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关键词： 磁悬浮列车   测速定位   FBG传感阵列   信号解调  

摘要： 随着我国磁悬浮列车技术的快速发展,对于列车速度、位置等关键信息的准确获取提出了更高的要求。目前磁悬浮列车主要采用传统电类监测方法进行定位测速,该方法依赖于稳定的外部环境且易受电磁干扰,因此测量精度受限。光纤传感定位测速技术具有稳定性好、抗电磁干扰等优点,并且能够通过组网复用实现长距离、分布式监测,但现有光纤传感技术在轨道交通定位测速方面的应用多是在中低速场景下。为实现列车在高速运动状态下的定位测速,本论文提出了一种基于布拉格光纤光栅(Bragg Fiber Grating,FBG)传感阵列的磁悬浮列车定位测速系统的信号解调方法,论文的主要研究工作如下:(1)针对当前磁悬浮列车高速行驶时难以实现准确定位测速的技术难题,基于磁悬浮列车光纤光栅阵列定位测速传感方案,提出了一种用于磁悬浮列车高速运行状态下的高精度定位测速解调方法,研究了通过磁感应实现定位测速的机理,对解调系统进行了搭建。(2)基于磁悬浮列车定位测速机理及解调系统的构建,研究了相应的信号解调方法,通过自适应S-G(Savitzky-Golay)滤波算法和针对高速系统中扫频光源非线性扫描问题而提出的光栅快速寻址算法实现光栅位置和波长信息解调,综合考虑时间和精度提出了一种更优的改进质心探测寻峰算法,设计了速度位置信息计算的方法,分析了在列车高速状态下定位测速的可行性(3)基于磁悬浮列车定位测速信号解调方法的研究,针对定位测速功能需求,对高速测速定位系统的解调实现进行了设计,研究了B/S(Browser/Server)架构的系统框架,实现数据采集、数据处理、数据储存和前端显示等具体模块的功能,研究了通过环形队列结合多线程并行模式提高数据处理效率的方法,构建了集位置状态实时显示、数据处理等功能为一体的磁浮列车测速定位远程监测系统。(4)对系统的波长解调性能和稳定性进行了测试分析,利用旋转电机磁场交变实验验证了测速定位原理,搭建了高精度直线位移实验平台,测试了在列车匀速运动状态下监测系统的定位测速解调性能,实验结果表明:系统整体定位精度到达2cm,测速误差在±1%范围内。

关键词： 退化方程   动态边界控制   边界反馈   能量衰减  

摘要： 偏微分方程是数学领域的一个重要分支,在物理系统上可以用来描述未知变量关于时间和空间变量两者导数之间关系。波动方程作为偏微分方程的一个重要组成部分,在声学、电磁学、力学等实际问题中的应用越来越广泛。在不断研究中,退化波动方程的重要性逐渐得到了人们的关注,如在天体力学、种群遗传学等学科中,多种多样的实际应用给退化波动方程带来许多了具有挑战性的数学问题。边界上的动力学来自一些物理应用中不可忽略的加速度项。在边界上增加动力可能会大大改变基础系统的稳定性。也就是说在物理应用中,必须考虑边界上的加速度项。通常在这种情况下,为了描述真实发生的情况,需要具有动态边界条件的模型。这也就是说,在进行研究的时候,需要考虑动态边界的控制。本文将结合扩散系数在部分边界上退化的退化波动方程和动态边界条件两者的实际应用,来讨论具有动态边界条件控制的退化波动方程的稳定性。主要采取的方法是通过在方程的动态边界上给予一个适当的控制反馈,将给予线性反馈和非线性反馈两种情况,来讨论方程解的存在唯一性;然后通过构建一个Lyapunov函数,来证明解的能量衰减,从而得到带有动态边界条件的退化波动方程的稳定性。

