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关键词： 标量张量理论   Horndeski理论   空间协变引力   暴涨模型  

摘要： 虽然广义相对论（GR）通过了各种实验检验,然而量子化,暗物质和暗能量等问题促使我们思考修改引力理论。比较简单的修改方式是引入标量场传播引力相互作用,即标量张量理论。其中最具有代表性的便是Horndeski理论—4维时空产生二阶场方程的最一般的包含高阶导数的标量张量理论。本论文研究了Horndeksi理论的扩展以及Horndeski理论在宇宙暴涨中的应用。 我们从空间协变引力的角度研究了Horndeksi理论的扩展。打破GL（4,R）对称性的一个方式是让拉格朗日密度非线性依赖于流逝函数。此类空间协变引力包括了Horndeski理论。扩展这类空间协变引力的一个方式是引入流逝函数作为动力学变量。在含流逝函数时间导数的空间协变引力框架下,我们研究了最小修改引力理论的构造。我们在前人的基础上,通过哈密顿分析进一步推导理论完全消去标量模式的充要条件。为了与GR作比较,我们构造了仅含张量自由度的空间协变引力二阶作用量。我们发现当耦合函数仅依赖于流逝函数时,空间曲率不会进入作用量,因此理论没有波动解,不能退回到GR。当耦合函数依赖于流逝函数的空间导数时,由于直接求解两个条件很复杂,因此我们对一类带有两个张量自由度和非动力学流逝函数的二阶作用量做空间共形变换。在共形变换后,流逝函数变成带动力学的,最终得到一类带流逝函数时间导的空间协变引力二阶作用量。进一步,我们通过检查消除标量自由度的条件,验证了这类二阶作用量仅有两个张量自由度。有了上述构造的仅含张量自由度的空间协变引力二阶作用量,我们进一步思考这类最小修改引力理论与GR之间的关系。我们发现这类最小修改引力理论的子类理论可由GR通过disformal变换得到。 Horndeski理论的一个应用便是解释早期宇宙暴涨。我们分别讨论了Horndeski理论在大尺度上压低张标比以及小尺度上放大曲率扰动功率谱两方面的应用。 为了得到较小的张标比,Horndeski理论提供了几种思路:引入引力与标量场间的非最小耦合或导数耦合,引入非正则动能项或者选取较平的正则暴涨势函数。我们研究了其中两类能预言较低张标比的暴涨模型:螺旋相正则暴涨和快子暴涨。我们研究了螺旋相暴涨的吸引子行为以及通过对快子暴涨势重构的方式来探索更广泛的预言吸引子行为的势函数。 取螺旋相势的GR和膜暴涨,我们发现两者均有α吸引子行为且膜暴涨的吸引子比GR更容易达到。对于暴涨子衰变成Higgsino的重加热过程,我们发现由于原初曲率扰动谱幅受到高能修正,膜暴涨预测的重加热温度总是比GR小。为了探索预测吸引子行为更广泛的势函数,在快子暴涨的框架下,我们进行了势重构研究。通过参数化观测量ns和r并重构出势函数,我们发现预测吸引子行为的势函数除了指数形式外还有幂次形式。此外,我们研究了模型参数以及重加热物态方程参数wre对重加热e-folds数和重加热温度的影响。我们发现随着ns的增加,对于wre=-1/3,0,1/6,重加热时间变短;对于wre=2/3,重加热时间变长。 上述暴涨模型为大尺度结果,而在小尺度上CMB无观测限制。若小尺度上有大的曲率扰动,则可以在辐射时期诱导原初黑洞和标量诱导引力波产生。我们基于Horndeski理论G2,G3项提出一种放大曲率扰动的暴涨机制—K/G暴涨机制。当非正则动能项耦合函数取峰函数形式,K/G暴涨可在小尺度上将曲率扰动功率谱放大到O(10-2)量级,由此可以产生丰度可观的原初黑洞和标量诱导引力波。由于峰函数峰值处持续了大量暴涨e-folds数,慢滚暴涨势函数的选取受到限制。为解决势函数限制问题,我们在K/G暴涨的基础上非最小耦合即让Horndeski理论G4项依赖于标量场,此时,Higgs场足以驱动暴涨满足CMB观测限制并且放大曲率扰动功率谱。此外,我们构造了双峰K/G暴涨以同时解释不同质量范围的原初黑洞。K/G暴涨可以解释LIGO探测到的由双黑洞并合产生的引力波事件以及解释暗物质。K/G暴涨产生的纳赫兹频段标量诱导引力波频率可被SKA检验,产生的毫赫兹频段标量诱导引力波可被未来空间探测器如LISA、Tai Ji和Tian Qin检验。此外,宽峰功率谱产生的标量诱导引力波可以解释NANOGrav引力波信号。由于K/G暴涨过程慢滚条件破坏,这可能导致不小的原初非高斯性。计算表明,对于K/G暴涨,原初非高斯性对原初黑洞丰度有增强的作用。然而由于原初非高斯性对标量扰动功率谱影响很小,故在计算标量诱导引力波时可忽略非高斯性。

