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关键词： 张量   规范拉普拉斯   无符号规范拉普拉斯   幂超图  

摘要： 令H=(VH,EH)表示普通图,对任意r≥3,H的r次幂称为r次幂超图表示为Hr=(VHr,EHr)。幂超图可以被看作是在普通图的每条边上加r-2个点后形成的每条边恰好r个点的r一致超图。借助幂超图特征值与原图特征值的关系,可以通过图的参数研究超图上的问题。2015年,Hu和Qi给出超图的规范拉普拉斯张量的定义,并且讨论了规范拉普拉斯张量的一些谱的性质。设Hr为n个点的r 一致超图。定义AHr=(ai1i2-i)为超图Hr的r阶n维规范邻接张量,其中#12当超图Hr没有孤立点时,LHr=L-AHr为Hr的规范拉普拉斯张量,其中L为单位张量。2017年,Shao等人给出无符号规范拉普拉斯张量的定义。本文基于上述定义给出相关结论。本文称原图上的点为主点,生成幂超图后的新增加的点为增点。给出当增点对应的特征向量分量不为零时,幂超图的(无符号)规范拉普拉斯张量特征值与原图的(无符号)规范拉普拉斯特征值之间转化的数值关系;给出对应的特征向量分量之间的关系;给出将定理运用到特殊图类中的一些例子。

关键词： 波长   光学薄膜   激光损伤阈值   损伤形貌   电场强度  

摘要： 光学薄膜的抗激光损伤能力,是衡量高能激光系统中光学元件安全使用范围的重要指标。高反射和减反射薄膜元件是高能激光系统中的重要组成部件,为实现理想的激光传输效果,需不断优化膜系设计与制备工艺以满足传输窗口的性能要求。强激光作用于薄膜表面会导致薄膜发生损伤,而不同波长激光诱导薄膜损伤的机理又有所不同。同时,在强激光应用领域,研究者对损伤的研究大都聚焦于规整膜系,而对非规整膜系的研究关注不够。基于此,本论文从与波长密切相关的多个理论角度出发,分析了不同波长对薄膜损伤的影响;以单层膜和非规整薄膜为研究对象,设计并制备了多种单层膜和非规整薄膜,研究了 1064nm和532nm波长对抗激光破坏特性的影响。主要研究结论如下:从与激光波长密切相关的损伤几率、材料吸收、受激辐射和缺陷吸收、能带理论、多光束干涉多个理论层面,研究分析了波长与薄膜损伤的关系。结果表明:随着激光波长的增大,薄膜损伤概率降低,损伤阈值增大,其抗激光损伤能力增强。采用电子束热蒸发技术,在K9玻璃基底上分别镀制了不同厚度单层膜和多层非规整减反射膜、高反射膜。制备了 SiO2、TiO2、HfO2、Ta2O5单层薄膜,并对其厚度进行测量。结果表明:所设计单层膜厚度满足要求。设计并制备了双波段非规整减反射膜和高反射膜,减反射膜以G|HLHL|A为初始膜系,高反射膜以G|(HL)xH|A为初始膜系。其中高折射率材料分别为TiO2、HfO2、Ta2O5,低折射率材料为SiO2。经实验测试,减反射膜在520nm-540nm与1050nm-1080nm平均透射率大于95%,高反射膜平均反射率大于 97%。采用双波长共光路测试系统,以1-on-1激光作用方式,实验测试了不同参数对单层膜激光损伤阈值的影响。研究发现:随着波长趋于长波,单层膜抗激光破坏能力均有不同程度提高;随着薄膜厚度的增加,同一波长下单层膜抗激光损伤能力有所降低。通过对单层膜损伤形貌的研究分析,表明激光诱导损伤具有随机性,损伤形态各不相同,这与单脉冲激光的热效应有关。探究了不同实验参数对多层非规整薄膜激光损伤阈值的影响。研究发现:随着激光波长的减小,非规整薄膜抗激光辐照能力降低;而在同一波长下,高反射膜的损伤阈值普遍高于减反射膜;当波长不同时,同一薄膜在空气-薄膜界面驻波电场强度值越小,其激光防护能力越高。分析多层膜损伤形貌表明:HfO2/SiO2高反射膜激光作用的损伤区域外有单独的圆形损伤斑,其余非规整薄膜仅存在激光直接作用留下的损伤坑。本文对不同激光波长下的单层膜和非规整薄膜损伤阈值进行了测试与分析,讨论了光学薄膜的损伤过程与损伤机理。研究结果对改进薄膜沉积工艺、明确提升薄膜元件激光损伤阈值的方向、延长光学薄膜元件使用寿命,以及激光系统加固与安全有一定的指导意义和重要的实用价值。

