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关键词： 张量分析   坐标变换   定理辅助证明   MATLAB  

摘要： 张量分析是一种重要的数学工具,它在相对论、电磁场论和连续介质力学等诸多学科都有着广泛的应用。掌握这种数学工具,已成为从事相关科学研究的必备基础。然而,张量分析中非欧几里得空间局部切标架的存在,增加了张量计算和分析的复杂性。学生在学习“张量分析”课程时面临着抽象概念和复杂公式的理解上的困难。本文提出利用MATLAB工具在绘图、脚本编程和符号推导等方面的强大功能,从旋度分析、坐标变换和定理辅助证明这三个方面,并结合MATLAB脚本代码,展示MATLAB工具辅助于该课程教学的重要作用。教师借助该工具开展课程教学,将帮助学生有效提高对张量分析知识的理解。学生掌握了该课程的基础知识后,便能进一步使用MATLAB的张量工具箱或Pytorch深度学习库进行张量运算操作。

关键词： 离散不适定问题   广义Krylov子空间   t-积   正则化  

摘要： 本文讨论了基于三阶张量的t-积形式,将广义Krylov子空间方法在解决大规模线性离散不适定问题中的应用。针对于离散不适定问题,首先确定正则化参数,并将一系列投影应用到广义的Krylov子空间上。数据张量是一般的三阶张量或由横向定向矩阵定义的张量。在数值例子和彩色图像修复中的应用说明了该方法的有效性。

关键词： 高光谱图像去噪   深度神经网络   低秩张量表示   知识驱动深度学习   CP分解   U-Net  

摘要： 随着遥感卫星技术的快速发展,高光谱图像在环境检测、资源管理、农业预警等领域得到了广泛应用。然而,由于设备误差和大气因素等原因,采集的高光谱图像中常常存在噪声,这会影响后续任务的准确性。因此,高光谱图像去噪成为了一个重要的研究方向。高光谱图像的空间关联、光谱关联和空间—光谱联合关联导致干净的高光谱图像存在低维子空间中。低秩先验是高光谱图像普遍的物理性质,然而基于低秩表示的方法通常需要复杂的参数设置和计算。基于深度学习方法直接从数据中学习到干净图像的先验信息,具有较强的表达能力,但依赖大量数据且缺乏对高光谱图像物理知识如低秩性的有效利用。为了解决这些问题,本文利用高光谱图像的空间—光谱低秩特性,提出一种低秩张量嵌入深度神经网络方法,可以有效去除高光谱图像中的噪声。该方法采用低秩张量分解模块对高光谱图像的特征图进行低秩表示,通过全局池化和卷积等操作完成秩一向量的生成和低秩张量的重构。同时,将低秩张量分解模块与Unet相结合,对浅层特征进行低秩张量表示,以捕捉高光谱图像的空间—光谱低秩特性,提高了模型的去噪能力。当噪声标准差在[0—95]时,算法可以取得41.02 dB的PSNR和0.9888的SSIM。仿真数据和真实数据实验结果表明,所提出的低秩深度神经网络方法去噪效果优于其他方法。

关键词： 地铁   轮对   健康指数   张量分解   深度自编码  

摘要： 地铁在运行过程中,车轮踏面、轮缘与轨道持续磨损会导致车轮性能退化。对车轮退化过程中的不同状态进行识别和评估是车辆故障预测与健康管理的关键环节。近年来,基于振动信号和机器学习的地铁车轮退化状态智能识别技术在降低人工依赖、优化镟修策略方面作用显著。但由于在实际运行过程中,地铁轮对通常受载荷、路况等因素影响,振动信号易受强噪声干扰,导致退化趋势不显著,难以直接识别其状态变化。为解决这一问题,文章提出一种基于张量重构的健康指标构建方法。该方法首先基于张量分解可有效挖掘信号高维本质信息的优点,利用张量Tucker分解获得原始信号的核心张量;其次,采用张量重构和Savitzky-Golay滤波方法对信号进行降噪处理;最后,在此基础上,利用深度自动编码器网络提取深度退化特征,建立车轮退化过程的健康指标。依托北京地铁某线路实际运行的车轮振动信号数据所进行的实验结果表明,采用该方法构建的健康指标具有良好的趋势性和单调性,能够准确描述轮对整个退化过程,所得到的异常预警位置与轮径值磨损变化和实际镟修记录准确对应。该方法的提出为地铁轮对健康管理提供一种智能化的解决方案,具有良好的实用价值。

