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关键词： 微变形   微位移传感器   光纤光栅   温度自补偿  

摘要： 高端精密制造装备在我国经济制造之中占有重要地位,其中高端机床高精密加工更是其重要的体现。高端机床大型底座、横梁等关键部件产生的自重或热源温度引起的微变形会对产品加工精度甚至是机床的使用寿命产生不利的影响。因此,对于这种结构微变形的精确测量是减小加工误差,提高产品质量的重要步骤。然而,这种类型的结构变形往往是微小的,这就要求传感测量技术具有高分辨率的特点。此外,这种结构变形通常还具备沿其轴向分布的特点。针对于这种高端机床的微变形特点,研发一种分布式、高分辨率的微位移测量方法,是一项具有重要意义和挑战性的工作。近几年随着光纤光栅传感测量技术的迅猛发展,凭借着其本身固有的抗电磁干扰,小尺寸,耐腐蚀性等优势而被广泛地应用至装备监测等领域。本课题将结合光纤光栅传感测量检测技术,研制高分辨率的光纤光栅微位移传感器,本文主要展开的工作如下:1)研究了一种具备温度自补偿功能的光纤光栅微位移传感结构,基于光纤光栅传感测量基本原理,通过倾斜平行差分式结构实现温度自解耦,并对光纤传感结构的理论建模与数学分析,讨论了不同的FBG传感结构模型对于传感器灵敏度的影响规律;2)提出了基于光固化3D打印技术的封装技术,对于温度自补偿光纤光栅微位移传感器的核心部件滑块设计,通过光固化3D打印技术实现U型滑块的设计,通过紫外线辐射对光敏树脂材料的滑块进行固化。探究紫外线辐射对于光纤光栅反射光谱的影响特性,确定基于光固化3D打印技术的光纤光栅微位移传感器制备流程;3)构建了传感器的位移特性与温度特性的测试平台,开展了FBG位移传感器的温度、位移静态标定测试实验以及动态测试实验,根据实验结果可以看出传感器在0-500μm的量程范围内,传感器的灵敏度为1.5pm/μm;在20-50℃的温度工作范围内,传感器具备良好的温度补偿性能,其温度灵敏度为46.5℃/pm。接着,模拟机床所处的复杂环境,譬如大变温环境、酸/碱/潮湿等恶劣环境,探究环境对光纤光栅长期工作下的反射光谱影响规律。研究温度位移的同步测量和模拟机床的微变形,对所设计的光纤光栅微位移传感器进行温度位移同步测量的应用测试实验以及分布式光纤光栅微位移传感网络的位移测量与变形重构。基于上述实验研究,验证了温度自补偿光纤光栅微位移传感器在机械装备微变形传感测量应用的可靠性与稳定性。

