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关键词： 张量Huber回归   低秩   重尾误差   风险界   交替方向乘子算法  

摘要： 随着云计算、人工智能、移动互联网等快速地成长,全球的数据总量急速增长,数据的庞大性和复杂性有着日益增加的趋势,基于张量的建模与运算方法在许多科学和工程应用中正变得无处不在.考虑到张量数据中存在的结构特征(比如低秩性等),基于张量的正则化回归方法在数据挖掘、计算机视觉、信号处理、工程与统计、医学图像分析等领域中被广泛使用和推广.在一般最小二乘框架下,低秩张量回归问题得到了很好的研究.但是在实际问题中,含有异常值或者重尾误差的张量数据普遍存在,而最小二乘模型不能很好地解释这类数据.本文欲同时刻画系数张量的低秩性以及处理张量数据中的重尾误差问题,主要内容包括:建立了低秩张量Huber回归模型,目标函数中的张量核范数正则化被用来描述张量数据的低秩性,Huber损失函数可以保证估计量的稳健性;借助于正则项的可分解性、Huber函数的限制强凸性、Slater约束规范等概念,分析了模型的统计性质与优化理论,包括系数张量估计的风险界、优化问题的一阶最优性条件与对偶定理;设计了一个高效稳定的交替方向乘子算法来求解该模型,并建立了全局收敛性和计算复杂度分析;在不同类型噪声的模拟数据集和真实数据集上进行数值实验,表明了该方法的稳健性和有效性.特别是当噪声是重尾的或者系数张量是低秩的时候,我们的模型得到的估计量均方误差可以比现有的几种方法好几个数量级.

关键词： 自混合干涉   衍射光栅   位移传感   半导体激光器  

摘要： 激光自混合干涉测量作为一种非接触式的光学测量技术凭借其结构简单、易准直、精度高和测量误差小等优点被广泛应用于众多测量领域。近几年,研究者们提出了很多基于激光自混合干涉的位移测量方法,但是激光光源对外界环境变化敏感,当自混合干涉发生时,光源的波长会产生偏移,导致测量误差增大。在光栅干涉测量技术中,测量基准由激光的波长转换为了光栅的栅距,不仅降低了对光源稳定性的要求,也降低了由于激光波长波动而产生的测量误差。基于将光栅干涉技术与自混合干涉技术的优点相结合的思想,本文提出了一种基于利特罗结构的激光自混合光栅干涉测量及基于差分的自混合光栅干涉信号处理方法,可以减小测量误差,提高干涉信号的信噪比。首先,根据激光自混合干涉理论基础和对传统的法布里-珀罗(Fabry-Pérot:F-P)复合腔模型的分析,推导出激光自混合光栅干涉的功率方程、相位方程;通过对比传统激光自混合干涉模型和激光自混合光栅干涉模型,得出激光自混合光栅干涉系统的相位变化是由光栅多普勒效应和光程长度改变共同引起的。其次,根据得出的激光自混合光栅干涉模型,分析并推导出本文所提出的基于利特罗结构的激光自混合光栅干涉位移测量方法的理论模型;分析了测量原理,得到了物体振动位移与相位之间的关系;通过仿真和实验验证了该方法的可行性,并对实验结果进行了误差分析。最后,为了提高干涉信号的信噪比和位移测量精度,利用半导体激光器的前后输出相位差为π的原理,提出了基于差分的激光自混合光栅干涉信号处理方法。该方法能够在保证信号的信息不丢失的情况下,有效减少共模噪声,降低环境扰动对测量信号的影响,进而提高干涉信号的信噪比。分析并推导了该方法的原理,然后通过数值仿真和实验验证了该信号处理方法的有效性。

关键词： 衍射效应   瑞利判据   蜜蜂复眼   小眼直径  

摘要： 利用光学方法，从光的波粒二象性出发讨论了蜜蜂复眼上小眼的分布最优解。通过成像原理以及瑞利判据，确定了角分辨率的计算方法。通过建立简化模型，近似得出了蜜蜂小眼的直径，并与生物学观测值基本相符，初步验证了作者的假设。

