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关键词： 孤立子   孤立波解   辅助方程映射法   齐次平衡法  

摘要： 非线性波出现在大多数科学和工程学科中,例如:流体力学、生物数学、数学物理、天气预报,动力气象学、地球物理、流体动力学、电磁学和理论海洋学。这些应用中的波都可以用非线性偏微分方程的解来描述。为了更全面地理解波动方程的动力学,寻找它的精确解具有重要意义。科学家们感兴趣的是找出这些方程不同形式的精确解(或所有可能的波),如行波、孤立波、冲击波、平面波、驻波、横波和纵波,以便他们能够更全面地理解介质中波动方程的动力学。发展更高级的分析方法,以获得非线性色散波问题的精确行波解,是近几十年来许多研究者的主要研究方向。随着Maple,Matlab和Mathematica等计算机软件的发展,数学家和物理学家付出很大的精力来完成这一重要任务,得到了许多重要的方法。基于此研究背景,提供一种简化和更精确的分析方法来寻找非线性色散波问题的精确行波解是具有挑战性的目标。本文的主要研究目标如下:1.我们将提出一种新的简化分析方法,称为扩展辅助方程映射方法,用于求解非线性色散波动方程,以获得一些新的行波解。2.为了检验新方法的有效性,我们将该方法应用于如下三种非线性色散模型:耦合非线性可积(2+1)维Maccari系统,手征非线性摄动Schr¨odinger方程,以及具有Kerr律非线性的复非线性Schr¨odinger方程。3.通过新提出的分析方法,我们得出不同类型的精确孤波解,例如,这些非线性偏微分方程的暗孤波,亮孤波,双周期波和色散冲击波。通过详细的图表讨论,对新得到的解的动力系统进行分析,同时该方法对于研究其它复杂的非线性动力波问题的解析处理非常有用。

