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关键词： 量子自旋系统   切比雪夫多项式   大规模矩阵对角化   中间能级  

摘要： 量子自旋系统是理论物理的重要模型,它提供了一个观察和理解丰富多彩的量子现象的窗口.有限维希尔伯特空间的量子力学可以很好地被线性代数刻画.过去,由于低温环境更便于展现量子效应,系统的基态和一些最低激发态一直是关注焦点.近年来,人们则越来越多地从纯粹量子系统角度理解世界,探索热力学极限下量子与经典世界的异同.在量子达尔文主义、量子热力学、量子混沌等领域的研究中,人们往往需要系统中间能级(无穷温度)的信息.然而针对高激发态的数值算法很少见.对于自旋数目较大的体系,由于计算资源需求增长的速度太快,完全精确对角化往往不是现实的选项.另外,由于本征值问题被证实为QMA-complete,量子计算机也不能有效求解.现在人们常用shift-invert方法求解指定位置的部分能级,但由于涉及到矩阵分解的操作,仍然不甚实用.针对这个难题,我们设计开发了delta-Davidson方法(DELDAV),它能够求解任意给定位置的小部分(数百个)本征值.通过对狄拉克delta函数做切比雪夫多项式展开(类比于虚时间演化放大基态的概率幅),DELDAV实现了对指定本征态占据概率的快速放大.另外采用Davidson框架使得DELDAV能够更有效地应对能级近简并问题.在横场伊辛和自旋玻璃模型上的数值测试证明了该方法的精确、高效和鲁棒性.为进一步地解决中间能级的难解问题,我们设计开发了双重应用切比雪夫多项式方法(DACP),用于一次性精确计算(至少)数千个中心位置的本征值.该方法的关键创新点,是复合运用了多种切比雪夫多项式特性.首先,利用切比雪夫多项式的最速增长性,DACP能够快速放大中心能级的占据概率,从而构造局域在能级中心处的波包.然后,通过切比雪夫多项式在中心处对三角函数的天然拟合,DACP实现了高效率地构造子空间的基矢组.由于成功地组合运用了切比雪夫多项式特性(代价是计算范围只限于中心能级附近),DACP比DELDAV大幅提升了计算效率.在自旋系统中的数值测试展示了该方法的精确和高效,特别是它相比于shift-invert方法更有巨大优势.上述两种方法计算效率高,内存需求低,有望实现大规模地精确求解自旋体系本征值问题.掌握量子自旋系统的本征值和本征态的精确信息有助于对纠缠熵、量子混沌、多体局域化、长时间退相干行为等一系列物理问题的探讨.

