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关键词： 头盔显示系统   全息波导   新型光栅   二维扩展   光能利用率  

摘要： 近年来,随着增强现实技术和虚拟现实技术的快速发展,头盔显示器的应用价值与发展潜力得到了来自国内外研究人员的一致肯定。早期的头盔显示器多采用离轴目镜结构进行图像信息的传递,但离轴目镜结构的使用极大的增加了系统的体积和重量。为解决该问题,基于全息波导结构的头盔显示技术被适时提出。该系统利用全息波导结构的全反射特性进行图像信息的传输,不仅减小了系统的体积与重量,而且可以对出瞳进行二维扩展,实现系统的大视场、大出瞳显示。但对出瞳的扩展导致了系统在出瞳范围内光通量的减少,输出图像的亮度降低。针对这一情况,本文设计了一种具有较高衍射设效率的新型光栅结构。该结构由闪耀光栅以及体全息光栅组成,通过对透过体全息光栅的光的再次利用,有效提高了光栅的衍射效率。将其作为头盔显示系统的输入耦合器可以极大的减少了系统的能量损失,提高了输出图像的亮度。具体研究内容如下:首先是对新型耦合光栅的设计,根据波导的全反射特性以及体全息光栅的衍射特性完成光栅初始参数的设置;然后通过严格耦合波分析方法对体全息光栅进行建模,并使用Matlab软件完成体全息光栅特征参数的优化;最后在优化后的体全息光栅的基础上完成新型光栅结构的设计。将设计好的新型光栅与体全息光栅的衍射特性进行对比,结果表明,相较于体全息光栅,当入射光满足布拉格条件,新型光栅使TE偏振光的衍射效率提高了1.5%,TM偏振光的衍射效率提高了9.4%,非偏振光的衍射效率提高了5.3%。且与体全息光栅相比,新型光栅在不同偏振态(TE,TM)下,入射角的半高宽分别增加了0.2°与0.5°,说明该结构具有更大的视场角。然后是对全息波导型头盔显示系统的设计,该系统以新型光栅结构作为系统的输入耦合器并利用全息波导结构对出瞳进行扩展。因此系统在设计时首先通过对光栅衍射特性以及人眼视觉特性的分析确定了全息波导结构的特征参数;然后以此为基础完成目镜系统的参数设计,并使用Zemax软件对系统进行仿真与优化;最后通过调制传递函数、点列图等评价方法对优化后的目镜系统进行分析。分析结果显示,目镜系统的成像质量良好,可以应用于头盔显示系统。最后使用Lighttools软件对整个系统进行仿真。结果显示该系统实现了20°×15°的视场显示且在20mm×20mm的出瞳范围内照度均匀性良好。同时,使用新型光栅作为输入耦合光栅的系统其光能利用率达到了10.31%,与仅使用体全息光栅的系统相比,该系统的光能利用率提高了2.17%。

关键词： 矩阵  

ISBN: (纸本)9787030731166

摘要： 本书介绍有限博弈的矩阵半张量积方法。主要内容包括:网络演化博弈的建模与控制；势博弈的检验与应用；有限博弈的向量空间结构与正交分解；博弈的优化与策略学习方法；若干合作博弈的特征函数与分配的矩阵表达等。基于可读性的要求，在介绍矩阵半张量积有限博弈研究中的新进展的同时，也对博弈论的相关基础知识做了自足自洽的介绍。本书所需要的预备知识仅为工科大学本科的数学知识，包括线性代数、微积分、常微分方程、初等概率论。相关的线性系统理论及点集拓扑、抽象代数、微分几何等的初步概念在卷一附录中已给出。不感兴趣的读者亦可略过相关部分，这些不会影响对本书基本内容的理解。

