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关键词： 交通数据补全   张量因子分解模型   特征因子矩阵   数据张量  

摘要： 由于天气、通信、传感器等各种原因造成交通数据缺失是收集交通数据时常见的问题,然而,后续的各种理论研究和实验都需要完整可靠的数据,那么对于缺失交通数据补全方法的研究是非常必要的。现有的大多数交通数据补全方法仅考虑到单一的时间或空间特征,但交通数据存在多个时间特征（年、月、日等）,现有的方法并不能完整的反应多时间交通数据的时空特性,本文提出的改进的张量因子分解模型（MTTF）考虑多个时间因素,对于交通数据的时空特征也就是时间周期性和地点相似性提出适合的模型,更加的符合实际交通情况从而提高补全效率。首先将缺失的数据构建成张量的形式从而可以包含更多的时空特征,使用张量的形式构造可以解除常规的只能包含两个特征的矩阵形式的局限性,可以使得数据包含更多的特征,从现有常见的两个特征增加到三个及以上,使得数据形式的构造更加灵活;其次把张量形式的数据分解为多个特征因子矩阵,对特征因子矩阵以及相应的参数和超参数进行贝叶斯假设;最后使用吉布斯采样方法对各参数进行采样,根据所有的参数再将特征因子矩阵还原成数据张量,从而补全缺失的数据。本文针对缺失数据的各种情况进行了仿真实验,实验数据的缺失率从10%到90%,同时对特征因子矩阵的维度从10到30的情况进行实验。使用伯明翰的多个停车场的停车占有率数据,时间从2020年10月至2020年12月。同时将该模型与同类型的模型进行对比,使用均方根误差（RMSE）对各模型实验结果进行评估,实际数据验证结果表明,在各种缺失率变化的情况下和不同的特征因子矩阵维度的情况下,评价指标均方根误差在大多数情况下都优于其他模型,实现了较好的补全效果。该方法可以应用于多种缺失交通数据场景,对于补全包含各种多时间特征的交通数据缺失情况提供了解决方法。

关键词： 弥散张量成像   颈椎病   表观弥散系数   各向异性分数   磁共振成像  

摘要： 目的采用磁共振弥散张量成像(diffusion tensor imaging,DTI)定量测量颈椎病患者受压脊髓及神经根的各向异性分数(fractional anisotropy,FA)和表观弥散系数(apparent diffusion coefficient,ADC),并通过纤维束示踪成像技术(diffusion tensor tractography,DTT)对纤维束进行可视化,探讨FA、ADC值与临床评估的相关性及在评估颈椎病严重程度中的临床价值。方法本研究纳入2020年12月至2021年8月于沈阳医学院附属中心医院就诊并行磁共振成像(magnetic resonance imaging,MRI)检查诊断为颈椎病的患者67例,招募健康志愿者30名,所有受试者均接受常规MRI及DTI检查。根据改良日本骨科协会(modified Japanese Orthopaedic Association,m JOA)评分对颈椎病患者进行了评分。根据常规MRI诊断结果及患者临床表现,选出受压最严重脊髓节段及颈神经根,在FA图和ADC图上选取相同大小(约2-4像素)的感兴趣区(region of interest,ROI),测量其FA值和ADC值,取健康志愿者C3-7间盘对应的颈髓及双侧颈神经根测量FA值及ADC值。测量3次后取其平均值作为最终的测量结果。采用Shapiro-Wilk检验对数据进行正态性检验,计量资料用均数±标准差(±s)表示。采用单因素方差分析(One-Way ANOVA)比较不同年龄组健康志愿者的DTI参数;同一水平双侧神经根间DTI参数比较采用配对样本t检验;健康志愿者与患者间DTI参数比较采用独立样本t检验;采用Pearson相关分析分析颈椎病患者受压最严重节段脊髓及神经根FA、ADC值与m JOA评分之间的相关性;绘制受试者工作特征曲线(receiver operator characteristic curve,ROC curve)分析,得到不同严重程度颈椎病FA、ADC值的最佳诊断阈值、曲线下面积(area under curve,AUC)、灵敏度以及特异度。P<0.05有统计学意义。结果1.颈椎病患者与健康志愿者FA、ADC值比较结果显示:颈椎病患者受压脊髓及神经根FA值显著低于健康志愿者,而ADC值显著高于健康志愿者,差异具有统计学意义(P<0.05)。***相关分析结果显示:颈椎病患者受压脊髓与神经根FA值与m JOA评分呈正相关,而ADC值与m JOA评分呈负相关,其中在受压脊髓C3/4节段FA、ADC值与m JOA评分无相关性,可能由于样本量太少所致。3.绘制ROC曲线分析结果显示:轻度颈椎病的FA值AUC为0.759-0.839,ADC值AUC为0.743-0.850;中度颈椎病的FA值AUC为0.793-0.963,ADC值AUC为0.757-0.933;重度颈椎病的FA值AUC为0.956-0.952,ADC值AUC为0.848-1.000。结论1.颈椎病患者脊髓或神经根受压时会导致DTI参数改变,与健康志愿者相比,FA值降低,ADC值增高。***参数(FA、ADC值)与颈椎病患者严重程度(m JOA评分)具有相关性,对颈椎病患者的严重程度评估有重要的临床意义。***技术可以将神经纤维束可视化,能清晰、直观地观察颈椎病患者受压脊髓及神经根细微的组织结构变化,DTI参数(FA、ADC值)可以定量评估颈椎病的严重程度,可以及早发现颈椎病的进展,对临床诊断及治疗具有一定的参考价值。