关键词： 光纤布拉格光栅   多维力传感   有限元分析   温度补偿   机器人  

摘要： 近些年来随着智能机器人技术的快速发展,它已经被广泛应用于各行各业,如何使机器人朝着更加智能化方向发展,使其具备类似人类的独立自主行为并出色完成任务,成为了当前研究的热点方向。目前,科学家正研究将力学传感系统应用于智能化机器人腕部等关节中,这些力学传感单元能够检测机器人与物体接触时的受力的情况。同时,特殊行业中对特种功能机器人的需求也越来越大,如用于地震救灾的机器人、用于消防的灭火机器人以及用于医疗科学的微型机器人等。而对受力情况的感知是保证这些机器人稳定平衡与正常工作的前提,因此将应力传感器应用于机器人腕部以保证稳定的工作具有非常重要的意义。传统的电阻式和电容式应力传感器易受电磁干扰,且易腐蚀、易受高温高压影响,无法在复杂的环境中正常使用。与传统传感器相比,光纤光栅具有抗电磁干扰、耐腐蚀性强、体积小和灵敏度高等特点,近些年被广泛应用于医疗器械、智能穿戴设备、机器人、航空航天等领域,在替代传统传感器方面具有巨大潜力。本文对光纤光栅应力传感器进行了研究与分析,研究了基于光纤布拉格光栅（FBG）方法的可用于机器人腕部受力分析的多维力传感技术。首先分析了国内外光纤应力传感技术研究现状;研究了光纤光栅传感原理及解调技术;结合机器人腕部对受力感知的需求,提出了两种机器人腕部多维力传感器。分析了传感器的传感原理;使用solidworks建立了传感器模型;并使用ANSYS对传感器进行了力学仿真分析;研究了传感器的受力应变分布特性,以确定光纤布拉格光栅的最优封装位置。搭建了应力实验平台,分析了传感器的线性度和灵敏度,并研究了传感器所用光栅中心波长漂移量与不同部位受力的关系。为解决光纤光栅对温度和应力交叉敏感问题,设计了温度补偿方案,搭建温度传感实验平台,进行温度传感实验,测定了光纤光栅的温度灵敏系数,并消除了温度变化对传感器受力实验产生的影响。实验结果显示,该传感器的最大灵敏度为15.9pm/N;最大测量误差约在3%以内。该传感器具有较高的灵敏度、抗电磁干扰能力强、耐高温,能在复杂环境中使用等优点,在实现对机器人腕部受力测量的同时又能对环境温度进行探测,实现了应力、温度双参量的测量,对机器人腕部受力分析、抓取物体、实现各种功能具有重要意义。最后,对研究成果进行了总结与分析,指出了当前研究的不足之处,并提出了后续所需要的研究内容与设想。

摘要： The Government Capitation grant is very vital to learners both in primary and secondary schools in Kenya. The government of Kenya through Ministry of Education allocates and disburses Ksh.22, 244 and Ksh. 57, 974 to regular and special needs public secondary schools respectively. The study investigated the influence of government capitation grants disbursement delay on the final examination in public secondary schools in Kisumu County, Kenya. The study was anchored on Resource dependence theory, Wrecker`s financial distress theory and Agency theory. The study adopted descriptive longitudinal research design. The Secondary panel data set of 426 public secondary school-year end observations was used. This revealed that on average, there was 38.5 percent (mean = 0.385) delay in release of government capitation grants to public secondary school in Kisumu County. The study noted that on average, public secondary schools in Kisumu County attained K. C. S. E. mean grade of 4.534. The Sub-County secondary schools had the lowest K. C. S. E mean score of 1.839 while National Schools had the highest K. C. S. E mean score of 9.577 in Kisumu County. The study revealed that government capitation disbursement delay has negative and significant affiliation with final examination performance in public secondary schools in Kisumu County, Kenya. The study recommended that the Ministry of Education should plan to release capitation grants either a week before or latest a week after commencement of public secondary school term. The study further recommended that the government should consider use of research based differentiated unit cost in allocating capitation grants to both regular and special needs school learners.

