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摘要： 摘要 阿尔茨海默病（AD）的病理证据在临床症状出现的前几年即可检测到。基于影像学对早发性遗传风险AD人群的大脑结构变化的识别，可深入了解基因如何影响导致痴

关键词： 张量恢复   结构张量   红外目标检测   非凸张量纤维秩近似   张量环范数  

摘要： 红外目标检测技术是红外搜索与跟踪系统中的一个基本功能,在红外预警、制导和反导等领域具有举足轻重的作用。目前的检测算法存在检测目标失真、不能很好地抑制稀疏边缘和噪声等问题。近年来,张量恢复理论逐渐被应用于红外目标检测,取得了良好的效果。而结构张量作为一种新的图像局部结构表征方法,可以用来提取目标和背景的特征,作为张量恢复的补充,融合进红外目标检测方法中。基于这一思路,本文结合局部结构张量提取先验信息以及“目标+背景”协同建模,进行红外目标检测方法研究。主要研究内容包括以下四部分:(1)研究了张量恢复基础理论。张量恢复是红外目标检测的核心理论工具,本文介绍了张量的切片与展开,张量之间的基本操作,张量分解模型以及张量恢复模型,分析了现有模型的局限性。(2)提出了核范数约束张量多模态展开红外目标检测方法。为了解决传统方法中对背景秩的估计不准确的问题,引入张量多模态展开和核范数,联合l范数构建张量恢复模型。之后结合Ket增广,通过基于交替方向乘子法的高效算法来解决该问题。该方法与其他方法相比,具有更高的检测精度和算法鲁棒性。(3)提出了非凸张量纤维秩近似红外目标检测方法。深入研究了传统方法中背景秩表示不准确、对噪声和稀疏干扰的鲁棒性差等问题,引入张量纤维秩,将基于对数算子的张量纤维化核范数用于非凸逼近张量纤维秩;通过局部结构张量提取先验信息,抑制强边缘和角点等稀疏干扰;将高阶全变分作为联合正则化项以去除噪声。与各种最先进的方法相比,所提出的算法在检测精度、背景抑制能力上具有显著优势。(4)提出了局部对比能量约束张量环分解红外目标检测方法。针对现有方法中背景秩近似方法和局部结构权重造成检测目标失真、不能很好地抑制边缘和噪声的问题,利用张量环范数来逼近张量背景秩;通过局部对比能量特征生成显著性图,构建具有先验信息的局部张量;之后利用张量环范数、局部对比能量特征和Frobenius范数构建目标检测模型。相比较于前人的方法,本文所提出的检测方法的场景鲁棒性较好,在多个序列中能更完整地检测出目标,且能更好地抑制背景杂波。

