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关键词： 水力耦合   声发射   矩张量   渗透率   统计渗透率模型   离散裂隙网络   代表性体积单元   离散单元法  

摘要： 岩石变形破裂过程中产生的裂隙是引发地下工程突水灾害的根本原因,也是当前岩石工程领域的研究热点之一。裂隙扩展会改变裂隙的连通性,裂隙张开和闭合会改变裂隙的孔径,从而导致裂隙岩体渗透率的变化。因此,准确理解岩石在变形破裂过程中的渗透率演化规律对于评价地下工程的安全稳定性至关重要,是实现地下工程安全建设和运行的基础。尽管裂隙岩体的渗透率是影响地下工程安全施工和运行的一个重要因素,但在不进行水压试验的情况下,很难对岩体渗透率进行现场表征。因此,针对这一问题,本文围绕如何在不进行传统水压试验情况下表征裂隙岩体渗透率开展了相关研究。本文首先对深部砂岩试样进行了一系列三轴水力耦合声发射试验研究。利用声发射计数和应力-应变曲线特征将渗透率演化过程划分为五个阶段,研究了五个阶段的声发射事件时空分布、震级、破裂模式和震源体积变形对渗透率的影响,并分析了不同有效围压下砂岩试样整个加载过程中震源体积压缩和体积膨胀事件的占比对最大渗透率的影响。建立了渗透率演化概念模型,揭示了渗透率演化的微观机制。结果表明渗透率的增加与震源体积膨胀事件的空间分布、震级有关,渗透率的降低与震源压缩事件的占比有关。由实验室试验结果可知,可以在试验条件下获得岩石渗透率演化与破裂相关的详细信息。岩石渗透率演化行为不仅取决于声发射事件空间分布(可用裂隙密度和连通性来表示),还取决于声发射事件的震级(可用裂隙体积来表示)和震源体积变形特征(可用裂隙张开和闭合来表示)。为了理解这些参数对渗透率的影响,需要获得关于这些裂隙的几何特征、空间方位、张开闭合特征随荷载演化的可靠信息。依据室内试验研究结果,本文将裂隙假设为具有一定厚度的圆盘,采用矩张量反演方法确定了砂岩试样加载过程中产生的裂隙几何尺寸和空间方位,并采用统计规律和初始渗透率约束了初始裂隙参数,基于初始裂隙和反演裂隙参数建立了不同加载时刻的裂隙网络模型。由试验结果可知裂隙的张开和闭合对渗透率具有很大的影响,因此,通过考虑裂隙张开闭合特征建立了改进统计渗透率模型,并计算了砂岩加载过程中裂隙网络模型的渗透率。经过与实验室结果的对比分析,验证了此方法的有效性。改进统计渗透率模型仅利用裂隙几何信息(包括裂隙密度、连通性、长度、孔径)和裂隙张开闭合特征估算渗透率,实现了在不进行传统水压试验情况下表征裂隙岩体渗透率的研究目标。基于裂隙几何参数计算渗透率的思想,利用已验证的改进统计渗透率模型进行岩石破裂过程中的渗透率演化离散元模拟。模拟程序核心思想为利用矩张量算法计算破裂过程中的裂隙几何参数,同时考虑有效应力对裂隙孔径的影响,采用统计渗透率模型计算破裂过程中代表性体积单元的渗透率。所建立的模型首先通过砂岩的三轴水力耦合试验的力学和渗透率数据进行了验证,模拟结果与实验室试验结果吻合良好。与离散元管域模型比较发现,本模型在保证计算精度的前提下,计算效率有了很大的提升。在此基础上对煤层开采引起的底板渗透率演化过程进行了数值模拟研究,并对煤层开采过程中底板微震活动进行了分析。本文通过砂岩三轴水力耦合声发射试验,分析了声发射事件空间位置和震源机制与渗透率演化之间的关系。在试验研究结果的基础上,建立了考虑裂隙张开闭合的改进统计渗透率模型,实现了在不进行水压试验的情况下,通过裂隙几何参数和裂隙张开闭合特征表征裂隙岩体渗透率的研究目标,并开发了基于裂隙参数模拟渗透率的离散元数值模型。得到的成果和结论能够为深部地下资源开采和巷道开挖引起的裂隙诱导渗透率演化过程的计算提供参考,为地下工程突水灾害监测和防治提供借鉴。该论文有图75幅,表8个,参考文献252篇。

