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关键词： 预处理   (?)张量   张量绝对值方程组   张量互补问题  

摘要： 近年来,随着大数据时代的到来,张量方程组吸引了众多研究者的兴趣.本文主要研究两类张量方程组的相关问题,弱不可约(?)张量构成的多重线性方程组的类分裂迭代法以及张量绝对值方程组及其相关系统解的存在性和唯一性条件.具体工作概括如下:对于(?)张量构成的多重线性方程组的求解,本文提出了两种不同的类分裂方法和一个可以退化为一些已知预处理子的一般预处理子.此外,还给出了预处理迭代张量与原始张量谱半径的比较定理.最后,数值实验的结果验证了理论结果的准确性并说明了所提出的预处理方法在解决Markov链问题和多重线性PageRank模型的效率.对于张量绝对值方程组及其相关系统解的求解,本文探究了P张量的充分条件和P(P)张量的一些性质,在此基础上提出了张量互补问题解的存在性和唯一性的两个定理,并进一步探究了张量绝对值方程组和张量互补问题数值解之间的关系.通过证明得知一类特殊的张量绝对值方程组等价于张量互补问题,所以利用张量互补问题解的存在性和唯一性条件给出了一类特殊张量绝对值方程组解的存在性和唯一性条件.

关键词： 光性能监控   可调光学滤波器   法布里-珀罗腔   电光效应  

摘要： 在全光网的可重构光分插复用器(Reconfigurable Optical Add-Drop Multiplexer,ROADM)节点中,光性能监控仪(Optical Performance Monitor,OPM)被用于对光纤链路中的信噪比进行监测,其核心部件是可调谐光学滤波器(Tunable Optical Filter,TOF),要求具有低损耗、低串扰、窄线宽和宽调谐范围等特点。在城域网升级扩容需求的背景下,业界正寻求新的解决方案。本文提出了一种以PMN-PT透明电光陶瓷材料作为谐振腔介质,基于级联FP腔技术的宽谱窄带TOF的设计方案,同时设计并实现了两种TOF结构。主要内容如下:(1)分析了当前面向OPM应用场景的TOF主流商用方案,即基于自由空间光学结构的TOF,但该方案不能满足城域网降低成本的需求。根据50 GHz信道间隔的密集波分复用(Dense Wavelength Division Multiplexing,DWDM)系统对TOF的技术要求,提出了采用级联法布里-珀罗(FP)腔的TOF解决方案,利用谐振腔的电光效应调谐配合级联腔跳模调谐的方式实现1524～1572 nm范围内的波长选择。(2)在谐振腔介质的选择上比较了几种透明电光材料,最终选用准立方相状态下的PMN-PT透明电光陶瓷作为谐振腔介质。测试了PMN-PT的材料特性,针对测量的材料折射率2.518进行了单腔结构设计并测试评估了腔体损耗。利用Matlab对级联FP腔的方案进行仿真模拟,筛选并采用三腔级联-两次通过的光路设计方案。(3)完成了谐振腔介质PMN-PT的加工和器件的装调,制备了两种结构的TOF样品。其中单端口反射型TOF的调谐范围大于48 nm,3 d B线宽小于0.1 nm,插入损耗小于2.82 d B,串扰小于-30 d B,可用于可调谐光纤激光器的波长选择和调谐;双端口透射型TOF的调谐范围大于48 nm,3 d B线宽小于0.06 nm,插入损耗小于3.87 d B,串扰小于-39 d B,满足OPM应用场景的要求。两种类型的TOF验证了方案的可行性,并指出未来的提升方向和应用前景。

关键词： 张量分解   交替最小二乘法   混合算法  

摘要： 随着计算机科学的发展,生活中存在大量的高维数据,如视频流、图像等.传统的方法往往将数据重新排列成矩阵进行处理,这无疑会破坏原数据的空间结构,丢失结果的关联信息.张量为高阶数组,是向量和矩阵的高维推广,以能够维持高维数据结构不被破坏的特点,吸引到广大学者的研究注意力,是高维数据分析的强有力工具.目前广泛应用于机器学习、数据挖掘、信号处理等领域.本文主要研究求解张量分解问题的交替最小二乘法（ALS）和正则化交替最小二乘法（RALS）的加速算法.通过结合外梯度法和牛顿法的思想,提出了两种混合交替算法.该算法在求解每个子问题的过程中,采用牛顿步去替换外梯度法的修正步.我们从理论上证明了,修正步的步长可以在比较大的一个区间内选取.在一定条件下,我们研究并证明了该算法的全局收敛性.数值实验数据也体现了该算法相较于传统ALS和RALS算法具有更好的性能.