关键词： 光谱合成   相干合成   多层电介质光栅   衍射光学元件   光束质量  

摘要： 光纤激光器目前在医疗、通信、工业和科学研究领域均有着十分广泛的应用。然而,由于端面损伤、模式不稳定性等限制,光纤激光器的功率提升受到限制。为了绕过输出限制,激光合成技术应时而生。通过光学器件的合成方案,随着合成的激光数目与单束激光功率的提高,合成器件温度与热畸变程度逐渐上升,将会影响最终输出合成光束质量与合成效率。研究合成系统中合成器件热畸变的作用机理,并且提出能够缓解合成器件热畸变,进一步提升合成系统的输出功率与光束质量的方法就显得尤为重要。本文主要开展的研究内容如下:通过模型仿真与实验验证相结合的探究方式,提出了多层电介质光栅热畸变改善的方法,并搭建了光栅面型测量系统。首先基于热传导理论建立了激光辐照下的多层电介质光栅温度模型,对光栅在高功率激光入射下的内部升温机制进行了仿真探究,并设计完成了万瓦激光辐照光栅实验,对仿真结果进行验证,阐明了升温模型的准确性。其次结合热弹性方程与应力应变关系,构建了热畸变模型,对光栅内部应力以及热畸变的演化过程进行了仿真研究。紧接着,探讨包括激光辐照时间、激光功率、基底尺寸与材料等因素与光栅热畸变之间的内在联系。随后基于泰曼-格林干涉仪与泽尼克多项式拟合技术搭建了光栅面型测试平台,对光栅面型进行了实时重构,同时对热畸变仿真结果进行验证。最后,根据仿真与实验结果,发现可以通过优化光栅尺寸,以及考虑使用热传导系数高而热膨胀系数低的材料制作光栅基底来改善光栅的温度表现与热畸变程度。针对双光栅光谱合成系统中光栅热畸变对合成光束的近场相位调制产生合成光束质量劣化的问题,理论上对双光栅光谱合成系统中光栅热畸变与合成光束质量变化进行了建模仿真研究。首先基于热弹性方程与惠更斯-菲涅尔原理建立了双光栅光谱合成理论分析模型,并分析了光栅热畸变对合成光束质量与光场分布的影响。其次阐述了阵列间距、激光功率密度等因素对光栅畸变与合成光束质量的影响。紧接着,探讨并比较了不同夹持方式对光栅畸变面型的调节作用。最后,在此基础上提出了一种基于优化阵列排布与选用特定夹持方式调整光栅畸变面型分布,进而缓解光栅热畸变对光束质量劣化的方法,提高了合成光束质量。基于高斯形梯度分布的近场子束阵列的功率排布方式,在光纤激光空间相干合成系统中实现了旁瓣能量抑制与光束质量提高的远场相干合成光束输出。首先阐述填充因子与相干合成光束之间的联系。理论上通过迭代计算的方法,得到了使得远场合成光束光束传播因子最优时的阵列功率排布梯度比。随后,对比分析了等强度排布与功率梯度排布两种情况下,施加不同程度活塞相位误差干扰时对合成光束质量的影响。探讨并比较了不同光纤激光阵列的空间排列方式产生的远场相干光束光场分布与合成光束质量,发现六边形排布更适合产生光束质量优良的相干合成光束。基于畸变面型调节与内部热致折射率分布的优化,在空间衍射光学元件相干合成系统中实现了合成光束质量的优化。首先根据热传导方程中衍射光学元件吸收率与温度场的联系,提出了衍射光学元件吸收率测定方法,并搭建了吸收率测定实验平台,成功对衍射光学元件的吸收率进行了测定。其次,根据理论分析,研究元件尺寸、材料和夹持方式等因素与衍射光学元件热畸变和内部热致折射率分布的关联。进一步探究在基于衍射光学元件的相干合成系统中衍射光学元件热畸变及热致折射率变化对合成光束质量的影响。结果表明可以通过优化夹持的方式实现热畸变程度的有效缓解以及光束质量的提高。