摘要： The Government Capitation grant is very vital to learners both in primary and secondary schools in Kenya. The government of Kenya through Ministry of Education allocates and disburses Ksh.22, 244 and Ksh. 57, 974 to regular and special needs public secondary schools respectively. The study investigated the influence of government capitation grants disbursement delay on the final examination in public secondary schools in Kisumu County, Kenya. The study was anchored on Resource dependence theory, Wrecker`s financial distress theory and Agency theory. The study adopted descriptive longitudinal research design. The Secondary panel data set of 426 public secondary school-year end observations was used. This revealed that on average, there was 38.5 percent (mean = 0.385) delay in release of government capitation grants to public secondary school in Kisumu County. The study noted that on average, public secondary schools in Kisumu County attained K. C. S. E. mean grade of 4.534. The Sub-County secondary schools had the lowest K. C. S. E mean score of 1.839 while National Schools had the highest K. C. S. E mean score of 9.577 in Kisumu County. The study revealed that government capitation disbursement delay has negative and significant affiliation with final examination performance in public secondary schools in Kisumu County, Kenya. The study recommended that the Ministry of Education should plan to release capitation grants either a week before or latest a week after commencement of public secondary school term. The study further recommended that the government should consider use of research based differentiated unit cost in allocating capitation grants to both regular and special needs school learners.

关键词： 大学英语   期末考试   命题  

摘要： 大学英语期末考试是大学英语教学的重要一环。通过对高校大学英语期末考试设计与命题过程的分析，指出大学英语期末考试在形式上片面向全国性统考看齐，忽视了考试的信度与效度，依然受到传统高考应试模式的影响，未遵循语言学习的规律，并提出了纠正建议与措施。