关键词： 张量模型   LPR数据   数据修复   出行时空特征   因素影响程度分析  

摘要： 国内机动车保有量和驾驶人数量持续增长,给城市交通系统造成巨大的压力。现有交通资源无法满足居民的出行需求,交通资源供需严重失衡,交通拥堵问题凸显。如何提高交通系统运行效率成为城市规划的首要目标。城市居民的出行特征是评价城市空间结构合理性和城市交通网络连通性的关键因素。掌握居民的出行时空特征、挖掘居民出行需求,对城市交通规划、管理和智慧城市建设提供理论支持具有现实意义。车牌识别技术作为智能交通系统的重要组成部分,已经得到各城市的广泛应用。然而,由于传输线路故障、通信故障等原因,都会造成系统在某时刻或时段无法检测识别到车辆导致部分数据缺失的情况。数据缺失问题在数据驱动的智能交通系统中是普遍且不可避免的,完整、精确的交通流数据是挖掘居民出行特征的基础。同时,城市居民的出行特征受到交叉口车流运行状况、交叉口周边用地性质和居民出行目的等因素的影响。多因素影响程度分析能够识别影响居民出行特征的重要因素,其结果反映了居民出行特征在不同因素组合下的取值分布规律,具有较高的应用价值。因此,本文的核心研究内容包括三个部分:交叉口交通流数据修复,城市车辆出行时空特征挖掘以及车辆出行特征的多因素影响程度分析。首先,本文提出一种秩自适应贝叶斯张量分解模型修复交通流数据。该模型基于张量模型构建数据结构,使用贝叶斯模型在张量分解的参数和超参数上设置灵活的先验和超先验,应用秩自适应算法解决张量分解模型秩选择问题。随后,本文检验了在不同的张量数据结构、数据丢失方式、丢失率以及张量分解的秩情况下该模型数据修复的精度。实验结果验证了该模型对交通流数据修复的有效性和准确性。其次,本文基于非负张量分解模型从数据挖掘的角度揭示了长沙市车辆出行的时空特征分布规律。基于张量分解因子矩阵在时间维度从集体移动中提取了三种基本出行模式,在空间维度识别了车辆基本出行模式下的空间分布和热点区域。最后,本文搭建了一种由聚类算法、主成分分析和张量分解与重构模型组合的方法框架,用于研究影响车辆出行的因素影响程度分析,解决了传统因素影响分析方法受困于影响因素数目过多、因素之间共线性干扰以及难以应用于大规模数据集的问题。这是张量模型用于因素影响程度分析方向为数不多的研究,也是应用于交通领域因素影响程度分析屈指可数的研究。本文共有图23幅,表16个,参考文献79篇

关键词： 变压器   声发射   光纤光栅   监测系统   局部放电   MATLAB  

摘要： 电力变压器在工作时会产生局部放电现象,导致设备损坏,进而导致发生故障。因此,对局部放电进行在线监测和检测,可以提前预知潜在危险,从而可以有效减轻故障的破坏程度。由于应用声发射技术工作环境完全不受电磁场的影响,可以对声发射信号进行采集并且进行分析,因此在一些目标源定位以及实时监测方面有所应用。本课题以局部放电产生的声发射信号为研究对象,以光纤光栅以及FPGA模块为主,设计了一种检测性能好、灵敏度高的在线局部放电监测系统。光纤光栅中的光信号经过光电转换模块转换后的电信号后,通过使用FPGA以及信号采集模块,完成对电信号的高速采集,利用SDRAM完成对数据的存储以及有效提取,并且通过串口将数据传输到上位机中。本课题中光栅采用光纤光栅光谱与窄带激光源的中心波长进行重合匹配的方法,然后通过检测光强的变化获得声发射信号的变化,并且设计了窄带激光器的温度补偿电路,对中心波长的大小进行调节,从而解决了窄带光源初始波长无法与光栅匹配的问题。基于实际研究课题,对基于光纤光栅声发射信号的局部放电监测系统进行了软件系统以及硬件系统的设计与搭建,整体来说包括光纤布拉格光栅传感方案的选择、系统各个硬件模块组成和各种硬件电路的设计、上位机软件界面设计以及对各个部分的测试。检测系统硬件组成部分包括窄带激光源、连接器、光环行器,光电转换器,高速信号采集模块等,以及用于窄带激光源温度补偿的控制电路,包括最小系统电路、采集电路、驱动电路等部分。检测系统的软件部分以MATLAB为平台,设计GUI界面完成对传感系统采集的数据进行处理和存储,实现波形数据的有效采集。

