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关键词： 光纤布拉格光栅   法布里-珀罗干涉仪   游标效应   温度和应变精确测量  

摘要： 航空发动机内部的温度应变实时监测是研究航天飞行器工作状态的重要技术手段,可以给航天飞行器提供安全、可靠的技术保障。近几十年以来,光纤传感器由于它体积小、响应速度快、耐高温和腐蚀以及抗电磁干扰等诸多优点获得了迅速的发展,并且在航空航天、工业冶炼等高温环境领域得到了广泛的应用,对热结构的温度应变健康监测具有巨大的应用价值。但是,目前研究报道的光纤高温应变传感器仍然存在许多问题,研究者对传感器的应变增敏方法、温度和应变的交叉敏感问题以及耐高温性能一直在探索。本论文以航空发动机内部的温度应变实时监测为研究目标,结合II型光纤布拉格光栅(fiber Bragg grating,FBG)和光纤法布里-珀罗干涉仪(Fabry-Perot interferometer,FPI)两种结构,设计制作了两种光纤高温应变传感器,并且实验分析了传感器的响应特性。使用温度补偿方法对传感器解调,实现了温度和应变的精确测量。采用游标效应增敏方法,将应变灵敏度提高了7.6倍。具体研究内容如下:制作了一种基于FBG级联FPI的光纤高温应变传感器,并且实验分析了传感器的响应特性。飞秒激光刻写的FBG采用毛细玻璃管封装保护,隔绝了施加的应变,只响应温度,而光纤FPI结构响应温度和应变。使用温度补偿方法对传感器解调,实现了温度和应变的精确测量。这种方法解决了传感器的温度应变交叉敏感问题,避免了双参量矩阵解调带来的较大误差。该传感器可以实现1000℃的温度和350με的应变的精确测量。制作了一种基于游标效应的高灵敏度光纤高温应变传感器。详细分析了传感器的工作原理,采用数值模拟展示了游标效应增敏的优势,并且实验分析了传感器的响应特性。该传感器是由毛细玻璃管封装的FBG级联光纤FPI再通过3 d B耦合器并联一个光纤FPI组成。封装在毛细玻璃管的FBG隔绝了施加的应变,只响应温度,而两个并联的光纤FPI结构产生的游标光谱包络响应温度和应变。该传感器实现了温度和应变的精确测量,将应变灵敏度提高了7.6倍。这种传感器结构制作简单,适用于设计基于游标效应的光纤传感器。本文针对于光纤高温应变传感器的研究,为航空发动机内部的温度应变健康监测提供了重要的技术支持,具有重要意义。

关键词： 对称张量组   Z-特征值   特征向量   改进的Newton法   预条件带位移对称高阶幂法  

摘要： 对称张量组的Z-特征值在超图匹配、超图聚类、目标跟踪和数据挖掘等领域有着重要的应用.本学位论文主要研究对称张量组的Z-特征值和Z-特征向量的求解问题,得到了如下结果:首先,将求解对称张量组的Z-特征值问题转化为求解非线性函数的极小值问题,当Newton方向与非线性函数负梯度方向的夹角余弦值小于某一固定值时,对Newton法的下降方向进行改进,提出了求解对称张量组Z-特征值的改进的Newton法,证明了改进的Newton法是全局超线性收敛的.其次,基于求解对称张量组Z-特征值的带位移对称高阶幂法(SS-HOPM),应用改进的Newton法对SS-HOPM实施初值预条件处理,得到了求解对称张量组Z-特征值的Newton预处理带位移高阶幂法(NPSS-HOPM).最后,数值算例表明,改进的Newton法比SS-HOPM能在更短的时间内计算出更多的Z-特征值和Z-特征向量;在时间几乎不增加的情况下,NPSS-HOPM比改进的Newton法能计算出更多的Z-特征值和Z-特征向量;当取不同的位移时,NPSS-HOPM的收敛速度受到的影响比SS-HOPM的收敛速度受到的影响小.