关键词： 自旋轨道力矩   自旋轨道耦合   自旋霍尔效应   自旋霍尔磁电阻  

摘要： 随着自旋电子学的飞速发展,利用电子的自旋属性已逐渐成为了新一代信息存储和传递的手段。基于巨磁电阻效应(giant magnetoresistance,GMR)与隧穿磁电阻效应(tunneling magnetoresistance,TMR)的自旋电子学器件在硬盘读出磁头和磁随机存储器中已实现了大规模应用。随着人们对自旋电子学器件的工作效率、热损耗与结构简化等方面的要求越来越高,越来越多的研究者对基于自旋轨道力矩(spin-orbittorques,SOT)效应的新型自旋电子学器件开展了研究。不同于GMR与TMR效应,SOT器件并非利用一个较大的外磁场翻转磁性材料的磁矩,而是通过一个微小的电流实现对器件电阻态的调控,从而简化了自旋电子学器件的结构并降低了整体能耗,为实现工业上的器件生产与集成奠定了良好的基础。因此,关于SOT器件的研究已成为了自旋电子学近年来的研究热点之一。本论文系统地研究了 FePt合金薄膜与Fe基多层膜中的自旋输运性质,包括对具有不同化学有序度与不同厚度的L10FePt薄膜的SOT和反常霍尔效应(anomalous Hall effect,AHE)的研究;以及关于 Fe/Pt 与 Fe/CuOx双层膜中Fe层厚度变化对自旋霍尔磁电阻(spin Hall magnetoresistance,SMR)和SOT影响的研究。得出的主要结论如下:(1)以MgO为衬底,在不同生长温度下制备了 3 nm厚的L10FePt薄膜,并实验构筑出SOT器件,研究了无序度对这种超薄L10FePt薄膜中SOT的影响。随着生长温度由350℃升至450℃,L10 FePt薄膜的化学有序度增加。我们发现SOT只能诱导L10FePt薄膜中部分磁矩的翻转,且其磁矩翻转比例与无序度密切相关。无序度较大的L10 FePt薄膜几乎可以实现完全的磁矩翻转,而随着薄膜有序度的增加,L10 FePt薄膜的磁矩翻转比例变小。同时,我们发现传统计算自旋轨道力矩有效场的方法不能完全适用于L10 FePt薄膜。结合磁光克尔显微镜和AHE的测试结果,我们认为在超薄的L10FePt薄膜中,无序度对L10 FePt的自旋输运有重要影响,即在更无序的样品中可以产生更大的自旋流,其原因可能归因于L10 FePt中斜散射的贡献,且无序可以决定畴壁的形成以及畴壁运动过程中自旋流的产生。同时,我们以相同的方法在SrTiO3(STO)衬底上制备了具有不同生长温度的3 nm厚的L10FePt薄膜,并进行了 SOT的研究,得出的结论与MgO衬底上生长的L10 FePt中SOT的结论一致。(2)制备了不同厚度的L10FePt薄膜及其SOT器件,研究了厚度对L10 FePt薄膜中SOT的影响。研究表明,对于具有较高化学有序度的L10FePt薄膜,随着其厚度由8nm增加至16nm,SOT诱导的磁矩翻转比例变小。经过分析,我们认为这是由于不同厚度的L10 FePt薄膜具有不同的界面应力和不同大小的晶粒尺寸所导致的。在相对较薄的薄膜中的晶粒尺寸小,会降低磁畴形核的能量势垒,从而提高磁矩的翻转比例,这表明对于L10 FePt薄膜中SOT的研究应该考虑更多因素。另外,我们在不同生长温度下制备了 8 nm厚的L10 FePt薄膜,发现化学有序度的增加可以提高SOT诱导的磁矩翻转比例,这与3 nm厚的超薄样品随无序度的变化趋势正好相反。这说明当L10 FePt薄膜达到一定厚度时,其中的SOT与L10相结构密切相关。因此,无序度仅在超薄L10 FePt薄膜的SOT中起主导作用;而对于较厚的L10 FePt薄膜,其成分梯度可能起着主导作用。进一步,我们利用密度泛函理论计算证明,因为L10FePt中具有强自旋轨道耦合,即使SOT诱导磁矩翻转过程会受到无序度、界面应变和成分梯度等复杂因素的影响,但L10 FePt通过自旋霍尔效应仍可以产生较大的自旋流。(3)制备了 Fe/Pt、Fe/CuOx与Fe/Al2O3三种双层膜结构的SOT器件,研究了 Fe/Pt(5 nm)与Fe/CuOx(5 nm)双层膜中随Fe层厚度变化的SMR与SOT。研究表明,当Fe层的厚度为3 nm时,Fe/CuOx中的SMR大于Fe/Pt中的SMR。随着Fe层厚度由3 nm增加到10 nm,两种样品的SMR在电流分流作用的影响下均有所降低,而Fe/CuOx双层膜中的SMR减小的幅度更明显,说明Fe/CuOx中自旋流的来源对电流的分流作用更为敏感。而对于Fe/Al2O3双层膜,由于其自旋轨道耦合可忽略,几乎无自旋流产生。通过谐波测试,我们在Fe/Pt和Fe/CuOx双层膜中都观察到了相当明显的SOT,证明在Fe/CuOx双层膜中有自旋流的产生。我们还进一步研究了 Fe/CuOx双层膜中较强自旋流的起源,排除了界面作用的影响,确认了 CuOx的