关键词： 辐射流体力学模型   屏蔽氢近似   碰撞辐射模型   动力学演化  

摘要： 激光脉冲与固体靶材的相互作用及产生的等离子体具有原子过程复杂、时空快速演化等特点,其辐射和动力学演化特性与实验条件,例如入射激光的脉宽、强度、波长,背景气体的种类和压强及靶材的性质和构型息息相关。从理论模拟角度寻求最优的实验条件能够为脉冲激光沉积、短波光源、离子源和元素定量分析等应用领域的进一步发展提供重要的指导和支撑。利用热传导方程、流体动力学方程和辐射输运方程,我们建立的二维轴对称辐射流体动力学模型能够较为全面的模拟激光与靶相互作用、激光与等离子体相互作用以及等离子体的动力学演化等物理过程。模型中考虑了包括电子碰撞激发/退激发、电子碰撞电离、三体复合、辐射复合、光电离和光激发在内的共11种原子过程。该模型中等离子体中的电荷态分布和能级布居采用自主发展的基于屏蔽氢近似的碰撞辐射模型求解。本论文利用该模型深入研究了1064nm和266nm两种波长的激光与放置在1atm背景空气中的固体Al靶相互作用时靶材和等离子体的动力学演化特性,得到了以下主要结果:1.1064nm激光烧蚀期间靶材表面的最高温度大于266nm。短波的266nm激光产生等离子体的时间早于1064nm;2.等离子体对1064nm激光的吸收要远远强于266nm。逆轫致辐射是1064nm激光吸收的主要机制,而光电离则是266nm激光吸收的主要机制;3.1064nm激光产生的等离子体其最大温度高于266nm,并且高温区域位于等离子体前端;4.长波激光与固体靶材相互作用的辐射流体动力学模型中可以用局域热力学平衡近似计算等离子体中的电荷态分布和能级布居。然而对于短波的266nm,则必须采用碰撞辐射模型求解。

关键词： 目标识别   RNNPool   张量链分解   高阶张量  

摘要： 随着人类生活品质的不断改善以及科技水平的持续发展,人们对于日常生活中的常见问题都更倾向于通过科学技术以实现更优化更便利的处理。伴随着这种趋势以及大数据、云计算、物联网等的发展,社会中的数据逐渐形成了融合时间、空间、物理等各个维度信息的多维数据,其多角度的信息表示可以更加精准地反映出人们的生活轨迹,但同时数据量的扩充也使得数据的处理变得更加困难。而张量作为向量以及矩阵在高维度上的延展,可以从多维度上表达数据的多类属性,从而对此类大数据进行合理表示。同时,由于计算能力的迅速提高,人工智能的应用领域也不断扩展,且更加多样化。其中,针对目标识别问题,RNNPool模型的高效性以及稳定性使其在一众机器学习模型中脱颖而出,它能以更低的内存能耗对产品进行更高精确率的特征预测。首先,本文提出了改进模型RNNPool3D以及RNNPool3D＿2模型。RNNPool3D可以有效针对三阶数据进行特征提取,改善了原始RNNPool模型仅能针对数据两个维度上的特征进行处理的问题。而RNNPool3D＿2是针对三阶彩色图片各阶上物理意义不同的问题,所改进的对通道阶进行优化处理的RNNPool3D改进模型。其次,考虑到现有模型运行时间较长、消耗资源较多的问题,本文提出改进模型TT-RNNPool3D。该模型于RNNPool3D＿2模型基础上,通过结合张量分解算法,使得模型可以将高阶数据分解成多个低阶数据以实现并行处理化,大大降低需处理的参数量。此外,TT-RNNPool3D可以在维持RNNPool3D＿2模型精度以及收敛速度几乎不变的情况下,大大降低训练难度,从而节省大量资源。同时,本文还对RNNPool3D＿2以及TT-RNNPool3D模型在通道阶的处理上提出了改进的设想。最后,本文在钢材表面缺陷数据集、运动分类数据集以及KTH-TIPS数据集上对所改进的模型及其不同参数与变体进行了对比实验,并将所得结果在准确率、损失度、消耗时间等七个实验指标上进行了分析与总结。所改进的模型在运动分类数据集上获得了较高的精度,并在KTH-TIPS数据集上相较于原始模型有着最大的提升效果。

