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关键词： 轨道角动量   六模光纤   环芯光纤   手性长周期光纤光栅   偏振无关  

摘要： 轨道角动量（Orbital Angular Momentum,OAM）是光的一种准本征属性。携带OAM的光束表现出与方位角相位exp（ilφ）的相关性,其中φ表示方位角,l表示拓扑荷数。这种相位结构决定了OAM光束具有螺旋波前、中心相位奇点和圆环形强度分布等特点,且这些特点使得OAM光束在光纤通信、光学操控、光学成像和模式传感领域有着巨大的应用前景。而OAM光束的产生与调控,是实现OAM光束研究领域进一步发展的前提,也是该领域当前的研究重点。光纤型OAM产生器具有稳定性好、耦合效率高、成本低,灵活性好等优点,但当前光纤OAM产生的研究主要集中于±1阶,更高阶的OAM产生,尚处于初步研究阶段。本文利用CO激光螺旋刻写加工技术,在六模光纤和环芯光纤上制备了手性长周期光纤光栅（Chiral Long Period Fiber Grating,CLPFG）,研究高阶OAM模式的产生及其偏振特性,主要工作如下:1、研究了基于CO激光的六模光纤CLPFG制备技术及±2和±3阶OAM模式耦合特性。通过光纤的平移和旋转,聚焦的CO激光在光纤上沿螺旋路径诱导折射率调制实现CLPFG的制备。该技术无需光纤熔融和扭转,具有更好的稳定性和重复性,且通过控制曝光时间与激光能量,可灵活地设计与实现不同的光栅折射率调制。本论文通过优化制备参数,在六模光纤上实现了长度仅为0.5cm的超短CLPFG,在谐振波长处模式转化效率高达99.3%.通过对CLPFG耦合模式的相位及偏振特性研究,在不同旋向和不同周期的CLPFG中直接实现了±2和±3阶OAM模式的产生。结合相位匹配条件和角动量守恒定律,从理论和实验上研究了基于CLPFG的高阶OAM模式偏振无关特性,验证了OAM模式的偏振态改变和螺旋相位调节之间独立性。2、研究了基于CO激光的环芯光纤CLPFG制备技术及±2和±3阶OAM模式耦合特性。利用CO激光螺旋刻写加工技术,在环芯光纤上实现了CLPFG的制备。通过对CLPFG中高阶耦合模式的强度、相位及偏振特性的研究,在CLPFG中直接实现了±1、±2和±3阶OAM模式的激发,验证了在环芯光纤中,CLPFG中产生的OAM模式偏振态与螺旋相位调节的独立性。在模式的强度分布上,相比于六模光纤,环形芯光纤中高阶OAM模式的环形强度分布更均匀,这在实际应用中,有利于提高粒子捕获成功率和超分辨成像质量、以及降低涡旋光传感的图像解调难度。本文通过对六模光纤CLPFG的研究,获得了超短的高阶OAM模式产生器,在实现±2和±3阶OAM模式的同时,为CLPFG与其他光子器件的集成提供了便利。为解决六模光纤中高阶OAM模式强度分布不均匀问题,研究了环芯光纤CLPFG模式耦合特性,获得了光强分布均匀的高阶OAM模式产生器。本文的研究成果将促进少模光纤CLPFG的制备技术和高阶OAM模式产生技术的发展,并进一步推动光纤微纳器件与OAM模式相互作用的探索及其在其他领域的应用研究。

关键词： 茚二酮衍生物   光学非线性吸收   光限幅  

摘要： 本文通过引入两种不同的给体基团设计合成了具有D-π-A结构的1，3-茚二酮衍生物(INB3和INT3)。通过紫外-可见线性吸收谱与荧光谱等进行光学表征，再通过量子化学计算分析了两个化合物的分子结构以及前沿轨道分布情况，从理论上研究了两种取代基对分子结构以及性能影响的差异。　　采用飞秒z扫描技术，系统研究了1，3-茚二酮衍生物在多个可见光和近红外波长下的超快非线性光学响应。在650-1100nm范围内，两种化合物均表现出较强的非线性吸收和不同波长的双光子吸收特性。在红色区域(650-800nm)，三噻吩类化合物INT3的双光子吸收截面大于三苯胺类化合物INB3，这是因为其π共轭结构较长，能带隙较小，分子平面性较好。而INB3的有效非线性吸收在近红外区(800-1100nm)大于INT3，这与其在近红外波段存在一宽波段的双光子吸收诱导的激发态吸收有关。利用飞秒瞬态吸收光谱研究了这两种化合物的超快动力学过程，也揭示了包含多个弛豫过程的宽带激发态吸收信号。此外，在超快光限幅研究中，两个分子都表现出优异的光限幅效应，可以作为一种优秀的光限幅材料。这一工作扩展了茚三酮衍生物的非线性光学研究，结果表明茚三酮衍生物具有很好的光学限幅应用前景。