关键词： 矩阵半张量积   有限博弈均衡分析   服务功能链  

摘要： 近年来，基于博弈方法的控制论因其重要的理论研究价值，以及在交通网络配流、多智能体系统设计、网络功能虚拟化(NFV)资源分配等方面的实际应用，已成为新的研究热点。利用博弈论方法解决控制问题的前提是对博弈系统性质的深入了解，因此对博弈结构特征的分析是很有必要的。在博弈控制论框架下，局中人根据掌握的信息调整其决策变量到纳什均衡，进而实现各自的控制目标。势博弈作为一类存在纳什均衡的特殊博弈，在博弈论中占据着重要位置。本文主要基于矩阵半张量积，研究拥塞博弈和贝叶斯博弈的结构特征、势性质分析、纳什均衡求解以及在NFV网络服务功能链配置问题的应用。本文的研究内容包含以下四个方面：　　1.研究局中人具有特定效用的拥塞问题及相应的博弈模型。首先，在局中人效用中加入特定代价和设备权重参数，提出具有局中人特定效用的拥塞博弈模型。该模型刻画局中人对拥塞的不同敏感度，扩展效用函数空间的同时保证纳什均衡的存在。然后，对效用函数进行放缩，将加权势博弈转化为完全势博弈，基于势博弈的效用积分准则，证明具有局中人特定效用的拥塞博弈是加权势博弈。最后，给出具有局中人特定效用的拥塞博弈的代数表示和势函数，进而得到其纳什均衡。　　2.研究NFV中服务功能链配置问题的博弈方法。首先，从用户特定效用的角度出发，针对不同网络条件及目标下的功能链配置问题，提出三种博弈模型，即面向用户开销、具有功能效益以及资源约束下的服务功能链配置博弈。对于每种博弈模型，设计反映网络流量动态和服务需求的效用函数，将NFV中服务功能链配置问题转化为博弈模型的纳什均衡求解问题。基于矩阵半张量积，给出相应模型的代数表示和势函数，进而得到期望的服务功能链配置。　　3.研究将贝叶斯博弈中不完全信息转换为完全信息的方法。首先，将局中人的类型视作虚拟决策者，在期望效用意义下，提出保持势性质的转换，即事前代理转换。其次，基于类型依存策略映射，证明贝叶斯纳什均衡与事前代理博弈纳什均衡间的对应关系。引入闭合路径算子，并借助效用积分准则，给出贝叶斯博弈具有事前代理势博弈的充分必要条件。对于两人博弈，证明具有事前代理势博弈的贝叶斯博弈正是贝叶斯势博弈。最后，针对两人以上博弈，给出示例说明事前代理势博弈并不只是从贝叶斯势博弈中导出，扩大利用势函数方法求解贝叶斯纳什均衡的范围。　　4.研究贝叶斯势博弈的检验及应用。首先，利用有限集合的向量表示，给出贝叶斯博弈的类型集合及概率分布的代数表示。通过构建结构矩阵，将贝叶斯博弈和事前代理博弈的效用函数转化为代数形式。其次，结合贝叶斯博弈的概率信息及事前代理博弈的效用信息，建立验证事前代理势博弈的势方程。然后，基于事前代理势方程，设计贝叶斯纳什均衡求解算法。最后，针对贝叶斯势博弈，给出计算其事前代理博弈势函数的代数方法。

