤放大器的输出功率,实验探究了它们对系统所输出的混沌激光带宽、时延特征以及信号周期性等方面的影响。3、对置于激光器系统内部,有着滤波选模作用的相移光栅进行35℃至80℃温度调控实验。实验现象表明,温度调控对系统的混沌输出有着微弱的影响,会引起混沌信号自相关峰值的变化。这丰富了掺铒混沌光纤激光器的调控方式,对探索新的混沌传感模型有着一定的启发意义。

关键词： 产品设计   用户体验   光纤光栅解调系统产品   光纤传感技术  

摘要： 光纤传感技术是一个国家信息化建设的里程碑之一,其突飞猛进的发展速度也推动了国内外对于光纤光栅传感解调技术及解调系统产品的研究。市场上已经出现了基于不同解调技术的光纤光栅解调系统产品,常规的解调产品因体积大、使用不便、价格昂贵等缺点己不能满足工程应用需求。将用户体验方法及原理应用于科研及工程领域产品的设计,设计出更贴近消费者需求、用户体验度高的产品具有重要意义。 本文首先对用户体验理论研究、光纤光栅解调系统概念及分类、解调原理等相关概念及理论进行论述,为论文研究提供清晰、明确的思路和方向,为产品设计研究提供技术支撑;其次,对光纤光栅解调系统进行用户体验研究。利用用户体验地图将现有光纤光栅解调系统产品进行用户行为分析,通过细化每个阶段行为、分析具体动作、用户情绪体验,寻找影响用户体验的痛点,并探究产品改进机会点和功能实现的可行性;再次,根据用户体验五要素,结合对光纤光栅解调系统产品的用户行为分析、功能需求分析、使用环境分析、交互体验分析等,提出基于用户体验的光纤光栅解调系统产品设计优化思路。明确光纤光栅解调系统需满足小型化、便携化、低成本、智能化、多场景适用、交互体验好的产品设计定位需求。 最后,完成智能化光纤光栅解调系统产品设计实践。绘制内部结构及工作原理图,对各功能模块进行可行性测试,测试结果表明方案可行。结合产品设计五要素进行智能化光纤光栅解调系统产品创新设计,并完成产品用户体验设计评价。

关键词： X射线   能谱CT重建   张量字典学习   张量分解   稀疏性   低秩性  

摘要： 基于光子计数探测器的X射线能谱CT(Computed Tomography)技术相较于传统的XCT技术,在能谱信息的获取和对材料组分的准确表征方面具有显著优势,对于生物医学成像、安全检查、无损检验等应用领域的新型发展有着重要意义。但能谱CT的能谱通道狭窄且光子计数有限,使得投影数据存在较大噪声,导致重建图像质量易受噪声和伪影的影响,影响能谱CT技术的实际应用。传统重建方法仅关注单通道图像的相关性,忽略了多通道图像间的关联性,影响图像结构的准确恢复。为了捕捉能量通道间图像的相关性特征,提高重建准确度,基于张量模型的重建算法相继被提出。尽管目前的算法已取得显著成效,但对能谱图像相关性的特征表征还不充分,在能谱图像噪声抑制、伪影去除及图像结构恢复方面仍存在不足,影响图像质量及后续的材料组分表征。为此,本文在现有重建算法基础上,进一步研究能谱单通道空域内和多通道谱域间图像的相关性特征,开展基于张量分析的能谱CT图像重建算法研究,使重建算法更加有效可行。本文的研究内容如下:(1)针对张量字典学习在稀疏角度重建容易丢失图像边界和细节的问题,提出了一种基于增强约束性张量字典学习的能谱CT重建算法。该算法首先利用了张量字典学习充分挖掘CT能谱图像各通道间相关性的优点;其次联合全能谱图像的高信噪比特点和图像梯度L范数保护图像边缘的优势设计一体化的正则项,进一步增强单通道图像域中的稀疏性约束。在仿真小鼠和实际小鼠数据集上验证了算法的性能,实验结果表明本章算法能有效地保留图像边缘特征和细节结构,同时抑制了图像噪声,提高重建图像质量。(2)针对基于张量字典算法重建得到的图像质量严重依赖于训练张量字典样本,而在实际中很难获得高质量的预训练全局张量字典的问题,构建了一种总广义全变分(Total Generalized Variation,TGV)约束的张量分解能谱CT图像重建模型。在张量体的构造过程中,算法利用图像的非局部相似性特征构建四阶张量体,以CP(Canonical Polyadic)张量分解代替预训练张量字典来探索图像的通道相关性;同时引入TGV正则项表征空域稀疏性特征,高阶导数的使用可以更好地适应不同的图像结构和噪声水平。在仿真小鼠和实际小鼠数据集上验证了算法的性能,实验结果表明本章算法能更好的抑制伪影和噪声,并且有利于细小图像结构的恢复。(3)针对Tucker和CP张量分解算法无法在张量空间中做到低秩性和稀疏性统一的问题,提出了一种联合KBR(Kronecker-Basis-Representation)张量分解和全变分TV(Total Variation)一体化的能谱CT图像重建算法。该算法利用KBR张量分解同时探索三阶图像张量的低秩性和稀疏性,统一了张量空间的稀疏性度量;单通道图像域引入TV正则项一方面可以有效地进一步抑制张量分解过程中图像块聚合引起的伪影,另一方面在提升图像质量的同时不再过度增加算法运行时间。在仿真小鼠和实际小鼠数据集上验证了算法的性能,实验结果表明本章算法能更好的恢复图像结构特征,并且有利于伪影和噪声的抑制。