摘要： 中国科学技术大学郭光灿院士团队郭国平、李海欧近期与国内外学者合作，实现了硅基自旋量子比特的超快操控，其自旋翻转速率超过540兆赫，是目前国际上已报道的最高值。相关成果日前在线发表于《自然-通讯》。硅基半导体自旋量子比特是量子计算研究的核心方向之一，其具有长量子退相干时间、高操控保真度等独特优势，

关键词： 玻色-爱因斯坦凝聚态   动力学行为   自旋非线性薛定谔方程   交替方向隐式   旋转拉格朗日坐标法   紧致分裂谱  

摘要： 本文提出了三种计算带旋转项的自旋为1的玻色-爱因斯坦凝聚态( spin-1 Bose-Einstein condensates，简记为spin-1 BEC )动力学的数值方法。　　首先，我们介绍了交替方向隐式方法( alternating direction implicit scheme，简记为ADI方法)，并基于此提出了ADI谱方法。其次，我们介绍了旋转拉格朗日坐标法，同时利用ESR方法( exact splitting method of rotation，简记为ESR方法)给出了一种计算原欧氏坐标系下波函数的高效谱方法。然后，我们介绍了准确分裂格式，并基于此格式设计了一种全新的紧致分裂谱方法。这三种数值方法在空间上均具有谱精度并在离散水平上能够保持质量守恒。我们证明了三种方法都具有时间反演不变、无条件稳定、时间横截不变的性质。最后，我们通过大量数值实验对三种方法进行了全面综合的考察，包括精度、效率和旋转对称性等方面的表现，并利用紧致分裂谱方法研究了包括涡旋和凝聚宽度在内的动力学行为。

关键词： 量子可积模型   Bethe Ansatz方法   精确解   热力学极限   边界能  

摘要： 量子可积系统是一类非常重要的物理模型,其相关研究应用在物理学的众多领域当中。通过对这类模型精确解的研究,可以很好地解释一些物理现象及概念,还能够为许多重要的物理实验提供参考标准,因此,对量子可积模型进行相关研究具有非常重要的意义。海森堡自旋链模型是常见的量子可积模型之一,高自旋海森堡自旋链模型的研究在量子场论、凝聚态物理等领域有广泛的应用。本篇学位论文主要研究了一维自旋1各向同性海森堡自旋链模型,以该模型在周期和非对角边界条件下的精确解为基础,结合数值计算,研究了该模型在热力学极限下的基态能及边界能等物理性质。首先,简单介绍量子可积模型及其研究意义,并以具体模型为例阐述求解量子可积模型精确解的方法。对于满足U（1）对称性的这类模型,以周期边界条件下自旋1/2自旋链为例介绍代数Bethe Ansatz方法。对于U（1）对称性破缺的可积模型,以任意边界条件下自旋1/2自旋链为例详细阐述非对角Bethe Ansatz方法。其次,在利用上述方法得到自旋1自旋链模型精确解的基础上,结合数值计算得到系统在热力学极限下的基态能和边界能。对于满足U（1）对称性的周期边界条件自旋1自旋链,可以运用代数Bethe Ansatz方法求其精确解,并通过Yang-Yang热力学方法计算系统在热力学极限下的基态能。对于U（1）对称性破缺的非对角边界条件自旋1自旋链,传统的方法不再适用,需要运用非对角Bethe Ansatz方法求其精确解。由于不平行边界场的影响,该模型对应的精确解为非齐次T-Q关系,因而无法直接使用Yang-Yang热力学方法分析系统的热力学性质。通过数值分析,我们发现非齐次项在热力学极限下对系统的影响忽略不计,非齐次T-Q关系在热力学极限下退化为齐次T-Q关系。因此,我们可以运用Yang-Yang热力学方法分析和计算系统在热力学极限下的基态能和边界能,并与数值算法DMRG得到的结果进行对比,两者吻合的很好,表明了结论的正确性。以上这些结果可进一步直接推广到具有SU（2）对称性高自旋海森堡模型的相关研究当中。

