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关键词： 微光栅加速度计   激光器调制   电磁力   闭环控制   FPGA  

摘要： 微光栅加速度计作为一种MOEMS惯性传感器,具有理论精度高、灵敏度高、抗电磁干扰等优点,在国防军事导航制导、引力波探测等方面有着广大的应用前景,是目前惯性领域研究的热点。但是,微光栅加速度传感器的光学微弱信号易受各种噪声和光源波动的影响,这对高精度微光栅加速度计的信号处理方案带来了挑战。此外,微光栅加速度计虽然具备理论上的超高精度,但是它同样存在动态范围过小、线性度较差的问题,这也是实现高精度大动态范围加速度检测必须去面对的。因此,有必要针对上述问题设计一套高精度微光栅加速度计测控电路。本文以微光栅加速度计为研究对象,以提高传感器的检测性能为目的,针对性地设计了一种控制和信号检测电路,实现了半导体激光器调制解调、光电检测、电磁力反馈闭环控制等关键技术。论文的研究工作主要概括为以下几个方面:首先,详细介绍了微光栅加速度计的总体构造;在介绍微光栅加速度计结构的基础上,对微光栅加速度计的基本理论、敏感机理等进行了研究;分析了影响微光栅加速度计精度和动态范围的因素,探讨并设计了电磁力闭环反馈控制解决方案;对电磁力闭环控制原理进行了研究,初步验证了电磁力反馈控制方案的可行性。其次,对激光器调制解调的信号检测方案进行了理论分析和仿真验证;研究了反馈力矩器线圈-永磁体的作用机理并在ANSYS软件平台上建立了仿真模型,然后利用ANSYS软件对线圈匝数-驱动力、线圈电流-驱动力的函数关系进行了仿真分析。完成了传感器闭环控制系统的理论分析和系统建模,并在Simulink环境下分析了PI控制参数和敏感结构品质因数对控制系统稳定性和带宽的影响,验证了控制方案的可行性,同时为后续实际的电路参数设计提供了依据。然后,根据所提出的控制和信号检测方案,详细地设计了包括激光器调制解调电路、光电检测电路和电磁力反馈控制回路在内的控制和信号检测方案。根据高精度检测的要求,对半导体激光器光源、光电探测器以及低噪声运放进行了选型,并对光电探测器的关键参数进行了等效噪声分析。根据控制系统的需求,对FPGA主控芯片、ADC以及DAC进行了选型。最后,制作了电路板,编写了硬件描述语言,完成了整体电路的调试。对微光栅加速度计关键性能指标进行了测试;分别测试了本文设计的激光器调制解调方案和电磁力反馈控制方案。针对上述两个方案的对比实验结果表明:相比较于未调制前,调制后系统在0.1Hz到10Hz的工作带宽内信噪比改善了约10d B,验证了本文所述的激光器调制解调方案的可行性和实用性,达到了预期的目标;同样地,相较于开环系统,采用了电磁力闭环控制系统的微光栅加速度计的动态范围从开环的6μg提高到了1mg,提升了近167倍;闭环标度因素为3384V/g;系统在0.1Hz到10Hz的带宽内的噪声水平约为10ng/,验证了本文所述的电磁力反馈控制方案的可行性和实用性。

