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关键词： 以太坊   高维不完备动态复杂网络   张量非负隐特征分析   粒子群优化   网络表示学习  

摘要： 目前关于网络表示学习的研究多数集中在静态网络上,但是随着计算机技术的发展,无论是自然事物的网络关系还是工业应用上的网络关系都从静态转向了动态。随着加密货币的热潮不断高涨,其构建出了一个庞大且复杂的动态交易网络。以太坊平台的发展极其迅速,其包含的账户数量不断增长,这就使得其交易网络形成一个高维不完备的状态,同时这种交易网络仍包含以下特点:动态、有向、带权、边缘复用。本文将这种复杂网络称为高维不完备动态复杂以太坊交易网络。为了对高维不完备动态复杂以太坊交易网络进行表示学习,从中获取潜在特征信息,本文提出了基于融合辅助矩阵的张量自适应非负隐特征分析的动态网络表示模型。基于融合辅助矩阵的张量自适应非负隐特征分析的动态网络表示模型的研究主要基于以下四个思路:1)采用张量结构去建模高维不完备动态复杂以太坊交易网络的动态信息和权重信息;2)采用矩阵结构去建模高维不完备动态复杂以太坊交易网络的交易边缘复用性;3)建立了一套基于数据密度驱动的非负目标函数更新规则;4)通过集成粒子群优化算法实现算法模型的超参数自适应。本研究在多个真实以太坊交易数据集上进行网络表示及潜在交易链接预测实验,实验结果表明本文提出的基于融合辅助矩阵的张量自适应非负隐特征分析的动态网络表示模型不但在高维不完备动他复杂以太坊交易网络表示学习上的计算效率上优于同类网络表示算法,而且在潜在交易链接预测任务上的精度也优于同类网络表示算法。

关键词： 张量网络   量子多体系统   量子多体纠缠   量子计算   量子自旋模型  

摘要： 量子多体问题是凝聚态物理和量子信息领域的核心问题之一,而数值计算在探究量子多体问题中一直发挥非常重要的作用。由于量子多体波函数的希尔伯特空间随着系统增大呈指数增长,目前我们只能严格地表示和模拟较小系统的量子多体态。另一方面,量子蒙特卡罗方法可以高效地解决一些量子多体问题,但是这种方法对于有阻挫的系统和费米子系统会存在符号问题。总体而言,对于多数量子多体问题,我们一般只能利用基于变分的方法来解决。随着对量子多体态纠缠结构研究的深入,人们发现很多大家感兴趣的量子多体态的纠缠熵满足面积定律而非体积定律。我们可以利用这个先验认知提出一种新的变分波函数类型,即张量网络态。基于一维张量网络表示的密度矩阵重整化群(DMRG)算法已经成为解决—维量子多体问题的主力算法。近些年来,很多工作将张量网络算法拓展到了二维量子多体系统去,使我们可以用来模拟有阻挫的量子多体系统。基于将密度矩阵矢量化的方法,我们也可以将很多模拟封闭系统的张量网络算法直接应用到开放量子多体系统中去。但是不像很多封闭系统我们知道其量子态的纠缠熵符合面积定律,对于开放量子多体系统的纠缠结构的探索还十分稀少。在本论文中我们利用张量网络算法去研究封闭和开放的二维量子多体系统,得到的创新性成果如下:一、在三角晶格上具有各向异性交换的量子阻挫模型的中发现了 Z2涡旋相。二维的阻挫系统的基态可以有很多奇异的量子相,最近三角晶格上具有各向异性交换的模型被用来描述很多材料,但是关于这个模型的量子相图中是否存在多重Q相一直存在争议。针对这一问题,我们利用基于纠缠对投影态的张量网络表示做变分优化,模拟了三角晶格上具有各向异性交换的量子阻挫系统。我们给出了这个模型的量子相图,发现除了两个条纹相和一个120°相外还存在一个DMRG没有发现的多重Q相,我们将这个多重Q相识别为Z2涡旋相。我们的工作为研究与这个模型相关的材料提供了理论支持,同时也表明基于纠缠对投影态的二维张量网络方法非常适合研究非公度的量子相。二、理论上揭示了含噪声的二维随机量子线路中算符纠缠熵的演化的特性。随机量子线路的演化是近期有噪声的量子计算设备能够实现的并且有可能取得量子优势的计算任务。它可以被视为开放环境下的量子混沌动力学。为了探究其纠缠结构和经典可模拟性,我们利用基于矩阵乘积算符的张量网络表示去研究二维含噪声随机量子线路的演化。我们通过计算算符纠缠熵来探究演化过程的纠缠结构。结合数值计算和理论分析,我们发现当噪声率不随系统大小变化时,系统的最大可达到的算符纠缠熵总是符合面积定律。只有当噪声率随着系统尺寸的增大而减少时,系统的最大可达到的算符纠缠熵才能满足体积定律。对于固定大小的系统,其最大可达到的算符纠缠熵还会随着噪声的减小增加。这表明提高含噪声的量子计算硬件的计算能力的首要目标是减少噪声。同时也表明含噪声的随机量子线路的输出态并不是高度纠缠的态,使得利用基于张量网络的方法高效地模拟这些系统成为可能。