关键词： 倾斜光纤光栅   耦合模理论   传输矩阵法   折射率传感   温度传感解调  

摘要： 光纤布拉格光栅(FBG)作为光无源器件当中不可或缺的一员,已经被广泛应用于光通信网络和传感领域中。倾斜光纤光栅(TFBG)的光栅栅面与光纤轴向不是相互平行的状态,正是这一特殊结构让TFBG的光谱更加丰富,因此TFBG经常被当成传感器件使用,近些年来还常常被用到传感解调的领域当中。本文在对TFBG进行理论推导之后,参考仿真过程中它的光谱特性,从实验过程当中探究了TFBG的折射率和温度传感特性以及解调系统。涉及的工作内容如下:1、从FBG的分类、发展和应用出发,展开了对TFBG相关方面的介绍。后又对TFBG的写制过程以及解调技术展开介绍。2、对TFBG的结构进行理论探究,运用耦合模理论对它的纤芯和包层模式进行了分析;接着介绍了可以用来分析不均匀光纤光栅的传输矩阵法。3、利用仿真软件对TFBG进行光谱特性的研究,探究了光栅周期、长度、倾角等自身参数改变时TFBG的光谱变化,分析了TFBG的透射光谱受不同参数的影响并讨论了参数补偿作用,后又分析了TFBG对于温度和折射率的传感特性。4、探究了TFBG的折射率传感特性,探测了它的光谱随外界环境折射率的变化规律,发现在外界折射率从1增大到1.4的过程中TFBG的透射谱会有0.1840nm的漂移。并对传统的折射率传感系统进行了改进,设计出了一种新型的折射率传感系统,两种系统的灵敏度分别为2.532mw/riu和3.95mw/riu,经过改进后的系统不引起多余损耗且灵敏度获得了较大提升,能够更好地实现一定范围内的折射率测量。5、利用TFBG作为边缘滤波器,提出了四波长通道FBG的温度传感解调系统,并且为了数据的精确以及抑制光源的不稳定性对FBG进行了封装处理,大大增加了解调系统的灵敏度,四个通道的灵敏度为0.1072 nw/℃、0.1937 nw/℃、0.2323 nw/℃、0.2987 nw/℃。后又在此基础上提出了一种新型的解调系统,该系统基于3d B耦合器级联TFBG加深透射谱的方法再次大大增大了系统的灵敏度,实验得出新系统的灵敏度分别为0.1756 nw/℃、0.4468nw/℃、0.4988 nw/℃、0.7318 nw/℃。该系统结构简单、灵敏度大大提升且解调的速率大大提高。

关键词： 张量鲁棒主成分分析   低秩结构   全局特征   收缩函数   重加权算法  

摘要： 对癌症多组学数据的深入研究可以从基因层面为癌症的防治提供理论依据。随着高通量测序技术的发展,大量不同类型的测序数据不断涌现。不同类型的组学数据从不同的角度揭示癌症的发病机制。张量鲁棒主成分分析(Tensor Robust Principal Component Analysis,TRPCA)方法可以对多类型测序数据进行深入分析,从而更全面地探索基因和癌症之间的关联信息。而且,TRPCA方法在生物信息学领域取得了良好的应用效果。但是,现有方法仍存在抗干扰能力不足、忽略数据异质性和结构信息提取不充分等局限性。考虑到上述局限性,对TRPCA进行改进并在癌症多组学数据上验证。对方法改进的工作有如下四个部分:(1)为了解决传统张量分解方法抗干扰能力不足的问题,提出了基于张量积的稀疏正则化张量分解方法(Sparse Regularized TRPCA Based on Tensor Product,t-STRPCA)。该方法采用基于张量积算子的核范数来逼近秩函数,保存张量独特的空间结构信息,更好地挖掘不同类型数据的互补信息。同时,运用L范数来约束稀疏张量,其行稀疏性减少了噪声和异常值等不良因素带来的影响,并且促进了不同类型的数据产生一致性。本文致力于发现新的癌症亚型和更有意义的共差异表达基因,并在癌症基因数据集上验证了t-STRPCA的性能。最后,结合文献对基因进行深入分析,探索新的癌症基因关联。(2)为了利用数据的异质性来提取主要信息,提出了基于张量收缩核范数的张量分解方法(TRPCA Based on Tensor Shrinkage Nuclear Norm,TSN-TRPCA)。该方法基于张量奇异值分解探索低秩空间,确保能够挖掘不同空间的互补信息。另外,张量收缩核范数可以减少对较大奇异值的惩罚,有利于保存主要信息。极小的奇异值可能是噪声或异常值,通过对其增加惩罚来提升模型鲁棒性。为了评估TSN-TRPCA方法的有效性,在癌症多组学数据集上进行样本聚类和基因提取实验,并对结果进行了分析和验证。(3)针对依赖特征集中和结构信息提取不充分的问题,提出了结合全局特征和稀疏结构的张量分解方法(TRPCA Based on Reweighted Algorithm and Adaptive Weighted Tensor Nuclear Norm,ARTRPCA)。利用基于奇异值更新的加权方案来学习低秩空间中的全局特征,减少对特征集中的依赖性。引入重加权算法来计算先验知识,可以提取稀疏结构信息。此外,ARTRPCA还增加了高斯条目的稀疏阈值以减少异常值的影响。通过同时学习全局特征和稀疏结构知识来挖掘数据的信息。在癌症多组学数据上验证了ARTRPCA方法的性能。(4)针对低秩结构提取不完全和忽略数据异质性的问题,提出基于潜在低秩和p收缩广义阈值算法的张量分解方法(TRPCA Based on Potential Low-rank and p-shrinkage Generalized Threshold Algorithm,p-TRPCA)。首先,考虑到数据点信息量的差异性,该方法利用奇异值融合权重来学习不同空间的癌症特征。同时,p-TRPCA能够从低秩张量中分离出核心矩阵,从而在核心矩阵中提取潜在的低秩结构,进一步学习不同空间的癌症特征。为了验证p-TRPCA方法的实际性能,在癌症多组学数据集上进行了实验,并利用Gene Cards对识别的基因进行富集分析。改进的方法都在真实的癌症多组学数据集上进行了验证,实验结果表明不同的优化方案都取得了理想的结果。上述方法在癌症样本划分和关键的致病基因筛选中具有现实意义。

