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关键词： 图像去噪   偏微分方程   总变分   各向异性扩散   结构张量  

摘要： 数字图像在获取、传送和储存的整个过程中容易被诸多种类噪声污染,导致最终获得的图像质量降低,影响图像呈现的视觉效果以及对图像的进一步分析与研究。因此,对数字图像的降噪长期以来一直是机器视觉领域和数字图像处理中的热点讨论方向。图像去噪就是将含有噪声的受损图像修复成初始图像,去噪的过程要求尽可能的保持图像边缘纹理等结构。基于变分法和偏微分方程的图像去噪模型取得了很好地降噪效果,多年来在图像去噪领域中得到了广泛的应用。本文主要研究服从正态分布的加性高斯白噪声,改进基于偏微分方程和变分法的图像去噪方法。主要内容包括以下两个方面:（1）关于二阶和四阶偏微分方程用于图像去噪,二者均能一定成效的在去噪同时保护边缘细节,但二者也有着不同的缺陷,二阶模型去噪后的图像会出现“阶梯效应”,四阶偏微分方程在去噪后容易出现斑点。为了综合两者的优势,同时借助结构张量在分析图像结构信息上的优势,本文提出了基于结构张量的混合阶偏微分方程去噪模型。该模型利用结构张量的行列式和迹的大小来控制扩散,分别沿着图像的梯度方向和边缘方向自适应扩散,能确保图像边缘纹理信息的完整性,又能实现去噪。实验结果表明,提出的模型在主观视觉和客观评价指标上,与相关模型相比能较好的平衡降噪和边缘细节保持的平衡。（2）针对全变分（total variation,TV）去噪模型有边缘保持的优势,但在平滑区域容易产生“阶梯效应”的问题。本文提出了基于结构张量的加权混合阶全变分去噪模型,该模型利用结构张量的行列式或迹做扩散参数,在图像不同区域根据不同噪声密度的大小来控制平滑程度。使用split Bregman迭代算法求解相应的离散化问题。在每次迭代中先对噪声图像使用一次相干增强扩散滤波器（coherent enhanced diffusion filter,CED）进行预处理;然后再利用本文提出的去噪模型进行降噪。数值实验表明,本文模型能有效地去除噪声同时保护图像的边缘纹理等细节。

关键词： 海洋温深传感器   光纤光栅   弹性膜片   技术参数  

摘要： 投弃式温深仪（Expendable Bathythermograph简称XBT）是海洋温深剖面数据探测的基本设备，但其核心技术和产品儿乎由美国Sippican公司和日本TSK公司垄断，进口的XBT价格高达2000元／枚。随着我国社会经济的发展，在海洋经济、海洋生态、海洋军事等领域XBT的需求越来越多，国家海洋技术中心、声学所东海站、西安天合防务公司、山东省科学院海洋仪器仪表研究所、北京星天海洋公司等单位白主研发了达到产业化水平的XBT，打破了国外垄断现状，将XBT的价格降低到』，1000元／枚。但国产XBT与国外产品相比仍有一些差距，且XBT存在深度为计算值，受海况影响大;电磁等干扰因素导致误码率较高;漆包线工艺有待提高和温度响应速度慢等缺点。针对上述问题，本文设计了一种体积小、结构简单、深度测量精确、本征绝缘、抗电磁干扰的双光纤光栅（Fiber Bragg Grating简称FBG）级联的海洋温深传感器。利用膜片式光纤光栅(FBG1)增敏结构实现海水压力（深度）测量的同时，级联用于测量温度的光纤光栅(FBG2)完成海水温度探测。利用有限元分析法，对基于光纤光栅的温深传感器及其增敏结构进行了仿真设计和优化，通过理论公式计算得到温深传感器的压力灵敏度约为-1.267nm/MPa。而当光纤通过细金属管固定在弹性膜片上，同时对光纤施加预应力使光纤光栅的波长漂移2.5nm后，仿真得到温深传感器的压力灵敏度约为-1.423nm/MPa，验证了温深传感器结构设计的合理性。利用激光焊接工艺制作出基于光纤光栅的海洋温深传感器S1、S2，在实验室中对温深传感器S1、S2进行了温度和压力的标定实验，5～30℃温度范围内，温深传感器S1、S2的平均温度灵敏度分别是14.765pm/℃、13.705pm/℃，升降温曲线的线性度达99.9%以上;在0.1～0.6MPa压力范围内，温深传感器S1和S2的平均压力灵敏度分别为-2.75586nm/MPa、-3.00472nm/MPa，升降压曲线的线性度达99.99%以上，且重合度较好。之后用封装好的温深传感器S1、S2在威海对海水的温度和深度进行实测，同时用美国海鸟公司生产的SEA911plus温盐深仪在同一地点与研制的温深传感器S1、S2进行了比测，实验发现通过SEA911plus温盐深仪所测的温深数据点与通过温深传感器S1、S2所测的温深剖面曲线分布趋势一致。另外，将研制的温深传感器S1、S2的技术参数与国内外研发的XBT产品的技术参数对比后发现，温深传感器的温度分辨率虽然略低于XBT，但深度分辨率明显比XBT高一个数量级，且没有温度延迟现象。此次海试验证了将光纤光栅海洋温深传感器用于获取海水温深数据的可行性，研制的海洋温深传感器与XBT相比具有优势，在海洋温深剖面探测领域具有广阔的应用前景。