关键词： 超表面   极化转换   多功能   可调谐   吸收器   极化转换器  

摘要： 超表面是一种具有独特电磁特性的人工层状复合材料，有集成度高、厚度小、损耗低等优点。近年来，随着超表面技术的发展和制造工艺的提高，设计能够灵活操纵电磁波的新型超表面已经成为太赫兹领域的重要研究方向。选择合适的材料并设计不同形状的超表面可以对入射电磁波的振幅、相位或极化状态进行调控，集成多种不同功能的超表面在无线通信、电磁隐身、波束控制等领域具有广阔的应用前景。　　在传统超表面结构设计的基础上，利用石墨烯、光敏半导体或二氧化钒等相变材料可以设计出有源多功能超表面，在不改变超表面形状和参数的情况下通过调节电压、光照或温度等外界条件可以实现在不同功能之间切换。其中，在多功能超表面中集成吸收和极化转换对电磁波实现灵活调控具有重要意义。　　针对目前功能固定、带宽较窄的超表面在一些应用场合中受到限制等问题，本论文主要研究内容如下：　　1.设计了一种基于光敏半导体的多功能超表面，该超表面具有双峰吸收、宽频和双频极化转换三种工作模式。在没有泵浦光照射时，该超表面工作在双峰吸收模式，在2.26THz和2.76THz两个峰处的吸收率分别为95.1%和94.4%;当超表面处于1550nm泵浦光照射条件下，可工作在宽频极化转换模式，在1.32~2.15THz频段的极化转换率达到90%以上，相对带宽为47.8%;当超表面处于800nm泵浦光照射条件下，超表面工作在双频极化转换模式，在1.09~1.23THz和2.12~2.23THz两个频段的极化转换率均超过90%.此外，通过分析磁场和表面电流分布解释了不同工作模式的物理机制。　　2.提出了一种基于石墨烯和光敏硅的太赫兹多功能超表面，它集成了三个功能：宽带吸收、宽带线极化转换和圆极化转换。调节石墨烯的偏置电压和光敏硅的泵浦强度可以实现超表面在吸收模式和极化转换模式之间切换。对于吸收模式，超表面在1.74~3.52THz频段能吸收90%以上的能量，相对带宽为67.6%.对于线-线和圆-圆两种极化转换模式，在1.54~2.55THz范围内，极化转换率超过90%时的相对带宽达到49.3%.通过阻抗匹配理论和表面电流分布分析了所提出超表面的工作机理，并研究了该超表面在电磁波倾斜入射时的吸收和极化转换特性。

关键词： 光纤传感   LPG   FBG   振动/温度双参传感器  

摘要： 随着科技和工业技术水平的提高,多个物理量、测量精度高、长远距离传输、实时在线检测的传感器要求越来越多,在复杂和恶劣情况下,采用常规的电测技术很难,很难同时满足以上的要求。光纤传感器是一种体积很小的无源器件,拥有灵敏度高、免疫电磁干扰等优点,靠光学信号传感,更易复用以及形成传感网络。由光纤布拉格光栅(Fiber Bragg Grating,FBG)和长周期光纤光栅(Long Period Fiber Grating,LPG)被做成的传感器有很多,但在同时测量振动温度以及灵敏度、测量范围方面存在不足,需要改进,因此本文基于LPG和FBG联级结构,提出了一种基于悬臂梁的联级结构振动温度复合双参数光纤传感器,本文的主要的工作内容为:1、提出了一种基于LPG和FBG联级振动温度复合双参数传感器及其制作方法,将温度振动传感器集成到一根光纤上,实现温度和振动双参数测量。理论分析和仿真了传感器的光学和力学的关键参数,探究了用高频激光脉冲制备LPG的方法及主要参数,解决了在刻写过程中弯曲的问题,成功制备了具有不同参数的LPG及其联结构。2、提出了一种基于LPG和FBG联级结构振动温度复合双参数传感器的天然气管道泄漏在线检测系统,人员走动、敲击和天然气泄漏三种事件识别正确率分别为96.54%,98.74%、99.14%。采用悬臂式测量,具有低频、温度测量范围大、加速度灵敏度较高、温度振动双参数测量的优点,最高加速度灵敏度为3.6V/g,谐振频率为11-29Hz,平坦工作频率在0.5-24Hz,通过控制光纤长度,谐振频率在3-900Hz,传感器最小可检测频率为0.5Hz,测量温度范围在-50-130℃,温度灵敏度为12.5pm/℃,加速度范围为-10-10g。3、提出了一种基于动态阈值距离质心算法的峰值检测方法,将提出算法嵌入到光纤光栅解调仪的软件中,与传统算法相比,该算法具有较高的精度和计算速度,解决了畸变光谱、采样点不足的问题。基于Lab VIEW设计了一款多路复用实时光纤光栅传感解调软件,设计了一套便携性、小型化的多路复用实时光纤温度振动传感解调系统。

