关键词:
抗震可靠度
随机结构
线性矩
分布未知
随机函数-谱表示
摘要:
在工程结构领域,由于数据不足,结构参数的分布通常未知,这成为结构可靠性分析中常见而复杂的挑战。在结构参数分布未知的情况下,本文提出了随机结构抗震可靠度分析的线性矩法。构造了仅由两个基本随机变量描述的随机动力系统:(1)基于结构随机参数的前四阶线性矩,借助标准正态分布随机变量的随机函数表达,将结构参数的随机变量表示为仅有一个基本随机变量的一元三次多项式;(2)利用一个基本随机变量的随机函数‐谱表示模型描述非平稳地震动过程。在此基础上,根据数论方法确定两个基本随机变量的代表点集,进行时程分析并计算结构响应极值,进而计算确定界限下功能函数的样本及其线性矩;利用功能函数的前四阶线性矩求解三次多项式转换系数;并根据一元三次方程根的求解,建立基于线性矩的结构抗震可靠指标表达式。以结构参数分布未知的非线性单自由度为例说明了本文方法的应用,同时与Monte Carlo模拟结果对比,验证了本文方法的精确性。