关键词： 长周期光纤光栅   曲面栅格   折射率调制   光场调控   光纤传感器   形变传感   温度补偿  

摘要： 随着现代社会信息化进程的推进,各领域对信息的感知、传输与处理需求日渐增加,对传感器件性能的要求也在不断提升。光纤传感器件拥有体积小、响应快、抗干扰、易集成等优点,在微型化、网络化、集成化的传感系统中发挥了重要作用。光纤器件的性能与其结构密切相关,光纤光栅作为一类重要的光纤传感器件,能够调控特定波长位置的光波,其特性主要取决于栅格结构与栅格周期。与传统的平面结构栅格相比,曲面结构栅格拥有更灵活的形状设计与更大的折射率调制范围,能够对传输光波产生更有效的调制效果,使得由曲面栅格构成的光纤光栅具备更优良的传感性能,其制备难度也随着光纤加工技术的进步而降低。长周期光纤光栅拥有尺寸较大的栅格周期,不仅能够调控不同类型的包层模式,还可以容纳多种不同结构的曲面栅格,从而形成结构丰富、性能优良的传感器件。本论文结合课题组的工作基础与科研条件,在国家自然科学基金等项目的支持下,从理论与实验方面对曲面栅格构建的长周期光纤光栅开展了系统性的研究工作,具体包括曲面长周期光纤光栅的结构设计、光谱特征、参量响应、器件制备及传感性能等内容。主要研究内容和创新性成果如下:（1）基于光纤的折射率分布及传光原理,全面总结和比较了长周期光纤光栅的结构特征、制备技术与应用领域,分析了曲面栅格在光场调制与传感性能方面相对于传统平面栅格的优势,为基于曲面栅格的新型长周期光纤光栅设计、研制及应用奠定了扎实的基础。（2）基于曲面栅格的结构特征与激光制备技术,建立了曲面栅格模型与曲面光纤光栅模型。利用仿真软件模拟了激光扫描对光纤的加热效果,分析了曲线轨迹对应加热区域的三维形状与温度分布;模拟了具备不同结构参数的曲面长周期光纤光栅的透射光谱,分析结果与相同结构参数曲面长周期光纤光栅的实验光谱具有一致性。（3）基于经典啁啾光栅结构与曲面栅格的结构特征,设计并研制出一种栅格曲率半径具备啁啾特性的新型长周期光纤光栅,分析了半径啁啾结构对模式耦合与传感性能的影响,测试了研制器件的透射光谱和方向性弯曲传感特性。研究表明:半径啁啾结构可激发光纤中不同的包层模式,弯曲会导致透射光谱中特征波谷的方向性漂移,利用波长反向漂移解调的弯曲灵敏度达到12.67nm/m-1,且具有温度补偿效果。（4）基于经典光纤光栅与干涉仪结构的工作原理,设计并研制出一种栅格曲率半径具备双向啁啾特性的新型长周期光纤光栅,分析了双向啁啾结构的工作原理,测试了研制器件的透射光谱和轴向应变传感特性。研究表明:双向啁啾结构不仅具备长周期光纤光栅对特定波长的耦合特性,还能在光纤中产生双光路干涉效果,轴向应变导致透射光谱中特征波谷产生明显的强度响应,利用波谷强度反向变化解调的应变灵敏度达到0.0103d B/με,且具有温度补偿效果。（5）基于经典光栅结构与曲面栅格的形状特征,设计并研制出一种栅格弯曲方向交错分布的新型长周期光纤光栅,分析了栅格方向对光波传输状态的影响,测试了研制器件的透射光谱和方向性弯曲响应特性。研究表明:交错排列结构会影响光纤包层中相邻栅格之间的光程,导致光谱中的特征波谷出现分裂,光纤的弯曲方向会影响波谷的漂移方向与分裂状态。利用波长解调的弯曲灵敏度达到15.69 nm/m-1,并可通过双波谷矩阵解调消除温度影响。