关键词： 咀嚼肌   扩散张量成像   不同颌位   可重复性  

摘要： 目的:探讨扩散张量成像（DTI,diffusion tensor imaging）评价不同颌位咀嚼肌形态和功能的可行性及可重复性。材料和方法:分析20名成年健康志愿者的影像学资料。所有健康志愿者均分别于颌骨处于姿势位、开口位和ICP紧咬位（clenching in the intercuspal position,ICP clench）时,行DTI及3DT1成像检查。并于7～9天后对其中的10名志愿者进行三个不同颌位的第二次扫描。计算咀嚼肌（咬肌、翼外肌、翼内肌、颞肌）在不同颌位的各向异性分数（fractional anisotropy,FA）、平均扩散系数（mean diffusivity,MD）、三个特征值（λ、λ、λ）和平均肌纤维束长度(fiber length,)),采用配对样本t检验和Wilcoxon符号秩和检验比较不同颌位咀嚼肌扩散参数差异。计算两次测量扩散张量参数的可重复性,用变异系数（coefficient of variation,CV）和成对差值的标准差来评价两次测量的可重复性,CV小于10%时认为重复性是良好的。结果:（1）咬肌:与姿势位比较,开口位的FA增加19.8%（P<0.05）,而MD、λ和λ分别减少10.6%、12.4%和16.5%（P<0.05）;两组间的λ和)差异无统计学意义（P>0.05）。同样与姿势位比较,ICP紧咬位)减少6.1%（P=0.019）;两组间的FA、MD、λ、λ和λ差异无统计学意义（P>0.05）。（2）翼外肌:与姿势位比较,开口位的MD、λ、λ和λ分别增加17.0%、14.6%、18.6%和18.8%（P<0.05）,而FA和)分别减少12.3%和12.4%（P<0.05）。同样与姿势位比较,ICP紧咬位MD、λ、λ、λ以及)减少9.4%、9.9%、9.1%、9.4%、6.6%（P<0.05）;两组间的FA差异无统计学意义（P=0.335）。（3）翼内肌:与姿势位比较,开口位的FA增加了11.7%（P=0.005）;两组间的其他扩散张量参数(MD、λ、λ、λ及))差异无统计学意义（P>0.05）。同样与姿势位比较,ICP紧咬位)减少12.6%（P<0.05）;两组间的其他扩散张量参数（MD、FA、λ、λ、λ）差异无统计学意义（P>0.05）。（4）颞肌:与姿势位比较,开口位的MD、λ、λ分别减少6.0%、7.8%、11.6%（P<0.05）,而FA、)增加21.4%、17.2%（P<0.05）;两组间的λ差异无统计学意义（P=0.491）。同样与姿势位比较,ICP紧咬位λ减少4.4%（P<0.05）;两组间的其他扩散张量参数(MD、FA、λ、λ以及))差异无统计学意义（P>0.05）。（5）姿势位时,所有的差值标准差和变异系数非常低,咀嚼肌的所有扩散参数（平均CV为2.767%,范围1.06%～8.56%）和纤维束长度（平均CV为2.99%,范围2.02%～4.12%）具有很高的可重复性。开口位时,整体咀嚼肌的所有扩散张量参数（平均CV为2.871%,范围0.8%～10.43%）和纤维束长度（平均CV为3.915%,范围1.49%～8.58%）具有很高的可重复性。紧咬位时,整体咀嚼肌的所有扩散张量参数（平均CV为17.976%,范围2.4%～97.48%）的可重复性性较差,但纤维束长度（平均CV为7.54%,范围2.19%～17.91%）具有较高的可重复性。结论:3.0T的DTI在测量姿势位和开口位咀嚼肌的扩散张量参数时可重复性良好,但ICP紧咬位的可重复性较差。此外,扩散张量参数对咀嚼肌在不同颌位运动中的形态和功能变化敏感,并且它的改变能够反应不同颌位引起的肌纤维结构变化,这为DTI研究咀嚼肌的病理（生理）状态奠定了基础。