关键词： 张量填充   张量双核范数   张量Frobenius/nuclear混合范数   张量分解  

摘要： 随着计算机通信等技术高速发展,人们需要收集、处理、分析的数据维度更高、结构更加复杂。在实际生活中,由于获取设备失灵、物体遮挡、通信干扰等各类因素,数据有可能会存在噪声和丢失数据的问题。如何有效地从丢失的观测数据中恢复出原始数据,这已成为机器学习等领域的热点问题。低秩张量填充在机器学习等领域内有广泛应用。基于不同的张量秩,如传统的CP秩、Tucker秩等,衍生出不同的低秩张量填充模型。最近提出的tubal秩模型比传统模型有更优的性能,在图像和视频修复任务中受到了极大的关注。但是,基于张量tubal秩的优化模型中存在两个问题:(1)通常使用张量核范数松弛秩函数,会过重地惩罚较大的奇异值,存在过度收缩问题,不能很好的刻画张量的低秩结构。(2)在模型优化过程中,对大的张量核范数进行奇异值分解,计算复杂度高。为了解决上述两个问题,提出了双因子范数正则化张量填充模型。给出了张量双核范数和张量Frobenius/nuclear混合范数的定义,通过任意可逆线性变换的张量积和张量奇异值分解,分别证明了张量Schatten-p(p=1/2)范数与张量双核范数的一致性,张量Schatten-p(p=2/3)范数与张量Frobenius/nuclear混合范数的一致性,有效地解决了对较大奇异值的较重惩罚和等距收缩的问题。此外,采用的把原始张量数据分解成两个小规格的张量,降低了计算复杂度。将原始非凸问题转换为凸问题,通过交替方向乘子法求解优化模型,使每个子问题都有闭式解。在合成数据和真实数据集上的实验结果验证了双因子范数正则化张量填充算法的有效性。