关键词： 长周期光纤光栅   光纤传感器   增敏技术   偏振复用  

摘要： 在过去的几十年,作为光纤传感器领域中的重要一员,长周期光纤光栅传感器受到了广泛的研究。随着应用场景的复杂化以及测量要求的提高,对长周期光纤光栅传感器的灵敏度、体积以及其它性能提出了更高的要求,因此现有的制备方法亟待突破。近年来,特种光纤在光纤传感领域中逐渐崭露头角,在传感器设计和扩展应用等方面给人们提供了许多新的选择。但是,过于强烈的折射率调制能力使特种光纤通常无法作为工作区域融入到长周期光纤光栅的设计与制备中。为了克服这一问题,本论文设计并搭建了一套光纤连续组装系统,通过长度控制特种光纤的折射率调制强度。以此为基础,将不同种类的光纤(包括多模光纤,少模光纤,保偏光纤等)相互组装从而形成周期结构来激发出包层模式,最终形成长周期光纤光栅传感器。本论文的主要内容如下:1、实现了各种光纤的连续组装,首次设计并搭建了一套光纤连续组装系统,实现了精准、连续的光纤切割与拼接。在仔细调校与评价各项性能之后,可以得出结论,该系统的切割长度和端面角度的稳定性都能够满足实际应用的需求,为制备各种组装式结构提供了技术保障。从理论上证实了特种光纤作为工作区域的可行性并提供组装式长周期光纤光栅各种光学特性的仿真方法,为传感器的设计打下了基础。由于灵活的周期函数和广泛的光纤选择性,组装式长周期光纤光栅比现有的长周期光纤光栅在尺寸和灵敏度等方面都拥有更大的潜力。2、设计并制备了一种基于无芯光纤的组装式长周期光纤光栅折射率传感器。由于两种光纤之间存在的芯径差,无芯光纤与单模光纤在交替拼接数次之后产生了清晰的谐振峰。实验与仿真结果都显示,谐振峰对折射率的变化较敏感。此外,由于模间相近的热光系数,温度的响应则比一般的长周期光纤光栅低一倍左右。在增敏研究中,探索了通过调节周期内占空比改变折射率灵敏度的方法。在详细的仿真计算之后,确定了最合适的光栅结构参数。实验结果表明,占空比优化之后的折射率灵敏度获得了大幅提高(最高达到了427.18 nm/RIU)。这方面的探索为长周期光纤光栅在折射率方面的增敏提供了新的途径。3、由于弯曲时纤芯模场分布会发生变化,因此使用多模光纤的组装式长周期光纤光栅在弯曲测量方面展示出了较高的灵敏度,并且其强大折射率调制强度还缩短了传感器的尺寸。最终样品的长度和弯曲灵敏度分别是一般长周期光纤光栅长度的1/10和约3倍。在更深入研究中,探索了利用啁啾周期函数进一步提高弯曲灵敏度的方法。仿真和实验的结果显示,啁啾周期函数通过改变耦合模式将弯曲灵敏度提高到了53.68 nm/m。相较于更深的刻蚀以及其它更强结构破坏带来的高灵敏度,调整周期函数的增敏方法更加快捷、机械性能更加有保障。4、证实了使用非圆对称光纤和改变非工作区域的光纤来制备组装式长周期光纤光栅的可行性。由于保偏光纤有着明显的应力主轴,因此基于保偏光纤的组装式长周期光纤光栅激发了对偏振态极为敏感的谐振峰。以偏振复用为基础,研制了一种新型的高灵敏度光纤多参量测量传感器(扭转灵敏度达到了-3.27 nm/rad·m)。另外,我们将通常作为非工作区域的单模光纤替换为多模光纤,制备了基于两种多模光纤的组装式长周期光纤光栅。实验结果表明,该传感器能够在应变、弯曲、折射率等方面的测量中发挥作用。5、利用超长的周期设置,组装式长周期光纤光栅实现了多参量同时测量的功能。实验与仿真结果表明,组装式长周期光纤光栅能够在单一结构上激励两个不同包层模式形成双谐振峰,从而实现应力-温度以及折射率-温度的双参量测量。在性能优化的研究中,利用啁啾周期函数的高色散特性将单谐振峰分裂为双谐振峰,并提高了每个谐振峰的灵敏度(应力灵敏度达到了-10.10 pm/με)。以此为基础,实现了一种高灵敏度的应变-温度双参量传感器。本文以光纤连续组装技术为基础,利用各种光纤的相互组合,设计并制备了多种组装式长周期光纤光栅传感器。在实现传感器功能的基础上,对特定物理量的增敏方法也进行了深入的探索并取得了积极的成果。新型的组装式长周期光纤光栅为光纤传感器向高灵敏、微型化、全光纤化的设计与研制提供了新的思路与制备方法。

关键词： 无损检测   红外热成像   张量分解   缺陷检测  

摘要： 复合材料在制造及使用中易产生脱粘、气孔和分层等缺陷,需要通过无损检测技术对其进行安全评估,防止其出现安全隐患。作为成像类无损检测技术的一种,光激励红外热成像技术因具有快速检测、效果直观和非接触等优点被广泛使用。但是,光激励红外热图像信息存在强噪声和反射光斑干扰,使缺陷特征提取受阻,需要通过算法处理来去除噪声并增强缺陷显示。现有红外缺陷检测算法在实际检测应用中未完全解决上述问题,其缺陷对比度、检出率和检测效率有待进一步提升。本文提出了基于差分的张量分解算法来提取复杂热模式干扰中微弱缺陷信息,用于表面及亚表面缺陷检测。主要研究工作如下:1.通过团队自制光激励红外热成像实验系统收集红外热图像数据,构建测试用例集。基于所收集的测试用例,分析并总结已有检测算法局限性。2.为了进一步增强缺陷检测效果,本文基于秩模型,提出基于差分的张量分解算法。该算法深度挖掘数据在不同秩下的结构间差异信息,进行背景和干扰信息弱化,提取图像序列的前景成分(缺陷信息)。通过引入提出的概率张量模型纠正潜在失配模式,进一步精确提取缺陷信息,增强缺陷对比度,抑制噪声和光斑干扰。3.本文设计了大量各类复合材料样本实验来验证所提出方法的有效性和泛化性。一方面,从方法设计和参数消融的角度,本文细粒度地分析和验证了所提出方法在设计上的合理性。另一方面,从多个维度横向与其他先进的缺陷检测算法及张量分解算法相比较,分析验证所提出的算法在检测性能上所带来的提升。在定量分析方面,提出算法在F-Score指标上,与其他算法相比取得了更高的性能分数。这说明该算法在微弱缺陷的检测能力上更优异。此外,在信噪比指标上,该算法相较其他算法提升较大。指标验证算法在增强缺陷对比度上具有优势。在定性的可视化实验中,所提出算法有更强的干扰去除能力。