关键词： SV波   反射系数   地震动合成   地面滑行波   临界角   场地响应  

摘要： 在对地震工程场地反应问题研究中,越来越多的研究表明来自震源的地震波是以一定的入射角度倾斜向上传播至地表的,因此可能产生比垂直入射时更强烈的震动现象。在各类入射地震体波中,由于SV波入射波至地面时可能会发生全反射现象,因而所引起的地震动将更为复杂,而且在不同入射角时所产生的地震响应也各不相同。当前针对地震SV波的研究更多倾向于未发生全反射时的情况,而对其发生全反射作用下的场地反应研究则总体较少。为了揭示斜入射地震SV波在地面处发生全反射时的地震反应问题,假定地震波是来自无限远处的平面波,地层为横向无限长的各向同性均匀弹性体,地面为无约束自由界面,建立了未发生全反射和发生全反射两种情况下的地震动模型;根据这一理论模型,应用弹性波动理论推求得到SV波在地面处的反射系数,应用波场叠加原理推求得到计算地震动时程公式,据此编写了相应的matlab计算程序,并通过与有限差分方法对比分析,验证了该程序的正确性;应用该程序计算分析了地面位移时程、质点运动轨迹、地面滑行波随入射角的一般变化规律,进一步研究了临界角对场地反应的影响。研究结果表明:(1)当SV波小于临界角入射时,所引起的场地反应可以在时间域应用波场叠加方法直接得到;当大于临界角入射时,则需要在频率域借助傅里叶变换计算得到。(2)当地震SV波未发生全反射时,水平地震动随着入射角的增大略有减小,其值约为入射波的2倍,而垂直地震动随着入射角的增大缓慢增大,最大值接近于1:此时质点振动轨迹为一条过坐标原点的直线段,地震动表现为线性体波振动特性。(3)当地震SV波接近临界角发生全反射时,水平地震动迅速增大,并在入射角等于临界角时达到极大值,该值约为入射波的4倍,而垂直地震动此时骤降接近于零,本文称之为近临界场地效应;此时质点振动轨迹为一条闭合曲线,地震动表现为非线性的旋转面波振动特性。(4)当地震SV波发生全反射时,会产生沿地表面滑行的反射P型波,尽管此滑行波的形状会发生较大畸变,但其位移值相对较小,对场地反应的影响几乎可以忽略。在这种情况下,场地反应可以简化为入射SV波和反射SV波的叠加。