关键词： MDT张量处理技术   滑动时间窗口   深度学习   股价预测  

摘要： 股票市场本质上是一个动态的、非线性的、不稳定的、嘈杂的和混乱的系统,中国股票市场正处于完善多层次金融机构布局、重塑金融机构内在机制、金融业监管改革等金融供给侧结构性改革的重要阶段,精准的股价预测有利于对市场进行有效监管。故基于深化市场、增强监管与保护投资者的目的,通过对多种深度学习模型的股价预测效果对比,选择出预测效果最优的算法深入分析。研究内容如下: 第一,在深度学习预测性能上做进一步优化改进。引入多向延迟嵌入的张量处理技术MDT(Mutiway-delay-embedding),对每日股票因子向量进行因子重构,生成汉克尔矩阵,按时间方向并排形成汉克尔张量,作为深度学习模型的输入,该输入数据结构极大程度地保留了股指因子相关性信息。分别构建MDT-MLP、MDT-CNN、MDT-LSTM、MDT-Bi LSTM及MDT-CNN-LSTM混合模型。选取涉及22个行业的48家公司对后一天的股票收盘价进行预测实验,通过预测精度和时效性两个方面的对比,显示提出的方法表现优于其他模型,验证了引入MDT技术的有效性和可行性。 第二,结合MDT张量技术与传统滑动时间窗口技术,构建了MDT-Slide-CNNLSTM模型。对输入数据进行MDT变换构造成汉克尔张量,再对汉克尔张量进行Slide变换。即先按照模态3展开成二阶矩阵,该矩阵是由多个汉克尔矩阵竖向排列而成,确定滑动时间窗口参数t,将t个连续的汉克尔矩阵按时间拼接,形成新的样本数据,并在下一个汉克尔矩阵继续滑动,最终将新样本数据并行排列生成新的张量结构,该数据结构保留了股指时间序列的时间自相关性与因子相关性特征。再输入到CNN利用卷积与池化操作对股指时间自相关性与因子相关性信息进行特征提取与抽象,最后输入到LSTM进行关联预测。选取20个典型股票指数中的9个股指因子对后一天的股指收盘价进行预测,通过对比实验,验证了模型的有效性。 第三,为充分了解未来股票市场的变动情况,从而让股民有足够时间调整当前的投资策略。进行股票市场可变时间预测试验,即将预测标签设定为若干天后的收盘价,利用股票市场历史数据进行训练,从而得到几天后的预测值,帮助股民快速了解未来股市可能发生的状况。 综上所述,本文的创新点在于将MDT张量处理技术与深度学习模型相结合,改变原始数据的张量数据结构,应用于股价预测领域中,并进一步融合传统滑动时间窗口技术,构造新的张量数据结构以保留股价时间序列的时间自相关性与因子相关性特征,得到更为精准的预测效果。最后设计了股价可变时间预测实验,将预测间隔时间拉长,为股民了解未来股市的变动提供参考。

关键词： 扩散张量成像   前交叉韧带   膝关节   表观弥散系数   各向异性分数  

摘要： 目的:探讨磁共振扩散张量成像（DTI）技术对前交叉韧带（ACL）损伤定量诊断的可行性,为临床早期诊断及治疗提供依据。方法:对2020年12月～2021年5月期间的71名健康志愿者和2020年12月～2021年7月期间我院经关节镜证实ACL损伤的26名患者行常规MRI序列、DTI序列、3D-DESS序列扫描。由同一名研究人员间隔1个月前后两次分别测量正常组ACL上部、中部、下部和病例组损伤处的各向异性分数（FA）值和表观弥散系数（ADC）值,取平均值。分别对正常组ACL不同部位、不同性别的FA值和ADC值进行分析。病例组骨关节炎分为0～4级,比较各级别FA值和ADC值的差异。分析正常组和病例组ACL的FA值和ADC值差异。结果:1正常组ACL上部与中部、中部与下部、下部与上部的FA值、ADC值均有显著性差异（P＜0.05）。正常组FA值与部位之间存在负相关（r=-0.527,P＜0.001）,即随着ACL部位的降低,FA值逐渐减小。正常组ADC值与部位之间存在正相关（r=0.282,P＜0.001）,即随着ACL部位的降低,ADC值逐渐增大。正常组ACL不同性别FA值、ADC值无显著差异（P＞0.05）。2与正常组相比,病例组ACL上部、中部、下部的FA值减低,上部、中部ADC值增大,有显著差异（P＜0.05）,下部ADC无显著差异（P＞0.05）。3病例组不同骨关节炎分级的FA值、ADC值无显著差异（P＞0.05）。结论:DTI技术以一种非侵入性的方式对正常ACL及其损伤进行定量评估,具有可行性及可重复性,从微观角度反应ACL的组织学情况,FA值和ADC值可作为诊断ACL损伤的评价指标,指导临床早期干预,预防继发性膝关节损伤。