关键词： 偏振分束   光栅   有限元   严格耦合波分析法  

摘要： 微纳光栅是光学系统中非常基本的周期性光学元件,在各种微纳光学器件中具有非常广泛的应用。随着微纳光学和集成电路的发展,光栅逐渐与其他光学元件相结合,做成片上高精密光学器件。这也要求微纳光栅更加小型化、高精密、性能强大和易于制作。本文基于严格耦合波理论、模态法和有限元理论对微纳光栅进行一些开发。主要研究内容如下:（1）针对光栅性能稳定的问题,设计了一种二次布拉格角入射下的带有覆盖层单通道衍射光栅,该光栅可以将入射光的能量衍射-2阶,覆盖层的添加可以使得光栅性能更加稳定。（2）基于光栅凹槽内嵌金属结构,设计了一种二次布拉格角入射下的偏振无关单通道衍射光栅。由于该光栅可以将入射光的能量衍射-2阶且具有良好的制作容差和入射特性,因此该器件在高精密激光器件领域具有巨大的潜力。（3）为了实现单个光栅具有多种衍射功能,研究了一种二次布拉格角入射下的双功能偏振分束衍射光栅。该器件不仅可以将TE偏振光衍射到0阶,还可以将TM偏振光均匀衍射到0阶和-2阶。因此,该光栅实现双功能偏振分束效果,可以应用在多种光学系统中。（4）基于金属涂层结构,提出了一种大角度入射下的金属涂层衍射光栅,该器件将TE偏振光以0衍射阶反射,TM偏振光以0衍射阶透射。该光栅由于尺寸小、高消光比和抗干扰能力强,可广泛应用于液晶显示器件。（5）基于T型光栅结构,设计了一种T型阵列反射五通道光栅,分束器的各阶效率均超过17%。五通道光栅的反射效率超过92%且具有良好的均匀性,可广泛应用于多光束激光领域。（6）针对激发光栅高阶衍射的问题,研究了一种T型阵列七通道光栅,分束器的各阶效率均接近14%,总透射效率超过92%,可以用于开发新型多通道功率分束器。（7）基于三层矩形光栅结构,研究了一种三层阵列反射九通道光栅,这种光栅可以使得TE和TM偏振的九个衍射阶效率接近10%,总衍射效率超过96%且均匀性误差降低到3%。九通道光栅可以很好的应用在多光束分离的超精密光学器件中。