关键词： 卒中后失语症   严重程度   非流利性失语   弥散张量成像   TBSS   白质纤维   上纵束  

摘要： 目的:利用弥散张量成像(diffusion tensor imaging,DTI)技术探讨不同严重程度卒中后失语症(post-stroke aphasia,PSA)患者白质结构变化特征及其和语言功能的联系,为进一步探究PSA脑机制,完善语言加工模型及为PSA的客观评估和精准康复治疗提供影像学依据。材料和方法:收集2016.06-2021.12住院的PSA患者,根据经汉化版的西方失语症成套测验(Western aphasia battery,WAB)结果及纳排标准,纳入轻中度及重度非流利性PSA患者各16例,并招募了20例性别、年龄、学历匹配的正常人组,所有被试者均完成了DTI扫描及MMSE筛查,另外PSA患者完成了WAB评估。采用基于白质骨架的空间统计学方法(tract-based spatial statistics,TBSS)分别提取全脑及左右半球的弥散张量指标,并采用单因素方差分析的统计学方法分析三组被试者白质结构的差异性,最后将有差异白质纤维结构的弥散张量指标分别与PSA患者的语言功能评分进行相关性分析。结果:1、三组被试者全脑及左右半球的弥散张量指标比较:(1)两组PSA患者分别与正常人比较:(1)各向异性分数(fractional anisotropy,FA):与正常人比较,轻中度PSA组、重度PSA组的全脑FA值、左半球FA值均降低(p<0.05),右半球的FA值无统计学差异(p>0.05)。(2)轴向扩散率(axial diffusivity,AD):与正常人比较,轻中度PSA组、重度PSA组的全脑AD值、左半球AD值均降低(p<0.05),右半球的AD值无统计学差异(p>0.05)。(3)平均扩散率(mean diffusivity,MD):与正常人比较,轻中度PSA组、重度PSA组的全脑MD值、左半球MD值、右半球的MD值均升高(p<0.05)。(4)径向扩散率(radial diffusivity,RD):与正常人比较,轻中度PSA组、重度PSA组的全脑RD值、左半球RD值、右半球的RD值均升高(p<0.05)。(2)轻中度PSA患者组与重度PSA患者组比较,所有弥散张量指标未见统计学差异(p>0.05)。2、PSA患者与正常人弥散张量指标差异的白质纤维区域(1)轻中度PSA组与正常人组比较:(1)FA:轻中度PSA组的左侧大脑脚、左侧内囊后肢、左侧皮质脊髓束、左侧上纵束的FA值减低。(2)AD:轻中度PSA组的左侧内囊前肢、后肢、左侧皮质脊髓束、左侧大脑脚的AD值减低。(3)MD:轻中度PSA组的胼胝体膝部、体部、左侧内囊前肢、左侧放射冠前部、后部、上部、左侧外囊、左侧上纵束、左侧丘脑后辐射、左侧钩状束、左侧上额枕束、右侧放射冠前部的MD值升高。(4)RD:轻中度PSA组的胼胝体膝部、体部、左侧放射冠前部、左侧外囊、左侧上纵束、左侧钩状束、右侧放射冠前部的RD值升高。(2)重度PSA组与正常人组比较:(1)FA:重度PSA组的左侧内囊前肢、后肢、左侧外囊、左侧上额枕束、左侧钩状束、左侧皮质脊髓束、左侧大脑脚、左侧丘脑后辐射、左侧矢状层、左侧上纵束的FA值减低。(2)AD:重度PSA组的左侧内囊前肢、后肢、左侧皮质脊髓束、左侧大脑脚的AD值减低。(3)MD:重度PSA组的胼胝体膝部、体部、左侧内囊前肢、后肢、左侧放射冠上部、后部、左侧丘脑后辐射、左侧外囊、左侧矢状层、左侧上纵束、左侧钩状束、左侧上额枕束、右侧放射冠前部的MD值升高。(4)RD:重度PSA组的胼胝体膝部、体部、左侧内囊前肢、后肢、左侧放射冠上部、后部、左侧丘脑后辐射、左侧外囊、左侧矢状层、左侧上纵束、左侧钩状束、左侧上额枕束、右侧放射冠前部的RD值升高。3、差异白质纤维结构与PSA患者语言功能评分相关性分析:左侧上纵束的FA值与听理解(r=0.398,p=0.023)、复述(r=0.356,p=0.045)、结构(r=0.375,p=0.034)、阅读(r=0.455,p=0.008)、失语商(r=0.366,p=0.038)、操作商(r=0.417,p=0.017)、皮质商(r=0.406,p=0.020)呈显著正相关。其余差异性白质纤维与语言功能评分均无相关性。结论:脑卒中的损害会导致大脑白质纤维结构的完整性降低,当语言相关的白质纤维损伤时会导致失语症的发生;左侧上纵束与失语症的严重程度及复述、听理解、阅读等语言功能密切相关,其纤维结构损伤可能是失语症的发生机制之一,可作为评估非流利性PSA严重程度的参考指标之一。