关键词： 光功分器   偏振分束器   亚波长光栅   多模干涉   混合等离子体波导  

摘要： 大数据时代带来了海量的数据传输需要,光通信技术有望突破传统的电互联的传输瓶颈,该技术目前受到了广泛的研究重视。在设计硅基光子集成回路时,光功分器和偏振分配器是两类非常重要的基本元器件。本论文的研究重点是基于亚波长光栅(SWG)和多模干涉原理的光功分器和偏振分束器,并且需要创新性的将两种功能结合到一种器件中,对器件的关键性能参数进行了分析并计算,最终使其可以用于片上大规模、高集成度、低损耗、低成本的光子回路。首先,对硅基光子集成回路的前世今生进行了简单回顾,介绍了硅基光子集成回路的核心优势、未来发展与亟待解决的问题。对光功分器和偏振分束器的国内和国外发展进程进行了回顾,描述硅基光子学中无源光器件的性能的指标,最后对论文的内容进行总结介绍。其次,详细阐述了两种常用的器件数值研究方法——频域有限差分法(FDFD)和时域有限差分法(FDTD)。使用上述两种方法分析了亚波长光栅结构的截面模式特性和传输特性,指明亚波长光栅具有折射率可调、有效抑制衍射与反射效应的优势。其后阐述了多模波导的自镜像效应以及多模干涉导模的传输特性。然后,设计并研究了一种基于多模干涉型偏振无关功分器。器件整体以多模波导结构为基础,在多模波导的输入端引入一段浅刻蚀区域,在浅刻蚀区域的后面是一段亚波长光栅的结构,器件实现了TE、TM模式的功率平分。器件总体长度极小(3um),损耗保持在0.2d B以下,器件工作带宽极大(1300-1750nm),基本覆盖常用的电磁波频带O、E、S、C、L、U波段范围,功率均分度保持在1±0.004范围内。接着,设计并研究了一种基于多模干涉原理的同时实现偏振分束和功率平分的器件。器件整体以多模波导结构为基础,在多模波导的入射taper波导的中间引入渐变宽度的亚波长光栅结构,在整体器件的中部引入浅刻蚀区域,同时实现TE、TM模式功率平分和偏振分束。器件的整体长度为40um;TE、TM模式的消光比大于16d B;TE、TM模式的插入损耗小于0.85d B;TE、TM模式的SR在1±0.0001的范围内;器件的工作带宽为40nm,可以完全覆盖C波段。最后,设计并研究了一种硅基双层多模干涉型同时实现偏振分束和功率平分的器件。器件基于氮化硅-硅平台,使得两个偏振态的传输达到空间上的隔离。该器件长度仅8um,在中心波长1.55um处,TE插入损耗0.51d B,消光比22.62d B,反射损耗-30.45d B,功分比1.0002;TM插入损耗0.90d B,消光比15.76d B,反射损耗-31.18d B,功分比1.0001;工作带宽可以有效扩展至100 nm。