关键词： 张量   张量互补问题   解集的边界估计   广义多项式互补问题   误差界   张量特征值互补问题   Pareto特征值   包含区间  

摘要： 随着技术的发展,人们面临诸多与张量相关的问题.本文研究了与张量相关的互补问题,包括张量方程组问题、张量互补问题、广义多项式互补问题、张量特征值互补问题,主要研究成果如下:1.针对张量方程组问题,本文研究张量方程组非负解集的性质.对于由三角张量定义的张量方程组,在一定条件下得到非负(正)解的存在性和唯一性.对于由B张量、B张量、行对角占优张量定义或行严格对角占优张量定义的张量方程组,得到非负解的非存在性.对于由对角元均为正数的非负张量、B张量或行严格对角占优张量定义的张量方程组,得到其非负解集的上界估计.2.针对张量互补问题,本文研究特殊张量以及张量互补问题解集的边界估计.对于广义行严格对角占优张量及其定义的张量互补问题,首先研究广义行严格对角占优张量与几类特殊张量之间的关系,接着研究由其定义的张量互补问题解集的边界估计,得到容易计算的边界公式.对于有解的张量互补问题,研究其解集的下界估计,得到容易计算的下界公式.对于R张量及其定义的张量互补问题,首先研究R张量的性质,通过新定义的一个量得到R张量的等价条件,然后借助该量,研究由R张量定义的张量互补问题的解集的上界估计,得到上界公式.3.针对广义多项式互补问题,本文研究解集的误差界估计.对于有解的广义多项式互补问题,借助两类不同的残差函数,通过两种不同的变量替换方法,得到两个误差界结果.与相应的已知结果相比,得到的结果提升了残差函数的指数.4.针对张量特征值互补问题,本文研究由张量特征值互补问题定义的Pareto特征值的性质,主要研究Pareto特征值的包含区间.首先,研究张量Pareto特征值的基本性质,得到严格Pareto特征值存在的等价条件、(严格)半正张量Pareto特征值的非负(正)性以及张量(严格)余正的等价条件.然后,研究张量Pareto特征值的包含区间,得到三个主要的包含区间.得到的包含区间比已有的张量Pareto特征值包含区间更紧.同时,在退回至矩阵Pareto特征值包含区间时,在一定条件下也比最近得到的一个矩阵Pareto特征值包含区间紧.作为包含区间的应用,提出判断张量是严格余正的充分条件.

关键词： 分布式光纤声波传感(DAS)   DAS响应特征   波动方程   骨架反演  

摘要： 分布式光纤声波传感系统(Distributed Acoustic Sensing,DAS)是一种近年来迅速发展的新型地震观测系统。DAS技术基于光纤内的瑞利散射效应实时感知外界振动引起的光纤局部应变,通过提取不同时刻的背向散射信号并解调得到相位与应变变化实现光纤轴向应变测量。光纤的每一小段可以等效为一个单分量应变仪,从而实现分布式测量。与传统地震检波器相比,DAS具有耐受恶劣环境,易实现大区域高密度观测等优点,广泛应用于信号识别、目标分类、环境活动的实时监测以及借鉴常规地震数据处理技术,实现地下结构成像和速度反演。在速度结构反演成像方面,由于DAS技术只接收来自光纤轴向应变率响应,数据信噪比较低,在结构成像和速度反演方面主要采用常规的面波一维频散反演方法,难以获得可靠、高精度的速度成像结果。另外,对于光纤信号的传播机制、响应敏感度、标距长度、散射方向性等理论基础还缺乏完整分析。针对上述问题,本文首先基于平面波质点位移—速度公式以及速度与应变率关系,开展DAS信号振幅及灵敏度响应研究,对比传统地震检波器响应,分析标距长度(gauge length)、波长、不同方位角等对光纤信号响应的影响,为实测DAS数据采集及处理提供理论指导。然后基于波动方程有限差分数值模拟方法,结合速度与应变率关系实现了DAS信号的弹性波有限差分数值模拟。以传统检波器弹性波数值模拟结果为参考,对比两者的波形以及面波频散差异,为后续反演成像提供理论基础。最后基于波动方程反演理论,推导实现了直接基于应变率的DAS数据波动方程反演成像理论并开展了DAS数据全波形反演(Full waveform inverision)方法和波动方程骨架反演(Skeletontized inversion)方法研究,通过典型模型和实测DAS数据验证了本文提出的方法可适用于不同尺度横波速度结构并获得高精度的成像效果,为DAS技术在地下结构速度成像方面的应用提供了可靠的技术手段。