关键词： 轨道角动量   长周期光纤光栅   光纤激光器   调Q   折射率调制  

摘要： 轨道角动量(Orbital Angular Momentum,OAM)光束因其独特的螺旋相位和强度分布特性,在原子操纵、数据传输、高维度光通信等研究领域受到广泛的关注。近年来,由OAM模式与时域调控技术结合产生的OAM脉冲逐渐在超快光学、材料处理等方面展现了潜在的应用场景。基于全光纤激光器产生OAM模式具有易集成、成本低以及结构紧凑等优点,由于高阶模式转换器制备困难以及用于构建激光腔的输出镜的选择限制,基于光纤激光器产生及调控的OAM模式主要集中在一二阶,限制了更高阶OAM模式的发展与应用。本论文深入研究少模长周期光纤光栅(Long Period Fiber Grating,LPFG)的模式耦合特性,实现基模与三阶OAM模式的转换,并应用于提出的调Q光纤激光器中,实现对OAM模式的时域调控,得到三阶OAM模式脉冲的输出。主要的研究工作如下:(1)构建一种用于分析强调制少模长周期光纤光栅传输的仿真模型,并利用CO激光器制备了少模长周期光纤光栅。通过建立光栅区域的横截面模型,分析光栅区域中导模之间的耦合过程,并在每个截面的纤芯区域引入了非对称折射率调制与角向折射率调制,仿真得到用于实现LP到LP模式转换的长周期光纤光栅传输谱,并进一步研究仿真模型中光栅参数对传输谱的影响。实验中,通过优化仿真参数以及制备方案,采用渐变功率的多次扫描法,实现了可将LP模式耦合到LP模式的长周期光纤光栅的制备,并对光栅的输出模式进行检测,证实了OAM模式的产生。(2)提出和研究了一种直接输出三阶OAM脉冲的调Q光纤激光器。在激光腔内插入长周期光纤光栅器件,克服了高阶模式的耦合问题,实现了LP和LP模式之间的转换。通过调控LP奇偶模的相移,产生OAM模式。利用自制的基于石墨烯薄膜的可饱和吸收体,实现了激光器从连续波向Q开关状态的转换。由单模布拉格光栅、长周期光纤光栅以及七模光纤输出镜组合的工作波长决定,输出激光的中心波长位于1548.2nm,对应3d B带宽为0.4nm。在一定的范围内,输出脉冲的重复频率和宽度可以通过泵浦功率进行调节。OAM与OAM模式的纯度分别为90.0%和90.2%。

关键词： 外区域   波动方程   生命跨度估计   检验函数方法   峰孤子解  

摘要： 自然科学中的许多问题均研究非线性系统。系统的稳定性研究是其中的一个重要分支。许多非线性系统皆用偏微分方程描述,从而研究此类方程解的破裂性态及峰孤子解的存在性问题是近来的研究热点。从系统的稳定性角度出发,本文研究以下两类问题。首先,本文利用检验函数方法验证几类双曲型偏微分方程(系统)解的破裂性态。其次,证明广义旋转双组分Camassa-Holm系统峰孤子解的存在性并给出其解对应的模拟仿真。主要研究内容包含以下五部分。(1)第二章考虑高维空间n≥3外区域上具有临界指标的波动方程以及具有尺度不变阻尼的波动方程。利用检验函数方法得到解的破裂及生命跨度的上界估计。创新之处在于使用极值原理给出检验函数的渐近行为。不同于文献,此处避免使用修正的Bessel函数来构造检验函数。同时证明思路与文献不同。(2)第三章研究一维空间外区域上具有尺度不变阻尼的波动方程,并采用两种方法得到解的破裂及生命跨度的上界估计。第一种方法通过构造与解相关的泛函,进而求解常微分不等式得到解的破裂并给出其生命跨度的上界估计。第二种方法利用检验函数方法得到解的破裂及生命跨度的上界估计。两种方法所得解的生命跨度的上界估计相同。最后,根据有限差分法给出解的模拟仿真。(3)第四章讨论依赖于空间阻尼且具有组合非线性项的波动方程。利用检验函数方法得到解的破裂结果,并给出解的生命跨度的上界估计。得到组合非线性项时解的破裂范围比幂次非线性项及导数非线性项时解的破裂范围更广。(4)第五章介绍具有导数非线性项的Tricomi方程耦合方程组。对于带小初值的Cauchy问题,分别使用检验函数方法与迭代方法给出解的破裂结果及其生命跨度的上界估计。创新之处为次临界及临界情形解的生命跨度的上界估计与Glassey猜想有关。(5)第六章证明广义旋转双组分Camassa-Holm系统峰孤子解的存在性。利用δ函数的性质得到该系统存在如下形式的峰孤子解,(?),其中δ=x-ct,β,r,p,q,c为常数。并且至多存在双峰孤子解(当p,q均不为0时)。最后,利用Matlab分别给出p≠0,q=0;p=0,q≠0及p,q≠0时解的图像。