关键词： 蓝光半导体激光器   线宽压缩   光栅外腔   Littrow结构   无跳模调谐  

摘要： 半导体激光器(Laser Diode,LD)稳定性高、电光转换效率高、寿命长的特点。其中蓝光半导体激光器作为新一代可见光光源,具有重要的应用价值。然而,由于其工作物质的增益曲线平缓,蓝光半导体激光器的光谱线宽较宽,难以满足激光倍频对窄线宽输出的要求,需要采用光栅外腔结构对其进行线宽压缩。本文对基于蓝光半导体激光器的Littrow型光栅外腔系统的输出模式进行了理论和实验研究,并讨论了其无跳模调谐特性。主要研究内容如下:(1)采用了Fabry-Pérot谐振腔结构模型来模拟光栅外腔系统的腔结构,利用多光束干涉理论推导出腔增益函数,构建了光栅外腔系统的模结构的数学模型。分别模拟了光栅被照射的刻线数N为1200、12000和120000,一阶衍射效率为5%、25%和55%以及LD输出端面反射率为0.3、0.03、0.003时光栅外腔系统输出模式。(2)对Littrow型光栅外腔系统的输出特性和线宽特性进行了实验研究。实验使用了波长为445 nm的NDB7A75型蓝光单管和线数为3600线/mm的反射式光栅。通过转动半波片调节光栅对入射光的一阶衍射效率。分别测量一阶衍射效率(R)为5%、25%和55%时光栅外腔系统的P-I特性,输出线宽及可调谐范围。当一阶衍射效率为25%且注入电流为2.5 A时,光栅外腔系统的线宽为72 pm,输出功率为1.52 W,可调谐范围为2.3 nm(3)分析了光栅外腔系统的无跳模调谐特性,讨论了仅转动光栅、仅改变腔长和同时转动光栅与改变腔长时光栅外腔系统(即转臂与光栅不共面)无跳模调谐特性。只有当转臂与光栅不共面时,可以实现大范围无跳模调谐。当L=97.73 mm,L=10 mm时,理论上的最大无跳模调谐范围约为2.4 nm。

关键词： 低秩近似   混合张量火车分解   Transformer   Hypoformer   边缘设备  

摘要： 近年来,随着人工智能领域的发展,神经网络大模型的趋势变得流行。在目前机器翻译的领域上,基于Transformer结构的模型也变得越来越庞大,例如谷歌公司提出来的T5模型已达到了110亿参数量。在智能翻译笔等实际应用场景里,大模型直接部署到边缘设备上是不现实的,因为智能手机、树莓派、智能物联网等边缘设备的计算和内存资源都受到约束和限制,所以将模型压缩加速后再部署到边缘设备是十分有必要的。低秩近似是常见的模型压缩的一类方法,但是在目前有代表性的两种分解方法中,矩阵分解在高压缩比下会存在低秩瓶颈的问题,有可能会造成较大模型性能的损失;而张量火车分解因为张量秩的平方级别计算复杂度的存在,会导致模型推理速度变慢。对于上述两种分解的局限性,本文首先提出一种新的分解方法——混合张量火车(Hybrid Tensor Train)分解,这种分解是一种达到满秩矩阵的情况下,比原始矩阵参数更少的一种分解方法。混合张量火车分解可以缓解高秩张量火车分解的高计算量问题,同时不存在矩阵分解会遇到的低秩瓶颈问题。基于混合张量火车分解的方法,本文探索应用其在Transformer模型的词嵌入层和自注意力层中的应用,提出了Hypoformer结构。本文在三个标准的机器翻译数据集评估模型效果并在两种边缘设备上测量模型的实际推理速度。实验证明,在低模型参数设置下,基于混合张量火车分解的Hypoformer比基于其他分解方法的Transformer的效果更好。与目前的轻量化Transformer相比,Hypoformer在类似的模型效果下获得更高的压缩比和加速比。