关键词： 张量填充   Tucker分解   低秩   核范数   离散余弦变换   p-收缩映射   张量奇异值分解   图像修复  

摘要： 在大数据和人工智能时代,越来越多的信息被收集用于分析和决策.这些信息的一个显著特征是它们通常具有复杂的结构(或多标签)和更高的维度.矩阵作为处理二维数据的方法,当在处理高维数据时往往会忽略数据内部的联系.以往研究表明,基于张量的模型能够更好挖掘数据的内部结构.这使得张量在机器学习、模式识别、信号处理和数据挖掘等领域均有着广泛的应用.然而,由于各种不同的现实因素影响,张量数据经常面临数据丢失和受噪声污染等问题.因此,如何利用已有的数据来恢复或估计出未知数据将是非常有意义的.本文专注研究张量填充方法的设计与应用,其主要内容由第三章、第四章和第五章组成.第三章提出了基于Tucker分解的低秩稀疏增强的张量填充模型.在模型中,利用稀疏正则项加强Tucker分解中的核张量稀疏性,这将有利于张量数据压缩.此外,使用低秩正则项刻画Tucker分解中的因子矩阵,从而可以以较低的计算成本得到低秩张量.在此基础上,提出了一种定制分裂算法求解所建模型.值得注意的是,由于充分利用了张量数据中潜在的周期性和相关性,所提出的方法能够处理不同类型的真实数据集,如互联网流量数据和彩色图像.相关数值结果表明,新提出的方法比现有的一些矩阵和张量方法具有更高的恢复精度.第四章专注研究高缺失采样时的图像、视频的恢复.提出一种新的基于Tucker秩的张量填充方法,并通过多维离散余弦变换(DCT)充分挖掘原有张量数据的稀疏性.在此基础上提出两种基于DCT的低秩张量填充模型以及容易实现的算法.第一种是基于DCT的加权核范数最小化模型;第二种为基于DCT的p-收缩映射的张量填充模型,这是一种利用p-收缩映射提高数据低秩性的非凸模型.进一步,提出了两种可实现的基于增广拉格朗日的算法求解优化模型.包括彩色图像修复和视频数据恢复在内的一系列数值实验表明,本文提出的方法比许多现有的填充方法具有更好的恢复效果,尤其在缺失数据比率较高的情况下,其恢复效果更佳.第五章利用张量核范数(TNN)替代矩阵核范数,提出了两种基于张量积的低秩张量填充方法.由于此方法充分考虑相关张量的奇异值分解和tubal秩,并平衡考虑了多维低秩特征,能够从所涉及的张量中捕获更多结构性信息.彩色图像、多光谱图像、视频和磁共振成像数据恢复等一系列计算结果证明了新提出模型的有效性.