关键词： 红外弱小目标检测   张量表示   低秩稀疏优化   分割网络   虚警滤除  

摘要： 红外弱小目标检测在军事和国防领域具有举足轻重的地位,广泛应用于精准制导、预警系统以及武器装备中。由于探测器离目标空间位置远,成像环境复杂多变,导致目标呈现点状或斑状,缺乏纹理、颜色等特征,给红外弱小目标检测带来较大困难。现有算法大多为单帧检测,没有充分利用帧间的时序信息,场景鲁棒性和检测精度不高,而现有多帧检测算法速度有待提升。此外,检测结果中通常存在较多虚警,给实际应用中后续跟踪任务带来干扰。为克服上述问题,论文基于张量表示对红外弱小目标检测算法开展研究,主要工作及创新点如下: 阐述了红外弱小目标检测现状,将现有方法归为四类,介绍了各自的优势与不足。对论文中涉及到的张量基本概念与数学定理进行了介绍,并对红外弱小目标图像序列中各成分特性进行了详细分析。 提出了基于张量平均秩和目标先验权重的红外弱小目标检测算法。为使用多帧时序信息,该算法利用背景的时空相关性构建红外时序张量,保留了原始时空结构;基于结构张量提取目标先验信息,并转换为稀疏项权重,对稀疏张量进行惩罚;使用张量平均秩衡量背景张量的低秩性,l0范数衡量稀疏张量的稀疏性;建立优化方程并设计加速收敛策略迭代求解。该算法在抑制背景的同时,保持了较高的目标完整性,提高了算法场景鲁棒性以及检测精度,大幅缩减了多帧检测算法运行时间。 提出了基于时序块张量和深度学习的虚警滤除算法。首先对典型虚警干扰问题进行分析,仅利用时序运动信息难以鲁棒地排除虚警,需有效结合时序信息与图像语义特征。为了使用时序信息,将多帧同一位置的图像块构造成时序块张量作为网络的输入;为了有效利用图像语义特征,设计基于注意力机制的空间通道调制模块并嵌入基础网络中,将网络不同层之间的细节特征与高层语义特征融合,提高了对红外弱小目标与虚警的区分能力。该虚警滤除算法作为检测算法的后处理,以较少的时间代价,进一步提升了复杂场景下算法的检测精度。