关键词： 张量低秩   多视图谱聚类   离散聚类  

摘要： 随着信息技术和传感技术的发展,多视图数据已经成为人们描述物体的一个重要手段。相比于单视图,多视图描述可以提供更多有利于数据分析的互补信息,因此多视图学习已成为人工智能、机器学习领域的研究热点。多视图聚类是一种代表性的无监督多视图学习技术,已被广泛应用到数据标注、图像分割、异常点检测等领域,受到研究者的广泛关注。其中,多视图谱聚类可以处理任意形状的数据,计算复杂度相对较低,且具有好的聚类性能,是多视图聚类方法的重要组成部分。但是,已有的方法不能较好地挖掘隐藏在多视图中的互补信息,导致算法不稳定。针对此问题,本文从张量低秩描述入手,深入研究张量低秩约束的多视图谱聚类,主要内容有:(1)针对谱聚类算法严格约束所有视图共享聚类指示矩阵,约束过于严格,导致性能不佳的问题,提出了张量加权的多视图谱聚类模型。该模型为每个视图提取一个聚类指示矩阵,并自适应地分配合理的权重从而考虑了不同视图的作用;同时应用了加权张量核范数,充分挖掘数据的高阶相关性和空间结构。在此基础上,给出了有效的算法求解过程,大量的实验表明,提出的模型明显优于对比的其它谱聚类方法。(2)针对谱聚类算法最后都需要应用后处理得到离散标签,导致聚类性能次优的问题,提出了离散张量加权多视图谱聚类算法,将谱嵌入和谱旋转统一在同一个框架下。该框架联合优化谱嵌入和离散标签,同时应用了加权张量核范数,有效的提取视图间的互补信息,得到更好的离散标签。在人脸、场景等多个数据集上开展的实验证明了所提算法的优越性,和多个其他的谱聚类算法对比效果明显。

关键词： 张量主成分分析   复杂噪声   张量奇异值分解   tubal秩   贝叶斯推断  

摘要： 主成分分析广泛应用于图像处理、数据分析和生物信息学等领域,并取得了很好的效果.随着数据体量和维度的日益增长,用矩阵表示数据已经不能满足现实需要.因此将主成分分析向更高维度进行扩展,即张量主成分分析,成为了一个重要的研究课题.在数据收集和存储过程中,不可避免地受到噪声的干扰.以往的研究更多的针对单个噪声核或分布,但是对于神经影像学等生物信息数据,除了受到白噪声的影响外,还会受到运动伪影、杂散背景的干扰.此时基于高斯噪声或者稀疏噪声等单个噪声分布的张量主成分分析方法,就不能很好地恢复图像或者信号.因此,本文研究观测受到复杂噪声污染时,张量主成分分析建模及应用问题,主要研究内容如下:第一章主要论述本文的研究背景及意义,矩阵主成分分析、张量分解及张量低秩建模的发展历史和研究现状,并对本文主要工作进行总结.第二章简要介绍本文所涉及的基本概念、记号和相关理论.包括张量的基础代数知识、离散傅里叶变换、狄利克雷过程、狄利克雷过程混合模型、变分推断方法等.第三章研究复杂噪声下张量主成分分析问题.首先根据T乘积和正态伽马共轭先验分布对低tubal秩的真实张量概率建模,其次利用高斯混合模型和狄利克雷过程混合模型对复杂噪声概率建模.然后基于构建的分层贝叶斯模型,运用变分推断方法进行后验分布的推导.最后借助离散傅里叶变换的相关理论,重新构造了在傅里叶域上的更新公式,从而大大降低了计算复杂度.第四章研究复杂噪声下张量主成分分析的算法.基于算法加速的更新公式,对因子张量协方差更新公式添加一个调整参数,进而避免在迭代初期因后验方差过小而出现NAN值的问题.然后在三种不同噪声类型下,通过数值模拟表明本文算法具有良好的恢复效果.