关键词： 张量计算   交通类多元时间序列数据补齐   截断规范多元分解   网络压缩   张量规范多元分解   张量秩   张量乘积  

摘要： 新兴人工智能行业迅速发展,产生及所需的数据量也越来越庞大,这些数据往往分布在高维特征空间。数据在获取和应用的过程中常面临缺失或冗余的情况,这对于数据的分析带来困难。当前的解决技术通常将高维空间中的数据降维转化成向量或者矩阵的结构进行处理,但这种转化过程中会破坏原始数据所固有的结构特性,丧失维度之间的相互关系。针对高维空间的数据存在缺失或冗余的问题,本文基于张量计算的方法对时间序列数据缺失及网络模型压缩问题展开研究。具体地,本文的研究主题以及所改进的点如下:(1)针对多元时间序列数据经常遭受数据丢失的问题,本文提出了一个低秩双向自回归稀疏化张量补齐(Low-Rank Bi-Directional Autore-gressive Tensor Completion,LBIATC)。该方法 包含两个额外正则项,第一个正则项为双向局部时间正则项,该正则项通过添加两个可学习变量模拟局部时间相关性,即:第一个变量表示当前时刻的缺失值与过去局部时间段内的观测值之间的线性关系,而另一个变量表示当前时刻的缺失值与未来局部时间段内的观测值之间的线性关系。第二个正则项为稀疏正则项,该正则项通过采用离散余弦变换将原始张量数据映射至频域,并对该频域下的数据施加了l1范数,从而达到约束时间序列内在稀疏性的效果。实验结果表明,本文所提的LBIATC的缺失值填补性能在大部分时间序列数据集上均优于目前最先进的缺失值补齐方法。(2)针对传统基于张量分解的模型压缩算法需要进行过多次训练的问题,本文提出了一种基于张量规范多元(Canonical Polyadic,CP)分解表示的快速张量CP分解层压缩算法。区别于传统基于张量分解的模型压缩算法,该方法不需要预训练一个初始大型网络,而仅需一次低成本训练即可压缩全连接层中的权重矩阵、卷积层中的卷积核以及胶囊网络中的向量全连接层权重。快速张量CP分解层可以直接更新CP分解格式下的因子,而无需对每个要分解的权重都执行一次昂贵的张量分解操作,从而避免了多次训练。实验结果表明,本文所提的快速CP分解层不仅可以在保证模型性能精度损失在2%以内的前提下可将模型的参数量压缩达60倍,甚至还可以提高卷积神经网络在部分数据集上的分类准确度。(3)针对传统基于张量分解的模型压缩算法存在的大量张量秩选择问题,本文提出了无需进行张量秩选择的张量乘积(Tensor Product,TP)层压缩算法。该算法将张量-矩阵乘积(tensor-matrix product)和张量-向量乘积(tensor-vector product)用于替换原始矩阵乘法,张量矩阵积和张量外积用于代替元素乘积运算,而张量外积用于替换卷积运算。与其他传统压缩算法相比,TP层压缩算法仅需在资源受限的小设备上直接训练一次,而无需在大型设备上进行预训练。与此同时,它作为一种新型层结构可以与多种卷积神经网络以及胶囊网络相结合。实验结果表明,与张量分解算法相比,本文所提的TP层可以在不进行微调和张量秩选择的前提下,既保证精度损失在3%以内,也将模型参数量压缩达40倍。

关键词： 磁悬浮列车   测速定位   FBG传感阵列   信号解调  

摘要： 随着我国磁悬浮列车技术的快速发展,对于列车速度、位置等关键信息的准确获取提出了更高的要求。目前磁悬浮列车主要采用传统电类监测方法进行定位测速,该方法依赖于稳定的外部环境且易受电磁干扰,因此测量精度受限。光纤传感定位测速技术具有稳定性好、抗电磁干扰等优点,并且能够通过组网复用实现长距离、分布式监测,但现有光纤传感技术在轨道交通定位测速方面的应用多是在中低速场景下。为实现列车在高速运动状态下的定位测速,本论文提出了一种基于布拉格光纤光栅(Bragg Fiber Grating,FBG)传感阵列的磁悬浮列车定位测速系统的信号解调方法,论文的主要研究工作如下:(1)针对当前磁悬浮列车高速行驶时难以实现准确定位测速的技术难题,基于磁悬浮列车光纤光栅阵列定位测速传感方案,提出了一种用于磁悬浮列车高速运行状态下的高精度定位测速解调方法,研究了通过磁感应实现定位测速的机理,对解调系统进行了搭建。(2)基于磁悬浮列车定位测速机理及解调系统的构建,研究了相应的信号解调方法,通过自适应S-G(Savitzky-Golay)滤波算法和针对高速系统中扫频光源非线性扫描问题而提出的光栅快速寻址算法实现光栅位置和波长信息解调,综合考虑时间和精度提出了一种更优的改进质心探测寻峰算法,设计了速度位置信息计算的方法,分析了在列车高速状态下定位测速的可行性(3)基于磁悬浮列车定位测速信号解调方法的研究,针对定位测速功能需求,对高速测速定位系统的解调实现进行了设计,研究了B/S(Browser/Server)架构的系统框架,实现数据采集、数据处理、数据储存和前端显示等具体模块的功能,研究了通过环形队列结合多线程并行模式提高数据处理效率的方法,构建了集位置状态实时显示、数据处理等功能为一体的磁浮列车测速定位远程监测系统。(4)对系统的波长解调性能和稳定性进行了测试分析,利用旋转电机磁场交变实验验证了测速定位原理,搭建了高精度直线位移实验平台,测试了在列车匀速运动状态下监测系统的定位测速解调性能,实验结果表明:系统整体定位精度到达2cm,测速误差在±1%范围内。