关键词： 高光谱图像压缩重建   张量子空间表示   基于正交变换的张量奇异值分解   近端交替最小化算法(PAM)  

摘要： 随着遥感成像平台和光谱成像软/硬件等各方面技术得到全方位的提升,高光谱图像的空间分辨率和谱间分辨率越来越高,其图像数据逐渐形成高纬度、海量化的趋势,这对后续数据的管理、存储和传输造成了较大困难。因此,在高光谱图像处理的若干应用中,数据压缩极其必要。设计快速且有效的压缩方法并构建实现高光谱图像高质量重建的算法是目前高光谱遥感技术发展中亟需解决的问题。在此需求下,本文主要研究一种新兴高光谱传感策略下基于子采样的压缩方法,在已有的研究成果基础上,针对其不足之处提出了基于张量的具有子空间表达的高光谱图像压缩重建模型及相应算法。主要工作内容如下:一、本文提出了基于张量版本的压缩重建模型,不同于原始文献中矩阵版本描述,能更直接更自然地刻画高光谱原始数据。考虑到高光谱图像具有较高的谱间全局低秩性和空间非局部自相似性。一方面,利用基于正交变换下的张量奇异值分解理论,构造具有更强大表示能力的张量子空间,另一方面,由于分解后的系数张量能很好地继承原始图像的空间非局部自相似性,对系数张量做非局部自相似∥·∥正则约束。这既能避免张量展开所引起的空间结构信息丢失,又能将大规模的问题求解转化为对分解后较小规模的系数张量的求解,从而有效提高后续算法的性能和效率。二、针对提出的多变量非凸优化问题,本文设计了一种基于近端交替最小化算法(Proximal Alternating Minimization Algorithm,PAM)框架下的算法。根据算法框架,将原问题拆分为三个子问题,再进行交替求解,最后迭代得到整个模型的数值解。其中,对系数张量求解采用了即插即用的方法,可以利用最先进的去噪器进行快速求解;对子空间的基张量做半正交约束,可以直接得到其闭式解。随后通过大量的仿真实验,与多个有效的补全方法和基于矩阵形式的高光谱去马赛克方法进行对比,从视觉对比结果和客观量化指标上验证了本文提出模型和算法在重建效率和质量上具有更好的平衡。

关键词： 磁补偿   磁法探测   张量磁梯度   干扰压制  

摘要： 磁法探测是地球物理领域进行矿产资源勘查的重要技术手段。随着探测仪器的灵敏度不断提升,测量平台及外界的磁环境对传感器产生的磁干扰成为了制约磁测数据精度的关键性因素。国内外学者在磁补偿方面做了大量工作,传统磁总场的补偿方案已经趋于完善,对于磁梯度张量场的补偿却仍然停留在仿真模拟阶段,但仿真结果与实测数据之间往往会有较大的差异,目前缺乏能有效应用于实测数据的航磁张量补偿方案。本文基于低温超导全张量航磁梯度测量系统,从实际的角度出发,对不同的干扰来源建立对应的补偿方案,以频域平滑滤波和小波滤波器结合的方式对磁梯度张量数据中的工频干扰及高频噪声进行压制。基于传统的磁补偿模型,构建磁张量补偿模型。根据吊舱内设备对测量仪器产生的干扰分别建立磁球体模型,用矢量磁矩描述产生的磁干扰,并将磁补偿模型简化为线性方程组的形式。给出求解补偿方程的两种方式:最小二乘法及Huber范数拟合,用实例对比了两者在数据拟合时产生的差异,并提出使用基于Huber范数拟合的方式求解补偿模型。用测线数据对补偿模型进行了测试,测试结果表明补偿模型有效,能够大大提高张量数据的质量。最后使用闭合框数据对磁补偿模型的适用性进行验证,实验结果表明该方案能够有效应用于实测数据,综合补偿改善比均值为373。