关键词： 图像哈希   CP分解   Tucker分解   视觉显著模型   离散余弦变换  

摘要： 智能手机、平板电脑等移动设备的普及使得数字图像获取日益便捷,而网络社交平台的流行使得互联网上的数字图像呈爆发式增长。面对海量的图像数据,如何对它们进行存储和管理是当前研究面临的一个重要问题。图像哈希算法是数字图像处理领域与信息安全领域的一项交叉研究课题,是实现海量图像高效管理的一种有效技术。它根据图像的视觉内容提取一串紧凑的数字序列,即图像哈希。由于图像哈希的长度较短,因此用图像哈希来表示图像本身不但可以降低图像的存储空间,而且可以简化图像的相似性计算。通常,图像哈希算法应具备两个最基本的性能指标,即鲁棒性和唯一性。鲁棒性要求哈希算法将视觉内容相似的图像映射成相同或相似的哈希,而唯一性则是要求哈希算法将视觉内容不同的图像映射成不同哈希。图像哈希算法的基本性能指标存在制约关系,设计哈希新算法以同时提升这两个性能指标是当前研究的一个重要任务,具有重要的意义。张量是高阶矩阵的泛化表示。张量分解可将一个张量分解成多个低维矩阵,是一种有用的数据分析技术。通常,张量分解有两种经典的分解技术,即CP分解和Tucker分解。为了实现哈希算法在鲁棒性和唯一性方面的分类性能提升,本文利用CP分解和Tucker分解,同时结合离散余弦变换和视觉显著模型等理论与技术,开展图像哈希算法研究,设计了两种基于张量分解的图像哈希新算法。第一种是基于CP分解和离散余弦变换的图像哈希算法,第二种是基于Tucker分解和视觉显著模型的图像哈希算法。本文的主要研究结果如下:1.设计基于CP分解和离散余弦变换的图像哈希算法CP分解是一种有用的数据分析技术,可将一个三阶张量分解成三个因子矩阵。本文利用CP分解和离散余弦变换设计了一种有效的图像哈希算法,具体步骤如下。先将输入图像进行预处理,生成规范化图像;然后使用离散余弦变换对彩色图像的三个颜色分量进行处理,选取低频系数来生成三个特征矩阵。由于低频系数包含图像大部分能量信息并且受噪声干扰少,因此选择低频系数构造矩阵能确保唯一性并兼顾鲁棒性能。接着,将特征矩阵进行非重叠分块,通过堆叠分块的方式来构造出一个三阶张量;最后将CP分解应用于三阶张量,分别计算每个因子矩阵的行均值得到对应的特征向量,对特征向量进行均值量化生成哈希序列。由于因子矩阵可有效保留原始张量的拓扑结构,因此用因子矩阵生成哈希可确保较好的唯一性。使用两个公开图像数据库来验证算法性能,实验结果表明该哈希算法能对抗多种数字操作,分类性能优于多种已有的图像哈希算法。2.设计基于Tucker分解和视觉显著模型的图像哈希算法Tucker分解是另一种常用的张量分解技术,可将一个三阶张量分解成三个因子矩阵和一个核心张量。视觉显著模型可检测出人类视觉系统感兴趣的图像显著区域,利用图像显著图来计算哈希能提升鲁棒性能。为此,本文联合Tucker分解和视觉显著模型开展图像哈希算法研究,设计了一种哈希新算法,具体步骤如下。先对输入图像进行预处理;然后运用LC视觉显著模型提取显著图;接着对显著图进行非重叠分块,通过堆叠图像块构造出一个三阶张量;最后将Tucker分解应用于张量,选取三个因子矩阵的第一列向量来构造中间哈希序列,利用分段线性迭代混沌映射对中间哈希序列进行加密和量化,生成最终的二进制哈希。在两个公开图像库进行大量实验,结果显示该算法的唯一性和安全性较好。与多种文献哈希算法对比,结果显示该算法在分类性能方面有一定的优势。