关键词： 退化方程   动态边界控制   边界反馈   能量衰减  

摘要： 偏微分方程是数学领域的一个重要分支,在物理系统上可以用来描述未知变量关于时间和空间变量两者导数之间关系。波动方程作为偏微分方程的一个重要组成部分,在声学、电磁学、力学等实际问题中的应用越来越广泛。在不断研究中,退化波动方程的重要性逐渐得到了人们的关注,如在天体力学、种群遗传学等学科中,多种多样的实际应用给退化波动方程带来许多了具有挑战性的数学问题。边界上的动力学来自一些物理应用中不可忽略的加速度项。在边界上增加动力可能会大大改变基础系统的稳定性。也就是说在物理应用中,必须考虑边界上的加速度项。通常在这种情况下,为了描述真实发生的情况,需要具有动态边界条件的模型。这也就是说,在进行研究的时候,需要考虑动态边界的控制。本文将结合扩散系数在部分边界上退化的退化波动方程和动态边界条件两者的实际应用,来讨论具有动态边界条件控制的退化波动方程的稳定性。主要采取的方法是通过在方程的动态边界上给予一个适当的控制反馈,将给予线性反馈和非线性反馈两种情况,来讨论方程解的存在唯一性;然后通过构建一个Lyapunov函数,来证明解的能量衰减,从而得到带有动态边界条件的退化波动方程的稳定性。

关键词： 神经网络   贝叶斯框架   张量分解   参数估计   回归建模  

摘要： 张量作为多维数组,在信号处理、图像分析、统计学等领域应用良多,其大规模与结构特殊的数据特点在数理分析中有很好的适用性,在数据信息提取上更全面。文章在神经网络与贝叶斯的框架下,考虑张量在参数估计、模型构造、数据挖掘上的理论研究与实际应用。张量的分解与矩阵分解类似,通常将张量分解为以向量为成分因子的外积形式,在这种形式下构成的近似误差极小问题在理论界进行了广泛的研究。对于张量分解,考虑利用空间神经网络,合理构造目标函数来训练分解成分,使近似误差尽可能地小。文章结果表明了神经网络算法与传统分解下的迭代最小二乘算法具有等效性且减少了一般优化问题中的约束假设。其次,在线性模型下,结合贝叶斯框架,考虑张量型参数的估计问题。相较于传统的估计方法,文章推导了张量的后验估计,完善了张量参数在贝叶斯中的估计步骤。依据Ishwaran与Rao文章中双峰Gibbs抽样的思想,针对复杂的数据结构,我们在结构更为丰富的先验下,推导相关参数的后验,建立以Gibbs采样为核心技术的估计流程。针对张量数据的回归建模任务,此处考虑贝叶斯神经网络模型。将传统神经网络模型中的参数前馈反馈机制与贝叶斯下的先验后验作用原理相结合,使得参数不再固定。这样处理的目的,一是先验的加入丰富了参数信息,二是收敛速度也略有提升。在仿真中,与BP神经网络进行了对比,结果表明贝叶斯神经网络模型性能稳定,结果良好。文章通过在空气质量数据上对PM2.5进行时空下的回归分析,结果表明模型具有一定的拟合能力。总而言之,上述若干个研究内容下的仿真实验与案例分析,剖析了应用张量结构数据的优点,佐证了理论分析的可行性、合理性。本项目通过分析神经网络,同时引入贝叶斯框架,明晰了张量的结构特点。主要结果有,一是给出不同的张量分解与回归的解决方法,另一是在深度学习上的理论与应用做一些基础探索,为其统一到统计机器学习提供一定的方向。