关键词： 矩阵补全   张量补全   非光滑凸损失函数   光滑方法   张量分解  

摘要： 矩阵和张量是现实世界数据的一种自然表达形式。例如,灰度图像可以表示为矩阵;彩色图像和灰度视频可以表示为三阶张量;彩色视频可以表示为四阶张量。由于传感器故障和传输损耗等原因,数据值缺失是数据分析过程中经常面临的问题。这些问题可以表述为一个缺失值估计问题,例如地震数据重建、图像和视频恢复、医学图像处理等等。故如何从不完整数据中恢复出原始的矩阵和张量数据是本文的研究重点。首先,我们研究了低秩矩阵最小化问题,其中损失函数是凸函数但不是光滑函数,惩罚项为矩阵的秩。为求解该问题,本文引入了一个连续松弛模型且定义了它的一类提升稳定点。同时,证明了松弛问题的任意局部极小值点都是提升稳定点。此外,还证明了提升稳定点的奇异值具有下界性质,因而松弛问题的局部极小值点的奇异值也具有下界性质。进一步,通过该性质证明了提出的连续松弛模型为一个精确的松弛模型,即原问题与松弛问题有相同的全局极小值点和相同的最优值。对该松弛问题我们提出了光滑邻近梯度(SPG)算法,且证明了SPG算法生成序列的任何聚点都是松弛问题的一个提升稳定点。数值实验表明所提出的方法优于其他所比较的方法。其次,我们研究了低秩矩阵与张量补全问题。对于低秩矩阵补全问题,为了提升算法效率,本文建立了矩阵秩和张量tubal秩之间的关系,然后将矩阵补全问题转化为张量补全问题。对于重构的张量补全问题,我们采用基于张量分解算法的两阶段策略,从而可通过一些较小规模的矩阵计算来解决大规模的矩阵补全问题。对于三阶张量补全问题,为了充分利用张量的低秩结构,我们引入了double tubal秩,它结合了tubal秩和模3展开矩阵的秩。在此基础上,我们建立了一个新颖的张量补全模型并改进了基于张量分解的张量补全算法,同时给出了算法的收敛性。大量的数值实验表明,所提出的模型与算法在准确性和运行时间方面都优于其他所比较的方法。

关键词： Micro-LED   光效   侧壁倾角   表面粗糙化   光栅  

摘要： 随着现代科技的极速发展以及环保节能理念的深入人心,Micro-LED(Micro-Light Emitting Diode)显示技术作为下一代显示技术,具有高效、节能、长寿命等优点,能够满足人们对于高质量显示的要求。但是Micro-LED显示技术仍然还有许多问题亟待解决,影响Micro-LED发展的瓶颈之一便是其被全内反射(TIR)和Fresnel反射严重制约的光效较低的问题。本文针对Micro-LED光效的提升进行了数值仿真计算,并对其进行优化设计与探究。主要研究工作内容如下: (1)分析整理了Micro-LED的相关理论,梳理了影响Micro-LED光效的主要因素以及提升光效的几类主要方法,并对数值仿真计算的经典算法进行探究,分析了其原理。 (2)基于时域电磁场微分方程的数值算法进行了蓝光Micro-LED的建模与计算。该算法直接在时域中将麦克斯韦旋度方程用二阶精度进行中心差分近似,从而将时域微分方程的求解转化为差分方程的迭代求解。为了充分利用出射到Micro-LED侧面的光而采用侧壁倾斜的处理方式并研究了侧壁倾角对光提取效率(Light Extraction Efficiency,LEE)的影响作用,得出在侧壁的倾斜角度为12°的时候光提取效率达到最大,并对其影响机制进行了分析。进行出光表面粗糙化的建模时,利用W-M分形函数系统地探究了由特征尺度参数G和分形维数D决定着的特征粗糙度σ对光效提升的影响。最后分析了建模过程中出现的由于干涉相长相消导致的LEE随偶极子与底部反射结构的距离变化产生的波动震荡现象。 (3)对出光表面添加光栅结构进行建模。首先研究了表面矩形光栅的光栅宽度w、高度h以及周期p这三个主要的光栅结构参数对光提取效率的影响作用,最终得出优化的光栅结构参数,优化的结构较之普通结构光效提高了36%。接着研究了梯形光栅结构并对梯形光栅的参数进行优化,用等效介质理论探究梯形光栅的影响机制,最后依据等效介质分析理论提出一种用于增大全内反射光锥角的渐变折射率缓冲层的结构。 (4)采用非序列光线追迹法对Micro-LED进行蒙特卡罗射线光学仿真建模并进行光型光效的综合分析。结果得到粗糙表面对于LEE的提升效果较好,LEE倍增系数可以达到1.135,而小角度下的侧壁倾角可以较小程度的增强LEE,这与前文波动光学建模结果也较为相符,在光型方面,我们通过优化参数得到了可以远场域监测的近朗伯型光型。