关键词： 磁场传感器   法拉第效应   磁光晶体   温度补偿  

摘要： 磁光晶体磁场传感器具有体积小、精度高、绝缘性能好、抗电磁干扰以及可靠性高等优点,可应用于变压器漏磁检测。然而,变压器内部温度高且变化差异大的特性,会干扰温度敏感的磁光晶体对磁场的调制,需有效的方法实现温度补偿;同时应设计出小尺寸与强绝缘性能的传感器才可满足变压器内置磁场感知的需求。因此,本文设计出基于磁光晶体与光栅复合结构的磁场传感器,并研究了温度补偿方法,以满足技术需求,主要研究工作有:(1)根据磁场及温度双参量感知基本原理,研究了基于磁光晶体与光栅复合的基本结构。根据法拉第磁场传感原理及法拉第磁致旋光角检测方法,选取双光路法应用于法拉第磁致旋光角的检测,分析了温度对法拉第传感效应的干扰。剖析了FBG反射光功率与温度的关系,通过仿真模拟了不同参数下FBG反射谱变化规律。提出将磁场传感单元与FBG相复合的方法实现磁场与温度的传感,分析了传感系统输出光强和磁场及温度的基本关系,设计出磁场与温度信号双参量复合解调的方法以及温度补偿磁场的方法。(2)设计了基于磁光晶体与光栅复合结构的磁场传感器及其测量系统,并实现了磁场与温度双参数传感的功能。提出了传感器及测量系统的总体框架,阐述了系统主要器件的功能以及选择依据,并设计了信号处理单元对信号进行采集和滤波;优化了传感器的各项参数,设计了磁场传感单元和FBG的总体复合封装方式,通过仿真验证了该封装方式下测温准确性;基于传感器解调原理,结合实际测量结果,推导出磁场和温度双参量解调以及温度补偿后磁场的基本表达式。(3)研究了基于磁光晶体与光栅复合结构的磁场传感器的传感性能、绝缘性能及其在变压器绕组漏磁测量上的应用。经测试,传感器能准确感知50m T内的磁场,灵敏度达0.015rad/m T,且非线性误差最大为1.84%,经滤波最小可检测磁感应强度为0.04m T的磁场,无明显的迟滞现象,能精确测量工频交流信号且跟随性能良好,并验证了温度补偿的准确性;验证了传感器的绝缘特性,经多次击穿后传感器仍能准确测取信号,且内部无局部放电现象;将传感器运用于实际变压器漏磁的感知,能准确反映传感器绕组周围的实时漏磁信号,验证了测量变压器绕组漏磁的可行性。

关键词： 大数据   联邦计算   张量计算   模型优化  

摘要： 海量多维数据的涌现与积累促进了机器学习、模式识别、计算机视觉等人工智能领域的迅速发展。然而,现有的数据分析工具主要依赖于向量化处理方式,很大程度上破坏了原始数据的结构信息,导致大数据的分析过程存在众多问题,如内存负载高、计算繁杂以及模型冗余等。张量在多维数据的高效建模、简约表示以及关联分析等方面存在众多优势。因此,选定联合张量分解网络作为主要研究对象,在大数据的多维度联合分析、高效计算、模型低秩优化等方面开展理论、技术以及算法的系列研究。主要研究内容和创新成果如下:首先,针对大数据联合分析的需求,提出了联合张量分解网络,并在此基础上研究了大数据稀疏性问题以及安全性问题。具体来说,针对大数据形式多样、特征高维、高耦合、强关联等特性,现有向量化处理方式难以捕获多维数据内部关联的问题,提出了基于联合张量分解网络的高阶高维数据联合分析与特征提取方法,充分发挥了张量网络在多维数据分布式表示以及维度约减方面的优势,在维持数据的原始结构与全局信息的同时,实现特征维度的百倍约减。进一步针对多维数据中普遍存在的数据不完整性问题,包括固有稀疏特性,数据缺失等,提出了基于张量表征以及联合张量分解网络的低秩补全方法,在维持记录数据复杂关联、多维依赖以及潜在周期特性的同时,实现对多阶段不完整观测数据的互补推断与补全,有效提升了现有补全方法的精度。此外,针对大数据服务场景中存在的数据孤岛以及隐私泄露等问题,提出了基于联合张量分解网络的多方数据高效计算与联合分析方法,包括基于联邦框架的多方联合高阶正交迭代算法,以及基于联合高阶正交迭代算法的联邦张量分解方法,并分析了联邦张量分解模型的可并行、可增量等优势,实现了联邦框架下多方数据的安全高效分析。其次,针对联合张量分解网络拟合能力不足的问题,进一步提出了张量神经网络,并在此基础上研究了其结构冗余问题。具体来说,针对上述线性张量网络的拟合能力不足、数据分析过程缺少目标导向且难以适用于大规模数据处理等问题,提出了基于张量多线性代数理论的高阶张量神经网络,有效结合了神经网络和张量网络的优点,即神经网络强拟合能力与张量网络简洁性,在显著提升张量网络在大规模数据集上的分类性能的同时,实现了模型的百倍压缩。针对神经网络模型在处理大规模数据时存在的结构/特征冗余问题,提出了基于张量网络的深度神经网络优化方法。通过将传统的循环神经网络扩展到高阶场景,提出了基于多线性代数理论的高阶循环张量神经网络,利用张量多线性变换重构输入层-隐藏层以及隐藏层-隐藏层的基本线性变换,有效提升了循环神经网络对多维序列的表征以及处理能力,分类性能提升高达6%。进一步针对以全卷积网络为代表的卷积网络模型的结构与特征通道冗余问题,提出了基于联合张量分解网络的全卷积网络优化方法,并构建适用于替代卷积操作的轻量化且高效的多步卷积特征生成模块。在保证模型分割性能的前提下,模型参数被有效压缩80%以上。实验结果表明所提出的方法不仅可以有效提升传统神经网络模型的性能,而且可以大幅度减少模型的训练开销。论文所提出的一系列基于张量网络的数据联合分析、高效计算以及模型低秩优化方法,极大程度促进了张量多线性代数理论在大数据时代的进一步推广与应用。