关键词： 众包   强化学习   深度学习   社交网络   张量表征  

摘要： 随着新兴互联网商业模式的蓬勃发展,众包通过利用集体智慧已经成为一种解决大规模、复杂问题的高效、分布式范式,其中人员选择和用户激励是众包系统中最受关注的两个问题。但是,传统的人员决策和激励机制存在以下不足之处:第一,没有充分考虑用户间复杂的关联关系;第二,决策过程只注重短期利益;第三,缺乏对复杂任务的良好建模,因此很难满足日益复杂的众包任务需求。鉴于上述情况,结合强化学习考虑长期回报的特性以及张量强大的数据表征能力,设计了基于张量强化学习的社交众包团队推荐及激励机制。针对复杂任务中的人员选择问题,考虑在社交网络中进行众包团队推荐,使用强化学习提供智能化的人员决策方案。为了能够更好保持状态元素之间的关联关系,提高数据利用率,使用张量对复杂任务环境进行建模,提出基于张量Q学习的人员决策算法。为加快张量Q学习的收敛速度,深度挖掘数据潜在信息,将张量分解与张量Q学习相结合,提出基于Canonical Polyadic(CP)分解的张量Q学习人员决策算法。基于两个数据集的实验结果表明,与传统强化学习算法相比,基于CP分解的张量Q学习所需收敛时间减少了6.7%,模型收敛后选出团队的利用率提高了22.1%。为提高选出人员参与任务的积极性,针对用户激励问题,将强化学习中的深度确定性策略梯度(Deep Deterministic Policy Gradient,DDPG)模型从向量空间扩展到张量空间,提出基于张量DDPG模型的用户激励机制。实验结果表明,基于张量DDPG模型的激励机制通过加强对过去经验的学习,能够为用户制定更为合理的平台定价,最终使得平台的效用函数值相较于对比算法提高了21.2%。