关键词： 光学相控阵   波导光栅天线   连续域束缚态  

摘要： 光束整形与控制在激光雷达(Light Detection and Ranging,Li DAR)和自由空间光通信等领域都有重要的应用。传统的机械式光束控制方案难以满足实际应用中日益提高的性能要求。作为一种固态非机械光束控制方案,近年来集成光学相控阵(Optical Phased Array,OPA)受到越来越多的关注。与传统的光束控制方法相比,OPA具有扫描速度快、光束控制灵活、功耗低、体积小、重量轻等优点。目前对OPA的研究以一维阵列为主,波导光栅天线(Waveguide Grating Antenna,WGA)是其中的关键组件,并对OPA的性能有重要的影响。研究大尺寸、低串扰且易于加工制造的WGA对提升OPA的扫描精度和扫描范围具有重要的意义。 针对大尺寸WGA的需求,本文研究了一种基于倏逝场调制原理的WGA,其光栅结构是通过沿光传输方向在条形波导两侧周期性放置亚波长方块构成。通过周期性地扰动条形波导的倏逝场,能够产生可控的折射率扰动,且该结构只需要一次全刻蚀工艺就可以完成制造。本文通过FDE(Finite Difference Eigenmode)求解仿真研究了光栅结构单元的微扰条件,通过3D FDTD(FiniteDivision Time-Domain)仿真研究了改变光栅主要结构参数对光栅发射强度的影响,并进一步通过实验测试进行了验证。在此基础上本文设计了1 mm长的WGA,其最小特征尺寸仅为100 nm。同时搭建了三透镜成像系统与单透镜成像系统对光栅发射性能进行测试。最终所设计的WGA实现了0.095°的光束宽度,在θ方向的光束转向灵敏度为0.168°/nm。 针对光栅串扰研究,本文首次在光栅设计中引入了连续域束缚态(Bound States in the Continuum,BIC)理论,BIC的建立会对光栅发射特性造成一定影响,特别是能够抑制光栅之间的串扰。本文通过3D FDTD仿真研究了在光栅中建立Fabry–Pérot BIC的方法,在此基础上研究了BIC对光栅方向性的提升、对光栅发射强度的调控以及对光栅远场光斑分裂的抑制,并重点研究了BIC对光栅串扰的抑制。BIC光栅的串扰可以与同等宽度的直波导相当,而且这种抑制效果与光栅自身的发射强度及BIC点色散曲线的平坦度有关,光栅发射强度越低、BIC点的色散曲线平坦度越小,则抑制串扰的效果越好。

关键词： 室内Wi-Fi定位   位置指纹   信道状态信息   张量分解   回归分析  

摘要： 随着移动互联网时代的发展,易于获取的Wi-Fi信号常被用于提供室内定位服务。基于信道状态信息(Channel State Information,CSI)的室内Wi-Fi定位因其部署成本低、定位精度高、环境适应性强等特点而备受关注。然而,CSI的不稳定性会导致对其处理的复杂性显著增加,且无线信号的时变性也将影响定位精度。对此,本文提出了一种基于CSI张量分解的室内Wi-Fi指纹定位方法,其主要内容如下:首先,为了去除CSI中的噪声,本文采用平行因子分解模型来实现CSI的降噪处理。具体地,首先按照平行因子分解的基本思路构造张量分解模型,然后采用赤池信息准则(Akaike Information Criterion,AIC)来完成对各维度张量秩的估计,进而实现模型对数据集描述能力与模型自身复杂度之间的平衡。鉴于秩一张量包含于因子矩阵中这一特性,可利用交替最小二乘(Alternate Least Squares,ALS)迭代算法对分解模型进行最优化求解,得到理想无噪张量。其次,为了提取降噪后CSI中隐含的特征,本文采用张量小波分解来进行CSI的特征提取。先在CSI张量的三个维度上进行小波分解,得到各维度的高低频信号变化信息,再基于角二阶矩(Angular Second Moment,ASM)公式求解各小波子成分的小波系数。利用小波子成分能够提供类别判定信息的特性,本文将各个子成分的小波系数用于位置特征的构造。最后,本文引入偏最小二乘回归分析方法来实现位置估计,并探究位置坐标与位置特征中各小波系数之间的关系。具体而言,离线阶段,将参考点(Reference Point,RP)的位置特征和位置坐标分别用于构造自变量矩阵和因变量矩阵,并基于主成分回归思想进行线性回归建模;在线阶段,将测试点(Test Point,TP)的位置特征代入定位模型,即可实现位置估计。实验结果表明,四个实验区域中,基于本文方法的定位误差在4m范围内的置信概率分别为93.9%、92.0%、92.6%及91.4%,均明显优于其余方法,进而验证了本文方法具有更稳定和更优越的定位性能。