关键词： 高光谱图像   盲解混   非负张量分解   低秩性   稀疏性  

摘要： 高光谱图像（HSIs）是由成像技术和光谱技术联合产生的三维图像数据。然而受传感器低空间分辨率和复杂地物特征分布等影响,高光谱图像中多存在着大量的混合像元,制约着其分析和利用。因此,高光谱图像解混技术应运而生,旨在确定混合像元中的纯物质（端元）及其所占的比例（丰度）。基于非负矩阵分解（NMF）的高光谱解混方法能同时获取端元和丰度,是典型的盲解混方法之一。然而NMF需将高光谱图像展开为二维矩阵,会破坏高光谱图像的空谱结构。基于非负张量分解的高光谱解混方法能无损地表示高光谱图像,但是它的目标函数是非凸的,导致其解空间不唯一且求解时间长。为改善上述问题,本文充分挖掘了丰度图的先验信息。在矩阵-向量非负张量分解（MV-NTF）的框架下引入加权核范数和L范数同时约束丰度图的低秩性和稀疏性,提出了一种新的张量解混模型。该模型使用加权核范数替代了MV-NTF中的低秩矩阵分解对丰度图进行低秩约束,无需预先估计丰度图的秩。此外,为更细致地刻画丰度图的特性,本模型还建立了一个自适应更新机制:在同时考虑丰度图的低秩和稀疏约束时,又根据每个丰度图实际表现的低秩和稀疏度差异,使用自适应参数区别地对待每个正则约束。进一步,本文设计了增广乘性迭代算法求解该模型。特别地,该算法利用了MV-NTF与NMF之间的等价关系,减少了张量运算的计算量。最后,将提出的解混方法分别在模拟数据实验和真实数据实验中进行了测试。实验结果表明,本文提出的方法较现有的几种同类高光谱盲解混方法在解混效果和求解速度方面均有明显提升。

关键词： 一维完全非线性波动方程   一维拟线性波动方程   Cauchy问题   初边值问题   全局存在性  

摘要： 在本文中,我们首先研究满足零条件的一维完全非线性波动方程的Cauchy问题,通过将一维完全非线性波动方程化为一维拟线性波动方程组,利用拟线性情形的结论,证明小初值经典解的整体存在性。其次,我们将在R+×R+上讨论一类带零条件的一维拟线性波动方程的初边值问题。首先证明对于齐次Dirichlet边界条件和充分小的初值,经典解总是全局存在的。随后证明全局解将散射,也就是说,当时间趋于无穷时,全局解在能量意义下趋于一维齐次线性波动方程的解。最后证明下列关于刚性的结论:如果散射数据为零,那么全局解亦必恒为零。