关键词： 特征提取   非负张量环分解   图约束   鲁棒性  

摘要： 随着社会科技的进步信息时代的来临,我们日常生活中产生了越来越多大规模且高维度的数据。这些数据往往具有物理意义,呈现出非负性,我们称为非负张量数据。非负张量数据中有许多有价值的非负信息,因此对非负张量数据进行特征提取是分析与挖掘潜在信息的必要手段。在特征提取领域中,非负张量分解是一种进行特征提取的有效方法,它可以直接对张量数据进行表征,所以被研究人员广泛的使用。但是对于经典的非负张量分解算法来说很难去学习到高维张量数据中的流形结构信息,以至于提取到的特征无法保持数据的流形结构信息,影响到特征提取的性能。另外在现实世界中,数据被噪声污染也是一种常见的现象,噪声会严重地影响传统非负张量分解算法提取特征的判别性。因此,如何有效的处理被污染的非负张量数据,学习高维张量数据中的流形结构信息,是一个棘手的问题。本文在非负张量环分解(Nonnegative Tensor Ring Decomposition,NTR)的基础上进行研究,提出图约束鲁棒非负张量环分解。NTR分解算法具有良好的数据表征能力,可以在一定程度上保留非负张量数据的结构,并且可以较大限度的避免“维度灾难”,但NTR分解算法无法学习高维张量数据中的流形结构信息。考虑到保留数据流形结构能够增强提取特征的判别性,本文联合流形学习技术和NTR分解算法,这样可以使提取到的特征保持数据的流形结构信息,提高整个算法模型特征提取的性能。考虑到现实数据容易受到噪声污染,我们用范数来拟合模型,并由此建立了鲁棒的联合优化函数。基于乘数更新方法,本文对目标函数进行了优化,并将该算法称为图约束非负鲁棒张量环分解算法,文中称为L2,1-GNTR分解算法。各项实验表明,L2,1-GNTR算法能很好的提取出高维数据的低维特征,在受污染的数据集中有较强的鲁棒性,并且具有较好的收敛性和参数不敏感性,有较强的实用性。L2,1-GNTR算法虽然可以很好地提取出高维数据的低维特征,但是其构造的近邻图仍然需要人为选取超参数,有时无法准确的学习高维张量数据中的流形结构信息,这在一定程度上限制了算法的性能和实用性。为了解决这个问题,本文利用多图概念分解替换单图约束,并建立目标函数。该方法使用多个图的线性组合来构造正则化器,在不引入附加参数的情况下,可以自适应的确定各个图的权重,以更好地探索数据的流形结构信息。基于乘数更新方法,本文对目标函数进行了优化,并将该算法称为基于多图的鲁棒非负张量环分解,文中称为L2,1-MGNTR分解算法。各项实验表明,L2,1-MGNTR算法在特征提取的有效性和鲁棒性上均优于L2,1-GNTR算法。本文提出的图约束非负鲁棒张量环分解算法可以有效的对有噪声污染的非负张量数据进行特征提取,为有噪声污染的非负张量数据特征提取困难的问题提供了解决方案,具有较强的实用意义。