关键词： 延时模型   非高斯   非线性采样   替代模型   仿真加速  

摘要： 随着集成电路制造工艺的进步,电路受工艺、电压和温度波动的影响加剧,加大了路径时序建模的难度。先进工艺下,电路路径延时建模是典型的高维非高斯问题。在不同的温度和电压工作条件下,路径延时会出现非高斯分布的情况,增大了时序预测难度。并且随着电路规模的增大,电路维度随之升高,呈现典型的高维特性。传统的静态时序分析方法过于悲观,造成芯片性能的浪费。本文使用基于低秩张量近似(Low Rank Tensor Approximation,LRTA)的路径延时建模方法替代计算代价很高的晶体管级电路仿真,快速获得电路延时分布参数。首先,对工艺参数方差缩放,优化拉丁超立方采样,提高了样本高维空间覆盖率;接着利用低秩张量近似的方法刻画工艺参数和模型的非线性映射关系,采用二分法快速求解模型参数。最后通过非线性度指示、中心点生成和尾部加权等自适应采样策略减少了需要的样本数量,丰富样本中非线性、尾部边界的样本信息。本文所提延时建模方法在45nm Free PDK的TAU15基准电路和28nm TSMC工艺的ISCAS’85基准电路上进行验证,对标方案选择蒙特卡洛分析,基于对数偏斜正态分布建模方法(Log Skew Normal,LSN)和最大熵估计建模方法(Maximum Entropy,Max Ent)。实验结果表明,本方法可以获得和蒙特卡洛基本相同的延时参数预测精度,在45nm和28nm工艺下的仿真量加速比分别为70.0-138.9倍和61.0-122.0倍。

关键词： 图像复原   张量补全   核范数极小化   低秩矩阵分解   块连续上界极小化算法  

摘要： 图像数据作为信息传递的一个重要载体，被广泛应用在新闻报道、安全监控、军事侦察、医疗和科学研究等领域。在图像数据的获取和传输过程中，由于传感器损坏或恶劣的传输环境，会导致图像部分信息缺失，而恢复丢失的数据信息则被认为是后续图像处理的基础。张量分解作为高维数据处理的有效工具，在图像复原领域得到广泛应用。最近，基于张量链式分解(tensor train decomposition/TTD)的低秩张量补全模型展示出了良好的复原效果，取得了突破性的进展。　　然而，为了捕获图像的局部隐藏信息，该模型使用kat augmentation(KA)将张量数据进行高阶化处理。KA使用固定的规则来堆叠从原始数据中提取的块，没有考虑块与块之间固有的相关性。这实际上破坏了张量的原始结构，导致对张量的全局结构信息获取不足。造成如下两个问题:1、在较大区域的结构性缺失情况下，无法对缺失区域复原;2、在较大缺失率的随机缺失情况下，出现严重的棋盘效应。本文针对以上两个问题，研究张量的秩极小化模型，借鉴图像处理领域的相关工作，提出了两种张量补全模型。主要工作如下:　　(1)针对问题1，提出一种多秩张量补全模型。该模型融合了张量的Tucker秩与TT秩，其中Tucker秩用来捕获图像的全局结构信息，TT秩用来捕获图像的局部隐藏信息。基于交替方向法，设计了一种通过交替极小化两个秩函数实现缺失数据补全的新算法，该算法使用KA变换与逆KA变换分离出两个秩极小化子问题，分别使用核范数极小化和低秩矩阵分解进行求解。对彩色图像、多光谱图像等多种张量数据的复原实验结果表明，该模型适用范围更广，在随机采样、结构性采样等各种场景下均展示出了良好的效果。　　(2)针对问题2，提出一种非局部自相似张量补全模型。利用即插即用(PnP)框架，在基于TT秩极小化的张量补全模型中设计了一个隐式正则化器来插入块匹配三维去噪器。通过低秩正则化项与隐式正则化项，该模型能够同时利用图像的低秩先验和非局部自相似先验。基于块连续上界极小化算法，设计了一种在PnP框架下的张量补全算法来对模型进行有效求解。彩色图像和视频数据上的实验结果表明该模型具有较高的精度，在质量评价指标和图像的视觉效果上均优于其他张量补全模型。