关键词： 可调激光器   声光可调滤波器   宽带调谐   快速调谐   增益介质级联  

摘要： 可调激光器能够对输出激光波长进行任意操控,因而被广泛应用于大容量光通信、分布式光纤传感以及精密物质检测等光电精密测量领域。随着精密测量技术的不断进步,对可调激光器的波长调谐范围与调谐速度提出了越来越高的要求。目前实现激光波长调谐的方式主要包括力学调谐、温度调谐、电光调谐以及声光调谐等机制。其中,基于力学调谐的激光波长调谐范围较大但调谐速度较慢,基于温度调谐的激光波长调谐精度较高但调谐范围小且调谐速度受限,基于电光调谐的激光波长调谐速度极快但调谐范围较小。而基于声光效应的可调滤波器件兼具波长调谐范围大以及调谐速度较快的优点,是实现快速、大范围可调激光器非常有潜力的方案。为实现激光器大波长范围调谐的目标,还需要扩大增益介质的原始增益光谱范围。针对目前可调激光器在快速、大波长范围调谐方面的研究热点和难点,本文开展激光波长调控核心器件、激光快速调谐系统以及增益范围扩展的系统性工作,基于光纤声光效应构建快速、大波长范围可调滤波器件,利用增益介质级联提高激光增益范围,最终形成快速、大波长范围可调激光系统。本文主要内容如下:(1)介绍了可调激光器的应用需求、典型调谐机制、声光核心器件以及增益范围扩展方式。首先介绍了可调激光器的应用需求,然后对可调激光器的典型调谐机制进行了分类介绍,并对可用于激光快速、大波长范围调谐的声光核心器件研究进展进行了重点介绍,最后介绍了典型激光宽带增益介质以及级联特性。(2)基于声致光纤偏振旋转机制,构建了全光纤大范围声光可调带通与带阻滤波器。首先介绍了声弯曲波对光纤折射率调制的原理,基于模式耦合理论,建立了声致光纤偏振旋转的理论模型。然后搭建了全光纤声光可调滤波器,该滤波器基于声致偏振旋转效应可同时获得带通和带阻滤波输出端口,并利用高阶模剥离器突破了常规光纤声光滤波器的单模条件限制,进一步扩展声光滤波器的波长调谐范围。所搭建的光纤声光可调滤波器带阻滤波的波长调谐范围为1081 nm至1582nm,带通滤波的波长调谐范围为1090 nm至1577 nm,波长调谐范围超过500 nm,声光调谐斜率为-0.807 nm/k Hz,波长切换时间约为110μs,为激光器的快速大波长范围调谐提供了核心器件。(3)基于所构建的光纤声光可调滤波器,搭建了环形腔半导体增益可调谐光纤激光器。首先测试了该激光器的稳态调谐特性,通过改变压电换能器的射频驱动频率,能实现从1503 nm到1598 nm的激光波长调谐,平均调谐斜率为-0.998nm/k Hz。然后测试了该激光器的动态调谐响应特性,通过加载扫频驱动信号能实现激光波长扫描,输出激光波长扫描速度最快达到31700 nm/s,激光波长扫描范围达到90 nm;利用射频驱动信号对输出激光在不同波长之间进行切换,测得激光波长切换的动态响应时间约为780μs。(4)利用双半导体增益提升声光可调光纤激光器的波长调谐范围。在声光调谐半导体增益光纤激光器的基础上,以并联的方式引入双半导体增益,搭建了宽带声光可调激光器系统。通过双增益介质并联提升激光增益带宽后,该声光可调激光器实现了从1507 nm到1627 nm的激光波长调谐,波长调谐范围达到120 nm,波长平均调谐斜率为-0.999 nm/k Hz。对该声光可调激光器的动态调谐特性进行测试,波长扫频速度提高到40000 nm/s,波长扫描范围达到120 nm,与静态波长调谐范围基本一致。该双半导体增益声光可调激光器的波长切换响应时间为790μs,与单增益声光可调激光器的响应时间基本相同,说明增益介质的级联能保持声光可调激光器的波长快速调谐特性。

关键词： 铌酸锂薄膜   光开关   电光效应   光波导   马赫-曾德尔干涉仪  

摘要： 光开关作为光通信和光信息处理系统的关键器件之一,在数据中心、传感、量子计算等领域都扮演着重要角色。为了满足相关领域日益增长的需求,迫切需要具有小尺寸、高速、低功耗的高性能光开关。在诸多光学材料平台中,铌酸锂薄膜(Lithium Niobate on Insulator,LNOI)既保留了铌酸锂晶体优良的电光特性,又能实现高折射率差的波导,非常适合用来制作结构紧凑的高速电光开关。而对于马赫-曾德尔干涉仪(Mach-Zehnder Interferometer,MZI)型光开关来说,保证3 d B耦合器均匀分光和两条相移臂完全相同是实现其高性能的必要条件,但在实际制作过程中,由于工艺误差不可避免,很难保证器件的尺寸完全符合设计值。针对这些问题,本文基于LNOI平台对MZI型电光开关作了一系列的研究,主要内容如下:1.阐述了光开关的研究背景及意义,并介绍了国内外关于铌酸锂光开关的研究进展;然后介绍了MZI型LNOI电光开关涉及到的理论基础,包括脊形波导的分析方法、铌酸锂晶体的电光效应、电光开关的主要性能指标、MZI型电光开关的工作原理和多模干涉(Multimode Interferometer,MMI)耦合器的自映像效应等。2.提出了一种基于LNOI的宽带、低随机相位误差的光开关。该光开关采用了3 d B耦合器为2×2 MMI的MZI结构,并通过把相移臂波导适当加宽为少模波导来降低两臂之间的随机相位误差。论文对所提出的光开关作了详细的分析和系统的设计,并进行了实验制作与测试。结果表明,制作的光开关位于低串扰的初始工作状态,实现了低随机相位误差;其开关电压约为7.3 V,可以实现上升时间约为134.4 ns和下降时间约为8.8 ns的开关响应速度;此外,在1530 nm-1605 nm的波长范围内,开关消光比大于16 d B,串扰小于-16 d B,具有较宽的光学带宽。3.提出了一种基于LNOI的MMI分光比可调的MZI型光开关。通过加长该光开关输入端的MMI多模波导长度,并在其上方放置调谐电极,从而利用铌酸锂的电光效应来调整MMI的分光比,在一定程度上弥补因制作误差所导致的分光比恶化。对具有调谐电极的MMI的测试结果表明,电光调谐可以在一定程度上改变MMI的分光比。实验结果表明,MMI分光比可调的光开关在一定程度上改善了开关的初始工作状态,而且在1530 nm-1605 nm的宽带范围内,实现了大于11 d B的消光比和小于-11 d B的串扰;其开关电压约为5.6 V,上升时间约为85.3 ns,下降时间约为13.5 ns,可以实现高速开关操作。