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关键词： 张量   规范拉普拉斯   无符号规范拉普拉斯   幂超图  

摘要： 令H=(VH,EH)表示普通图,对任意r≥3,H的r次幂称为r次幂超图表示为Hr=(VHr,EHr)。幂超图可以被看作是在普通图的每条边上加r-2个点后形成的每条边恰好r个点的r一致超图。借助幂超图特征值与原图特征值的关系,可以通过图的参数研究超图上的问题。2015年,Hu和Qi给出超图的规范拉普拉斯张量的定义,并且讨论了规范拉普拉斯张量的一些谱的性质。设Hr为n个点的r 一致超图。定义AHr=(ai1i2-i)为超图Hr的r阶n维规范邻接张量,其中#12当超图Hr没有孤立点时,LHr=L-AHr为Hr的规范拉普拉斯张量,其中L为单位张量。2017年,Shao等人给出无符号规范拉普拉斯张量的定义。本文基于上述定义给出相关结论。本文称原图上的点为主点,生成幂超图后的新增加的点为增点。给出当增点对应的特征向量分量不为零时,幂超图的(无符号)规范拉普拉斯张量特征值与原图的(无符号)规范拉普拉斯特征值之间转化的数值关系;给出对应的特征向量分量之间的关系;给出将定理运用到特殊图类中的一些例子。

关键词： 激光损伤阈值测试   光学薄膜   控制系统   上位机软件  

摘要： 光学材料受到激光辐照发生损伤,这严重影响了光学元件的使用寿命。而激光损伤阈值作为衡量光学薄膜元件抗激光损伤能力不可缺少的重要性能指标,不管是科研领域还是工程应用方面都需要获得准确的激光损伤阈值。本文设计搭建了能够进行在线激光损伤阈值测试的控制系统,实现了对损伤阈值的自动测试,本系统进行损伤阈值测试时,具有操作简单、易于控制的特点。论文主要研究工作及结果如下:本文基于ARM嵌入式处理器设计了激光损伤阈值测试控制系统。通过对激光损伤阈值测试原理的熟悉,采用了可实现在线检测的图像测量法进行损伤判别,该方法具有灵敏度高、可靠性好、操作简单等优点。采用1-on-1的激光损伤测试方法,保证了测量所得激光损伤阈值具有普遍性。以嵌入式处理器STM32为基础完成了硬件电路的设计,并采用Keil5软件编写了对应的嵌入式软件,使得所设计的控制系统实现了对激光能量的衰减以及待测样片的定位及样品位置的调整。通过RS232串口建立了通讯连接,通过软件系统实现激光器的脉冲控制以及衰减器、二维移动平台的精确控制。采用VB软件完成了上位机人机交互界面的设计。测试系统通过RS232串口实现了上位机软件与嵌入式控制单元之间的数据传输,实现了对系统各个模块的控制。通过USB连接CCD相机和能量计,完成了损伤图像的采集和激光能量的采集与传输。编写了数据处理部分的软件能够完成对采集到的图像信息及激光能量进行分析,采用最小二乘法进行线性拟合,得到样片的零几率激光损伤阈值。对损伤阈值测试系统的硬件系统的性能及上位机软件的功能进行了联机调试,验证了测试系统的合理性。采用1-on-1的作用方式,利用本文设计的激光损伤阈值测试控制系统对两片无碱玻璃(也称为EXG玻璃)样片对其不同面的零几率损伤阈值分别进行自动测试,得到该样片不同面的零几率损伤阈值分别为:8.03J/cm、11.83J/cm,验证了本文设计的控制方案可以完成相应的设计功能,且系统结构合理。