关键词： 拉曼散射   拉曼光谱仪   棱镜-光栅分光元件   衍射效率  

摘要： 作为物质成分检测的重要方法之一,拉曼光谱检测技术具有检测速度快、样品无损伤、非接触检测等优点,其应用范围囊括材料学、物理学、化工学、生物医学、环保、考古、地质学,以及商贸和刑事司法等领域。相比于传统的拉曼光谱仪,微小型拉曼光谱仪具有体积小、重量轻、易于携带、价格较低廉、对测量环境要求较小等优点,进一步拓宽了应用范围。然而,目前市面上大多数微小型光谱仪采用的是基于切尔尼-特纳结构的反射式分光光路,而基于透射式光路的微小型光谱仪在市面上并不常见,对于透射式光路的研究也较为缺乏。本课题的主要研究任务是以微小型化为目标,设计适用于测量拉曼散射的微型拉曼光谱仪。基于课题安排,选择采用棱镜-光栅组合的分光系统。本文的主要内容有:首先,介绍了拉曼散射效应以及不同种类光谱仪的分光原理。从棱镜-光栅元件的分光原理出发,推导了棱栅元件的性能参数。利用Zemax软件,对不同激发波长下的拉曼光谱仪的分光元件和光学系统进行了设计,对光线在分光元件内部的光路、分光元件的角色散率以及谱线在成像面上的线宽进行了仿真,对光学系统的布局进行了优化。仿真结果符合拉曼光谱仪性能指标。根据设计的光学结构,对拉曼光谱仪的机械零件和装配体进行了设计,完成了拉曼光谱仪系统的机械装配。同时,基于Lab VIEW平台,编写了拉曼光谱数据处理软件。其次,基于严格耦合波分析法,对棱栅的衍射效率进行了分析。利用Gsolver软件研究了不同光栅槽类型和深度对棱栅元件的影响,分别计算并选取了有利于提高棱栅元件衍射效率的光栅槽。同时,根据自然光的反射率和透射率公式,分析了光线在元件出射前后的损耗,计算得到了棱镜-光栅元件衍射效率。最后,搭建了拉曼光谱仪系统。分别测量了系统的测量范围以及分辨率,对光谱仪系统进行了波长定标,测量了乙醇的拉曼光谱。实验结果说明,棱镜-光栅组合元件可以作为拉曼光谱仪的分光元件,对拉曼散射进行测量。

关键词： 光学薄膜   光散射   粗糙度调控   电场强度调控   双向反射分布函数  

摘要： 光学薄膜散射是影响高精密光学系统使用的关键问题之一。开展光学薄膜表面散射特性研究,分析影响光学薄膜表面散射的因素,对于制备极低散射损耗的光学薄膜元器件具有重要意义。本文主要研究了光学薄膜表面微粒散射调控和薄膜界面粗糙度散射调控的方法以及光学薄膜表面散射特性,进行了理论分析和实验研究工作,主要内容如下。1.从矢量散射理论出发,研究了光学表面球状微粒污染物的散射特性。首先,计算了光学表面球状微粒污染物球心的电场强度,分析了不同折射率、不同厚度光学薄膜表面上球状微粒球心的电场强度分布,将电场强度的极小值对应的薄膜厚度作为光学元件表面的减散射最优薄膜厚度。其次,比较了优化设计薄膜表面与裸基底表面的双向反射分布函数与总散射损耗。最后,采用掩膜板技术在K9玻璃基底表面上一半镀制优化厚度薄膜,而另一半不镀薄膜,将样品在千级超净室中静置48小时后,测试镀有薄膜表面与未镀膜表面的双向反射分布函数。测试结果表明,通过光学薄膜的优化设计可以降低光学表面微粒污染物的散射。2.从光学薄膜矢量散射理论出发,在满足基本光谱反射率要求的情况下,研究具有一定的界面粗糙度的多层介质光学薄膜表面的散射特性及其与薄膜界面电场强度分布之间的关系。首先,计算规整膜系Ⅰ:G/(HL)/A与膜系Ⅱ:G/(HL)H/A薄膜界面的电场强度,计算得到膜系Ⅰ界面电场强度较大,而膜系Ⅱ界面电场强度较小,在膜系Ⅱ的基础上优化最外四层界面的电场强度,得到优化膜系Ⅲ:G/(HL)H0.4L1.6H1.5L0.5H/A。然后,分析了三种膜系表面的双向反射分布函数和总散射损耗。理论与实验研究结果表明,通过多层介质高反射薄膜界面的电场强度调控可以降低薄膜表面的光散射。3.理论分析了光学薄膜界面完全非相关模型与完全相关模型下的光学厚度为λ/4、λ/2的单层SiO与TiO薄膜表面散射特性。通过实验研究了光学薄膜折射率、厚度对薄膜表面散射的影响。理论研究了中心波长632.8nm的11层介质薄膜G/(HL)H/A在两种薄膜界面相关性模型下的散射特性,通过电子束热蒸发技术制备了11层介质高反射薄膜,测量了界面粗糙度和界面双向反射分布函数,测试结果表明,该11层介质高反射薄膜界面关系与薄膜界面完全非相关模型吻合较好。