关键词： 光栅图像投影   三维形貌测量   相位提取   高精度  

摘要： 光栅图像投影三维(three dimension,3D)测量技术主要目的是完成被测物体的3D数字化建模,具有高精度、快速、无接触测量的技术优势,在3D打印、文物数字化保护、逆向工程、工业检测及智能机器人等领域拥有广阔的应用前景,在生产生活中扮演着越来越重要的角色。光栅图像投影测量技术依赖投影正弦条纹图像携带的相位信息实现被测体的3D形貌测量。然而,受测量系统特性、图像数据采集过程中被测体的高反光或非静止状态以及噪声干扰的影响,从采集图像中提取的相位质量下降,导致3D形貌的重建和测量精度降低。为了提取高精度相位信息,本文从以下几个方面对相位提取进行了研究。(1)基于光栅图像投影测量系统的相位误差补偿方法研究由于测量系统中的投影仪及工业相机都是非线性元件,测量系统的输入输出近似呈现Gamma非线性特性关系。测量系统的这种特性将引起提取的相位产生系统性误差。本文针对测量系统非线性引起的相位误差,提出了一种分区进行相位补偿的方法。首先,对采集到的光栅图像进行HT,并计算出希尔伯特域的相位信息。其次,根据时域和希尔伯特域的绝对相位差,判断出相位扰动区。然后,实施误差分区补偿策略,在相位扰动区外,直接融合时域和希尔伯特域的相位;在相位扰动区内,将系统误差抑制问题转化为求超越方程数值解的问题,并利用粒子群算法完成数值解的求解。仿真和实验结果表明,本文方法能够有效降低提取相位的均方根(Root Mean Square,RMS)误差,提高了提取相位的精度。本文方法继承了希尔伯特方法简便快捷的优势,无需增加投影数目或硬件成本,同时,克服了希尔伯特方法易发生频谱泄露的不足。(2)基于高反光物体形貌测量的相位提取方法研究由于高反光的影响,相机采集到的光栅图像像素发生大面积饱和。饱和像素区的存在,使得光栅图像中携带的相位信息丢失,这将导致无法利用相位信息完整重建出被测物体的3D形貌。本文提出了一种最佳光栅图像投影方案,通过投影并采集清晰的光栅图像,从而能够提取高精度相位信息。首先,根据图像成像的数学模型,投影三帧均匀光图案,在相机成像平面上自适应地计算出饱和区内每个像素位置上的最佳投影强度。其次,投影格雷码图像序列,建立相机成像平面坐标与投影平面坐标之间的映射关系,从而能够在投影平面上获得最佳投影光栅图像。然后,投影正弦光栅条纹图像来验证映射关系的可靠性。最后,通过相移法提取采集图像的相位信息。测试结果表明,本文方法能够有效避免高反光的发生并能够采集到清晰的图像,从而提取高精度的相位来实现3D形貌测量。本文方法无需改变非饱和区的投影光强和曝光时间,从而保证投影图像具有较高的信噪比。(3)基于非静态物体形貌测量的相位提取方法研究当被测物体处于非静止状态时,利用相移法提取相位会发生较大误差,这限制了光栅图像投影测量在某些场景中的应用。本文对相移法的计算模型进行了分析和推导,提出了一种改进的相位提取方法。首先,对相移法的相位计算模型进行了改进。其次,引入Morlet复小波检测帧间相位变化量,并对帧间相移量的函数极性进行了分析,从而得到改进模型中的计算参数。仿真和实验结果表明,本文所提方法兼具相移法和单帧投影法的优势,在被测体处于非静止状态时,利用本文方法提取的相位进行3D重建后,RMS误差在对比方法中最小,表明本文方法能够抑制测量物体非静止状态带来的相位误差,提取的相位质量更好。本文方法扩展了相移法的应用范围。(4)光栅图像去噪方法的研究光栅图像投影测量系统在工作过程中,采集到的光栅图像存在强度水平未知的噪声。噪声的存在,影响相位计算的精度。为了抑制噪声对提取相位质量的影响,本文分两步来去除噪声。第一步,借鉴现有研究方法,首先对噪声以高斯分布建模,建立噪声方差与图像平均能量的关系模型,然后人为添加一帧均值为零的高斯噪声图像,根据建立的关系模型估算出条纹图像的噪声方差值。第二步,根据估算的噪声方差值,在相位图中实施高斯滤波。本文首先对噪声方差估计方法的准确性和鲁棒性进行了测试,测试结果表明本文方法在估计的准确性和鲁棒性上都有较好的表现。然后本文对滤波效果进行了测试,仿真和实验结果都表明,经过本文方法处理后,相位的RMS误差在所有对比方法中最小,表明本文方法能够有效抑制噪声对相位的影响。本文方法为强度水平未知的光栅图像噪声处理提供了理论依据。