关键词： 六氟化硫   光学薄膜   窄带滤光片   膜系设计   红外气体探测  

摘要： 近年,随着电力行业的发展,气体绝缘金属封闭开关设备逐渐取代传统充油设备,在其中作为绝缘介质使用的SF气体会因设备老化而时有泄露发生,易引发起弧、火灾、检修人员窒息以及温室效应等恶劣情况。检测SF用窄带滤光片作为非分散红外(NDIR)气体传感器的关键部件,可只透过SF特征红外光谱,而消除其他气体干扰,从而实现对SF的红外探测。然而,由于SF红外特征吸收峰位于10.55μm远红外以及其特定的吸收峰宽度,因此对检测SF用窄带滤光片的截止带范围及通带半高宽调控等均提出了更高要求,而常规检测气体用窄带滤光片膜系设计方法已无法完全适用。在窄带滤光片膜系设计过程中,通带半高宽对NDIR气体传感器探测率与灵敏度等有着直接影响,过宽会增加相邻气体特征光谱干扰,过窄会降低传感器信号强度。利用改变反射层数、干涉级次与腔数等膜系参数的常规方法,可有效调控通带半高宽,但调整步长过大,难以准确获得具有特定半高宽要求的窄带滤光片。本文基于等效折射率原理,以非常规方式优化膜系反射层中高/低折射率膜层的光学厚度,从而达到灵活调控通带半高宽的目的,并分析其对窄带滤光片通带半高宽的影响关系,揭示其调控机理。此外,通过敏感度模拟与计算,对非常规膜系稳定性进行了更进一步的分析与验证。在窄带滤光片膜系制备过程中,薄膜沉积温度与热处理等工艺参数会对滤光片光学与机械性能、可靠性等产生至关重要的影响,会造成窄带滤光片吸潮、脱膜与起皮等不良后果。论文通过改变薄膜沉积与热处理温度,分别对Ge和Zn S薄膜表面粗糙度、孔隙尺寸及孔隙分布等进行了系统地研究与分析,从而确定Ge和Zn S薄膜最佳沉积与热处理温度,得到其对Ge和Zn S薄膜生长的影响规律,并形成系统的调控方法,为后续制备工艺提供指导作用。针对SF气体在10.55μm波长的特征吸收及其特定吸收峰宽度,基于上述膜系半高宽调控方法与制备工艺研究,论文设计并制备了一种与其吸收峰宽度相匹配的检测SF用超宽截止气体窄带滤光片。利用“拆分设计思想”将截止波段以4.5μm为分界点,在基片某一表面实现1.5-4.5μm波段截止及10.55μm波段窄带高透过;在基片另一表面实现4.5-9.5μm、12.3-20μm波段的截止及10.55μm波段范围的增透作用。以单晶硅晶圆为基片,Ge和Zn S为高/低折射率材料,分别采用电子枪和电阻加热蒸发的方式进行薄膜沉积。所制备出的检测SF用气体窄带滤光片通带10.53-10.57μm波段峰值透过率(T)大于75%,半高宽为180±2 nm,截止区1.5-9.5μm、12.3-20μm波段平均透过率T≤0.03%。

关键词： 阵列波导光栅   波分复用   纳米线光波导   Si3N4-Si波导转换器   硅基微环反射结构  

摘要： 随着网络技术的发展,传统通讯网络的信息容量不断趋于饱和,这对于光通讯的传输窗口以及工作带宽提出了更高的要求。其中波分复用技术是增加光通信带宽和传输容量的核心技术。阵列波导光栅(AWG)具有较低的插入损耗和串扰,是一种极具潜力的多路复用/解复用器,因此深入研究并开发多通道、低串扰、低插入损耗的AWG是目前最具前景的研究方向之一。特别的,基于硅材料的波分复用器件因与CMOS工艺兼容且可与传统微电子高度集成而具有巨大的潜力。与此同时,氮化硅(SiN)材料具有较低的热光系数以及较低的传输损耗,因此被人们认为是实现高性能AWG的理想材料。本文为了在SiN-on-SOI平台上获得具有良好性能的AWG,进行如下三部分研究:首先研究了工作中心波长为1550nm的16×16通道400GHz常规型SiNAWG,以获得具有良好串扰指标的AWG为目标进行了参数设计。通过商用数值仿真软件Lumerical仿真计算,验证了器件模型的可行性,设计优化后得到常规型SiNAWG的平均插入损耗约-2.55d B,通道串扰约-28d B,3d B带宽约1.4nm。其次,结合对常规型SiN AWG的研究,从保证性能的同时将器件尺寸缩小一半,节约成本,更易实现集成化的角度出发,研究了工作中心波长为1550nm的1×15通道400GHz折叠型SiN AWG。本研究通过引入低损耗、波长不敏感的SiN-Si波导转换器和硅基微环反射结构来实现上述目标。利用商用数值仿真软件Lumerical进行仿真,优化后得到了损耗为0.36d B和0.25d B的SiN-Si波导转换器和硅基微环反射结构,并对整体折叠型SiN AWG进行了仿真优化,得到了平均插入损耗约-3.77d B,通道串扰约-26d B,3d B带宽约1.4nm的折叠型SiN AWG。最后通过标准CMOS工艺分别制备了16×16通道常规对称SiN AWG和1×15通道折叠SiN AWG,并对流片加工得到的器件进行了测试与分析。基于本课题组测试平台的测试结果显示:常规SiN AWG的平均片上损耗约-5d B,通道串扰约-25d B,3d B带宽约1.4nm;折叠SiN AWG的平均片上损耗约-6.2d B,通道串扰约-20d B,3d B带宽约1.4nm。与仿真预期相符。其中,在实际测试过程中发现由于测试环境不同和工艺误差,通道的中心波长往往与设计值有偏差,为了实现中心波长可调,开展了热调结构的设计。测试结果表明,在应用了热调结构后,器件的插入损耗和串扰无明显变化,同时测试了不同电压下的单一通道光谱情况,发现随着电压的增加,光谱峰向长波方向偏移。总结以上内容可以发现基于SiN平台的AWG具有较低的损耗和良好的串扰特性;折叠型SiN AWG在保持器件性能的同时减小了器件的尺寸,便于集成和大批量生产;同时,热调结构的使用改善了器件性能受测试环境影响的问题。为未来SiN AWG的系统集成化奠定了基础。