关键词： 电光效应   微结构电场传感器   电光材料   偏振态调制  

摘要： 随着小型化、高度集成的5G芯片技术不断发展,芯片内部组件的物理尺寸逐渐减小,内部集成度以及工作频率不断提高,导致芯片元器件之间电磁干扰现象越来越突出。因此采用高分辨率高保真的电场传感器对芯片的电磁干扰和电磁兼容测试提供了一种重要手段。良好的局部电磁屏蔽材料是有效解决电磁干扰的方法之一,目前缺乏对良好屏蔽材料进行高分辨高保真的电场传感器的测量评估导致无法使用该方法。因此,对于研发新型微型电场传感器进行芯片的失效定位及分析的需求显得极为迫切。针对芯片失效定位及分析等问题,传统的解决方案是采用共振型天线结构的金属探针进行电磁辐射的扫描,然而具有金属材质的电场传感器会与待测原场发生耦合,干扰原场测量的分布,导致测量的保真度低。并且含有金属元素的电场传感器往往具有窄带测量的特性。因此针对上述问题,本论文基于电光材料的线性电光效应,研究了全介质的微型光学电场传感器。本论文的主要工作分为仿真和实验两个部分。第一部分为采用不同电光材料设计具有光局域能力的微结构电场传感器,通过数值仿真研究分析传感器的性能参数,其中涉及到的电光材料有铌酸锂(Li Nb O)、钛酸钡(Ba Ti O)、铌镁酸铅-钛酸铅((1-x)Pb(MgNb)O-x Pb Ti O,(1-x)PMN-x PT)。一方面,利用微结构设计具有光局域能力的光学共振腔提高有效电光系数,可以提高传感器的灵敏度。另一方面,基于电光材料的电场传感器由于设计为全介质型,因此具有高保真和宽带测量的优点。微结构仿真的方法采用有限时域差分法(FDTD),研究了光学传输谱、增强光局域能力增强因子f、基于共振型的电场传感器的灵敏度S和最小可探测电场场强幅值E等参数。仿真计算结果表明,PMN-PT设计的微型电场传感器的性能最优,其品质因子Q接近1×10,灵敏度可以达到4.774pm/(V/m),最小可测量电场场强可以低至20m V/m。第二部分为使用电光材料进行电场传感实验。由于实验室加工设备与时间的限制,本文在实验部分采用了未制作微结构的块材或薄膜晶体结合光偏振态调控进行电场的测量。电场传感测量的原理主要为在电场的存在下,光通过电光晶体后偏振态受到调制。通过光学偏振态的解调检测,可将微弱的偏振态变化信息转换为可以探测的光强信号。实验中采用横电磁波箱产生均匀电场,光信号的解调用锁相放大器检测。实验采用块状铌酸锂、薄膜铌酸锂、PMN-PT块状晶体以及在玻片上旋涂钛酸钡纳米颗粒共四种样品进行电场传感的测量。实验表明采用钛酸钡纳米颗粒旋涂在玻片上制作的样品,最小可探测电场达到30.23V/m;采用0.5mm厚度的铌酸锂块材最小可探测电场达到12.78V/m;而200nm铌酸锂薄膜在石英晶体基底上的样品,最小可探测电场为47.91V/m;采用1mm厚度的0.67PMN-0.33PT样品,最小可探测电场达到150m V/m。总结以上不同样片,PMN-PT可探测电场最小;钛酸钡纳米颗粒具有制备加工简单的优点;而铌酸锂薄膜样品在石英晶体基片上具有最小的纵向分辨率为200nm。本文的创新点主要在于:提出基于新型电光材料的全介质电场传感器,结合Fano共振使光局域在微腔中增强有效电光系数,灵敏度及空间分辨率产生相应的提高,最小可探测电场达到m V/m级别。

关键词： 有限差分法   张量电阻率测量法   三维正演模拟   矿井直流电法  

摘要： 矿井直流电法勘探目前应用十分广泛,研究表明当改变偶极子方向时,在同一测量点处不同空间方位上接收的电位差并不相同,但在过去的几十年中对地下构造的探测是以标量观测为主,而张量电阻率法可以将不同空间方位上的多对偶极子测量结果进行综合分析,可以更好地反应地电异常体在三维空间上的真实构造。而在矿井巷道内可以将偶极子沿三维方向进行展布,具有开展张量电阻率法研究的独特优势。本文采取正演模拟的方法来研究张量电阻率法在矿井巷道内识别异常体的应用价值。首先在张量电阻率法方面开展了以下工作:（1）学习研究了张量电阻率的原理及性质;（2）根据张量运算法则和井下施工方式进行了张量视电阻率公式推导;（3）根据所学原理及公式,实现了张量视电阻率计算模块的程序编制。其次为了进行张量电阻率法数值正演模拟,开展了以下工作:（1）学习了三维有限差分法正演模拟原理;（2）将全空间电位所满足的微分方程离散化,研究了离散区域外边界所满足的边界条件,特别的将Neumann边界条件作为巷道壁的边界条件;（3）编写了有巷道存在的矿井三维各向异性直流正演模拟程序,并验证了算法的可靠性,同时为正演模拟程序编制图形界面来简化模拟操作步骤。文章最后根据张量视电阻率法的施工方式,设定六组共十二个矿井巷道模型进行正演模拟并进行张量视电阻率计算,经过分析发现张量电阻率法对矿井巷道不同方位上的典型地电体可以起到异常特征识别的作用;并且将张量电阻率法计算结果与偶极装置计算结果进行了特征对比,分析发现张量电阻率法对欧拉角不为0的异常体识别效果要好于偶极装置,本文研究结果为张量电阻率法的应用价值提供了数值模拟支持。