关键词： 柱矢量光   被动锁模光纤激光器   少模光纤光栅   波分复用-模式选择耦合器  

摘要： 柱矢量光束是一种轴对称偏振的空间非均匀偏振光,由于具有独特的聚焦特性,它在粒子捕获、激光加工等诸多领域都有潜在应用,因此它在近些年来受到研究人员的广泛关注。产生柱矢量光束的方法有很多种,其中基于全光纤结构激发高阶模的方法具有光束质量高、结构稳定等优点,并且可以很好地运用在光纤激光器中。另外,锁模光纤激光器具有体积小、成本低、性能可靠等优点,因此近几十年来,它在光通信、遥感、传感、激光医学等领域都有很大的发展潜力。本文提出了几种基于少模光纤光栅结构产生柱矢量光的方法,并将其运用于锁模光纤激光器中,产生了模式纯度较高的锁模脉冲柱矢量光。主要研究工作如下:1、基于少模布拉格光栅的柱矢量掺镱光纤激光器。从光栅的衍射理论展开介绍了一般光纤光栅的工作原理,利用耦合模理论解释了少模光纤光栅的模式耦合过程。将单模光纤和少模光纤布拉格光栅(FM-FBG)使用错位熔接的方式来激发高阶模,利用FM-FBG的横模分离特性输出柱矢量光束。将该结构应用于双包层增益光纤的掺镱光纤激光器中,利用非线性光纤环镜技术实现纵模锁定,获得了功率高达320mW的柱矢量脉冲光。2、基于少模光纤光栅组合的柱矢量掺铒光纤激光器。分别利用二模长周期光纤光栅(TM-LPFG)的高效模式转换性、二模光纤布拉格光栅(TM-FBG)的模式选择性和频谱滤波性,将TM-LPFG和TM-FBG级联,在全光纤被动锁模激光器中产生高模式纯度的高阶模。其中,采用半导体饱和吸收镜(SESAM)实现纵模锁定,获得了模式纯度大于98%的柱矢量脉冲光束。3、基于少模光纤光栅的全少模光纤激光器。从理论、仿真、实验三个方面研究了波分复用-模式选择耦合器(WDM-MSC),首先利用耦合模理论推导出需要满足模式转换的相位匹配条件,然后根据计算和仿真的结果,将单模光纤和少模光纤使用熔融拉锥技术制作了WDM-MSC。将该器件与TM-LPFG和TM-FBG相结合,搭建了全少模光纤激光器,利用SESAM实现纵模锁定,最终实现LP模与LP模的混合模在腔内振荡,少模光纤光栅组合的存在有效提高了输出柱矢量脉冲光的模式纯度,高达99.4%。

关键词： 高压开关设备   光纤光栅温度传感   有限元分析   C++   性能测试  

摘要： 电力开关设备作为电力系统运行的关键环节,关系着整个电网的安全稳定。在其长期运行过程中,断路器动静触头容易出现老化故障引起高温次生灾害,因此准确实时在线监测电力开关设备内温度对电网系统安全性具有重要意义。光纤光栅温度传感技术具有抗电磁干扰、本质安全、体积小、易组网、测量灵敏度高等优点,非常适合电力开关设备内部复杂环境下温度测量。本文开展了基于光纤光栅电力开关设备关键位置温度在线监测与仿真研究,具体研究内容包括:1.实验研究了光纤光栅制备过程中紫外准分子激光器输出能量、切趾时间、光纤与掩模板之间距离对光纤光栅光谱特性参数的影响,从而获得基于相位掩模板技术制备光纤光栅最佳工艺。2.以典型的KYN28-12型金属铠装10 k V开关柜为研究对象,采用COMSOL Multiphysics多物理场耦合软件的焦耳热模块和Auto CAD三维建模软件,在开关设备额定电流值下,针对接触电阻与开关设备断路器温升之间关系开展了数值仿真研究。分析了传统温度监测点与触头温度之间的温差,给出了相应的数值关系,为提高开关柜中触头温度监测可靠性和准确性提供了理论依据。3.采用C++语言编写数据处理上位机界面,主要功能包括参数设置、开关设备各监测点温度实时显示、历史数据查询等。4.开展了光纤光栅温度传感器性能测试,研究了光纤光栅温度传感器的标定方法,系统分析了实验测量误差。

