关键词:
CORDIC优化算法
Hybrid CORDIC架构
两步分支
三角函数
现场可编程门阵列
摘要:
CORDIC(坐标旋转数字计算机)算法是一种用于计算三角函数和其他数学运算的算法,被广泛应用于数字信号处理、计算机图形学等领域。CORDIC算法仅需要加减和移位运算,特别适合布署在硬件平台。传统CORDIC算法的局限在于迭代次数过多,虽然不少研究对此进行了优化,但也增加了硬件开销且易造成精度丢失。为此,基于Hybrid CORDIC算法和Double step branching CORDIC算法,给出了一种CORDIC优化算法——高精度两步分支混合CORDIC(HD CORDIC)算法。该算法在迭代次数上减少到N/4+“1”(N为微旋转角度个数及位宽),并给出了新的混合角度集的划分公式,以达到ε<2-(N-2)的高精度,与基本CORDIC算法(ε<2-(N-1))相近,且不用计算缩放因子K。HD CORDIC算法采用流水线结构,流水线级数仅为N/4+3(不含缩放因子补偿操作的基本CORDIC算法为N+2)。采用Verilog对所提算法进行了硬件实现,并在XILINX Zynq-7000 xc7z100ffv900-2 FPGA平台上进行了综合,实验评估显示,当输入角度位宽为16时,工作频率为315.66 MHz,完成1次正余弦函数运算仅需6个时钟周期。相比于XILINX CORDIC IP,HD CORDIC算法处理时间减少了59.13%,LUT开销减少了55.74%,Register开销减少了80.24%,功耗降低了35.99%。