关键词： 激光惯性约束聚变装置   径衍射光栅   表面污染物   等离子体清洗   工艺参数   数值模拟  

摘要： 在激光惯性约束聚变装置中，采用啁啾脉冲放大技术可以实现兆焦耳级别的激光能量输出，该技术的核心元器件是大口径衍射光栅。但是，在真空环境下，挥发的气态污染物及光学元件损伤产生的二次污染物，会导致衍射光栅损伤，降低衍射光栅的激光诱导损伤阈值。本文在分析国内外清洗手段的基础上，开展了衍射光栅表面污染物的等离子体清洗技术研究。采用了分子动力学方法，从微观角度揭示了衍射光栅表面污染物的动态吸附过程及污染物的反应机理;同时借助数值模拟方法，分析等离子体清洗工艺参数对清洗效果的影响;并借助清洗实验，验证等离子体对污染物的去除效果。等离子体清洗后，研究衍射光栅表面的陈化现象。研究结果为衍射光栅表面有机物污染物的等离子体在线去除提供了新途径。　　首先，本文基于分子动力学理论，建立了有机污染物与衍射光栅相互作用的微观模型。探究了光栅基底材料及形貌对污染物吸附特性的影响，并获得污染物吸附前后的时空演变特征。同时，建立了污染物与活性粒子的物理化学反应模型，获得了活性粒子种类及入射能量对有机污染物去除效果的影响，并阐释了等离子体与有机污染物相互作用中的物理化学协同作用。　　其次，探究等离子体放电特征参数与清洗工艺对污染物去除效果的影响。针对大气压等离子体清洗，从宏观角度建立了基于有限元的中性气体流场仿真模型，获得了气体压力、清洗速度及体积分布的变化曲线，为大气压等离子体的清洗路径规划提供了参考。另一方面，对于低压等离子体清洗，建立了低压环境下气体放电模型，描述了电子密度和电子温度在腔体内的空间分布特性。　　最后，确定等离子体清洗工艺参数，通过润湿性、元素成分、化学键演变、宏观及微观表面形貌手段，综合分析等离子体对污染物的去除效果。并采用响应曲面法对清洗参数进行优化，得出给定清洗参数范围内的最佳清洗参数组合。并对等离子体清洗后衍射光栅表面的陈化现象进行研究。为等离子体清洗惯性约束核聚变装置中衍射光栅的应用提供了技术和理论指导。

关键词： 光纤光栅   双波长差分解调   光学移频器   超导纳米线单光子探测器   卡尔曼滤波  

摘要： 近年来,大规模的密集时分复用光纤光栅传感系统已经成为目前光纤传感领域的热点之一。然而,在传统的时分复用光纤光栅传感系统中,由于光电探测器的灵敏度与带宽之间的矛盾限制了系统的空间分辨率和波长分辨率。本文以同时实现高空间分辨率和高波长分辨率为目标,结合了量子信息技术和传统光纤光栅解调方法,提出了基于光子计数和双波长差分解调的光纤光栅传感系统,分析了其测试原理和特点,并对其测试性能进行了相应的讨论。主要研究内容如下:(1)详细分析了基于光子计数与双波长差分解调的光纤光栅传感系统性能。通过理论仿真分析了传感系统的灵敏度、测量范围、空间分辨率和波长分辨率,并提出使用单脉冲激光器和光学移频器产生双波长光脉冲抑制光源噪声。(2)制作了基于增益开关的半导体皮秒脉冲激光器和基于电光相位调制器的光学移频器。根据理论计算和仿真结果,设计了激光器和光学移频器的驱动电路,实现了脉冲宽度为200 ps的脉冲激光器和波长偏移为0.08 nm的光学移频器,并基于这两种器件搭建了具有高稳定性的双波长脉冲光源。(3)使用超导纳米线单光子探测器获取光纤光栅传感系统的反射光子信号,得益于其单光子灵敏度,极低的暗噪声以及较小的时间抖动,实现了5 cm的空间分辨率;在温度传感实验中,测量得到的光子计数噪声达到了光子的标准量子极限,550 pm的测量范围下对光纤光栅传感器实现了0.5 pm的波长分辨率,对应0.05℃的温度分辨率,进一步增加脉冲重复频率可将温度分辨率提高到0.01℃。(4)使用卡尔曼滤波算法进一步提高光纤光栅传感系统的传感精度和测量时间。数据处理结果表明,对测量时间为1 s的时间序列信号使用卡尔曼滤波算法进行降噪,可获得0.05℃的温度分辨率,实现了快速且具有高空间分辨率和高波长分辨率的时分复用光纤光栅传感系统。