关键词： 光纤布拉格光栅   高压开关柜   温度感知系统   再生光纤光栅  

摘要： 光纤布拉格光栅(Fiber Bragg Grating,FBG)传感技术的研究与应用是光通信领域的研究热点,由于FBG温度传感器具有温度响应快、波长选择性好、结构尺寸小、抗电磁干扰便于实现准分布式测量的优点,故其在火力发电行业中存在应用价值,如以电厂内全封闭高压开关柜为应用对象,由于柜内空间狭小、电磁干扰强,传统测温方式难以实现温度实时监测,而开关柜存在触件老化引起柜内温度异常而造成开关柜烧毁的风险,故设计采用基于FBG温度感知系统实现对开关柜的温度监测,本文主要研究内容有:1.从FBG在光纤上的刻制机理与方法入手,着重介绍当前广泛采用的相位掩模法刻制光栅的原理,分析光纤光栅的光波传输与温度感知原理,以耦合模理论为基础推导反射光谱信号随温度变化的理论关系式。2.组建一套适用于开关柜温度实时监测的FBG温度感知系统,在实验室内采用电热鼓风干燥箱进行升温模拟,对所设计陶瓷封装光纤光栅传感器进行灵敏性测试,将该系统应用于实际厂内开关柜中,采集不同设备开关柜在不同时段下的电流—温度变化数据,分析出线电流、环境温度及母线导通电流对柜内温度的影响。3.受开关柜内部狭窄因素影响,针对柜内部分发热位置难以布置FBG传感单元的问题,本文采用Fluent软件对实际高压开关柜进行温度流体场仿真模拟,得到开关柜内母排、触头等关键部位的发热情况,对分析实际柜内整体导通部件温度情况有重要意义。4.由于Ⅰ型FBG在长期高温环境下存在波峰下降的光衰退现象,而厂内许多温度监测部位处于高温环境,为拓展FBG在高温环境应用领域,在实验室内采用高温管式炉以未载氢Ⅰ型FBG为原始光纤进行再生光纤光栅(Regenerated Fiber Bragg Grating,RFBG)的研制,设置在不同退火温度下制备耐高温RFBG,并对实验后所得光栅样品进行性能分析,对反馈温度与光栅解调中心波长进行拟合处理。

关键词： 多属性信号分析   张量分解   多属性奇异值分解   增量算法  

摘要： 在社会信息化浪潮下,信息技术不断融入各个行业,越来越多地服务于人类社会的生产与生活。同时现实世界与网络空间的融合不断加强,数据也向着高阶高维发展,呈现出多属性特征,许多场景中涌现了大量多维度、多属性的数据,例如工业、医疗、交通等。传统的向量与矩阵的表达方式已经不能完全满足当下各行各业对多属性数据的分析需求。作为高阶数据结构的张量是低阶数据在高维空间的推广,张量能够很好地表达不同阶所对应属性之间的联系,是向量、矩阵等分析工具的有力补充。张量分解将张量化数据分解为多个具有某种特殊性质的张量因子,是张量分析的重要工具。传统的张量分解方法得到的结果往往是通过单模乘相联系的,然而单模乘对应单个属性,因子之间的联系单一,不能充分利用张量的多属性特征。本文所研究的张量多属性奇异值分解是一种新颖的张量分解方法,与传统的将张量分解为因子之间单模乘的形式不同,这种方法将张量分解为因子之间通过多模乘运算相乘的形式,有利于从多个模态提取张量的特征。同时可以通过截取操作,在保留数据的主要信息的同时能够有效降低数据规模。在许多的实际应用场景中,数据会源源不断得产生,因此要不断地更新张量数据。简单地合并历史数据与增量数据进行直接分解的方式不能有效利用已有的分解结果,会造成计算资源的浪费,针对这种情况,为提高计算过程的经济性,本文研究了多属性奇异值分解方法的增量方法。本文以张量为核心,研究内容归纳总结如下:提出了张量的多属性奇异值分解方法,经典的张量分解方法其分解结果多是因子之间单模乘的形式,单模乘只对应一个模,多模乘对应多个模,基于此本文研究并提出了张量的多属性奇异值分解方法,分解张量得到的结果为因子之间通过多模乘运算相乘的形式;针对增量场景下的多属性奇异值分解,讨论不同增长阶情况下的合并规律,给出了张量多属性奇异值方法的增量方法。并进行了多属性奇异值分解的数值实验以及在多属性信号处理方面的应用实验,验证了多属性奇异值分解在特征提取方面应用的可行性。