关键词： 量子纠缠   张量网络   非厄米自由费米子   关联矩阵技巧   对数修正的面积律   自动微分  

摘要： 强关联量子多体物理是现代物理学中最基本且最有挑战性的方向之一。在这些系统中,传统的微扰论失效,精确对角化也会碰到指数墙问题。张量网络态及相关的张量网络方法,借助量子纠缠的思想,可以精确地计算出局域相互作用模型的态和低激发态。最近,非厄米物理正在经历着一场由实验和理论突破共同推动的变革。为了利用张量网络研究一般非厄米模型的性质,需要先通过非厄米量子态的纠缠规律判断张量网络态是否有足够的表达能力。尽管这些模型的拓扑性质已被充分了解,但在纠缠性质的认识方面,许多基本问题尚不清楚。另一方面,张量网络算法存在的难以优化的问题,制约着它们的推广与应用。本论文的前半部分通过关联矩阵技巧系统地研究了非厄米自由费米子模型的纠缠性质。首先,我们讨论了非厄米自由费米子模型的对角化、基态定义方式、密度算符与约化密度算符的定义等基本方法和概念。然后,针对左右基态定义的混合密度算符,我们对关联矩阵技巧可以用于计算约化密度算符给出了详细的证明,并总结出计算约化密度算符的六大步骤。对于任意单带模型,在热力学极限下且子系统尺寸l>>1时,我们利用Fisher-Hartwig定理证明了其纠缠熵随l满足有对数修正的面积律。并且,无能隙模数目Nf与有效中心荷c严格满足c=Nf/2的关系。对于更一般的一维、准一维和二维的模型,数值计算的结果确定了以上关系依然成立,从而给出了纠缠性质仅与费米面结构有关的结论。此外,我们证明了纠缠熵的主要贡献来自于那些跨越边界的纠缠对。这些结果表明,通过张量网络研究非厄米模型的性质是可行的。本论文的后半部分致力于解决张量网络中长期存在的一些优化问题。无环结构的张量网络态,存在正则形式,其环境张量与局域张量之间的纠缠将由键矩阵精确描述。并且,键矩阵将完全由局域张量决定,因而张量网络态的能量是局域张量的泛函。在此基础上,我们提出了一种通过最小化能量泛函直接优化局域张量的变分算法,并通过自动微分技术实现了该算法。以定义在z=4的Bethe格子和三角Husimi格子上的反铁磁海森堡模型作为测试例子,分别更新得到了各自基态对应的投影纠缠对态(PEPS)和投影纠缠单形态(PESS)。我们发现变分优化的结果与τ≈0时的简单更新算法结果一致。与虚时演化不同,该算法提供了一个没有Trotter误差的优化方案,一步到位地完成无环结构张量网络态的优化。对于有环结构的张量网络态,全局更新算法精确地计算环境张量与局域张量之间的纠缠,但其优化更新局域张量的过程并不稳定。借助自动微分技术,我们改进了这里的不稳定优化过程。以定义在正方格子和kagome格子上的反铁磁海森堡模型作为测试模型,我们优化更新了各自基态对应的PEPS和PESS。对比仅用全局更新算法的计算后,我们确认了此改进算法的稳定性和精确性,极大地改善了全局更新算法中的不稳定问题。在收缩二维张量网络时,圈-张量网络重正化方法(LoopTNR)可以有效地去除对结果无关的短程纠缠自由度。在原始的方案中,关键的张量分解和低秩近似通过变分优化周期矩阵乘积态的步骤完成,过程繁琐且有陷入局部最优的风险。我们利用自动微分技术改进了此变分优化过程,并以2D Ising模型作为测试例子。同时我们给出原始的LoopTNR的结果为参照,比较了相变温度处和远离相变温度的自由能。结果表明,通过自动微分技术,我们可以更直接、稳定和精确地实现LoopTNR。

关键词： 相变材料   光调制器   电光效应   二硒化铂   近场光学  

摘要： 电光调制器作为光信息调制元件,在各种微型化、集成化、功能化的光芯片中扮演重要角色,它以外电场改变可调光学介质的材料特性,并实现对入射光振幅、相位、偏振等信息属性的动态调控。由于电光调制性能很大程度上取决于所选可调材料及其本征电光效应,近年来相变材料也因其具有电光可调性、非易失性、可重复性、可集成性等优点,在可集成光器件领域受到越来越多的关注。相变材料可由温度、激光脉冲和电压脉冲等激励方式诱导其晶相发生可逆转变,且非晶态-晶态相变前后光学和电学性能表现出显著差异。然而,现阶段多数相变材料光调制器采用温度和激光脉冲诱发相变,这限制了器件在集成系统中的整合应用。以电场驱动相变并设计光调制器的主要难点在于电极构型与设计,不仅要合理排布微纳电极形成导电通路,还要尽可能促进相变位点与光场的耦合,因此器件在理论设计与加工制备方面面临诸多限制。本文尝试以同层平面的金属结构作为对顶电极来设计相变材料光调制器,探究对顶电极狭缝处电压脉冲诱导Ge SbTe的相变过程,并以六方氮化硼(h-BN)作为相变位点的保护层,通过Ge SbTe相变调控h-BN内的声子激元限域模式。电学测试验证了对顶电极处Ge SbTe材料阻态的多次循环转变,器件阻值变化了2个数量级。通过近场光学成像发现,Ge SbTe非晶态至晶态转变时h-BN表面声子极化激元波长明显变小,波导模式传播矢量增加。由于器件加工精度偏差导致电极形状缺陷,同平面内对顶金属电极很难实现动态电光调制,电压脉冲极易造成器件烧蚀击穿。为了保证电学可靠性,本文借鉴相变存储器中金属-GeSbTe(GST)-金属堆叠构型,设计了一种以上下层排布的金属光栅作为电极的超表面器件,该器件由底部光栅电极、相变材料、顶部光栅电极交叉堆叠构成,通过施加上下电极偏压,使中间相变材料形成不同晶化程度的相变区,从而调控超表面结构的反射光与共振吸收峰。理论设计的超表面器件工作在3-10μm的中红外波段,实现了接近100%的双频段完美吸收,以及约80%的幅值调制深度,证明了交叉堆叠电极设计GST光调制器的可行性。鉴于驱动GST相变的理想电极应兼具导电性与透光性两种特点,本文以二维Dirac半金属材料二硒化铂(Pt Se)替代上层金属电极,提出了全新的Pt Se/GST/Au堆叠的光调制器构型。Pt Se在中红外波段吸收率低,电导率高达2.58×10S/m,以Pt Se作顶电极避免了光耦合与损耗问题。Pt Se/GST/Au堆叠结构能够形成导电通路,同时也构成了法布里-珀罗光学谐振腔,本文实验验证了GST相态变化对多层膜内共振模式的调制作用,热致相变可实现调制深度高达86%,共振峰红移Δω～877.9 cm。本文针对相变材料特点设计适用于光调制器件的电极构型,相关理论与实验结果为相变材料的片上集成应用提供重要的参考。