关键词： 波动方程   一致指数稳定性   降阶有限差分法  

摘要： 本文主要研究一维波动方程的稳定性以及基于降阶方法的有限差分半离散格式下闭环系统的一致指数稳定性问题。对于大多数由偏微分方程描述的控制系统,设计的控制器在工程中的应用离不开数值离散,这是一个有穷维系统逼近无穷维偏微分方程的过程,而保持时间变量不变,仅对空间变量离散的半离散化过程有着特殊的意义,因为半离散后的系统是为广大研究人员所熟知的集中参数系统。但是,半离散过程中出现的高频伪振荡解会破坏原系统的一致指数稳定性,故解决该问题就是半离散过程中的一项重要工作。首先,本文对一维波动方程Neumann边界控制的系统进行研究。利用构造Lyapunov函数的方法证明了连续系统是指数稳定的,并且基于降阶法构造了半离散有限差分格式,并与传统半离散有限差分所得格式进行对比,进而基于连续系统指数稳定性的证明过程证明了半离散系统是一致指数稳定的。然后,本文对于非同位控制的一维波动方程系统进行研究。对于非同位系统设计基于反馈控制的观测器,得到了由观测系统和误差系统构成的闭环系统。利用构造Lyapunov函数的方法对耦合系统构造了整体的Lyapunov函数,证明了闭环系统的指数稳定性,又基于降阶法构造了闭环系统的半离散有限差分格式。所构造的整体的Lyapunov函数是完成闭环系统对应半离散系统一致指数稳定性证明的重要一步。本文基于降阶法对连续的偏微分方程系统进行半离散有限差分,以解决半离散过程中产生的高频伪振荡解导致的不一致问题。该方法的优势在于:一、构造方法简洁直接,保持了有限差分方法操作简单的特点;二、可以处理多种边界条件的偏微分方程控制系统;三、对于离散系统一致指数稳定性的证明与连续系统指数稳定性的证明过程几乎平行。