关键词： 沉积角度   微观结构   光学性能   退火处理   界面粗糙度  

摘要： 精密光学系统制造技术的不断成熟,对光学系统的设计、制造和集成提出的技术要求难度急剧增加。光学薄膜技术作为其重要组成部分,必须制备出高性能光学薄膜来满足精密光学系统的超高需求。然而,光学系统中凹或凸光学元件真空镀膜时不同位置处的膜料沉积角度各不相同,导致其上光学薄膜的光学性能和微观结构发生变化,阻碍凹或凸光学元件表面高性能光学薄膜的实现。本文设计和制备光学薄膜沉积角为0°、10°、20°、30°、40°、50°、60°的夹具,排除了薄膜制备过程中膜料沉积角度以外的其他干扰因素。利用电子束蒸发设备制备了不同沉积角度下的单层氧化铪(Hf O)和氧化硅(Si O)薄膜,对其剖面结构、晶相、膜层厚度和表面形貌等微观结构以及光谱性能、折射率、散射和吸收损耗等光学性能展开了详细研究,沉积角度对Hf O和Si O单层膜性能的影响主要体现在剖面结构、膜层厚度、光谱性能、折射率和散射上。并将以上单层膜数据应用到中心波长365 nm的多层高反膜和增透膜设计中,仿真分析了沉积角度对该多层增透膜和高反膜的光谱性能影响。热退火作为常用的薄膜后处理手段,能够有效地改变光学薄膜的微观结构和光学性能。采用高温管式炉退火对不同沉积角度下的Hf O和Si O薄膜进行了200～400℃的退火实验,系统的研究了退火处理对于不同沉积角度下Hf O和Si O薄膜的微观结构和光学性能的影响,实验发现热退火处理可以在不增加薄膜表面粗糙度的前提下,提高膜层致密度,降低Hf O薄膜由于沉积角增加造成的光学损耗。电子束蒸发制备的氟化镁(MgF)和氟化镧(La F)薄膜表面粗糙度随着沉积角度的增加而增加,针对沉积角度带来的界面粗糙度变化,设计了193 nm窄角度和宽角度入射增透膜以及正入射高反膜,其中增透膜s、p偏振光透射率的最大偏差分别为0.17%和0.44%。结合标量散射理论和等效吸收层近似理论,将多层膜间的粗糙界面等效为薄的吸收层,并基于薄膜本征传输矩阵计算分析了不同界面粗糙度下的光谱性能。研究发现,薄膜光谱性能随着界面均方根粗糙度的增加急剧退化,高反膜反射带宽也随之降低。界面粗糙度的存在是影响高光谱性能真空紫外光学薄膜制备的重要因素。

关键词： Poisson代数   Poisson包络代数   多元Poisson-Ore扩张   Pseudo-unimodular Frobenius Poisson代数   Batalin-Vilkovisky代数  

摘要： Poisson代数来源于Poisson几何的研究,它同时具有结合代数与李代数两种代数结构.近几年来,Poisson代数已成为代数领域的一个重要研究分支,它在微分几何、代数几何、代数拓扑、代数表示论、数学物理等诸多领域发挥着重要作用.众多研究者在对Poisson代数的研究中获得了丰硕的成果,并针对不同需求作了多种形式的推广.本文主要研究Poisson代数在扩张下的Poisson包络代数结构和Poisson代数张量积的Poisson上同调的Batalin-Vilkovisky代数结构.Poisson代数的表示依赖于对Poisson模范畴的刻画,而该问题可转化为Poisson代数的Poisson包络代数,这一结合代数的模范畴研究.已有结论表明,Poisson-Ore扩张与双Poisson-Ore扩张的Poisson包络代数是累次Ore扩张和累次双Ore扩张.我们以结合代数的扭张量积为工具,考虑了多元Poisson-Ore扩张的包络代数结构,证明得到多元Poisson-Ore扩张的Poisson包络代数是两个Poisson包络代数的扭张量积.该结论包含了(双)Poisson-Ore扩张的结论,给出了统一的处理方法.Pseudo-unimodular Frobenius Poisson 代数的 Poisson 上同调具有 Batalin-Vilkovisky结构.我们发现两个pseudo-unimodular Frobenius Poisson代数的张量积依然是pseudo-unimodular Frobenius Poisson代数,于是张量积的Poisson上同调同样具有Batalin-Vilkovisky代数结构.我们进一步证明了作为Batalin-Vilkovisky代数,两个pseudo-unimodular Frobenius Poisson 代数张量积的 Poisson 上同调同构于它们 Poisson 上同调的张量积.