关键词： 光纤激光器   光学薄膜   包层光剥离器   离子束辅助沉积   双包层  

摘要： 近年来,随着双包层光纤激光器在工业切割、光纤通信、显示器件、光学检测、医疗诊断等领域的普及,与双包层光纤激光器相关的光学薄膜技术逐渐进入研究者的视野。目前在双包层光纤激光器系统中,剩余包层光的剥离主要通过胶水涂敷、表面刻蚀、金属吸收等方法来实现,但以上方法存在有耐候性差、制备复杂、可重复性差、温升效应明显等问题;此外,光纤激光器的谐振腔通常是由衍射光栅、输入或输出耦合器件构成,然而可见光和中红外波段的光纤光栅制备技术难度较高,并且无法进行多波段光谱调控,难以实现激光器系统的紧凑化以及高稳定性。本文以此为出发点,对于双包层全光纤激光器结构中所涉及到的光学薄膜技术以及光学薄膜器件的设计与制备进行了研究:首次将光学薄膜制备于双包层光纤内包层周面,以全透明氧化物薄膜为剥除介质实现对剩余包层光的有效剥离;将反射腔镜构建于光纤端面之上,提升了系统紧凑性,实现了全光纤化635nm Pr3+:ZBLAN双包层光纤激光器的有效运转。本文首先基于光学薄膜的等效导纳原理,研究了光纤内包层周面薄膜对剩余包层光的剥除机理,分析了不同折射率材料对剩余包层光的剥除能力,并以Al2O3和Ta2O5为例进行实验制备,使用包络线法进行光学常数的拟合,分析了制备工艺条件对光学常数的影响,获得了全透明、无吸收的薄膜材料。研究了不同剥离长度下剥离器的工作效果,最终以级联的方式将优化后的半周面Ta2O5薄膜剥离器与全周面Al2O3薄膜剥离器进行级联,在自然冷却的状态下包层光剥离器的剥离损伤阈值为24W,并且对976nm剩余包层光具有99.01%的平均剥离效率。其次从635nm Pr3+:ZBLAN双包层光纤激光器的运转原理出发对光纤端面反射镜提出了特定的分光要求:泵浦光443nm处高透射率,基频光635nm处高反射率,激光损伤阈值尽可能高。分析了膜层堆叠周期、折射率差值对极限反射率和反射带宽的影响,使用边界电场连续条件优化电场分布降低高折射率膜层中的电场振幅,使用非等厚反射周期替代部分等厚反射周期降低温升效应,采用单纯形法对泵浦光透射带进行优化。采用离子束辅助沉积的方法制备了光纤端面薄膜,在443nm处透射率为99.354%、635nm处反射率为99.957%,激光损伤阈值大于11.3MW/cm2,635nm激光的输出功率为5.5W。基于光学薄膜实现剩余包层光的剥离与光纤端面反射镜的构建具有较高的潜在应用价值,对于双包层光纤激光器、光纤放大器等系统朝着全光纤化方向发展具有重要意义。