关键词： 光学相控阵   波导光栅天线   激光雷达  

摘要： 光束整形与控制在激光雷达（LightDetectionandRanging，LiDAR）和自由空间光通信等领域都有重要的应用。传统的机械式光束控制方案难以满足实际应用中日益提高的性能要求。作为一种固态非机械光束控制方案，近年来集成光学相控阵（OpticalPhasedArray，OPA）受到越来越多的关注。与传统的光束控制方法相比，OPA具有扫描速度快、光束控制灵活、功耗低、体积小、重量轻等优点。目前对OPA的研究以一维阵列为主，波导光栅天线（WaveguideGratingAntenna，WGA）是其中的关键组件，并对OPA的性能有重要的影响。研究大尺寸、低串扰且易于加工制造的WGA对提升OPA的扫描精度和扫描范围具有重要的意义。　　针对大尺寸WGA的需求，本文研究了一种基于倏逝场调制原理的WGA，其光栅结构是通过沿光传输方向在条形波导两侧周期性放置亚波长方块构成。通过周期性地扰动条形波导的倏逝场，能够产生可控的折射率扰动，且该结构只需要一次全刻蚀工艺就可以完成制造。本文通过FDE（FiniteDifferenceEigenmode）求解仿真研究了光栅结构单元的微扰条件，通过3DFDTD（Finite-DivisionTime-Domain）仿真研究了改变光栅主要结构参数对光栅发射强度的影响，并进一步通过实验测试进行了验证。在此基础上本文设计了1mm长的WGA，其最小特征尺寸仅为100nm。同时搭建了三透镜成像系统与单透镜成像系统对光栅发射性能进行测试。最终所设计的WGA实现了0.095o的光束宽度，在?方向的光束转向灵敏度为0.168o/nm。　　针对光栅串扰研究，本文首次在光栅设计中引入了连续域束缚态（BoundStatesintheContinuum，BIC）理论，BIC的建立会对光栅发射特性造成一定影响，特别是能够抑制光栅之间的串扰。本文通过3DFDTD仿真研究了在光栅中建立Fabry–PérotBIC的方法，在此基础上研究了BIC对光栅方向性的提升、对光栅发射强度的调控以及对光栅远场光斑分裂的抑制，并重点研究了BIC对光栅串扰的抑制。BIC光栅的串扰可以与同等宽度的直波导相当，而且这种抑制效果与光栅自身的发射强度及BIC点色散曲线的平坦度有关，光栅发射强度越低、BIC点的色散曲线平坦度越小，则抑制串扰的效果越好。

关键词： 准相位匹配   波长变换   有效非线性系数模型   传递函数   电光效应  

摘要： 通过二阶非线性波长变换获得的光波在全光通信网络、光存储、高清显示以及医学与军事成像等领域存在着诸多应用。为得到宽谱输出,本文采用了有效非线性系数模型、传递函数法与电光效应,从理论推导和数值模拟的角度进行研究,实现了宽谱输出,具体的研究内容包括:1.总结概括了波长转换技术的研究背景与意义,对比分析了几种相位匹配方式与常见的准相位匹配光栅结构,并具体分析了国内外研究现状和目前研究中存在的问题。对波长变换过程加以推导,进而得出了关于波长变换的耦合波方程,使用传递函数方法求解了耦合波方程,推导了高斯光束入射均匀周期光栅与啁啾光栅时的倍频表达式。基于铌酸锂晶体的电光效应,在施加横向与纵向电场的情况下,推导了晶体折射率的变化,为后续在均匀周期光栅中扩展倍频带宽的研究提供了理论基础。2.基于铌酸锂晶体的色散特性与电光效应,提出了在均匀周期晶体中施加温度与电场梯度扩展倍频带宽的方法。利用铌酸锂晶体的色散方程分析了在不同工作温度、工作波长与实际温度下倍频波长的变化。同时基于电光效应,推导了在相位匹配条件附近,由于转化来的光波与入射光波之间相位差产生的有效非线性折射率的变化,对比分析了不同温度、晶体长度与电场强度对于透过率与倍频波长的影响。在晶体两端施加温度或电场梯度时,伴随着梯度两端之间的温度差与电场强度差的增大,倍频带宽逐渐增大,同时倍频带宽与梯度两端的温度差呈现线性关系,与梯度两端的电场强度差呈现指数关系,在梯度前后温度差40℃与电场强度差4.4V/μm时分别获得了2.4nm与1.6nm的倍频带宽。3.利用啁啾准相位匹配光栅具有的宽带倒格矢特性,提出了一种互补倒格矢的宽带准相位匹配光栅结构。从有效非线性系数模型出发计算了不同光栅结构提供的倒格矢带宽,基于不同的光栅结构,对比分析了宽谱产生的限制因素和晶体长度与啁啾率对于倒格矢带宽与有效非线性系数的影响。利用有效非线性系数模型与传递函数方法分析,互补倒格矢的宽带准相位匹配光栅结构提供从0.3μm到1.26μm的倒格矢大带宽,在可调谐光源入射时,获得了450nm到820nm的宽谱输出。