关键词： 交叉频率耦合   脑电信号   脑卒中   张量   图神经网络  

摘要： 脑卒中是一种影响全球的脑血管疾病,严重阻碍了卒中患者的日常生活。卒中异常脑电信号分析对卒中疾病的诊断、监测以及卒中后大脑工作机制的研究具有重要意义。现有的针对卒中脑电信号的研究工作大多基于特定节律的脑电信号特征进行分析,常常忽略了不同节律脑电信号间的相互关系,即交叉频率耦合。卒中脑电信号的交叉频率耦合蕴含了大脑大尺度的信息交互模式,能为卒中疾病的研究提供丰富的信息。然而,交叉频率耦合数据复杂,其有效特征的提取与分析具有一定的挑战性。因此,本文提出了基于图论、机器学习和图神经网络的交叉频率耦合分析方法对卒中脑电信号进行研究。本文的主要研究内容如下:(1)针对交叉频率相相耦合的时空分布特点,提出了一个多粒度的交叉频率相相耦合分析框架,并在脑卒中患者和健康被试的心理旋转脑电数据集进行验证。所提框架在时间、空间维度上分别提取了多种不同粒度的交叉频率相相耦合特征,以全面地评估卒中患者的脑功能状态。实验发现,卒中患者和健康被试的多种交叉频率相相耦合特征存在显著性差异,特别在δ-α、δ-β1以及δ-β2交叉频率中,表明了卒中后大脑跨频段的信息交互模式发生了变化,从而导致运动想象能力不足。(2)针对交叉频率幅幅耦合的不同数据表征形式,设计了基于向量数据和基于张量数据的特征提取与分类方法,并在卒中患者的左右手抓握运动尝试数据集进行对比实验。实验对α、β频段内以及频段间的幅幅耦合系数进行任意组合以构建成向量数据或张量数据,然后分别使用主成分分析、多线性主成分分析方法进行数据降维,支持向量机和支持高阶张量机用于分类识别。通过对比两种数据表征的实验结果,验证了基于张量表征的交叉频率幅幅耦合特征提取与分类方法的有效性,其左右手抓握运动尝试识别的平均准确率为75.31%。(3)针对交叉频率幅幅耦合的图结构特点,提出了一个基于图神经网络的交叉频率幅幅耦合分析方法,并在卒中患者的左右手抓握运动尝试数据集进行验证。通过与图论特征的对比实验,验证了所提方法对交叉频率幅幅耦合分析的有效性。此外,相比于α频段、β频段的幅幅耦合图数据,使用α-β交叉频率的幅幅耦合图数据对左右手抓握运动尝试识别更准确;而融合了α频段、β频段以及α-β交叉频率图数据的多分支图神经网络模型对左右手抓握运动尝试识别的准确率最高,其平均准确率为78.75%,高于已知最优模型。

关键词： 光纤光栅传感器   应变传递   强度分析   结构优化   传感器测试  

摘要： 光纤光栅传感器是一种新型传感元件,其体积小、质量轻、灵敏度高、耐腐蚀等,在结构健康监测领域中有着广泛的应用。光纤光栅传感器的性能对健康监测的精确、稳定、高效至关重要。本论对光纤光栅传感器的应变传递进行研究,通过理论推导、仿真计算、实验测试,探究了传感器的应变传递率、各层强度、基体层结构优化等问题。设计制作了光纤光栅传感器,对传感器的精度、灵敏度和监测范围等性能参数进行了实验测试,得到了优化的传感器和准确的监测效果,并将其应用于开发的冶金起重机结构应力状态监测系统。主要研究内容如下:（1）建立光纤光栅传感器的应变传递力学模型。对应变传递进行理论推导,得到了传感器的应变传递率表达式,并对其特殊的结构进行了有限元修正计算。分析了传感器应变传递率的各影响因素,并用有限元仿真进行了各影响因素的仿真验证,验证了理论推导的正确性。（2）光纤光栅传感器的强度分析及仿真。计算了静强度下传感器各层强度和失效顺序,给出静强度下传感器的有效应变监测范围。在周期载荷作用下,仿真计算了传感器基体层的疲劳强度,拟合了传感器基体层的疲劳寿命曲线,给出疲劳载荷下传感器的有效应变监测范围。（3）光纤光栅传感器基体层结构优化。通过有限元仿真计算,以回形结构基体层传感器的四个尺寸参量:回形结构到中截面的距离、中截面宽度、槽宽、槽深为变量,探究各参量对应变敏感的影响,获得各尺寸参数的优化值,并设计制作了光纤光栅传感器。（4）光纤光栅传感器性能实验测试。对传感器的未知参数进行了实验标定,同时测得传感器的灵敏度、精度和有效测量范围。将光纤光栅传感器与标准的电阻应变传感器进行比较,探讨了进一步的优化方案。将光纤光栅传感器应用于冶金起重机结构应力状态监测,在应变敏感区域,以多点位、多维度的应变数据构建了一套冶金起重机数据采集系统。利用多点同步传输采集多维度应变数据,处理后上传到网络服务器,为在云平台进行的存储与分析提供基础数据。