关键词： 微光栅加速度计   激光器调制   电磁力   闭环控制   FPGA  

摘要： 微光栅加速度计作为一种MOEMS惯性传感器,具有理论精度高、灵敏度高、抗电磁干扰等优点,在国防军事导航制导、引力波探测等方面有着广大的应用前景,是目前惯性领域研究的热点。但是,微光栅加速度传感器的光学微弱信号易受各种噪声和光源波动的影响,这对高精度微光栅加速度计的信号处理方案带来了挑战。此外,微光栅加速度计虽然具备理论上的超高精度,但是它同样存在动态范围过小、线性度较差的问题,这也是实现高精度大动态范围加速度检测必须去面对的。因此,有必要针对上述问题设计一套高精度微光栅加速度计测控电路。本文以微光栅加速度计为研究对象,以提高传感器的检测性能为目的,针对性地设计了一种控制和信号检测电路,实现了半导体激光器调制解调、光电检测、电磁力反馈闭环控制等关键技术。论文的研究工作主要概括为以下几个方面:首先,详细介绍了微光栅加速度计的总体构造;在介绍微光栅加速度计结构的基础上,对微光栅加速度计的基本理论、敏感机理等进行了研究;分析了影响微光栅加速度计精度和动态范围的因素,探讨并设计了电磁力闭环反馈控制解决方案;对电磁力闭环控制原理进行了研究,初步验证了电磁力反馈控制方案的可行性。其次,对激光器调制解调的信号检测方案进行了理论分析和仿真验证;研究了反馈力矩器线圈-永磁体的作用机理并在ANSYS软件平台上建立了仿真模型,然后利用ANSYS软件对线圈匝数-驱动力、线圈电流-驱动力的函数关系进行了仿真分析。完成了传感器闭环控制系统的理论分析和系统建模,并在Simulink环境下分析了PI控制参数和敏感结构品质因数对控制系统稳定性和带宽的影响,验证了控制方案的可行性,同时为后续实际的电路参数设计提供了依据。然后,根据所提出的控制和信号检测方案,详细地设计了包括激光器调制解调电路、光电检测电路和电磁力反馈控制回路在内的控制和信号检测方案。根据高精度检测的要求,对半导体激光器光源、光电探测器以及低噪声运放进行了选型,并对光电探测器的关键参数进行了等效噪声分析。根据控制系统的需求,对FPGA主控芯片、ADC以及DAC进行了选型。最后,制作了电路板,编写了硬件描述语言,完成了整体电路的调试。对微光栅加速度计关键性能指标进行了测试;分别测试了本文设计的激光器调制解调方案和电磁力反馈控制方案。针对上述两个方案的对比实验结果表明:相比较于未调制前,调制后系统在0.1Hz到10Hz的工作带宽内信噪比改善了约10d B,验证了本文所述的激光器调制解调方案的可行性和实用性,达到了预期的目标;同样地,相较于开环系统,采用了电磁力闭环控制系统的微光栅加速度计的动态范围从开环的6μg提高到了1mg,提升了近167倍;闭环标度因素为3384V/g;系统在0.1Hz到10Hz的带宽内的噪声水平约为10ng/,验证了本文所述的电磁力反馈控制方案的可行性和实用性。