关键词： 石墨烯   氧化刻蚀   边缘磁性   自旋器件   非局域测试  

摘要： 自2004年发现以来，由于石墨烯独特的结构及优异的电、光、热、力等特性，吸引了世界范围内的科研热潮。在石墨烯的磁学性质方面，由于宏观石墨呈现抗磁性，石墨烯的磁学特性没有引起广泛关注。然而，有理论预言锯齿型的石墨烯边缘存在局域磁矩和局域铁磁性。实验上，也有多个小组提出石墨烯边缘存在局域铁磁性，甚至局域磁矩可以达到几十个玻尔磁子。然而，石墨烯的边缘铁磁性自发磁化机理为何，是否也存在类似磁畴的结构，是石墨烯局域铁磁性面临的巨大挑战。另一方面，由于石墨烯内部自旋轨道耦合较弱，这意味着石墨烯中的自旋弛豫寿命长，利用石墨特殊的边缘磁性可以开展自旋电子器件构建和特性研究。本文围绕石墨烯的制备、AFM加工石墨烯、石墨烯自旋器件构建与非局域测量展开了系列研究，主要的研究内容和结论如下:　　1.石墨烯微机械剥离技术改进和优化研究。传统的胶带法剥离石墨烯，存在制备的石墨烯面积小，石墨烯周围胶带残胶多等问题。通过在高定向热解石墨(HOPG)上蒸镀一层100nm金薄膜，进而利用Au薄膜加大对HOPG的黏附力。采用胶带对其进行机械剥离操作，对胶带上的Au-HOPG薄膜再次镀金薄膜操作，用新的胶带再次剥离，重复以上步骤3～5次。结果表明，在大小为10mm×10mm的硅片衬底上可以获得5个左右大面积(100μm×100μm)、表面残胶更少的单层、双层石墨烯样品。　　2.原子力显微镜(AFM)刻蚀加工石墨烯研究。利用AFM针尖阳极氧化技术实现对石墨烯的线刻蚀及石墨烯器件的加工。对AFM针尖湿润处理，AFM针尖和石墨烯之间形成液桥。AFM针尖作为阴极，石墨烯作为阳极。在电场作用下，AFM针尖与石墨烯接触位置会发生阳极氧化作用。结果表明，在Setpoim为-5V时候，AFM探针频率为0.1Hz，氧化刻蚀的线宽约为20～35nm。通过AFM加工石墨烯器件存在器件漏电现象。　　3.五端石墨烯自旋阀器件的构建及非局域测量研究。利用微纳加工方法制各石墨烯自旋器件，电极材料为顺磁金属钼，电极制备方式选用磁控溅射工艺。在特定条件下(功率200W，电流模式DC)，利用磁控溅射产生高能量金属原子轰击电极所在的石墨烯，制造石墨烯边缘缺陷形成一定的磁矩。利用石墨烯的边缘磁矩构建自旋器件并实现自旋注入。采用非局域测试方法完成自旋信号的探测。结果表明，在室温、大气条件下，当输入电压为100mV时，在栅压为±30V时，两个电极之间的非局域信号差为高达15mV,并且随着栅压调控。该自旋信号也受水平X方向磁场调控，一定程度表明该非局域信号来源于石墨烯中的边缘磁矩。