关键词： 室内Wi-Fi定位   位置指纹   信道状态信息   张量分解   回归分析  

摘要： 随着移动互联网时代的发展,易于获取的Wi-Fi信号常被用于提供室内定位服务。基于信道状态信息(Channel State Information,CSI)的室内Wi-Fi定位因其部署成本低、定位精度高、环境适应性强等特点而备受关注。然而,CSI的不稳定性会导致对其处理的复杂性显著增加,且无线信号的时变性也将影响定位精度。对此,本文提出了一种基于CSI张量分解的室内Wi-Fi指纹定位方法,其主要内容如下:首先,为了去除CSI中的噪声,本文采用平行因子分解模型来实现CSI的降噪处理。具体地,首先按照平行因子分解的基本思路构造张量分解模型,然后采用赤池信息准则(Akaike Information Criterion,AIC)来完成对各维度张量秩的估计,进而实现模型对数据集描述能力与模型自身复杂度之间的平衡。鉴于秩一张量包含于因子矩阵中这一特性,可利用交替最小二乘(Alternate Least Squares,ALS)迭代算法对分解模型进行最优化求解,得到理想无噪张量。其次,为了提取降噪后CSI中隐含的特征,本文采用张量小波分解来进行CSI的特征提取。先在CSI张量的三个维度上进行小波分解,得到各维度的高低频信号变化信息,再基于角二阶矩(Angular Second Moment,ASM)公式求解各小波子成分的小波系数。利用小波子成分能够提供类别判定信息的特性,本文将各个子成分的小波系数用于位置特征的构造。最后,本文引入偏最小二乘回归分析方法来实现位置估计,并探究位置坐标与位置特征中各小波系数之间的关系。具体而言,离线阶段,将参考点(Reference Point,RP)的位置特征和位置坐标分别用于构造自变量矩阵和因变量矩阵,并基于主成分回归思想进行线性回归建模;在线阶段,将测试点(Test Point,TP)的位置特征代入定位模型,即可实现位置估计。实验结果表明,四个实验区域中,基于本文方法的定位误差在4m范围内的置信概率分别为93.9%、92.0%、92.6%及91.4%,均明显优于其余方法,进而验证了本文方法具有更稳定和更优越的定位性能。

关键词： 微纳集成光学   谐振光栅   折射率传感器   品质因数   灵敏度  

摘要： 随着微纳加工技术的不断发展,光学传感器向着小型化,集成化和智能化方向发展。导模共振（GMR）光栅结构作为一种新型的微纳光学元件,凭借优异的光学性能在微纳集成光学传感器中得到广泛应用。然而,该类型光学传感器中存在灵敏度（S）与品质因数（FOM）相互制约的问题,成为限制其实现高性能光学传感的关键因素。针对该问题,本论文在传统微纳谐振光栅基础上引入新型微纳结构,或构筑新型级联光栅结构。提出了三种基于新型微纳谐振光栅的集成光学传感器,建立了器件的物理模型、优化了其结构参数,提升了器件的折射率传感性能。主要的研究成果如下:1.提出了一种凹型谐振光栅传感器结构。采用严格耦合波分析（RCWA）方法设计器件结构参数,并利用光栅本征模式信息分析器件物理机理。该凹型微纳结构可以有效增强光栅对局域光场的束缚能力,通过优化凹型结构的槽深与槽宽,提升光栅传感器的FOM值,理论上可以达到6562.5。2.提出了一种级联凹型谐振光栅传感器结构。采用时域耦合模理论（TCMT）和本征模式分析法结合建立输出光谱的理论模型。通过增强级联腔中光场与检测液体相互作用,提升器件灵敏度。进一步优化光栅凹槽深度、周期和腔长等结构参数,使得传感器的灵敏度理论值为401.8 nm/RIU,FOM值高达57404。3.提出一种级联梯形光栅传感器结构。为了推进梯形谐振光栅结构在折射率传感器中的应用,我们利用有限元算法和光栅本征模式信息建立了级联梯形谐振光栅传感器的理论模型。通过优化梯形上底宽度和谐振腔长等结构参数,可以提升该类传感器的灵敏度。理论上该传感器的灵敏度可达487.5 nm/RIU,且FOM为9750;相比级联凹型谐振光栅而言,级联梯形谐振光栅传感器易于加工。