关键词： miRNA   疾病相关miRNA组合   深度学习   张量分解  

摘要： MicroRNA(miRNA)通过调控基因转录的方式广泛地参与人类疾病的发生和发展过程。随着生物技术和计算水平的提高,研究者们认识到多个miRNA的调控水平比单个miRNA的作用更强,并且复杂疾病通常是miRNA组合共同作用导致的。因此,使用miRNA组合治疗复杂疾病成为一种提高治疗效果有希望的策略,并为探索疾病相关的miRNA组合,理解其在复杂疾病中的协同机制提供了新的思路。人类基因组学数据的爆炸式增长和海量生物数据为计算方法发现疾病相关miRNA组合提供了宝贵的资源。然而,如何建模miRNA组合与疾病之间的关联,并应用计算方法高效地整合多源数据成为挑战。本文以miRNA组合和疾病为研究对象,从网络表示学习和多源数据聚合的角度出发,结合张量分解技术提出两种端到端的识别疾病-miRNA组合关联算法,主要研究内容如下:(1)针对现有的识别miRNA-疾病二元关联和miRNA协同作用研究无法应用到疾病-miRNA组合关联预测任务中、不能充分利用关联网络中的拓扑信息问题,提出一种基于图注意力机制和深度张量分解的疾病-miRNA组合关联预测框架Graph TF(Graph Attention Mechanism-based Deep Tensor Factorization for Predicting disease-associated miRNA-miRNA pairs)。该框架通过自适应学习节点的权重,分别在miRNA和疾病相似性网络中聚合邻居信息,并将学习到的miRNA、疾病特征重构为三元关联张量进行关联预测。通过五折交叉验证,Graph TF的实验结果均表现出比其他算法更优的性能。此外,Graph TF对不同大小的负样本和关联数据体现了其稳定的性能。案例研究的实验结果以及miRNA组合的富集分析进一步验证了Graph TF预测潜在疾病miRNA组合的能力。(2)针对Graph TF算法难以融合丰富的生物辅助信息和异构关联信息的问题,提出一种基于多源数据和深度张量分解的预测算法MAGTF(Deep Tensor Factorization based on Multi-source Data for Predicting disease-associated miRNAmiRNA pairs)。该模型首先应用一个简化的注意力机制在miRNA和疾病多源相似性网络中聚合邻居节点的特征,使用多层感知机将多源相似性特征进行融合,然后在miRNA-疾病关联网络中聚合邻居特征学习miRNA和疾病的特征,最后使用miRNA和疾病的全局特征表示实现张量重构并进行预测。在五折交叉验证实验中,MAGTF和其他对比方法相比,取得了较好的性能。消融研究说明了MAGTF模型中每个模块的有效性。此外,案例研究进一步表明了MAGTF在实际应用中发现潜在疾病miRNA组合的能力。

关键词： 光波弱散射   半软边介质   多粒子介质   各向异性介质   光谱强度   光谱相干度   等价理论  

摘要： 在激光应用的研究中,发现了多色光波经过随机介质散射后会产生光谱移动现象,由此引起了研究人员对光波弱散射理论的广泛关注。近几十年来,光波弱散射问题的研究取得了极大的进展,除了在光学领域,在物理学、天文学、气象学以及生物医学等领域也存在潜在的应用价值。例如:研究者们将入射的光波由常见的空间平面单色标量光束,推广到随机电磁光束、多色平面光束、非平面光束等;散射介质也推广到当前更为普遍的随机介质、半软边介质以及各向异性介质等。这些研究极大地丰富和拓宽了光波弱散射领域,为推动该领域理论方法的普及以及实际的应用铺平了道路。本论文在一阶Born近似和远场近似的计算精度范围内,针对多粒子集合、半软边介质以及各向异性介质,研究给出了光波经介质散射后的远场光学特性以及等价理论,具体研究如下:1.研究并阐明了平面单色光波经多粒子集合散射后产生的远场光学特性。推导了光波经多粒子集合散射后的远场光谱强度的具体表达式,讨论了多粒子集合的一些具体结构信息对于散射场光谱强度分布的影响。以散射势为高斯型的粒子集合为例,针对光波经多粒子介质散射后形成的散射远场光谱强度分布的情况进行了讨论,结果表明散射远场光谱强度分布会受到粒子集合的有效宽度、分布、朝向、对称性的影响。该结果在测量散射场的分布与控制产生确定光场分布等方面具有应用价值。2.研究并探索了平面单色光波经半软边粒子集合散射后产生的远场光学特性。推导出了光波经粒子集合散射后的远场光谱强度分布表达式;讨论了更为普遍的半软边介质在光波弱散射情况下的远场光谱强度分布。以散射势为多高斯型的半软边介质为例,针对光波经此介质散射后产生的远场光谱强度分布进行了研究,结果表明散射远场光谱强度分布也会受到半软边介质的粒子间距、有效宽度、粒子方向、边界条件的影响。3.研究并讨论了平面光波经各向异性介质散射后产生相同光谱相干度分布的条件。推导得到了光波经介质散射后的远场光谱相干度表达式,讨论了通过不同各向异性介质产生相同远场光谱相干度的可能性。在某些特殊情况下,散射远场可以实现整个三维空间的完全等价或某些二维平面的部分等价。该结论对于散射介质结构信息的精确测量具有重要意义。