关键词： 散射振幅   CHY形式   非在壳   微分算符   展开关系  

摘要： 本文研究的是微分算符对非在壳振幅的转化关系,以及从这种转化关系来发展计算振幅的新方法。利用非在壳的CHY形式,我们将微分算符对外线粒子无质量的在壳振幅的转化关系推广到非在壳情况。我们证明了,通过将三种简单的微分算符作用到非在壳引力振幅上,可以生成十余种其他理论的非在壳振幅,包括引力理论、爱因斯坦-杨-米尔斯理论、杨-米尔斯理论、爱因斯坦-麦克斯韦理论、波恩-因菲尔德理论、杨-米尔斯标量理论、特殊的杨-米尔斯标量理论、双伴随标量理论、非线性西格玛模型、Φ4理论、狄拉克-波恩-因菲尔德理论、扩展的狄拉克-波恩-因菲尔德理论和特殊伽利略理论。同时,我们将在壳色排序振幅满足的三种关系推广到非在壳情况,三种关系是色排序反转关系、光子退耦合关系和Kleiss-Kuijf关系。由于有质量动量可以看成非在壳的无质量动量,我们的结果也可以描述外线粒子有质量的在壳振幅间的关系。从微分算符对非在壳振幅的转化关系出发,我们发展了一套新的计算振幅的方法。我们用新方法计算了外线含两个有质量标量粒子的标量-引力耦合振幅和标量-光子-引力耦合振幅。具体来说,我们先用展开关系计算外线含两个有质量引力子的纯引力振幅。对于标量-引力振幅,我们通过维数约化或微分算符将两个有质量引力子转化为有质量标量粒子。对于标量-光子-引力振幅,我们通过微分算符将两个有质量引力子和一个无质量引力子转化为胶子,再将两个有质量胶子转化为标量粒子,并将剩余的一个胶子解释为光子。我们的计算结果可以用于模拟两个黑洞（耦合了光子的振幅可描述带电黑洞）发生碰撞产生引力波的过程。用新方法计算这些振幅远比传统费曼规则方法有效。

摘要： Manipulation of electronic flow, i.e., net charge flow, underlies modern electronic devices such as computers, mobile phones, and electric cars. However, the conventional charge transport inevitably results in wasted energy, due to resistive (Joule) heating in the devices. A new research area which uses the electron's spin has recently emerged, namely spintronics. Spintronics uses the spin of electrons rather than just the charge, thereby reducing the dependence on charge flow. The flow of spin angular momentum carried by electrons, i.e., "electronic spin current," underpins numerous phenomena in condensed matter physics. An important example is switching and excitation of magnetic order driven electrically by spin current rather than external magnetic field. Spin currents can interact not only with ferromagnetic order consisting of parallel magnetic moments – but also with antiferromagnetic order consisting of alternating magnetic moments that cancel the net magnetization of the material. Indeed, experiments from the last few years demonstrate the ability to rotate antiferromagnetic order (a.k.a. Néel vector) by spin current, which offers new physics not achievable in ferromagnets, such as ultrafast spin dynamics in the THz regime and superfluid spin transport analogous to superconducting electronic transport. However, interaction of a spin current with antiferromagnetic order is not well understood yet. The aim of this thesis is to build a better understanding of spin currents in antiferromagnetic metals. Specifically, we experimentally study basic spin-current physics in a ferrimagnet (CoGd) and an antiferromagnet (Cr). We choose CoGd because adjusting its chemical composition allows us to easily tune its magnetism from ferromagnet-like (uncompensated magnetization) to antiferromagnet-like (compensated magnetization). In antiferromagnet-like CoGd, we find that the oppositely oriented Co and Gd magnetic moments partially cancel the scrambling (dephasing) of spins,