关键词： 激光损伤阈值测试   光学薄膜   控制系统   上位机软件  

摘要： 光学材料受到激光辐照发生损伤,这严重影响了光学元件的使用寿命。而激光损伤阈值作为衡量光学薄膜元件抗激光损伤能力不可缺少的重要性能指标,不管是科研领域还是工程应用方面都需要获得准确的激光损伤阈值。本文设计搭建了能够进行在线激光损伤阈值测试的控制系统,实现了对损伤阈值的自动测试,本系统进行损伤阈值测试时,具有操作简单、易于控制的特点。论文主要研究工作及结果如下:本文基于ARM嵌入式处理器设计了激光损伤阈值测试控制系统。通过对激光损伤阈值测试原理的熟悉,采用了可实现在线检测的图像测量法进行损伤判别,该方法具有灵敏度高、可靠性好、操作简单等优点。采用1-on-1的激光损伤测试方法,保证了测量所得激光损伤阈值具有普遍性。以嵌入式处理器STM32为基础完成了硬件电路的设计,并采用Keil5软件编写了对应的嵌入式软件,使得所设计的控制系统实现了对激光能量的衰减以及待测样片的定位及样品位置的调整。通过RS232串口建立了通讯连接,通过软件系统实现激光器的脉冲控制以及衰减器、二维移动平台的精确控制。采用VB软件完成了上位机人机交互界面的设计。测试系统通过RS232串口实现了上位机软件与嵌入式控制单元之间的数据传输,实现了对系统各个模块的控制。通过USB连接CCD相机和能量计,完成了损伤图像的采集和激光能量的采集与传输。编写了数据处理部分的软件能够完成对采集到的图像信息及激光能量进行分析,采用最小二乘法进行线性拟合,得到样片的零几率激光损伤阈值。对损伤阈值测试系统的硬件系统的性能及上位机软件的功能进行了联机调试,验证了测试系统的合理性。采用1-on-1的作用方式,利用本文设计的激光损伤阈值测试控制系统对两片无碱玻璃(也称为EXG玻璃)样片对其不同面的零几率损伤阈值分别进行自动测试,得到该样片不同面的零几率损伤阈值分别为:8.03J/cm、11.83J/cm,验证了本文设计的控制方案可以完成相应的设计功能,且系统结构合理。

关键词： 弱对称非负张量   Z-谱半径   最佳秩一近似   量子纯态纠缠   几何测度  

摘要： 张量Z-特征值在数据分析、量子纠缠、信号与图像处理和磁共振成像等领域都有着广泛的应用.例如,在数据分析中最佳秩一近似率和量子纠缠中多部分纯态纠缠的几何测度都可以转化为寻找极限Z-特征值,寻找极限Z-特征值可以通过张量Z-特征值包含集得到.因此,研究张量Z-特征值包含集具有重要科学意义.本文通过分解张量的元素,提出了三个新的张量Z-特征值包含集并证明了其比现有的一些包含集更精确.其次,针对这三个Z-特征值包含集,本文给出了对弱对称非负张量Z-谱半径的估计;再次,作为弱对称非负张量Z-谱半径的应用,本文给出了弱对称非负张量的最佳秩一近似率的上下界和对具有多部分纯态量子纠缠的几何测度的估计;最后,本文用数值算例表明了本文提出所提出理论的有效性.第一章介绍了张量Z-特征值的理论背景和研究现状,并给出本文所使用的相关的预备知识,定义和引理.第二章主要考虑张量Z-特征值的包含集,给出了张量所有Z-特征值的三个新的包含集:第一个定理是根据Ostrowski提出的矩阵特征值定理推广得到的;第二个和第三个定理是根据S型划分方法得到的Z-特征值包含集.本文证明了第三个定理比第二个定理更精确,第二个比已有的定理更精确,并通过数值例子说明在某些情况下,我们的结果比已有的张量Z-特征值包含集更精确.第三章考虑的是弱对称非负张量Z-谱半径的上下界的估计.本章首先介绍了一些学者已经做出的结果,然后我们利用第二章得到的Z-特征值包含集,给出弱对称非负张量Z-谱半径的一些更紧的上界和下界,改进了已有的一些结果,并通过数值例子说明我们结果的有效性.第四章针对的是弱对称非负张量Z-谱半径的上下界在最佳秩一近似率上的应用.本章先介绍了最佳秩一近似率的定义以及其与弱对称非负张量的Z-谱半径之间的关系,然后,在第三章得到的弱对称非负张量的Z-谱半径的上下界的基础上,作为应用,给出张量的最佳秩一近似率的一些上界和下界,并通过数值例子说明我们的结果是有效的.第五章针对的是弱对称非负张量Z-谱半径的估计在多部分纯态量子纠缠的几何测度上的应用.本文根据纯态纠缠的几何测度与张量Z-特征值问题之间的关系,给出了两种不同定义的具有非负振幅弱对称纯态纠缠的几何测度的上下界,并通过数值例子说明我们的结果是有效的.