关键词： 垂体腺瘤   弥散张量成像   视觉通路   视野   脑白质  

摘要： [目 的]本研究利用两种基于磁共振弥散张量成像（Diffusion Tensor Imaging,DTI）的脑白质微观结构分析方法探索垂体腺瘤患者前视路结构受压后后视路白质纤维束微观结构的改变,探讨DTI技术能否作为一种定量评估垂体腺瘤患者视觉通路损伤的有效评价手段。[方法]2020年10月至2021年12月昆明医科大学第四附属医院（云南省第二人民医院）神经外科收治伴有视觉功能损伤的垂体腺瘤患者25例为研究组,男性14例,女性11例,平均年龄45.48±15.54岁。同期招募了年龄、性别匹配且视力正常者25例为健康对照组,男性16例,女性9例,平均年龄43.68±14.52岁。采用飞利浦3.0 T磁共振扫描仪搭配32通道的头部线圈采集所有被试的DTI数据。应用两种基于DTI的脑白质微观结构分析方法进行研究。方法一:确定性纤维追踪技术。运用功能磁共振数据处理软件库（FMRIB Software Library,FSL）对DTI数据完成预处理后利用Diffusion Toolkit和TrackVis软件进行确定性纤维追踪,获得两组被试双侧视放射白质纤维束的纤维数目、体积、平均长度及各向异性分数（fractional anisotropy,FA）、平均弥散率（mean diffusivity,MD）、轴向弥散率（axial diffusivity,AD）、径向弥散率（radial diffusivity,RD）、表观扩散系数（apparent diffusion coefficient,ADC）值。然后利用 SPSS 22.0 软件,采用独立样本的t检验及曼-惠特尼秩和检验分析两组间双侧视放射白质纤维束的形态学参数及DTI定量参数的差异;采用Pearson相关及Spearman相关分析两组间存在差异的参数与临床指标之间的相关性;P＜0.05认为差异有统计学意义。方法二:基于纤维束的空间统计分析（Tract-Based Spatial Statistics,TBSS）。运用FSL软件对数据进行预处理得到所有被试的FA图,进而将其转换到蒙特利尔神经研究所（Montreal Neurological Institute,MNI）脑图谱的标准空间,基于所有配准到标准空间的FA图构建平均的FA图及白质骨架,然后通过置换检验比较分析两组间白质骨架上存在明显差异的脑区。将两组中有差异的脑区作为感兴趣区（Region of interest,ROI）,提取研究组各被试ROI的平均FA值,利用SPSS 22.0软件,采用Pearson相关及Spearman相关分析ROI的FA值与临床指标之间的相关性;P＜0.05认为差异有统计学意义。[结 果]1、利用确定性纤维追踪技术进行分析的结果:1)研究组左右两侧视放射白质纤维束的体积较对照组减小（P=0.000、0.001,均＜0.05）,与平均缺损（Mean Deviation）、加权视野指数（Visual Field Index,VFI）呈正相关（r=0.700、0.725、0.623、0.592;P=0.005、0.003、0.017、0.026,均＜0.05）;左侧视放射白质纤维束的纤维数目在两组间的分布存在差异（P=0.008＜0.05）,与平均缺损（Mean Deviation）、加权视野指数（Visual Field Index,VFI）呈正相关（r=0.572、0.673;P=0.033、0.008,均＜0.05）;2)研究组左右两侧视放射白质纤维束的FA值较对照组减低（P=0.000、0.000,均＜0.05）,RD、MD、ADC 值较对照组升高（P=0.000、0.000、0.002、0.001、0.002、0.001,均＜0.05）;FA、RD、MD、ADC 值与平均缺损（Mean Deviation）、模式偏差缺损（Patten Standard Deviation,PSD）、加权视野指数（Visual Field Index,VFI）均未见明确相关性（P＞0.05）;3)研究组双侧视放射白质纤维束的形态学参数及DTI定量参数与嗅球-脑球高度（Bulbo-pontineheight,BP-height）均未见明确相关性（P＞0.05）。2、利用基于纤维束的空间统计分析进行分析的结果:1)研究组双侧视放射及下额枕束白质纤维束的FA值较对照组减低（P＜0.05）;2)研究组左侧视放射及下额枕束白质纤维束的FA值与平均缺损（Mean Deviation）、加权视野指数（Visual Field Index,VFI）呈正相关（r=0.537,0.614;P=0.048、0.020,均＜0.05）,与模式偏差缺损（Patten Standard Deviation,PSD）呈负相关（r-0.70

