关键词:
Winkler梁
无量纲化
频率方程
空腔识别
识别算法
摘要:
为了更准确高效地识别机场路面,铁路轨道,路基路面等工程构件下地基脱空的真实情况,将其简化为含地基中心矩形空腔的Winkler地基梁模型,引入时、空还原坐标对动力学方程进行无量纲化,得到系数归一的标准化动力学方程;利用分离变量法求解得到了两端固支,两端简支,两端自由三种经典边界条件下的频率方程,计算得到了无量纲下空腔特征的预解集;讨论了梁体各阶频率随空腔特征变化的一般规律,并提出利用预解集进行空腔宽度识别的算法,建立有限元模型进行算法验证,结果表明,在三种经典边界条件下通过频率预解集进行空腔宽度识别误差均小于4%;该算法具有两个特点:(1)系统参数值的变化仅影响时间、空间还原系数的大小,预解集具有适用于系统参数值任意变化的一般性,可有效避免因系统参数值变化而产生的重复迭代计算,实现了解的一般化;(2)仅需时、空还原系数的线性变化即可完成空腔宽度识别计算,有效简化了识别计算过程。