关键词： 四元数张量   Moore-Penrose逆   Drazin逆   AT,S逆   WG逆   高斯-约尔当消元法  

摘要： 本文主要研究四元数张量广义逆的定义、性质和计算算法,给出了一种计算WG逆的高斯-约尔当消元法,全文内容分为四部分.第一部分介绍关于四元数张量广义逆和高斯-约尔当消元法的研究背景、国内外现状.第二部分介绍了本文要用到的一些符号和结果.第三部分介绍了四元数张量的Moore-Penrose逆、Drazin逆和A逆的定义,并且研究了这几个逆的一些刻画、表示和性质.此外,建立了四元数张量的Moore-Penrose逆、Drazin逆和A逆的三种计算算法.第四部分首先介绍了高斯-约尔当消元法.在此基础上,给出了计算WG逆的高斯-约尔当分解形式和算法,并且分别分析了该算法的复杂度.最后给出一个数值例子.

关键词： 光纤光栅   金属化封装   低温测量   温度增敏   超声波  

摘要： 光纤布拉格光栅(Fiber Bragg Grating,FBG)作为一种重要的光学传感器件,凭借其体积小、全光传输、易于复用等优势被广泛应用于航空航天、桥梁隧道、石油工业等领域。一般情况下,FBG在作为传感器使用时,需要对其进行封装处理,以达到保护和增敏的目的,常见的封装方式是利用有机胶将FBG粘接在保护外壳内,但是在特殊环境条件下,如航天环境中,有机胶封装的FBG传感器在长期使用过程中容易出现蠕变、老化等问题,并且在超低温环境下容易失效,影响传感性能。本文通过理论仿真与实验验证结合的方式,对超声波金属化封装FBG的方案进行了模拟仿真和实验封装,并测试了其温度传感性能。本文主要研究内容如下:(1)介绍了FBG在温度传感方面的应用及研究进展。研究总结了国内外金属化封装FBG的方式,分析其优缺点。对FBG耦合模理论和矩阵传输理论进行了数学推导,并对FBG进行了数值仿真,得到了FBG的反射光谱和透射光谱,分析了光栅长度以及折射率调制深度对反射光谱的影响。然后结合FBG传感机理,推导了其温度传感模型。(2)建立了两种金属化封装FBG温度传感器的理论模型。结合力学知识,对基于嵌入式和基于片式金属化封装的FBG温度传感器的温度灵敏度进行了理论推导,分析了锡基合金厚度、封装长度以及基底材料对温度灵敏度的影响,为后续设计方案提供了指导。设计了基于嵌入式和基于片式超声波金属化封装FBG的方案,采用COMSOL与MATLAB结合的方式,对其进行模拟仿真,研究两种方案封装的FBG传感器在超低温下的温度传感性能。(3)对FBG进行了基于嵌入式和片式的超声波金属化封装。使用封装后的FBG传感器进行温度传感实验,结果显示两种封装方式得到的FBG传感器的温度灵敏度分别为封装前的3.52倍和3.73倍,验证了理论模型;基于嵌入式超声波金属化封装的FBG传感器具有良好的波长稳定性;基于片式超声波金属化封装的FBG传感器温度冲击响应时间约为2.516 s。同时,探究了不同金属基底对基于嵌入式超声波金属化封装的FBG传感器温度灵敏度的影响,以及不同金属基片厚度和不同种类金属基片对基于片式超声波金属化封装的FBG传感器温度灵敏度的影响。