关键词： 微纳集成光学   谐振光栅   折射率传感器   品质因数   灵敏度  

摘要： 随着微纳加工技术的不断发展,光学传感器向着小型化,集成化和智能化方向发展。导模共振(GMR)光栅结构作为一种新型的微纳光学元件,凭借优异的光学性能在微纳集成光学传感器中得到广泛应用。然而,该类型光学传感器中存在灵敏度(S)与品质因数(FOM)相互制约的问题,成为限制其实现高性能光学传感的关键因素。针对该问题,本论文在传统微纳谐振光栅基础上引入新型微纳结构,或构筑新型级联光栅结构。提出了三种基于新型微纳谐振光栅的集成光学传感器,建立了器件的物理模型、优化了其结构参数,提升了器件的折射率传感性能。主要的研究成果如下:1.提出了一种凹型谐振光栅传感器结构。采用严格耦合波分析(RCWA)方法设计器件结构参数,并利用光栅本征模式信息分析器件物理机理。该凹型微纳结构可以有效增强光栅对局域光场的束缚能力,通过优化凹型结构的槽深与槽宽,提升光栅传感器的FOM值,理论上可以达到6562.5。2.提出了一种级联凹型谐振光栅传感器结构。采用时域耦合模理论(TCMT)和本征模式分析法结合建立输出光谱的理论模型。通过增强级联腔中光场与检测液体相互作用,提升器件灵敏度。进一步优化光栅凹槽深度、周期和腔长等结构参数,使得传感器的灵敏度理论值为401.8 nm/RIU,FOM值高达57404。3.提出一种级联梯形光栅传感器结构。为了推进梯形谐振光栅结构在折射率传感器中的应用,我们利用有限元算法和光栅本征模式信息建立了级联梯形谐振光栅传感器的理论模型。通过优化梯形上底宽度和谐振腔长等结构参数,可以提升该类传感器的灵敏度。理论上该传感器的灵敏度可达487.5 nm/RIU,且FOM为9750;相比级联凹型谐振光栅而言,级联梯形谐振光栅传感器易于加工。

关键词： 准相位匹配   波长变换   有效非线性系数模型   传递函数   电光效应  

摘要： 通过二阶非线性波长变换获得的光波在全光通信网络、光存储、高清显示以及医学与军事成像等领域存在着诸多应用。为得到宽谱输出,本文采用了有效非线性系数模型、传递函数法与电光效应,从理论推导和数值模拟的角度进行研究,实现了宽谱输出,具体的研究内容包括:1.总结概括了波长转换技术的研究背景与意义,对比分析了几种相位匹配方式与常见的准相位匹配光栅结构,并具体分析了国内外研究现状和目前研究中存在的问题。对波长变换过程加以推导,进而得出了关于波长变换的耦合波方程,使用传递函数方法求解了耦合波方程,推导了高斯光束入射均匀周期光栅与啁啾光栅时的倍频表达式。基于铌酸锂晶体的电光效应,在施加横向与纵向电场的情况下,推导了晶体折射率的变化,为后续在均匀周期光栅中扩展倍频带宽的研究提供了理论基础。2.基于铌酸锂晶体的色散特性与电光效应,提出了在均匀周期晶体中施加温度与电场梯度扩展倍频带宽的方法。利用铌酸锂晶体的色散方程分析了在不同工作温度、工作波长与实际温度下倍频波长的变化。同时基于电光效应,推导了在相位匹配条件附近,由于转化来的光波与入射光波之间相位差产生的有效非线性折射率的变化,对比分析了不同温度、晶体长度与电场强度对于透过率与倍频波长的影响。在晶体两端施加温度或电场梯度时,伴随着梯度两端之间的温度差与电场强度差的增大,倍频带宽逐渐增大,同时倍频带宽与梯度两端的温度差呈现线性关系,与梯度两端的电场强度差呈现指数关系,在梯度前后温度差40℃与电场强度差4.4V/μm时分别获得了2.4nm与1.6nm的倍频带宽。3.利用啁啾准相位匹配光栅具有的宽带倒格矢特性,提出了一种互补倒格矢的宽带准相位匹配光栅结构。从有效非线性系数模型出发计算了不同光栅结构提供的倒格矢带宽,基于不同的光栅结构,对比分析了宽谱产生的限制因素和晶体长度与啁啾率对于倒格矢带宽与有效非线性系数的影响。利用有效非线性系数模型与传递函数方法分析,互补倒格矢的宽带准相位匹配光栅结构提供从0.3μm到1.26μm的倒格矢大带宽,在可调谐光源入射时,获得了450nm到820nm的宽谱输出。