关键词： 癫痫   睡眠障碍   抑郁   弥散张量成像  

摘要： 目的:1.调查成人癫痫患者(patients with epilepsy,PWE)伴睡眠障碍的人口学特征及临床特征;2.了解成人PWE睡眠障碍的患病率及相关因素;3.初步探究癫痫伴睡眠障碍患者的脑白质微观结构改变。方法:本研究纳入2021年1月到2021年12月就诊于川北医学院附属医院神经内科临床确诊的PWE共100例,并进行一般人口学资料及临床特征采集。应用匹兹堡睡眠质量指数量表(Pittsburgh Sleep Quality Index,PSQI)评估PWE的睡眠质量;采用蒙特利尔认知评估量表(Montreal Cognitive Assessment,MoCA)评估 PWE 的认知功能。使用汉密尔顿焦虑量表(Hamilton Anxiety Scale,HAMA)、汉密尔顿抑郁量表(Hamilton Depression Scale,HAMD)分别评估 PWE 的焦虑、抑郁状况。使用社会支持评定量表(Social Support Rating Scale,SRSS)评估PWE的社会支持程度。部分患者完成磁共振弥散张量成像(Diffusion tensor image,DTI)扫描。结果:(1)本研究有24例(24.0%)PWE出现睡眠障碍。(2)癫痫伴睡眠障碍组的年龄、教育程度、已婚率、HAMA得分、HAMD得分均高于不伴睡眠障碍组,MoCA得分低于不伴睡眠障碍组,且差异有统计学意义(P<0.05)。(3)性别、就业、发病年龄、病程、发作病因、发作类型、发作频率、癫痫持续状态、抗癫痫药物(antiepileptic drugs,AEDs)数量和家族史在伴和不伴睡眠障碍PWE间差异无统计学意义(P>0.05)。(4)二元Logistic回归分析发现,HAMD得分和年龄是PWE发生睡眠障碍的独立相关因素。(5)癫痫伴睡眠障碍组与癫痫不伴睡眠障碍组患者的脑白质分数各向异性(Fractional anisotropy,FA)、平均扩散率(Mean diffusivity,MD)无差异。结论:(1)PWE睡眠障碍常见,本地区患病率达24.0%。(2)年龄、婚姻、教育程度、焦虑、抑郁、认知障碍可能与PWE睡眠障碍相关,其中年龄与抑郁是PWE睡眠障碍的独立相关因素。(3)PWE的性别、就业、发病年龄、病程、发作病因、发作类型、发作频率、癫痫持续状态、AEDs数量和家族史可能与PWE睡眠障碍不相关。(4)癫痫伴睡眠障碍或许不会导致或加重PWE脑白质微观结构损害,有待将来进一步研究。

关键词： 光互连   光栅耦合器   亚波长光栅   低损耗   多层光栅耦合器  

摘要： 信息化时代的快速发展,推动数据通信流量快速增长,新一代的通信需求显著增加。相较于传统电互连,硅基光子集成技术能够利用光信号的带宽大和传播延迟小的特性,有效满足通信需求,且能够与CMOS工艺兼容,实现小体积,低功耗的光芯片设计。而光芯片与光纤之间,由于存在较大的模场尺寸之差,实现二者之间的低损耗耦合是硅光研究中的重点。光栅耦合器则是解决这一耦合问题的主流设计器件之一。本论文以单偏振低损耗设计为目标,设计了工作在不同波段的光栅耦合器。本文主要取得以下成果:1.提出一种用于多参数优化的定向优化方法,在切趾优化中实现快速收敛。采用鲁棒性版图设计,提高器件刻蚀对准容差,结合交错刻蚀和切趾设计,实验证明光栅的耦合效率为-2.2d B。该结果为130nm CMOS工艺节点下商用硅光工艺制造的C波段硅光栅最低损耗结果。2.提出一种折射率渐变的亚波长结构概念,在新型的梯形亚波长光栅结构下,实验证明单刻蚀梯形亚波长辅助光栅耦合器的耦合效率为-1.73d B,这一结果为O波段同类单刻蚀光栅世界最低损耗结果。3.设计并实验证明了工作在O波段的硅-氮化硅双层光栅耦合器,将氮化硅层设计为增透膜结构,实现高耦合效率双层切趾光栅设计,实验得到双层光栅的耦合效率为-3.15d B。