关键词： 磁致旋光   加速度   旋光角   弹光调制   微纳工艺  

摘要： 加速度传感是一种重要的惯性传感方式,无论是在惯性制导、航空航海等军事领域,还是在车辆控制、可穿戴设备等民用领域,都发挥着至关重要的作用。随着微光学传感的不断突破,以及微机电系统（MEMS,Micro-Electro-Mechanical System）工艺的不断成熟,微光机电系统（MOEMS,Micro-Opto-Electro-Mechanical System）加速度传感方法应运而生。MOEMS加速度传感既保留了MEMS加速度传感的微型化、高可靠性、结构多样化等优点,又结合了光学传感的高灵敏度、高精度等特性,使其成为了国内外加速度传感研究的热点方向之一,同时也促进了MOEMS加速度传感方案的多样性。通过研究磁致旋光效应的机理,建立了加速度信号与磁致旋光角的耦合传感模型,创新性的提出并验证了一种基于磁致旋光效应的MOEMS加速度传感方法。通过对系统指标和方案的设计,开展了基于磁致旋光效应的加速度传感结构的设计建模、仿真优化及工艺制备研究,完成了加速度传感芯片及原理样机的制备,并进行了结构表征与效应测试。主要的研究内容包括以下几个方面:（1）研究了磁致旋光效应的机理,分析了磁致旋光角的产生条件与影响因素,建立了加速度信号与磁致旋光效应的耦合传感模型:通过测量由加速度信号引起的法拉第磁致旋光角,从而实现加速度信息的传感。并以此建立了二者之间的数学解算模型,同时研究了一种基于弹光调制的高精度旋光角检测机理。（2）制定了基于磁致旋光效应的MOEMS加速度传感结构的指标与方案,由此进行了加速度传感芯片结构的设计,并结合有限元仿真分析对结构展开了参数优化和力学分析,保证芯片结构设计的合理可靠。（3）开展了基于磁致旋光效应的MOEMS加速度传感结构的制备与测试研究。通过设计微纳工艺流程,完成了包括钕铁硼薄膜与悬臂梁-质量块结构在内的加速度传感芯片结构的制备,并对制备的芯片结构进行了表征测试。搭建了基于弹光调制的旋光角检测光路,对磁光晶体的维尔德常数进行了测试。通过设计壳体,将各模块以微组装的方式固定在壳体结构中,完成原理样机的制备。针对原理样机搭建检测平台,完成了对传感结构的效应测试,测试结果显示该加速度传感结构的灵敏度为314.3m V/g,噪声谱密度为8.3μg/√Hz,零偏不稳定性为29.1μg,表现出了较高加速度传感性能。