关键词： 张量环   低秩分解   低秩张量补全  

摘要： 低秩张量补全(Low Rank Tensor Completion,LRTC)因其在计算机视觉、知识图谱补全、电力数据恢复等多个领域的应用而受到了广泛的关注。LRTC问题旨在从不完整的数据中预测或恢复缺失的数据,其中的关键在于寻求原始数据最优的低秩近似。传统的张量补全方法往往考虑的是张量展开矩阵的低秩性,这些方法破坏了原始张量的多路结构,最终会导致性能降低。因此,如何找到原始高维数据更为紧凑的低秩表示,是张量补全领域的一个重要研究课题。近些年来,张量环(Tensor Ring,TR)分解由于在高阶数据表示方面的优越性,能在保证高阶数据质量的同时以更高的压缩比对高阶数据进行压缩,因而受到了许多学者的青睐。在运用张量环分解解决LRTC问题中,对张量环因子的低秩性的挖掘程度往往直接影响最终的效果,而这方面的研究仍处于起步阶段。因此本课题基于张量环分解,进一步研究其核心因子的低秩性,构建原始数据更为紧凑的分解模型,并应用于多维数据的恢复中。具体表现在:1.由于较大的非零奇异值会显著影响核范数但并不能真正影响起关键作用的秩,本文定义了张量环截断核范数,通过最小化张量环截断核范数来挖掘张量环因子的低秩性。较大的奇异值往往起主导作用,对研究张量环因子的低秩性意义不大,因此通过截断核范数可以减弱大奇异值的影响,从而找到更优的低秩近似。此外,本文将张量环截断核范数运用到多维数据恢复中,提供了相应的定理来辅助求解张量环截断核范数的优化问题,并设计了基于交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)的优化算法框架。2.针对高阶多维数据,本文提供了一种分层分解的策略,以更低的参数量保存原始数据的低秩结构。在第一层中,利用TR的低秩性对原始数据进行紧凑张量环表示;在第二层,利用每个张量环核心因子的低秩性来寻求张量环核心因子的紧凑表示,从而挖掘到原始数据更为紧凑的低秩表示。此外,本文也将上述策略运用到张量补全问题中,并提出了基于块坐标下降(Block Coordinate Decent,BCD)的优化算法。通过该分层分解模型,原始张量各模态的低秩性可以得到充分利用,从而获得较好的张量补全性能。以上基于ADMM及BCD算法的收敛性都存在相应的理论保障,而且在后续的实验中也证明了所提出的算法均能收敛到一个平稳点。此外,大量的仿真数据、图像和视频数据的恢复实验表明,相比同类型的补全算法,本文提出的张量补全算法能获得更好的恢复效果和更高的处理效率。

关键词： 张量分解   低秩逼近   部分对称张量   流形正则化   矩阵化   张量填充  

摘要： 张量作为高维数组的一种表现形式,在大数据与人工智能时代发挥着越来越重要的作用.随着5G时代的到来,高效的数据传输对数据处理能力提出了更高的要求.数据挖掘、数据压缩、数据降维、数据聚类和数据恢复等作为数据处理和信号处理等领域的重要问题,正在以张量的形式被重新刻画.在这个过程中,张量的低秩逼近成为数据处理的核心步骤.这是因为高维数据中的分量并不一定都是数据整体特征的关键支撑,数据冗余的背后往往蕴含着数据的低秩特征,而这种低秩特征是很多数据处理的根本依据.因此,张量的低秩逼近作为数据低秩低维的一种表现形式,有很重要的研究价值.本文将从张量数据本身所具有的结构特征出发,研究张量的低秩逼近算法及其应用.主要内容包括以下几个方面.第一,基于Paired-对称张量和k-模对称张量等部分对称张量的部分对称性,构造出相应的保结构最佳秩一逼近(部分对称最佳秩一逼近)模型及求解算法,并对算法的收敛性进行讨论.然后,给出数值算例验证算法的有效性,并给出算法在张量特征值求解及张量样本聚类方面的应用.第二,针对具有流形结构特征的张量数据集,用流形学习的方法表示出张量之间的相关性,构造出流形正则化非负Triple分解模型,并给出模型的求解算法.然后,对算法的收敛性进行讨论,并给出数值实验展示算法的收敛速率及其在视频图像压缩和低秩表示等方面的应用.第三,针对张量在切片后所得矩阵的特征,构造出新的张量填充模型及相应的求解算法.然后,将算法应用于彩色图像填充、核磁共振成像数据恢复及视频数据恢复,用对比实验展示算法在数据恢复中的优势.