关键词： 张量鲁棒主成分分析   低秩结构   全局特征   收缩函数   重加权算法  

摘要： 对癌症多组学数据的深入研究可以从基因层面为癌症的防治提供理论依据。随着高通量测序技术的发展,大量不同类型的测序数据不断涌现。不同类型的组学数据从不同的角度揭示癌症的发病机制。张量鲁棒主成分分析(Tensor Robust Principal Component Analysis,TRPCA)方法可以对多类型测序数据进行深入分析,从而更全面地探索基因和癌症之间的关联信息。而且,TRPCA方法在生物信息学领域取得了良好的应用效果。但是,现有方法仍存在抗干扰能力不足、忽略数据异质性和结构信息提取不充分等局限性。考虑到上述局限性,对TRPCA进行改进并在癌症多组学数据上验证。对方法改进的工作有如下四个部分:(1)为了解决传统张量分解方法抗干扰能力不足的问题,提出了基于张量积的稀疏正则化张量分解方法(Sparse Regularized TRPCA Based on Tensor Product,t-STRPCA)。该方法采用基于张量积算子的核范数来逼近秩函数,保存张量独特的空间结构信息,更好地挖掘不同类型数据的互补信息。同时,运用L范数来约束稀疏张量,其行稀疏性减少了噪声和异常值等不良因素带来的影响,并且促进了不同类型的数据产生一致性。本文致力于发现新的癌症亚型和更有意义的共差异表达基因,并在癌症基因数据集上验证了t-STRPCA的性能。最后,结合文献对基因进行深入分析,探索新的癌症基因关联。(2)为了利用数据的异质性来提取主要信息,提出了基于张量收缩核范数的张量分解方法(TRPCA Based on Tensor Shrinkage Nuclear Norm,TSN-TRPCA)。该方法基于张量奇异值分解探索低秩空间,确保能够挖掘不同空间的互补信息。另外,张量收缩核范数可以减少对较大奇异值的惩罚,有利于保存主要信息。极小的奇异值可能是噪声或异常值,通过对其增加惩罚来提升模型鲁棒性。为了评估TSN-TRPCA方法的有效性,在癌症多组学数据集上进行样本聚类和基因提取实验,并对结果进行了分析和验证。(3)针对依赖特征集中和结构信息提取不充分的问题,提出了结合全局特征和稀疏结构的张量分解方法(TRPCA Based on Reweighted Algorithm and Adaptive Weighted Tensor Nuclear Norm,ARTRPCA)。利用基于奇异值更新的加权方案来学习低秩空间中的全局特征,减少对特征集中的依赖性。引入重加权算法来计算先验知识,可以提取稀疏结构信息。此外,ARTRPCA还增加了高斯条目的稀疏阈值以减少异常值的影响。通过同时学习全局特征和稀疏结构知识来挖掘数据的信息。在癌症多组学数据上验证了ARTRPCA方法的性能。(4)针对低秩结构提取不完全和忽略数据异质性的问题,提出基于潜在低秩和p收缩广义阈值算法的张量分解方法(TRPCA Based on Potential Low-rank and p-shrinkage Generalized Threshold Algorithm,p-TRPCA)。首先,考虑到数据点信息量的差异性,该方法利用奇异值融合权重来学习不同空间的癌症特征。同时,p-TRPCA能够从低秩张量中分离出核心矩阵,从而在核心矩阵中提取潜在的低秩结构,进一步学习不同空间的癌症特征。为了验证p-TRPCA方法的实际性能,在癌症多组学数据集上进行了实验,并利用Gene Cards对识别的基因进行富集分析。改进的方法都在真实的癌症多组学数据集上进行了验证,实验结果表明不同的优化方案都取得了理想的结果。上述方法在癌症样本划分和关键的致病基因筛选中具有现实意义。

关键词： 张量补全   张量鲁棒主成分分析   K-means聚类   图像恢复   互信息   Schatten-p范数  

摘要： 由于日常生活中产生的图像数据在传输过程中可能会因为机器设备或人为因素发生损坏,对后续的图像分析工作产生影响,因此图像恢复等相关工作对现实生活有重要的研究意义.然而传统的基于矩阵理论的算法已经无法满足高维海量数据的分析需求,并且易破坏高维数据的空间结构特性,也可能会导致过拟合.因此,众多学者提出基于张量的低秩逼近算法并广泛应用于图像补全,视频恢复等问题.此外,对图像进行特征提取,聚类等后续操作也有助于从图像中获取更多信息.因此,本文拟研究张量低秩逼近算法及其应用,研究图像恢复和特征聚类等问题.本文的主要研究内容及创新点如下:1).提出了张量秩函数的一种非凸代替——张量截断Schatten-p范数,并将其应用于张量恢复问题.首先,提出了一种秩函数的非凸代替——张量截断Schatten-p范数.其次,针对两个典型的张量恢复问题,建立了两个基于张量截断Schatten-p范数的最小化模型,即基于张量截断Schatten-p范数的张量补全算法(TSCP-TC)和张量鲁棒主成分分析算法(TSCP-TRPCA),并给出了交替方向乘子法(ADMM)在两种模型上的具体求解方法.最后,在合成数据、真实图像以及医学图像上进行仿真实验,和基于张量核范数以及张量截断核范数的算法进行比较,证明了本文提出算法模型的合理性和有效性.2).提出了一种改进的基于互信息张量的K-means聚类算法(TMI-K-means).首先,通过对特征数据的互信息张量进行CANDECAMP/PARAFAC(CP)分解,并利用得到的最佳秩一近似来确定K值.其次,为了更好地反映图像数据之间的非线性相关性,将归一化互信息作为聚类的度量指标.最后,通过对多种医学数据集的仿真实验和基于欧氏距离、闵可夫斯基距离和曼哈顿距离的K-means算法的比较实验,证明了该算法对医学数据的聚类效果显著,并且可以在有效聚类和节约成本之间达成平衡.