关键词： 张量   张量互补问题   解集的边界估计   广义多项式互补问题   误差界   张量特征值互补问题   Pareto特征值   包含区间  

摘要： 随着技术的发展,人们面临诸多与张量相关的问题.本文研究了与张量相关的互补问题,包括张量方程组问题、张量互补问题、广义多项式互补问题、张量特征值互补问题,主要研究成果如下:1.针对张量方程组问题,本文研究张量方程组非负解集的性质.对于由三角张量定义的张量方程组,在一定条件下得到非负(正)解的存在性和唯一性.对于由B张量、B张量、行对角占优张量定义或行严格对角占优张量定义的张量方程组,得到非负解的非存在性.对于由对角元均为正数的非负张量、B张量或行严格对角占优张量定义的张量方程组,得到其非负解集的上界估计.2.针对张量互补问题,本文研究特殊张量以及张量互补问题解集的边界估计.对于广义行严格对角占优张量及其定义的张量互补问题,首先研究广义行严格对角占优张量与几类特殊张量之间的关系,接着研究由其定义的张量互补问题解集的边界估计,得到容易计算的边界公式.对于有解的张量互补问题,研究其解集的下界估计,得到容易计算的下界公式.对于R张量及其定义的张量互补问题,首先研究R张量的性质,通过新定义的一个量得到R张量的等价条件,然后借助该量,研究由R张量定义的张量互补问题的解集的上界估计,得到上界公式.3.针对广义多项式互补问题,本文研究解集的误差界估计.对于有解的广义多项式互补问题,借助两类不同的残差函数,通过两种不同的变量替换方法,得到两个误差界结果.与相应的已知结果相比,得到的结果提升了残差函数的指数.4.针对张量特征值互补问题,本文研究由张量特征值互补问题定义的Pareto特征值的性质,主要研究Pareto特征值的包含区间.首先,研究张量Pareto特征值的基本性质,得到严格Pareto特征值存在的等价条件、(严格)半正张量Pareto特征值的非负(正)性以及张量(严格)余正的等价条件.然后,研究张量Pareto特征值的包含区间,得到三个主要的包含区间.得到的包含区间比已有的张量Pareto特征值包含区间更紧.同时,在退回至矩阵Pareto特征值包含区间时,在一定条件下也比最近得到的一个矩阵Pareto特征值包含区间紧.作为包含区间的应用,提出判断张量是严格余正的充分条件.

关键词： 螺旋CT   反投影张量   低剂量   深度学习   图像重建  

摘要： 计算机断层成像技术(Computed Tomography,CT)作为现代临床广泛应用的医学成像技术,能够在无创情况下提供高分辨率的组织断层图像。然而,CT成像中所使用的X射线具有辐射性,过高的辐射剂量会极大增加患者的致癌风险。螺旋CT扫描是一种广泛应用的投影数据采集方式。相较于轴向扫描模式,螺旋CT扫描具有扫描覆盖面积大,扫描时间短,z轴分辨率高等优点。同时,螺旋CT的大区域、快速扫描也大幅提升了射线辐射剂量。因此,低剂量螺旋CT成像算法的研究成为当前的研究热点,出现了许多优秀的基于传统方法和深度学习的相关技术。然而现有的针对低剂量螺旋CT成像算法依然存在一些缺陷,其一:对于图像域恢复网络,恢复模型单纯地考虑CT图像去噪,忽略投影数据的恢复;其二:对于投影域网络或图像-投影混合域网络,虽然考虑了投影域恢复,但是仅考虑单一剂量下的恢复,却忽略了自动曝光控制技术造成的每个角度的投影数据剂量水平分布不均问题。基于上述问题,本文拟针对螺旋CT投影数据特性,结合具体的螺旋CT重建算法,开展低剂量螺旋CT成像策略的研究,主要包括不同剂量水平下螺旋CT投影数据的稳定恢复,螺旋CT反投影张量的构建以及深度学习网络在螺旋CT反投影张量域的应用。具体展开来讲,本文工作分为以下两部分:(1)针对当前螺旋CT使用自动曝光控制技术会造成每个投影数据剂量分布不均的问题,研究提出了一种基于投影噪声水平估计的低剂量螺旋CT恢复框架。该框架由投影噪声水平图估计、投影数据恢复、重建图像加权模块构成。通过实验验证,所提出的基于投影噪声水平估计的低剂量螺旋CT成像框架可以实现任意低剂量水平下螺旋CT成像,在噪声伪影抑制、结构细节和分辨率保持方面都具有优秀的性能。(2)为避免图像域、投影域、图像-投影混合域方法的缺陷,本文提出了一种新的基于深度学习的螺旋CT重建框架。通过对螺旋CT重建算法的解析,本文提取出螺旋CT反投影张量数据(Helical CT Back-projection Tensors,HBP-Tensors),并建立四维螺旋CT反投影张量域的深度学习重建模型。对比实验发现当采用相同深度学习网络结构时,本文所提出的重建框架结果在图像表征及定量指标上的表现优于图像域低剂量螺旋CT恢复模型。特别的,以通道方向排序后的反投影张量数据作为重建模型输入的结果,其效果最优,定性和定量指标均优于现存的低剂量螺旋CT恢复模型结果。