关键词： 交通数据缺失值恢复   交通流   低秩矩阵补全   低秩张量重建   时空相关性  

摘要： 智能交通系统是解决交通拥堵、事故频发等交通问题的关键途径。而完整准确的交通数据则是智能交通系统得以运行的基础和保障。但是数据在实际采集情况下通常会不可避免地由于各方面因素导致交通数据的丢失,使得路径规划、交通流预测等交通管理工作无法正常开展,严重阻碍了交通事业的发展。本文依托国家自然基金“基于时空特征驱动稀疏学习的路网交通流缺失值恢复研究(61773184)”,针对已有方法中对交通数据特性利用不足的问题,对交通数据的恢复进行系统研究,有效提高了交通数据恢复的准确度,主要工作如下:(1)深入分析了交通数据的时空相关性、差异性和周期性,结合现代数据采集技术,详细介绍了交通数据的缺失原因和缺失模式,为交通数据的恢复提供理论支持;深入探讨了基于低秩矩阵补全模型和基于张量重建模型的缺失值恢复方法,并提出模型求解算法。在真实交通流数据集上进行验证,实验结果表明恢复值与真实值具有较好的拟合效果,为交通数据的恢复奠定方法基础。(2)为最大限度地利用交通信息的局部邻近和全局关联结果,采用了一种基于最小化的图正则化与Schatten-p范数的方法解决交通数据缺失的问题。用Schatten-p范数代替核范数使得更能逼近矩阵的秩从而更准确刻画交通数据的时空相关性;其次,构造了用于描述数据局部邻近框架的图模型,解决了因忽略局部数据差异性造成的恢复不准确问题。实验结果表明,该方法与其它方法相比恢复误差降低了1.93%-22.8%,有效提升了恢复精度。(3)针对数据的多维相关性及样本自相似性利用不足的问题,通过将低秩张量补全和稀疏自表示集成到一个统一的框架中,提出一种新的交通数据缺失值恢复模型。保证全局多维关联性和交通数据样本自相似性的充分利用。在两个实际交通数据上展开实验,实验结果表明该方法显著提升了数据恢复性能。(4)针对所提的交通数据恢复模型变量耦合难以求解问题,设计了基于交替方向乘子法框架的求解算法,通过推导算法,将大规模优化模型分解成多个单变量优化模型联合优化,有效的降低了模型求解难度。此外,引入改进的和声搜索算法进行参数寻优,保证了模型最优解的产生。综上,本文通过对交通数据缺失值恢复方法的研究,高效解决了交通数据完整性和准确性表达难题,对实现精准的交通流预测、智能诱导等交通管理工作具有重要的理论意义和数据支撑保障。

关键词： 转移概率张量   平稳概率矩阵   高阶多元Markov链   非负张量   唯一性   扰动界  

摘要： 非负张量在工程和科学领域具有广泛的应用.转移概率张量作为一类特殊的非负张量,产生于描述高阶Markov链以及高阶多元Markov链的数学模型.高阶多元Markov链的转移概率张量的平稳概率矩阵反映了随机过程经过充分长时间后各个状态不再随时间变化的概率分布,它在生物基因序列分析、网页排序、规划管理等实际问题中起着重要作用,尤其是转移概率张量的平稳概率矩阵的唯一性条件已成为张量理论及其应用研究的热点之一.2019年,Li等给出了高阶多元Markov链的转移概率张量的平稳概率矩阵唯一性的一个判定条件.然而,该条件相对较强且较难验证.本文对高阶多元Markov链的转移概率张量的平稳概率矩阵的唯一性条件进行进一步研究,并在此基础上研究平稳概率矩阵的扰动界及其算法,主要包含以下四个方面的工作.首先,运用不等式放缩技巧、优化集方法、压缩映射原理以及加参量法等给出平稳概率矩阵的几个新的唯一性条件,并对具有特殊结构的转移概率张量的平稳概率矩阵的唯一性进行研究,获得了 4阶2维不可约转移概率张量的平稳概率矩阵的唯一性条件及其平稳概率矩阵的具体形式,然后将所得结果与现有结果从理论和数值例子两方面进行了比较;其次,在平稳概率矩阵的唯一性条件下,对平稳概率矩阵进行扰动分析,给出平稳概率矩阵的几个扰动界,再将所得的扰动界进行比较,并通过数值例子表明所得结果是有意义的;再次,应用平稳概率矩阵的唯一性条件给出了求平稳概率矩阵的已有算法的新收敛条件和误差界,并对已有算法进行改进给出求平稳概率矩阵的新算法,然后对新算法进行收敛性分析;最后,将上述研究思想与方法应用于一般非负张量,给出非负张量的正Z-特征向量的一些新唯一性条件.