关键词： 可重复性分析   功能性磁共振成像   独立成分分析   张量分解   张量聚类  

摘要： 功能性磁共振成像(functional Magnetic Resonance Imaging,fMRI)是脑科学无创研究的关键技术,盲源分离(Blind Source Separation,BSS)算法广泛应用于fMRI数据处理中。独立成分分析(Independent Component Analysis,ICA)和张量典范因子分解(Canonical Polyadic Decomposition,CPD)等BSS算法大都是迭代算法,这些算法理论上可以收敛至全局最优解,但实际计算中由于噪声等因素的影响这些算法往往收敛于不同的局部最优解。因此衡量BSS算法提取的fMRI成分的可重复性显得至关重要。当前衡量BSS算法结果可重复性技术多数基于所提取fMRI成分的单个维度进行研究,忽略了数据的两个或多个维度之间交互作用所带来的可重复性研究复杂性。为了从两个和多个维度分析BSS算法所估计fMRI成分的可重复性,本论文提出了通过张量聚类算法进行可重复性研究,开展工作如下:(1)为衡量ICA算法(假设源成分相互独立)结果可重复性,本文提出了基于相关的张量聚类算法(Correlation-Based Tensor Clustering,CBTC)。对于给定 ICA 算法,本文对同一个fMRI数据矩阵进行K次分解(每次初始化均不相同),每次提取R个成分;将每个成分通过系数矩阵反投影形成秩一矩阵,该矩阵包含成分和系数所对应的估计脑网络空间和时间两个维度的信息;所有秩一矩阵组成的待聚类样本特征是一个张量(多维数组),因此需要采用张量聚类算法在张量空间进行聚类;由于独立源成分具有成分之间相互独立的特点,相关系数可以准确刻画成分之间的距离,所以本文提出了基于相关的张量聚类算法,对R×K个秩一矩阵进行聚类,类的数量为R。当R类的类内相似度减去类间相似度的平均值越接近于1则说明估计结果可重复性越强,否则反之。通过仿真和实际数据验证了这一算法的有效性。基于对ICA算法的可重复性分析,找到了糖尿病患者与正常被试之间可靠性高的差异脑区。(2)ICA算法广泛应用于fMRI数据处理中,现有的ICA算法应用模式并不能将所有的脑网络都估计出来且估计结果准确性也比较低。本文在可重复性分析的基础上,提出了一种新的fMRI组分析模式,即迭代相减ICA(Iterative Subtraction ICA,IS-ICA)算法。在IS-ICA算法中,首先使用工作(1)中提出的fMRI组分析方法评估估计结果的可重复性;再通过随机分块级联 ICA(Randomly Partition Concatenated ICA,RPC-ICA)算法提升可重复性高的成分的准确度;然后将可重复性高的成分反投影结果从待分解矩阵中减去,形成新的待分解矩阵;重复上述过程,直到不能提取出可重复性高的成分为止。IS-ICA算法通过去除可重复性高的成分(脑网络、伪迹),使得通过ICA算法可以估计出能量较低的成分,从而估计到更多有效脑网络成分。在IS-ICA算法中为了克服通过主成分分析(Principle Component Analysis,PCA)降维带来的缺点、提高估计结果准确度,本文提出了 RPC-ICA算法,该算法对待分解矩阵分块运算,每块数据不降维进行ICA分解;将可重复性高的成分作为参考,迭代应用基于参考的ICA算法于每个待分解块,从而提高估计脑网络的准确性。相比于传统ICA算法,IS-ICA算法可以提取更多更准确的成分。使用IS-ICA算法估计到脑网络的空间分布更清晰,噪声点更少,具有更强的非高斯性,对阈值及参数的选择更不敏感等优点。(3)为衡量以CPD为代表的相关源成分可重复性,本文提出了张量谱聚类算法(Tensor Spectral Clustering,TSC)。该算法对同一个M维度的fMRI数据张量进行K次分解(每次初始化均不相同),每次提取R个成分,对于每一个成分将M个分量外积运算形成秩一张量,进而采用TSC对R×K个秩一张量进行聚类分析。在TSC算法中,首先将不同维度的可重复性信息通过矩阵外积构造出融合多维度可重复性信息的转移张量;由于样本之间没有独立性的约束,采用高阶奇异值分解对转移张量进行降维,进而结合层级聚类实现了对相关源成分的可重复性分析;在聚类结果中,类内相似度越接近1表示该成分可重复较高,反之则说明该成分可重复性较低。本文将所提方法应用于无约束的CPD算法以及带有稀疏约束的非负张量分解算法的可重复性研究。这些方法在自然刺激诱发的fMRI数据以及时频域静息态fMRI数据等多种神经影像数据分析与处理中展现了优异的效果。

关键词： 一分类   二分类   多面体圆锥函数   张量数据  

摘要： 数据分类是机器学习和数据挖掘中重要的任务之一,其目的是通过训练数据构造一个函数来标记测试数据.近几年,基于张量数据的分类问题得到了广泛研究.本文基于多面体圆锥函数(PCF)及其相关理论,提出了张量数据一分类问题的OT-PCF算法和二分类问题的RT-PCF算法,并通过实际数据集验证了算法的有效性和实用性.本文对张量数据的一分类和二分类问题展开研究,重点研究分类算法的实用性与可操作性.主要研究内容分为以下两个方面:1.基于张量结构数据一分类问题,提出了一类改进的PCF算法.对于具有非凸结构的目标数据集.首先,利用k-means聚类方法将目标数据划分成k个簇;其次,采用交替最小化方法求解每一簇的子问题;最后,由k个PCF的最小值生成非凸分离面.通过实际数据集展示出该算法具有良好的查全率,能够较好地处理一分类问题.2.分析原有PCF算法,对其进行改进.第一个改进是在目标函数中引入正则化项,第二个改进是放松对数据集B的约束,这两个改进可以有效解决过拟合问题.最后一个改进是在目标函数中引入正则化参数,以产生性能更好的PCF.对于两个由有限数据点构成的数据集A和B,提出基于张量数据二分类问题的RT-PCF算法.并且在实际数据集进行训练测试,算法呈现出良好的性能.