关键词： 交通流量预测   交通OD预测   图卷积神经网络   张量重建  

摘要： 交通OD矩阵揭示了城市潜在的交通需求,近年来近年来已经被广泛运用到许多现代交通系统中。随着当代城市的高速发展,交通系统日益繁忙。同时,经济、城市的高速发展给交通系统带来了巨大的压力。所以对于交通状况进行精准的预测有着积极的价值与重大的意义。由于交通OD数据采集的困难性,采集到的数据往往无法覆盖全部的起点-终点对,并且无法覆盖完全的交通流量,所以交通OD矩阵呈现出高度稀疏的问题。为了解决数据稀疏性问题,本文提出了一种应用广泛的框架,即TENET,该框架利用张量分解和图卷积块实现OD流的时空嵌入。同时,设计了一个双向(过去/未来)时间预测模块来增强每批训练数据。在实验中,在不同的数据稀疏程度上,TENET在纽约和成都OD流数据集上都比现有方法有很大的改进。此外,可以将TENET集成到不同的预测方法中,进一步提高其性能。 第一部分。本文对现有的交通预测模型进行了分析,对时间序列填补方式进行了总结与研究。考虑到交通预测任务上时间信息与空间信息的重要性,创造性的提出了基于神经网络的时空嵌入方法对于稀疏OD矩阵进行填补。通过填补,可以显著的现有模型在稀疏OD矩阵预测下的效果。 第二部分。本文选取NYC,DIDI-CD两组公开数据集。设计了丰富对比实验,充分验证了本文提出的TENET的显著效果。此外通过迁移TENET的时空嵌入模块,证明了此数据补全方法的显著有效性。最后我们进一步研究了TENET在不同数据稀疏程度下的效果,证明了该方法的稳定性。

关键词： 稀疏深度神经网络   加速算法   张量核   网络剪枝  

摘要： 随着图形处理器(Graphics Processing Unit,GPU)等高性能硬件算力的不断提高,深度神经网络作为有着从原始输入数据中自动学习功能的工具,已在自然语言处理、计算机视觉、语音识别等领域广泛应用。与此同时,深度神经网络的规模日益增大,随之而来的海量参数和运算给模型的可拓展性带来了挑战。而稀疏深度神经网络通过裁剪掉不重要的参数解决了该问题。但由于剪裁过的网络往往呈现出非结构化的特征,在高性能硬件上推理存在着负载不均衡和对内存不规则访问等问题。为了加速稀疏深度神经网络,提高高性能硬件的利用率,本文优化实现了一种基于哈希重排的稀疏模式,结合该稀疏模式提出了基于张量核(Tensor Cores)的稀疏矩阵乘法算法和稀疏深度神经网络推理算法。完成的研究工作主要包括:1)确立了研究对象并对研究对象进行了分析,得出了稀疏深度神经网络推理内核的性能瓶颈和设计准则。经过理论分析和实验验证后得出需要从提高内存访问效率、提高程序计算效率、提高程序并行能力和优化剪枝策略的角度进行算法优化的结论。2)为了提高内存的访问效率,在权衡模型准确率和数据重用度的关系后,优化实现了一种基于哈希重排的稀疏模式,基于该稀疏模式可以实现矩阵块级别的数据重用度和向量级别的结果准确度。3)结合该稀疏模式,设计实现了基于张量核的稀疏矩阵乘法算法和基于张量核的稀疏深度神经网络推理算法。其中为了结合张量核适合进行稠密矩阵乘法的特性,设计了分块策略和矩阵压缩策略,以将稀疏矩阵乘法转化为稠密矩阵乘法;为了将稀疏矩阵乘法算法应用到稀疏深度神经网络推理中设计了剪枝策略和缓存技术,并在稀疏深度神经网络推理中进行实验验证。实验表明,基于张量核的加速方法有助于提高稀疏深度神经网络的推理性能。在单卡环境下达到平均1.47倍、最高1.71倍的加速比,在多卡环境下达到平均2.13倍、最高3.59倍的加速比。

摘要： 1.诗句“大漠孤烟直,长河落日圆”给我们展现了一幅美丽的画卷.其实诗人观察到的落日并非太阳的实际位置(如图1所示),而是太阳光经过不均匀的大气层发生了_____所成的像,太阳实际在图中_____{填“甲”或“乙”的位置.2.一束太阳光通过三棱镜折射后,被分解成七种颜色的光,在白色光屏上形成一条七彩光带,这个现象叫光的_____.如果将白色光屏换成红色光屏,我们将____填“能”或“不能”看到七彩光带.}