关键词： 大地电磁   阻抗分解   振幅张量   畸变校正   粒子群算法  

摘要： 在大地电磁勘探中,当近地表存在的小尺度电性不均匀体的尺寸远小于电磁波的趋肤深度时,观测数据所估算的阻抗张量会发生严重的畸变,倘若不消除这种影响,会使反演得到的电性结构模型偏离真实构造模型,进而影响后续的地质解释。传统的畸变校正方法大多假设区域构造为一维或二维结构,而对于更一般的三维(小尺度电性不均匀体)/三维(区域)构造的研究并不多,寻求一种无需假设区域构造维性、适应性更广的畸变校正方法具有重要的理论和实用价值。本文首先从大地电磁局部畸变理论出发,推导了电场、磁场、阻抗畸变张量,总结了目前常用的几种阻抗分解方法的使用前提条件,分析了这些方法的局限性。其次从阻抗的振幅-相位张量分解理论出发,分析了振幅张量和相位张量分解所得的参数的数学物理意义,并利用这些分解参数定义了能够衡量阻抗张量受电流型畸变影响大小的目标函数,以都柏林DSM2模型中D08测点为例,使用人工加畸变的方法添加畸变后计算各个畸变参数组合的目标函数值,分析了构建的目标函数的合理性。接着,使用改进粒子群算法进行畸变参数的搜索,将目标函数值作为粒子的适应度,通过迭代求解的方法获得畸变参数进而校正观测阻抗获得区域阻抗,由于此方法不用求解GB分解的方程组,故无需维性假设,实现了区域构造为任意维性的大地电磁电流型畸变校正。通过直接正演三维/二维、三维/三维理论模型和给二维区域模型、三维区域模型人工加畸变两种方法生成畸变数据,使用文中方法进行校正,验证了文中方法用于理论模型有效性。然后以安徽霍山火山岩盆地的一条测线和华北地区的7个测点的宽频带大地电磁数据为例进行了处理分析,验证了此方法用于实测数据处理分析的可行性和实用性。图41幅,表2个,参考文献55篇

关键词： 社团划分   张量分解   超图   随机游走   张量  

摘要： 复杂网络是热门的研究问题,社团检测是复杂网络分析的重要组成部分,目的是发现复杂网络中的结构特征和与之相关的功能特性,为很多现实问题的研究提供了重要的理论依据。众多社团检测方法中,大多数考虑节点间的二元关系,在一些网络中,节点间有密切的三元关系,因此本文引入三阶张量和3一致超图来表示网络中节点间的三元关系,在此基础上给出两种新的社团检测方法,以提高社团检测的准确性。主要研究内容如下:提出基于张量分解的社团检测方法。考虑网络中节点间的三角形结构和不成圈的三元组结构,构造三阶张量,同时表示网络中节点间的二元和三元关系,在得到网络的三阶张量表示后,将基于非负矩阵分解的社团检测方法推广至三阶张量分解上,从而实现网络的社团结构划分;提出基于3一致超图随机游走的社团检测方法。考虑网络中节点间的三角形结构,基于三角形构造超边,给出网络的3一致超图表示,之后定义一种3一致超图上的随机游走过程,给出概率转移张量,从而给出新的拉普拉斯矩阵L=D-（ρ×2）D,之后通过应用谱分析的方法实现社团结构划分。为了验证两种方法的有效性,选择一些真实的网络数据集进行实验,并与相关的社团检测方法进行对比,验证两种方法社团检测结果的准确性。

关键词： 延时模型   非高斯   非线性采样   替代模型   仿真加速  

摘要： 随着集成电路制造工艺的进步,电路受工艺、电压和温度波动的影响加剧,加大了路径时序建模的难度。先进工艺下,电路路径延时建模是典型的高维非高斯问题。在不同的温度和电压工作条件下,路径延时会出现非高斯分布的情况,增大了时序预测难度。并且随着电路规模的增大,电路维度随之升高,呈现典型的高维特性。传统的静态时序分析方法过于悲观,造成芯片性能的浪费。本文使用基于低秩张量近似(Low Rank Tensor Approximation,LRTA)的路径延时建模方法替代计算代价很高的晶体管级电路仿真,快速获得电路延时分布参数。首先,对工艺参数方差缩放,优化拉丁超立方采样,提高了样本高维空间覆盖率;接着利用低秩张量近似的方法刻画工艺参数和模型的非线性映射关系,采用二分法快速求解模型参数。最后通过非线性度指示、中心点生成和尾部加权等自适应采样策略减少了需要的样本数量,丰富样本中非线性、尾部边界的样本信息。本文所提延时建模方法在45nm Free PDK的TAU15基准电路和28nm TSMC工艺的ISCAS’85基准电路上进行验证,对标方案选择蒙特卡洛分析,基于对数偏斜正态分布建模方法(Log Skew Normal,LSN)和最大熵估计建模方法(Maximum Entropy,Max Ent)。实验结果表明,本方法可以获得和蒙特卡洛基本相同的延时参数预测精度,在45nm和28nm工艺下的仿真量加速比分别为70.0-138.9倍和61.0-122.0倍。