关键词： 卒中后抑郁   小脑   额叶   边缘系统   磁共振成像   扩散张量成像  

摘要： 目的应用扩散张量成像研究卒中后抑郁(PSD)患者小脑、额叶及边缘系统(扣带回、海马、杏仁核)结构发生的改变,进一步证实小脑参与PSD的发生,并研究小脑与传统抑郁相关部位如额叶、边缘系统(扣带回、海马、杏仁核)的相关性。资料与方法回顾性选取2020年10月—2021年10月锦州医科大学附属第一医院首次基底节区梗死患者39例,行汉密尔顿抑郁量表(HAMD)评定后分为PSD组19例与非PSD组20例,随机选取入组基础信息差异无统计学意义的20人作为正常对照组,应用扩散张量成像扫描测定感兴趣区的各向异性分数(FA)值及表观扩散系数。比较3组病灶及病灶对侧感兴趣区的FA值,并分析其与HAMD评分的相关性。结果PSD组前额叶、海马、扣带回及胼胝体膝部的病灶侧,小脑中脚、小脑下脚的病灶对侧,与非PSD组及正常对照组相应感兴趣区的FA值比较,差异有统计学意义(t=0.12~0.06,P<0.05)。小脑、额叶、边缘系统的FA值改变与HAMD评分均呈显著负相关(R^(2)_(调整)=0.954,P<0.05)。PSD患者小脑中脚对侧FA值与病灶侧的前额叶、海马、扣带回及胼胝体膝部FA值呈显著正相关(r=0.977、0.752、0.637、0.539,P均<0.05)。结论PSD患者小脑白质纤维束可能发生改变,且与传统抑郁相关部位具有相关性。

关键词： 腰椎管狭窄症   间歇性跛行   脊柱外科手术   腰椎退行性疾病   常见症状   电离辐射损伤   扩散张量成像   鞘内注射  

摘要： 腰椎管狭窄症(lumbar spinal stenosis,LSS)是一种与年龄相关的腰椎退行性疾病,常见症状表现为腰背部或下肢疼痛,伴或不伴间歇性跛行[1]。60岁以上人群中发生率高达47%,是65岁以上患者进行脊柱外科手术的最常见原因[2]。MRI因其高分辨率、无电离辐射损伤和不需要鞘内注射造影剂等优点而得到广泛应用[3~6]。但常规腰椎MRI多显示存在于多个节段的狭窄.

关键词： 亚波长光栅透镜   柱矢量光束   闪耀结构   聚焦   调控  

摘要： 柱矢量光束的紧聚焦在光学微操纵、光学存储、激光微加工、超分辨率成像和粒子加速等领域发挥着重要作用。亚波长光栅平凹透镜对柱矢量光束的紧聚焦的能力仍有提升空间,本文利用闪耀结构将光的能量从零级转移并集中到-1级,对亚波长光栅平凹透镜的聚焦性能进行优化。提高了透镜的衍射效率,增强了焦场的能量。通过调整高斯径向偏振光的形状参数,改变入射光振幅及入射区域半径实现对焦场能量的动态调控。进一步地,调控柱矢量光束的偏振组分能够直接有效地横向调制焦场,获得多样化形貌的焦斑。本文的优化手段对于其他光栅透镜也具有参考意义,该研究结果在超分辨率成像以及光场调控等领域具有潜在的应用价值。

关键词： 大气压等离子体射流   硅树脂   结构色   光栅   减反射膜  

摘要： [目的]采用大气压等离子体射流(APPJ)技术在聚二甲基硅氧烷(PDMS)表面产生结构色的方法和机制鲜有报道。[方法]通过对处在拉伸状态的PDMS进行1 min的氩气等离子体处理,然后释放拉应力,获得了具有环形渐变结构色的PDMS。[结果]扫描电镜(SEM)照片揭示,APPJ处理后的PDMS表面生成了周期排列的纳米褶皱结构,且褶皱周期是逐渐变化的。X射线光电子能谱(XPS)分析表明,经APPJ处理的PDMS表面发生了进一步交联和氧化,生成了弹性模量比PDMS更高的氧化硅物质层。可见光吸收和反射光谱分析表明,具有结构色的PDMS对可见光表现出了更低的反射率,而其垂直方向的可见光透过率则无显著改变。[结论]通过APPJ技术能够简单、快速地对有机硅化合物表面进行改性而获得精细结构色,该工艺方法有望满足显示、传感、防伪、功能材料等领域的实际需求。

关键词： 光学薄膜   电子束蒸发镀膜   误差控制   机械性能   可见光   反射率  

摘要： 为提升光学镜头的成像质量,消除杂散光的影响,以K9玻璃为基底设计可见光波段平均反射率小于0.1%的减反射膜。采用电子束离子辅助沉积的制备方式,针对薄层敏感度高、光谱变化大等问题,通过建立稳定控制膜层厚度的数学模型来减小膜厚误差,提高制备精度和成膜稳定性。对减反射膜进行环测实验,优化调整工艺参数,侧重提高减反射膜的硬度和耐水煮能力。实验结果表明,最终制备出的减反射膜在420~680 nm波段内的平均反射率约为0.044%,最高反射率为0.0712%,克服了以MgF2为外层的减反射膜机械性能和化学稳定性较差的问题,满足工程应用低损耗、稳定可靠、高强度、可重复性制备的要求。

关键词： 必修课程   线上考试   监考流程   诚信应考  

摘要： 为做好2022—2023学年第一学期课程期末考核工作,加强校园安全管理,确保师生身体健康,对排水科学与工程专业必修课程期末考核采取线上考试的方式。以专业“概率论与数理统计”必修课程期末线上考试为例,从制订工作方案、考试命题、模拟演练、在线答题、在线监考及突发事件应急处置等方面梳理线上考试流程,并探讨了相关注意事项,以期为今后同类型课程开展线上考核提供参考。同时,强调了在线考试在应对突发事件和确保校园安全管理方面的重要性。深入分析线上考试的设计与实施过程中面临的挑战和解决方案,以推动教育技术的发展与应用,促进线上教学和远程教育的不断创新与完善,为构建更加灵活、高效的教育体系贡献力量。