关键词： 高功率微波   衍射光栅   分束光栅   功率阈值   极化旋转  

摘要： 随着高功率微波技术的飞速发展,微波源与应用系统的输出功率不断提高,传输与馈电器件的功率容量不足问题日益突出。从新结构、新机理的角度出发寻求解决馈电链路中典型器件如功分器与极化器的功率容量问题已迫在眉睫。相较于波导器件,准光器件由于传输通道横截面面积大、易于实现单模控制,具有先天性的功率容量优势,近年来成为相关研究人员关注的热点之一。本文围绕HPM光栅分束(功分器)与极化(极化器)控制技术开展研究,探索利用准光方式实现高功率容量同极化功分与任意极化控制的技术途径。具体研究内容如下:一、高功率容量光栅分束技术研究。主要内容包括:(1)提出了一种新型非对称的TM波同极化透射光栅分束器,其相对带宽在功分不平衡度±1%条件下可达到16.7%以上,功率容量达到5.94 GW,频点f和频点f处的入射角容差在功分不平衡度±1%条件下可达到12°以上,提高了光栅在弱准光条件下的分束性能;(2)围绕光栅的高功率容量指标开展了深入的理论和实验研究。在理论上推导给出了高斯波束照射下的光栅功率容量的计算公式,为实际工程设计中的高功率光栅分束器应用奠定了基础。另外,为解决在现有5 GW左右功率水平下考察光栅分束器耐受功率指标的工程技术问题,实验中光栅处电场强度无法达到击穿阈值的难题,提出了利用十字波导型准光功率阈值测试系统,较好地解决了实验中保持光栅准光环境与尽量提高光栅处的电场强度的技术矛盾。完成了电场强度为500 k V/cm时光栅功率容量以及光栅分束效率的测试。二、开展了双光栅任意极化输出技术的研究。(1)完成了双光栅极化任意控制技术理论研究,推导给出了双光栅反射情况下平面电磁波的正交模式传输特性矩阵,并基于该理论解决了在入射波束极化固定且非正入射情况下,输出波束极化任意调节的技术难题;(2)结合项目研究的工程需要完成了45°斜入射双光栅极化旋转系统的设计与优化,给出了满足极化角连续控制需求的双光栅旋转角最优化调节曲线。仿真结果表明,采用该技术方案可实现输出波束的任意极化方式调节,极化纯度95%以上。

关键词： 再生核空间   伽辽金方法   双曲方程   波动方程  

摘要： 偏微分方程是数学中的一个重要研究领域,物理学和生物学中的许多现象都是利用偏微分方程来建立数学模型的.双曲型偏微分方程是一种十分经典的方程,随着对其认识的逐渐加深得到了许多专家学者的热切关注.双曲方程中的一类很重要的方程是波动方程,波动方程为模拟各种科学领域复杂的自然现象提供了很有价值的建模工具.样条是由以某种平滑方式粘合在一起的平滑函数组成的函数,最简单的形式为分段多项式.各相邻段上的多项式具有连续性性质,所以它既有多项式的简单性,又在各段间保持了相对独立的性质.样条构造简单,使用方便,具有良好的结构性质和优秀的逼近能力.近年来,样条函数得到了迅速的发展和广泛的应用.样条函数在函数逼近、信号处理、数据分析、计算几何、有限元及小波等领域均有重要的作用.本文主要研究的是一类重要的双曲方程:波动方程.本文主要从理论和数值两方面进行研究.理论上,本文利用伽辽金方法定义了波动方程初边值问题的弱解,通过对其进行能量估计从而证明了该问题弱解的存在性和唯一性.数值上,本文结合有限差分方法和再生核方法对波动方程的近似解进行求解.同时也给出了收敛性分析,并从理论上进行了严格的证明.最后给出了相应的数值算例证明了该算法的有效性.