关键词： 弱对称非负张量   Z-谱半径   最佳秩一近似   量子纯态纠缠   几何测度  

摘要： 张量Z-特征值在数据分析、量子纠缠、信号与图像处理和磁共振成像等领域都有着广泛的应用.例如,在数据分析中最佳秩一近似率和量子纠缠中多部分纯态纠缠的几何测度都可以转化为寻找极限Z-特征值,寻找极限Z-特征值可以通过张量Z-特征值包含集得到.因此,研究张量Z-特征值包含集具有重要科学意义.本文通过分解张量的元素,提出了三个新的张量Z-特征值包含集并证明了其比现有的一些包含集更精确.其次,针对这三个Z-特征值包含集,本文给出了对弱对称非负张量Z-谱半径的估计;再次,作为弱对称非负张量Z-谱半径的应用,本文给出了弱对称非负张量的最佳秩一近似率的上下界和对具有多部分纯态量子纠缠的几何测度的估计;最后,本文用数值算例表明了本文提出所提出理论的有效性.第一章介绍了张量Z-特征值的理论背景和研究现状,并给出本文所使用的相关的预备知识,定义和引理.第二章主要考虑张量Z-特征值的包含集,给出了张量所有Z-特征值的三个新的包含集:第一个定理是根据Ostrowski提出的矩阵特征值定理推广得到的;第二个和第三个定理是根据S型划分方法得到的Z-特征值包含集.本文证明了第三个定理比第二个定理更精确,第二个比已有的定理更精确,并通过数值例子说明在某些情况下,我们的结果比已有的张量Z-特征值包含集更精确.第三章考虑的是弱对称非负张量Z-谱半径的上下界的估计.本章首先介绍了一些学者已经做出的结果,然后我们利用第二章得到的Z-特征值包含集,给出弱对称非负张量Z-谱半径的一些更紧的上界和下界,改进了已有的一些结果,并通过数值例子说明我们结果的有效性.第四章针对的是弱对称非负张量Z-谱半径的上下界在最佳秩一近似率上的应用.本章先介绍了最佳秩一近似率的定义以及其与弱对称非负张量的Z-谱半径之间的关系,然后,在第三章得到的弱对称非负张量的Z-谱半径的上下界的基础上,作为应用,给出张量的最佳秩一近似率的一些上界和下界,并通过数值例子说明我们的结果是有效的.第五章针对的是弱对称非负张量Z-谱半径的估计在多部分纯态量子纠缠的几何测度上的应用.本文根据纯态纠缠的几何测度与张量Z-特征值问题之间的关系,给出了两种不同定义的具有非负振幅弱对称纯态纠缠的几何测度的上下界,并通过数值例子说明我们的结果是有效的.

关键词： 模分复用   梯子光纤   差分群时延   长周期光纤光栅   扰模器  

摘要： 空分复用领域正发生着重大的变革,模分复用技术在过去十年中越来越被人们所关注。由于模分系统中光纤的本征群延迟较大,导致接收端数字信号处理复杂度较高,强耦合系统方案能很好地降低链路群延迟,但是对其系统中光纤的本征群延迟和无源器件的扰模性能提出了更高的要求。本文基于此需求,对低本征群延迟少模梯子光纤的设计、表征及长周期光纤光栅扰模器的研制分别进行探究,为强耦合模分复用传输系统方案的可行性提供了重要参考。一方面,为降低数字信号处理复杂度,本文提出双台阶折射率分布结构,来降低梯子光纤本征差分群延迟。在设计上,实现了C波段内双台阶六模梯子光纤的本征差分群延迟相较于传统六模梯子光纤降低一个量级。同时,兼顾了相邻模群间折射率的梯子特性,保证利用同一周期的光纤光栅可以实现所有模群间的强耦合。并利用实际拉制光纤的折射率分布进行性能反算,利用多种表征方法对光纤群延迟等参数进行测试,C波段内光纤实际本征差分群延迟最大为970 ps/km。LP模群与包层模的折射率差比相邻模群间的折射率差小30%,可在刻制光栅时限制导模通过光栅向包层模的耦合。另一方面,为引入芯内模式强耦合,本文开展在三模、六模光纤和上述双台阶梯子光纤上刻制长周期光纤光栅的工艺摸索。实现了对比度为15 dB的高效率模式转换器的制备,并在此基础上完成带宽为20 nm的宽带双周期交错模式转换器。完成了六模扰模器的制备,通过单一光栅周期实现了三个模群之间的能量转换,使功率矩阵的扰模指数(各元素功率方差的反比)提升了4.5倍。