关键词： 连续域束缚态   太赫兹   鲁棒性   电磁诱导透明   慢光  

摘要： 连续域束缚态(bound state in the continuum,BIC)超表面是一种具有无限高品质因子(Q值)的功能器件。这种器件在太赫兹波段具有广阔的前景,有望提高太赫兹滤波器、传感器、激光和非线性波源的性能。然而,大多数BIC超表面只能在特定的入射角度下才能实现无穷大Q值的谐振,极大地限制了其应用领域。本课题采用双周期介质光栅,实现了角度鲁棒BIC,并利用两个准BIC谐振的耦合,实现了基于电磁诱导透明的慢光效应。具体内容包括:1、介绍了双周期介质光栅BIC的理论基础和实验基础。理论方面:包括导模谐振理论以及耦合模理论,从而预测BIC的频率,并分析模式之间的耦合效应。实验方面:介绍了基于深硅刻蚀的样品制备工艺以及太赫兹时域光谱系统的原理和结构,采用自动数据拼接算法来获得分辨率更高的频谱,并利用单透镜光路来提高系统的准直度。2、验证了双周期介质光栅可以支持多个基于导模谐振的BIC态。这些BIC可依反对称轴分为两类。通过不同的方式改变光栅对称性时,可以分别控制两类BIC的泄漏,形成不同的准BIC谐振。本课题在布洛赫理论的框架下,理论证明双周期介质光栅中的BIC在任意入射角度下均有无限大的Q值。通过改变入射角度,在实验中验证了这种鲁棒性。3、通过调整几何不对称度,有效地操控了准BIC的泄漏和耦合,并以此实现电磁诱导透明线型的透射谱。基于耦合模理论,分析了明暗模式的耦合,并且通过改变结构尺寸,实现对慢光透明窗口线宽的操控,实验中实现了117 ps的群延迟。本课题提出的角度不敏感的BIC,有望拓展BIC的应用前景。双周期光栅中高Q值的准BIC谐振,及基于准BIC谐振耦合实现的慢光效应,将推动太赫兹波段高性能滤波器、传感器、色散器件以及非线性器件的研发。

关键词： 张量填充   稀疏编码   字典学习   加权张量核范数   彩色图像恢复  

摘要： 本文基于张量分解和正交字典学习对张量填充问题进行研究,并设计了两种张量填充方法。张量填充方法是以张量为工具并以其低秩或稀疏作为对数据结构刻画的建模方法。张量填充在彩色图像恢复、视频修复和医疗成像等方面均有广泛的应用。与向量和矩阵相比,作为高维数组的张量能够更好地挖掘出数据的本质。但现实生活中,由于各种人为因素或自然灾害等原因往往会导致收集到的数据不完整,这为之后的数据分析和处理带来了极大的困难。因此,如何从不完整的数据中恢复出完整数据是一个非常具有研究价值的问题。现实生活中许多数据存在低秩性和稀疏性,这将有助于数据的分析和处理。利用矩阵的低秩性有效描述数据已有很多的应用,受此启发,可以利用低秩张量对数据特征进行刻画。除了低秩性,数据往往也具有稀疏性,它同样是表现数据特征、准确刻画数据局部细节结构的一种重要方式。因此,利用张量数据的低秩性和稀疏性将有效地提高数据恢复的效果。针对张量数据的低秩性和稀疏性,本文分别基于CP分解和正交字典学习、t-SVD和正交字典学习,提出两种新的张量数据恢复方法——CPSC方法和WTNNSC方法。这两种方法分别利用CP分解和t-SVD分解刻画不完整张量数据的整体低秩性,利用正交字典学习和稀疏编码描述张量数据的局部结构特点。相应的数值实验结果也表明,相比常见的几个传统张量填充方法,CPSC方法和WTNNSC方法在彩色图像恢复上有较为显著的优势。