关键词： CGS方法   光栅相对面内倾角   光栅相对面外倾角   误差分析   条纹倍增   高温超导薄膜应力   相位解调   相移技术  

摘要： 长期以来,对材料变形的高精度测量一直是实验力学领域不断追求并为之奋斗的目标。基于电阻应变片的电测法具有方便易行、高灵敏度和高测量精度,目前已成为工程测量中应用最广泛的测量方法。然而该方法最主要的问题是单点测量,不能实现全场测量。近些年发展迅速并已取得诸多应用成效的数字图像相关法(DIC)具有全场测量的优点,但是面临计算模型不统一、测量精度严重依赖于散斑的制备技术,导致其精度普遍不高的问题。基于相干光的干涉测量,兼具了全场和高精度(波长量级)的优点,但是对外界振动非常敏感,导致干涉测量仅限于实验室,严重限制了其工程应用。基于剪切干涉的相干梯度敏感法(简称:CGS)具有全场、外界振动不敏感、高测量精度及适用范围广的优点,已成功应用于高温和低温极端环境下材料的变形测量中,然而涉及该方法的关键测量误差分析一直没有得到有效解决。此外,对于高杨氏模量或极低温下的待测结构,由于变形相对较小,因此在视场内的有效条纹数目偏少(称为:稀疏条纹),造成解调条纹相位过程难度很大,且伴随较大的误差。传统上多通过添加光学部件或采用三角函数的倍角关系实现条纹的倍增,但是这些方法光路上不具有通用性,且从数学原理上看仅可实现有限次的整数倍增,因此实现任意倍数(含小数倍)的条纹倍增是干涉测量领域面临的一个难点。最后,在干涉条纹解调相位过程中,多采用传统四步相移的方式,这对测量过程的精确控制带来了很大挑战,如何实现简洁、高效且不降低测量精度的相移模式成为了另一个需要重点关注的课题。本博士学位论文以CGS为研究对象,围绕CGS核心部件光栅的倾角对其测量结果的影响进行了系统的理论分析和实验研究,在给出误差分析及修正方法的基础上,提出了一种基于CGS的稀疏条纹倍增和两步(角)相移方法,最后将这些技术与方法应用到高温超导薄膜应力的研究中,主要的研究工作如下:1.研究了 CGS系统中光栅存在面内相对倾斜角时CGS方法的测量误差,并实现了误差的修正。首先通过干涉光路分析,得到了当光栅存在面内相对倾斜角时相位φ和曲率Kxx、Kyy、Kxy的控制方程。对比标准CGS系统的测量结果后,发现光栅面内相对倾斜角会在相位φ和扭率分量Kxy的测量结果中引入较大误差。在此基础上,提出了误差修正公式。采用标准球面镜作为样品,验证了理论推导和误差矫正方法的正确性。结果表明,可将扭率分量Kxy的平均绝对误差值由修正前14.1%降至0.4%。2.研究了 CGS系统中光栅存在面外相对倾斜角时CGS方法的测量误差,并实现了误差的修正。同样的,首先通过干涉光路分析,得到了当光栅存在面外相对倾斜角时相位φ和曲率Kxx、Kyy、Kxy的控制方程。对比标准CGS系统的测量结果后,发现光栅面外相对倾斜角会在相位φ和曲率分量Kxx、Kyy的测量结果中引入误差,由此给出了误差修正公式。实验上利用标准球面镜作为样品,同样验证了理论推导和校正方法的正确性,结果表明可将曲率分量Kyy的平均绝对误差值由修正前17.2%降至2.4%。3.提出了基于CGS系统的条纹倍增新方法,可实现任意倍(含小数倍)的条纹倍增。在不额外引入其他光学部件的前提下,通过将CGS系统光栅G2面内偏转不同的角度,来达到条纹倍增的目的。结果表明,不仅可以方便、快捷的实现整数倍的条纹倍增,还可以实现小数倍的倍增效果,为后续的条纹求解提供了基础和保障。4.提出了基于CGS系统的两步(角)相移新技术,实现了简洁、快速、高精度的条纹相位解调。通过将CGS系统光栅G2面外偏转不同角度的方式引入角相移,得到了相位重构的控制方程,并通过实验对该理论进行了验证。该方法在保证计算精度的同时,还可直接进行相位方向的判定,且只需要两步相移,易操作,成本低。5.最后,将该方法应用到高温超导薄膜温度应力的研究中,建立了薄膜各个温度应力分量和曲率变化量之间关系的方程,研究了光栅面内倾角对高温超导薄膜温度应力分布测量结果的影响规律。