关键词： 势博弈   近似势博弈   状态势博弈   非完整局势博弈   矩阵半张量积  

摘要： 势博弈作为一类特殊的博弈,因其具有纯策略纳什均衡而受到经济、社会和工程等领域越来越多的关注.近似势博弈是一类“接近”势博弈的博弈,这类博弈在误差允许的范围内存在一个相对满意的均衡局势.近似势博弈常用于解决实际系统可能无法构建为势博弈,但又希望得到一个相对均衡局势的问题.有限博弈可以用有限值逻辑系统来刻画,而矩阵半张量积可巧妙地将逻辑形式表示转化为代数形式,为分析博弈模型起到推动性作用.本文基于矩阵半张量积的代数状态空间方法,研究势博弈与近似势博弈相关问题.首先研究势博弈与近似势博弈的收敛性问题,其次针对一类基于状态的博弈讨论其近似势博弈的收敛性条件,最后对于一类非完整局势博弈进行正交分解.主要内容如下:1.研究势博弈与近似势博弈的收敛性问题.首先,利用矩阵半张量积对有限博弈进行代数表示并给出两个演化博弈完全同步的充要条件;然后,基于完全同步的思想,得到近似势博弈能够收敛到纯纳什均衡的充分条件,并基于此给出近似势博弈的构造算法;最后,通过数值仿真验证理论结果的正确性.2.研究一类基于状态的势博弈与近似势博弈的收敛性问题.首先,给出在动态等价的条件下,状态近似势博弈能够收敛到常返状态均衡的一个行动不变集中,并证明状态势博弈与状态近似势博弈具有相同的常返状态均衡的行动不变集.然后,利用以概率1集合稳定的代数判别条件确定常返状态均衡的行动不变集;最后,通过数值仿真验证理论结果的正确性.3.研究非完整局势博弈空间的正交分解问题.首先,通过计算非完整局势势矩阵的秩,得到非完整局势势博弈子空间和非完整局势非策略型博弈子空间的空间基底与维数;其次,利用{1}-逆矩阵的相关性质,得到非完整局势纯势博弈子空间与非完整局势纯调和博弈子空间的空间基底与维数;然后,基于上述空间基底得到非完整局势博弈空间正交分解的完整表示;最后,通过数值仿真验证理论结果的正确性.

关键词： 分布式光纤声波传感(DAS)   DAS响应特征   波动方程   骨架反演  

摘要： 分布式光纤声波传感系统(Distributed Acoustic Sensing,DAS)是一种近年来迅速发展的新型地震观测系统。DAS技术基于光纤内的瑞利散射效应实时感知外界振动引起的光纤局部应变,通过提取不同时刻的背向散射信号并解调得到相位与应变变化实现光纤轴向应变测量。光纤的每一小段可以等效为一个单分量应变仪,从而实现分布式测量。与传统地震检波器相比,DAS具有耐受恶劣环境,易实现大区域高密度观测等优点,广泛应用于信号识别、目标分类、环境活动的实时监测以及借鉴常规地震数据处理技术,实现地下结构成像和速度反演。在速度结构反演成像方面,由于DAS技术只接收来自光纤轴向应变率响应,数据信噪比较低,在结构成像和速度反演方面主要采用常规的面波一维频散反演方法,难以获得可靠、高精度的速度成像结果。另外,对于光纤信号的传播机制、响应敏感度、标距长度、散射方向性等理论基础还缺乏完整分析。针对上述问题,本文首先基于平面波质点位移—速度公式以及速度与应变率关系,开展DAS信号振幅及灵敏度响应研究,对比传统地震检波器响应,分析标距长度(gauge length)、波长、不同方位角等对光纤信号响应的影响,为实测DAS数据采集及处理提供理论指导。然后基于波动方程有限差分数值模拟方法,结合速度与应变率关系实现了DAS信号的弹性波有限差分数值模拟。以传统检波器弹性波数值模拟结果为参考,对比两者的波形以及面波频散差异,为后续反演成像提供理论基础。最后基于波动方程反演理论,推导实现了直接基于应变率的DAS数据波动方程反演成像理论并开展了DAS数据全波形反演(Full waveform inverision)方法和波动方程骨架反演(Skeletontized inversion)方法研究,通过典型模型和实测DAS数据验证了本文提出的方法可适用于不同尺度横波速度结构并获得高精度的成像效果,为DAS技术在地下结构速度成像方面的应用提供了可靠的技术手段。