关键词： 双相情感障碍   抑郁症   脑结构网络   富人俱乐部   图卷积网络   集成学习  

摘要： 双相情感障碍患者在疾病早期有严重的被误诊为单相抑郁的风险,误诊会造成严重后果。目前,临床的诊断方式严重依赖医生的主观判断。神经影像学的发展使寻找客观的单双鉴别生物学标记物成为可能,并为分类模型的建立提供数据支持。既往研究在结合弥散张量成像技术与图论方法后,在双相情感障碍患者与健康人之间发现了大量的脑网络拓扑属性差异,但在单相抑郁与双相情感障碍间脑网络信息分化与整合能力的差异,仍需要更多的研究。同时,针对抑郁症患者和双相患者的鉴别,仍缺乏可靠的分类模型。本研究中共纳入62名单相抑郁患者和112名双相情感障碍患者,围绕单双相患者的疾病差异机制,利用脑结构网络,研究两类疾病在网络中的拓扑属性差异,并对两类疾病构建基于图卷积的分类识别与辅助诊断模型,具体内容如下:1、研究双相情感障碍与单相抑郁患者脑结构网络rich club及拓扑属性差异。首先基于弥散张量成像数据构建患者的脑结构网络。之后,分别计算脑网络的rich club以及拓扑属性,并做统计比较。同时,基于先验知识定义本研究中的rich节点与non-rich节点。其中,连接rich节点和non-rich节点的边被定义为feeder连接,连接non-rich节点之间的边被定义为local连接。研究结果表明,双相障碍患者相比单相抑郁患者存在更多的大脑白质纤维束损伤,这些损伤更多地集中在feeder与local连接上,该结论与双相障碍患者网络全局效率显著降低一致。在双相障碍患者的左半脑区发现了feeder与local连接强度的降低,说明在左半脑区的非核心节点连接减弱。双相障碍患者在嗅皮质、后扣带回和颞叶中发现节点簇系数和节点特征向量中心性的显著性降低,说明其在情绪、认知和奖赏相关连接较单相抑郁患者受到的损伤更多。2、针对单双相患者的脑结构网络,构建图卷积池化模型,对单相抑郁与双相障碍患者进行分类。模型一方面避免了传统方法中特征提取导致的信息缺失,另一方面通过节点向量保留节点间的信息传递结果。研究结果表明,图卷积池化模型针对脑结构网络具有非常优秀的分类性能,在单双相患者的分类中达到了85.54%的准确率。模型在第二章的基础上进一步发现单双相患者在左杏仁核与脑岛的差异,说明双相情感障碍患者情绪管理功能的损伤。最后,使用流形降维方法验证模型分类性能。3、为了充分运用人脑的功能整合性,结合集成学习中输入属性扰动和训练样本扰动的集成策略,构建图卷积集成模型。基于rich club属性将脑网络分为五个层次化子网络,并使用集成策略提取层次化子网络与全脑的特征。为提高基学习器的分歧度并平衡训练集数据,采用组合的抽取方式构建每个基学习器的分类样本。研究结果表明,模型针对单双相分类问题达到了87.74%的准确率,并且更加稳定。对基分类器与子网络的研究证实了feeder与local连接在两类疾病间的差异。

关键词： 四阶波动方程   阻尼   存在唯一性   爆破   爆破时间  

摘要： 本文研究了一类具线性阻尼项和一般非线性项的四阶波动方程的初边值问题,我们主要考虑问题弱解的局部存在唯一性和有限时刻爆破性质.全文共分为三章.在第一章中,我们简要回顾本文所讨论问题的研究背景和国内外发展现状.在第二章中,我们给出一些必要的预备知识,包括一些定义、记号和证明主要结果所需的必要引理.在第三章中,我们叙述并证明文章的主要结果.首先,利用经典的Galerkin方法结合先验估计证明相应的线性问题弱解的存在唯一性;接着,借助Banach压缩映像原理给出原问题弱解的局部存在唯一性的证明;然后,我们证明当初值满足一定条件时不稳定集的不变性,基于这个不变性和Levine凹方法,我们证明了问题的弱解在有限时刻爆破并得到了爆破时间的上界估计;最后我们利用一阶微分不等式方法和嵌入不等式给出爆破时间的下界估计.需要指出的是,我们的结果表明至少对于特殊的非线性项,问题存在具任意高初始能量的有限时刻爆破解.