关键词： 光纤传感   光纤布拉格光栅   单脉冲调制   光栅级联   高阶谐波  

摘要： 光纤布拉格光栅传感器是目前发展最为成熟、最具商业价值的光纤传感技术之一。为了与光纤通信系统兼容,光纤布拉格光栅的设计波长主要集中于常用的通信C波段,很容易引起有效带宽高负荷占用的问题。因此,开发其它通信波段的光纤布拉格光栅,如近可见光波段(700-900 nm),不仅可以减轻C波段窗口的负担,还可以将光纤布拉格光栅技术应用拓展至更多的领域,例如,近可见光光纤布拉格光栅在量子信息处理、水基分析物传感、生物医学检测等领域都有着广泛的应用。目前近可见光波段的光纤布拉格光栅的主要制作方法有双光束干涉法和短周期相位掩模板法。然而,双光束干涉法的刻写设备相对复杂,且对振动的误差很敏感,振动会导致干涉图不稳定从而影响光纤布拉格光栅的刻写;短周期相位掩模板法虽然对振动的要求较低,但是短周期相位掩模板相对于C波段掩模板使用更少,制作更加困难,所以价格也相对高昂。基于此,能够同时满足处理灵活性、刻写效率高和可重复性好的要求仍然是近可见光光栅写制技术面临的一个重要挑战。为了应对上述问题和挑战,我们提出了一种高效、可重复的近可见光布拉格光栅刻写方法,即利用普通C波段相位掩模板结合布拉格光栅的四阶谐波谐振理论来制作近可见光光纤布拉格光栅。利用相位掩模板对紫外光衍射的塔伯条纹调制效应,实现了利用普通C波段相位掩模板高效刻写反射峰位于800 nm波段的光纤布拉格光栅,在曝光时间仅为25 s的刻写条件下,四阶谐波透射峰的透射率可达12 d B,即使在使用单脉冲紫外光曝光的条件下也能保证在800 nm波段存在有效的反射信号。对近可见光光纤布拉格光栅的传感特性进行了测试,结果表明,光栅的温度灵敏度为8.01 pm/℃,应变灵敏度为0.51 pm/με,为后续光栅阵列的刻写与应用奠定了基础。为了证明其原位以及复用传感能力,通过更换不同周期的相位掩模板及光纤刻写位置,完成了基于四阶谐波的近可见光光栅阵列的写制。过量的紫外光曝光会减弱光纤对光的传导能力从而影响近可见光光栅阵列的信号解调。因此,我们对光纤阵列的最佳刻写条件进行了探索,发现仅使用单个脉冲激光调制便可以很好完成光栅阵列的制作,在满足传导需求的同时极大地提高了制作效率。最后,利用加热器对光栅阵列中的各光栅逐一进行加热,从光谱的变化情况可以快速、准确地判断加热器的位置及温度,很好的验证了光栅级联对于原位空间温度传感监测能力。本工作所提出的基于四阶谐波的近可见光布拉格光纤光栅的写制方法具有灵活、刻写效率高和可重复性好的特点,在构建近可见光纤传感网络以及开发新型便携式传感器方面显示了较大的应用潜力。

关键词： 时间序列预测   张量补全   截断张量T-Sp范数   自回归范数   广义迭代收缩算法  

摘要： 随着现代信息技术的快速发展,人们获取数据的能力不断增强,大量数据的涌现带来不可估量的价值,同时也带来许多问题。其中,时间序列数据在各个领域有着广泛应用,与人类生活密不可分,如何实现对数量级较大、变量较多、且具有一定规模数据缺失的时间序列进行有效的时空建模,是一个亟待解决的艰巨问题。关于空间结构和时序关系复杂,且具有数据缺失的多变量时间序列预测问题,本文提出一种基于张量补全的多变量缺失值时间序列预测模型(Truncated Schatten p-norm minimization based low-rank tensor completion model,LRTC-TSPN),基本思路为:将原始时间序列数据矩阵转换为高阶张量结构,并假设其满足低秩性或近似低秩性,预测值视为缺失值,由此时间序列预测问题转变为低秩稀疏张量补全问题。关于LRTC-TSPN模型主要有如下几个难点问题:(1)对于原始时间序列数据矩阵,以何种形式转换为张量结构而不损失数据信息;(2)张量截断T-Sp(0