关键词： 大地电磁测深法   传播方向   阻抗张量   演进估算策略  

摘要： 经典大地电磁理论认为,地表电磁场的传播遵从均匀平面波假设,并垂直入射地下。基于此假设,前人给出了阻抗张量的经典估算方法。然而,在实际观测中,虽然地表电磁场的主要成分为垂直入射,但仍然混杂了其他传播方向的电磁场,而使用经典的估算方法对传播方向不统一的电磁场数据集进行传递函数估算时会降低结果的准确性。论文针对这一问题,提出了任意传播方向的大地电磁场阻抗传递函数的演进估算策略。该估算策略借助视波矢等信息,结合传递函数的连续性等约束条件,使用融合了Mean Shift聚类、差分进化及线搜索方法的数据集演进算法对电磁场数据集进行演进,最终在估算策略中实现了任意传播方向下大地电磁阻抗传递函数的最小二乘估算。 论文推导了任意传播方向条件下的大地电磁理论,获得了大地电磁测深法中传统传递函数(如阻抗张量、磁倾子等)的波矢描述,并模仿磁倾子参数的形式,提出了类倾子参数的概念及其计算方法。通过联立法拉第电磁感应定律、安培环路定律以及磁感应矢量的散度条件,定义了视波矢以及相应的波数视电阻率等参数,并讨论了参数估算过程中视波矢的方向性、传递函数的连续性等约束条件。在此基础上,首次提出并实现了改进的基于Mean Shift聚类的随机差分下降数据集演进算法,并将数据集演进算法与最小二乘估算方法结合,实现了阻抗传递函数的演进估算策略。 论文利用一维和三维有限差分正演模拟结果,验证了上述理论推导及估算策略的正确性,同时采用了自主研发的多级降采样加速算法提升了三维正演数值模拟的计算效率。将所开发的演进估算策略用于大地电磁实测数据的传递函数估算,结果表明,在垂直入射条件下,该估算策略获得的传递函数结果与传统估算方法一致,并可有效解决任意传播方向电磁场的参数估算问题,为大地电磁测深方法在非垂直入射条件下的应用研究提供了新的思路。

关键词： V2X通信   毫米波大规模MIMO   稀疏恢复   张量分解   信道估计   混合预编码  

摘要： 毫米波大规模MIMO通信系统通过波束形成,可以在某个特定方向上形成高路径增益的波束,以减弱多径衰落对信号的影响。在高速环境下由于多普勒频移的存在,车辆用户的信道更加复杂。特别是在毫米波大规模MIMO车联网系统中,信道衰落表现的更加明显。张量由于其降低多维数组复杂性的能力,可以在对高维数据处理时实现更低的计算复杂度。本文针对毫米波大规模MIMO车联网系统高速环境下提高系统稳定性问题,利用张量对车联网信道估计和混合预编码进行了研究。首先,为了解决高速环境下车联网信道的快速衰落,无法准确获得V2X通信的信道估计,导致系统数据传输效率降低的问题,提出了一种基于贝叶斯张量的毫米波大规模MIMO车联网信道估计方案。首先建立了毫米波车联网时变信道模型,设计超分辨率网格来准确估计信号到达角和离开角。通过对车辆用户接收信号进行低秩张量分解,从而准确得到毫米波信道增益矩阵和多普勒频移。为了解决用户高速移动性导致到达角的非实时问题,利用到达角通感一体化获得准确的实时性信道角域信息。仿真结果表明相比于其他算法,所提算法在高速环境下依然具有更高的准确性。其次,由于毫米波大规模MIMO车联网信道的快速衰落,导致无法获得准确的波束赋形,从而降低了系统频谱效率。本文针对车辆通过路口导致波束频繁切换问题,设计了一种多车辆大规模MIMO混合预编码方案。以最大化用户的SNR为目的,设计了多车联合优化模拟波束对准算法用于训练最佳的模拟发射矩阵和组合矩阵。为了减少用户间波束赋形干扰,扩展时间维度构建用户的等效基带张量信道,以最优化用户信漏噪比获得数字预编码矩阵。通过使接收信号均方误差最小得到数字组合矩阵。仿真结果表明所提算法在系统频谱效率方面优于其他方案。最后,通过构建真实道路场景和毫米波大规模MIMO车联网通信系统对上述算法进行实验验证。针对常见的两种车联网通信场景,验证上述信道估计和混合预编码方案的实用性。实验结果表明,所提出的信道估计和混合预编码方案对高速环境具有鲁棒性,在误码率和吞吐量等性能上表现优异。