关键词： PETTLEP模式   表象训练   女子举重  

摘要： 根据田麦久提出的项群训练理论,举重属于快速力量类项群。通常高水平女子举重运动员的心理素质是影响运动表现的主要因素,但是有关于举重的研究大多数聚焦于运动技术改善与提高,忽视了对运动员心理素质的研究。本研究运用PETTLEP表象训练模式研究其对专业青年女子举重运动表象能力、赛前情绪和运动技能的影响,并通过三角互证提高研究效度。研究选取重庆市举重队的专业青年女子举重运动员为被试,分为实验组与对照组,共计30名,其中实验组14名,对照组16名。采用《运动表象能力问卷(SIAQ)》和《赛前情绪量表-T》对青年女子举重运动员的表象能力和赛前情绪进行评定,并将电子握力计测试结果和试举成功率相结合来测评PETTLEP表象训练对运动技能的影响,此外,还通过运动员训练日志、教练员日志、实践评估问卷等方式来辅助测评。研究采用了PETTLEP这一表象训练模式来探寻适合于青年女子举重运动员的表象训练方法,提高运动员对赛前情绪的调节能力,提高运动特质自信,从而达到提高竞赛成绩的目的。通过本次实验研究得到以下结果与结论:(1)PETTLEP表象训练能非常显著地提高青年女子举重运动员的表象能力;且PETTLEP表象训练相较于一般表象训练对运动员技能、目标、胜任、情感四个维度的提升更明显。(2)PETTLEP表象训练能有效调节青年女子举重运动员的赛前焦虑情绪,显著提高运动特质自信。且PETTLEP表象训练相较于一般表象训练对运动员社会期待焦虑和躯体焦虑的调节更显著。(3)PETTLEP表象训练能非常显著地提高青年女子举重运动员的试举成功率,提高运动员对重量的精细辨别能力。(4)资料收集三角互证、资料分析三角互证以及方法学三角互证策略有效提高了本研究的构念效度、统计结论效度和外部效度。通过对不同方法收集到的质性研究资料和量化研究资料采用不同的数据分析方法所得到的研究结果能够相互佐证,证实了本研究所得出的研究结果是具有较好效度的。(5)个案研究结果基本与实验研究结果相一致,因此个案研究结果能够佐证实验研究结果。

关键词： 量子力学   分数阶薛定谔方程   安德森局域   孤子   分数阶导数   线性局域化   非线性效应  

摘要： 分数阶量子力学是量子力学由整数阶导数向分数阶导数的扩展，自Laskin提出以来，受到了广泛关注。它由扩展的薛定谔方程（SE）—分数阶薛定谔方程（FSE）描述，它包含分数阶空间导数。然而，与FSE相关的数学问题和波包的稳态行为并不是那么简单，主要困难来自分数阶拉普拉斯导数，它本质上是一个非局部算子。基于傍轴波动方程与SE的等价性，Longhi提出了一种基于非球面光学腔的FSE光学实现方法。　　在一维或二维系统中，安德森局域是波包以指数形式局部化在无序晶格中。长程有序的准周期结构是介于全周期和全无序系统之间的中间阶段。在这种准周期结构中，局域态、临界态和扩展态被发现存在或共存，并且可以相互转换。在Aubry-André模型中研究了准周期系统中的这种局域态到扩展态之间的跃迁。在线性或非线性FSE中，波包的局部化是非常有趣的。我们的工作包括以下几个方面：　　1.介绍了线性局域化的安德森局域态和非线性局域化的孤子。在本章中，我们将介绍安德森局域化的历史、研究安德森局域化的基本方法、以及扩展态和孤子等相关知识。　　2.阐述了分数阶导数的基本概念，给出了可积变换的表达式，介绍了一些简单的例子，并给出了相应的数值方法。详细给出了分数阶导数的定义，介绍了分数阶导数下傅里叶变换和拉普拉斯变换的性质，给出了自由粒子和一维无限深势阱中粒子的解析解。简要介绍了分数维空间，给出了分数维自由粒子的解析解。同时，还介绍了一类重要的特殊函数Mittag函数，并利用它的性质与分离变量法求解了自由粒子的定态方程。数值上给出了分数阶差分格式，并对其稳定性进行了简要分析。　　3.讨论了线性局域化问题。我们用准周期势或由随机函数和周期函数构成的复合随机势求解线性分数阶薛定谔方程，得到了它们的本征函数，并讨论了外势和导数阶数对局部化的影响。　　4.研究了非线性局域化问题。一方面，我们用传播方法讨论了非线性效应对线性局域态的影响。另一方面，我们找到了分数阶非线性薛定谔方程的孤子解，讨论了Kerr非线性和导数的阶数对孤子的影响。　　分数阶非线性薛定谔方程的局域化研究，不仅将Anderson局域的基础理论从整数维扩展到分数维，而且为调节扩展态到局域化态的相变提供了新手段。