关键词： Differential equations   Partial  

ISBN: (纸本)9787030595577

关键词： 弥散张量磁共振图像   鲁棒零水印   版权保护   水印效率   正交光线投射采样   张量图像指数矩  

摘要： 伴随着互联网技术的快速发展和广泛应用,数字医学影像在医疗诊断和临床治疗中的应用越来越广泛。而作为数字载体的一种,数字医学影像一方面能够借助互联网和计算机技术实现远程诊断,有效提高医生的医疗诊断水平、满足大众的医疗卫生需求;另一方面,数字医学影像在互联网络传输过程,如果未对医学影像进行有效的版权保护,极容易受到未授权拷贝和恶意篡改的风险,这一行为不仅侵犯了病人的隐私,也对临床诊断带来了险恶影响,因此对数字医学影像的版权保护就成为当下数字医疗信息安全的一个重要研究领域。然而,大多数版权保护算法都集中在二维或三维的医学影像上,鲜有算法被提出用于复杂医疗数据的版权保护,特别是弥散张量磁共振成像(Diffusion tensorMagnetic resonance imaging,DT-MRI)图像。DT-MRI图像具有五维的数据结构以及使用张量表示的空间结构,因此DT-MRI图像具有数据量大,对于数据的修改具有高度敏感性的特点。另外,在数字医学影像的版权保护研究中,比起鲁棒嵌入水印算法,鲁棒零水印算法对宿主图像采用了零嵌入的形式,能够避免修改原始医学影像,同时还能完成版权保护,因此本文主要针对DT-MRI图像的鲁棒零水印算法进行研究,从而实现对DT-MRI图像进行有效地版权保护。针对于DT-MRI图像的鲁棒零水印算法,其研究重点一方面要针对DT-MRI图像进行有效的特征提取,即设计的算法需要能够显著地对DT-MRI图像的高维特征以及其中的关联性进行抽象表示,并且要保证算法的时空效率;另一方面,所提出的零水印算法对常见的有意或无意的图像攻击和几何攻击要具有较高的鲁棒性,即在遭受各种针对数字图像的攻击后,所提的算法仍然能够提取出完整的零水印信息或者验证信息。针对DT-MRI图像的特殊性,本文分别从DT-MRI的高维空间结构特点和张量数据结构特点,以两种不同的图像处理角度进行研究与分析,设计并提出两种具有高鲁棒性的DT-MRI图像零水印算法。全文主要工作概括如下:(1)基于DT-MRI的高维空间结构特点,提出一种基于正交光线投射张量采样(Orthogonal ray-casting tensor sampling,ORCTS)和四元数泛型极复指数变换(Quaternion generic polar complex exponential transform,QGPCET)的DT-MRI图像鲁棒零水印算法,能够在能保证DT-MRI图像数据的精确性和医学有效性的同时,为DT-MRI图像提供完整性验证和版权保护措施,同时也能极大地提高水印的效率。仿真实验结果表明,所提算法能够以很好的抵御常见的图像处理攻击和几何攻击,在大多数情况下都能保证1.0000的水印正码率。在最佳情况下,该算法可以将水印的存储消耗降低到0.07%,将时间消耗降低到0.75%。(2)根据DT-MRI图像的张量数据特征,提出一种基于黎曼流形的LogEuclidean测度的张量图像指数矩(Tensor image exponential moments,TIEMs),同时将TIEMs应用于DT-MRI图像的鲁棒零水印算法设计中,提出一种基于TIEMs和金字塔式多重采样的零水印鲁棒零水印算法。DT-MRI图像在基于黎曼流形的LogEuclidean测度上进行变换和精确计算,更加契合张量的物理意义和数学要求。仿真实验结果表明,该算法能够有效地抵御常见的图像处理攻击和几何攻击,能够在大多数攻击之后依然保证提取水印的正码率为1.0000,同时与传统二维医学图形零水印算法相比,能够将水印存储消耗降低到11.1%,将时间消耗降低到5.4%。