关键词： 少模光纤长周期光栅   模式转换   超宽带   双谐振耦合   熔融拉锥  

摘要： 少模光纤长周期光栅（Few mode fiber long-period grating,FMF-LPG）作为一种全光纤模式转换器件,因其制备简单、转换效率高、插入损耗低等优势,在模分复用光纤通信及传感等领域有着非常重要的应用前景。然而,由于光栅固有的强波长选择性,其带宽指标成为制约其应用的主要瓶颈之一。基于光纤色散转换点附近的双谐振耦合效应的宽带化方法为新型FMF-LPG器件的研发提供了一种优选方案。因此,分析基于双谐振耦合效应的FMF-LPG的模式耦合机理,提升其可控性和灵活性,深入探究其新型应用方式对光纤通信和光纤传感来说有重要的科研意义。本论文以FMF-LPG的双谐振耦合特性为核心,详细探讨了FMF-LPG在色散转换点迁移以及级联的情况下光谱的变化,并研究了基于FM-LPFG的干涉仪及其温度传感特性,提出并实现了基于FMF-LPG的超宽带模式转换器和高灵敏度温度传感器,实验结果对于光纤光栅在光纤通信、光纤传感等方面的应用有重要意义。本论文主要的研究内容与创新性成果如下:一、将熔融拉锥技术和长周期光纤光栅的双谐振耦合效应相结合,在二模光纤中成功实现了波长可调谐、超宽带、双锥长周期光纤光栅模式转换器,从而使双谐振耦合效应摆脱了光纤固有色散转换点的制约,大大扩展了其应用场景。理论模拟表明,模式转换带宽可以覆盖1270 nm～1565 nm。实验上分别演示了15d B（相当于96.8%的转换效率）带宽分别为148.8 nm（1229.0～1377.8 nm）、168.5nm（1319.7～1488.2 nm）和180.0 nm（1383.7～1563.7 nm）的双谐振耦合FMF-LPG,实现了从LP01到LP11的可控波段的超宽带模式转换。二、提出并实现了基于单色散转换点和双色散转换点的级联长周期光纤光栅超宽带模式转换器。我们首先将同一色散转换点附近的不同周期的光纤光栅级联,实现了包括四个谐振峰的超宽带光纤光栅;进而,我们又通过熔融拉锥将光纤的色散转换点平移,与原有色散转换点相结合,实现了基于双色散转换点的超宽带级联长周期光纤光栅。理论和实验上深入研究并分析了基于单色散转换点和双色散转换点的超宽带级联长周期光纤光栅的光谱演化规律。实验上成功实现了10 d B工作带宽达457.2 nm（1208.8～1666.0 nm）的超宽带模式转换器。三、研究了基于双谐振耦合效应的少模光纤长周期光栅模间干涉仪及其温度传感特性。实验上利用3 d B宽带FMF-LPG模式转换器辅以错位熔接单模光纤的方法实现了结构简单、高干涉对比度的模间干涉仪。利用光纤的色散转换点附近的双谐振耦合效应,在色散转换点附近构造出四组锐利的干涉峰,这些干涉峰进行温度感测时,会向不同的方向漂移,这不仅将干涉仪的温度灵敏度提升了两倍,而且使得干涉仪本身不依赖于绝对的标度,进而可以用干涉峰之间的相对位移来测量温度变化。实验结果表明此温度传感器具有较高的温度灵敏度和良好的回复特性。

关键词： V2X通信   毫米波大规模MIMO   稀疏恢复   张量分解   信道估计   混合预编码  

摘要： 毫米波大规模MIMO通信系统通过波束形成,可以在某个特定方向上形成高路径增益的波束,以减弱多径衰落对信号的影响。在高速环境下由于多普勒频移的存在,车辆用户的信道更加复杂。特别是在毫米波大规模MIMO车联网系统中,信道衰落表现的更加明显。张量由于其降低多维数组复杂性的能力,可以在对高维数据处理时实现更低的计算复杂度。本文针对毫米波大规模MIMO车联网系统高速环境下提高系统稳定性问题,利用张量对车联网信道估计和混合预编码进行了研究。首先,为了解决高速环境下车联网信道的快速衰落,无法准确获得V2X通信的信道估计,导致系统数据传输效率降低的问题,提出了一种基于贝叶斯张量的毫米波大规模MIMO车联网信道估计方案。首先建立了毫米波车联网时变信道模型,设计超分辨率网格来准确估计信号到达角和离开角。通过对车辆用户接收信号进行低秩张量分解,从而准确得到毫米波信道增益矩阵和多普勒频移。为了解决用户高速移动性导致到达角的非实时问题,利用到达角通感一体化获得准确的实时性信道角域信息。仿真结果表明相比于其他算法,所提算法在高速环境下依然具有更高的准确性。其次,由于毫米波大规模MIMO车联网信道的快速衰落,导致无法获得准确的波束赋形,从而降低了系统频谱效率。本文针对车辆通过路口导致波束频繁切换问题,设计了一种多车辆大规模MIMO混合预编码方案。以最大化用户的SNR为目的,设计了多车联合优化模拟波束对准算法用于训练最佳的模拟发射矩阵和组合矩阵。为了减少用户间波束赋形干扰,扩展时间维度构建用户的等效基带张量信道,以最优化用户信漏噪比获得数字预编码矩阵。通过使接收信号均方误差最小得到数字组合矩阵。仿真结果表明所提算法在系统频谱效率方面优于其他方案。最后,通过构建真实道路场景和毫米波大规模MIMO车联网通信系统对上述算法进行实验验证。针对常见的两种车联网通信场景,验证上述信道估计和混合预编码方案的实用性。实验结果表明,所提出的信道估计和混合预编码方案对高速环境具有鲁棒性,在误码率和吞吐量等性能上表现优异。