摘要:
三角函数的值域问题侧重于考查三角函数的图象与性质、基本公式的应用,以及三角恒等变换的技巧.这是一类综合性较强的问题.本文结合一道典型例题,谈一谈求解三角函数值域问题的方法.题目:求函数f(x)=(sin x)/(2+cos x)(x∈R)的值域.一、利用三角函数的有界性三角函数具有有界性,如|sin x|≤1,|cos x|≤1(x∈R).对于简单的正弦函数、余弦函数,可以直接根据三角函数的有界性来求它们的值域.但对于较为复杂的函数,如复合函数,涉及多种函数名称、多个角的函数,则需先利用诱导公式、二倍角公式、辅助角公式等对函数式进行变形、化简,再利用三角函数的有界性求值域.