关键词： 燃烧不稳定   加力燃烧室   波动方程   预测模型   遗传算法  

摘要： 加力燃烧室是军用航空发动机的重要部件,其运行时由于能量密度高以及声波阻尼能力低,很容易产生热声耦合不稳定燃烧,即振荡燃烧,这对加力燃烧室及发动机的性能与安全都产生非常不利的影响。由于不稳定燃烧的影响因素多、内在机制复杂,准确预测与定量描述加力燃烧室不稳定燃烧状态还很困难。本文通过模型简化及求解波动方程,建立了加力燃烧室不稳定燃烧预测模型,并开展了优化与分析研究,主要工作与取得的成果如下:首先,本文基于GIM(Generalized Combustion Instability Model),从非均匀波动方程出发,以简化的加力燃烧室为研究对象,建立了加力燃烧室不稳定燃烧预测理论模型,并在Simulink中构建了用于预测加力燃烧室不稳定燃烧的计算程序。通过算例与实验验证表明,本文构建的预测程序能够较好的预测简化后的加力室内的燃烧状态,并计算出振荡燃烧时的脉动主频及幅值,预测程序针对主频的计算误差为8.72%。其次,本文通过将平均流效应及稳定器的阻塞效应加入频率求解器模块中对程序进行了优化,优化后的程序对脉动主频的计算误差为2.43%。然后运用优化后的预测程序研究了不同参数对于振荡燃烧的影响。研究发现:当进口马赫数小于0.5时,随着进口马赫数的增大,火焰稳定器后涡脱落频率增大,加力燃烧室内脉动幅值增大;当马赫数大于0.5时,随着进口马赫数的增大,加力燃烧室内脉动幅值减小;随着阻塞比的增大,气流流通面积减小使得火焰稳定器四周的气流速度增大,火焰稳定器后涡脱落频率增大,脉动幅值不断增大;考虑热释放的空间分布可以略微提高模型的精度,但会消耗大量的时间和计算资源。最后,在加力燃烧室不稳定燃烧预测模型基础上,基于遗传算法对抑制加力燃烧室低频振荡及高频振荡的参数范围进行了研究。首先以一阶热声耦合频率虚部的绝对值为适应度函数,通过遗传算法找到振荡燃烧与稳定燃烧之间的临界进口马赫数为0.3777,临界阻塞比为0.3653。然后利用遗传算法对抑制高频振荡进行研究。在抑制低频振荡的进口马赫数和阻塞比取值范围内,以高频振荡的压力脉动幅值为适应度函数进行参数寻优,最终找到在进口马赫数为0.6823,阻塞比为0.1832时高频振荡压力脉动幅值最小,为299.89Pa,对比基准工况下的脉动幅值降低了33.33Pa。

关键词： 非负张量   谱半径   弱不可约   对角相似变换   数值算法  

摘要： 非负张量作为非负矩阵的重要推广,其谱半径(最大特征值)的估计与计算在数值代数中具有十分重要的意义,也是目前备受关注的研究课题.本文主要研究非负张量谱半径的界及计算方法,内容如下:第一,利用张量对应的优化矩阵有向图给出非负张量谱半径新的上、下界;并且对张量元素进行分析,给出更具一般形式的非负张量谱半径的估计不等式.本文的结果改进了相关文献的非负张量谱半径上下界的估计结果.第二,通过应用类似于矩阵的对角相似变换解决满足以下条件的非负张量谱半径的计算问题:(1)其优化矩阵不可约的非负张量;(2)通过选择张量不同位置的元素构造一个矩阵,且该矩阵是不可约的非负矩阵;从而进一步将计算不可约非负张量谱半径的算法推广到弱不可约非负张量上.在构造算法的过程中,通过引入适当的参数,使得算法在运算量基本不变的情况下明显减少了迭代次数和迭代时间,提高了计算效率.第三,作为非负张量谱半径算法的应用,给出M-张量的迭代判别法,解决了M-张量的迭代判别问题.

关键词： 极小模张量   trace-free分解   几何不等式   特征值估计   Lichnerowicz-Obata型定理  

摘要： 本文研究了极小模张量,得到了三阶协变张量的极小模张量的一般公式,由此给出了Cotton张量一个新的解释:Riemann曲率张量的散度的极小模张量是Cot-ton张量.并且通过极小模非负可得到一些不等式.作为应用,我们将该结果应用于紧致黎曼流形上光滑函数的三阶协变导数的对称化,得到了推广的LichnerowiczObata定理.特别地,证明了:当正数量曲率的Einstein流形的Lapalace算子的特征值大于球面(数量曲率相同)的第一特征值小于球面的第二特征值时,该特征值可以被Weyl张量的模长控制.