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关键词： Eigenfunction estimates   Fractional Laplacian  

摘要： This paper is devoted to interior estimates for eigenfunctions of the restricted fractional Laplacian on a bounded domain in R-d. We prove that the eigenfunctions satisfy the expected L-p bounds analogous to the classical results by Sogge [24]. As the fractional Laplacian is nonlocal, the standard method for Laplacian eigenfunction estimates can no longer work here. In the proof, we mainly reduce L-p bounds to a kind of L-2 commutator estimates, which can be handled by the explicit integral expression of the restricted fractional Laplacian and its heat kernel estimates. (C) 2021 Elsevier Inc. All rights reserved.

关键词： 滑雪   安全意识   量子力学   安全常识   雪场   交通事故   巡航速度   新手  

摘要： 滑雪是一种烧钱的高危爱好,滑雪新手一定要有安全意识,不要自学量子力学,可别因为一场意外,让本不富裕的家庭更是雪上加霜。新手们就不要蹚中高级道这蹚浑水了,上中高级道真不行,理论和实践之间差了100个倒霉铁憨憨。滑雪受伤概率大约是2‰,雪场中发生的撞击你可以想象成交通事故。在雪道,70km/h是被真实测出的滑雪速度,一般的巡航速度在30km/h。在雪场想避免受伤,你得眼观六路耳听八方。

关键词： 介观平行板电容器   薛定谔方程   透射系数  

摘要： 基于量子力学中的薛定谔方程,探讨带电粒子克服势垒穿透介观平行板电容器的问题,分析了带电粒子贯穿平行板电容器的概率随入射粒子的能量、质量、入射粒子在电容器两极板上的电势能差值和两平行板间的距离等因素的变化情况.

关键词： Heusler合金   表面   磁性   电子结构   自旋极化率  

摘要： 本文利用第一性原理计算方法,对具有半金属性的四元Heusler合金TiZrCoIn两个不同终端表面效应进行了理论研究,主要针对表面效应对其结构、磁性、电子结构、自旋极化率及半金属性的影响来展开调研,以便寻求适合于隧道结的表面材料,为后续相关理论研究及实验提供一定参考.研究结果显示,两终端表面不同原子分别发生了不同程度的伸缩,同层原子发生错位,致使表面原子间距改变,进而改变它们之间的杂化作用,同时也影响着原子的磁矩.另外通过分析其态密度,发现TiCo-(100)和ZrIn-(100)两个终端表面由于受到表面效应的影响,其电子结构发生了很大的改变.块体TiZrCoIn原有的宽带隙和半金属性被表面态所破坏,但仍然保留着很高的自旋极化率,尤其是ZrIn-(100)终端表面,其费米面处呈现几乎100%的自旋极化率.

关键词： 非线性薛定谔方程   亮孤子解   暗孤子解   调制不稳定性  

摘要： 非线性薛定谔方程不仅具有广泛的物理应用背景,而且在孤立子研究中具有十分重要的意义,它可以描述亮、暗孤立波解的传播现象。为更好地理解这些非线性现象,寻求它们的精确解,将孤子拟设法运用于非线性薛定谔方程,构造出它的两类光纤孤子解;基于双曲正切函数,通过计算得到该方程的复解;利用线性稳定性分析法,研究该模型的调制不稳定性。研究结果丰富了非线性薛定谔方程的非线性动态行为。

关键词： 非阿贝尔规范场   薛定谔方程   哈密顿量   微分几何   规范群   规范势   量子光学   复流形  

摘要： 一个物理体系,如果相互作用哈密顿量算符含有演化参数,那么其可以被称为量子演化系统。这样的(参数)演化系统可携带几何或整体特性,体现其拓扑效应。研究量子演化系统的前人理论方法包括Lewis-Riesenfeld不变量理论及基于此理论的一种么正变换方法。我们以最简单的二态体系旋量(可用于手工计算)为例,旋量可以用于构造此么正变换,我们探究该么正变换方法的物理含义,发现其可以用于表示规范群空间标架场,构造Yang-Mills规范势。由此我们可以定义非阿贝尔规范群空间的平直与弯曲度规,研究该规范群空间中的复Levi-Civita联络以及自旋联络,也可以计算其存在的扭率和挠率。本文从探讨非厄密哈密顿量系统的一般性质出发,研究了非厄密薛定谔方程和非齐次薛定谔方程的求解方法,然后以二态体系哈密顿量、Lewis-Riesenfeld不变量及其本征态作为基本素材,构造规范标架场、联络、曲率等,再将规范群空间与高维引力规范理论内空间对接起来。我们把非阿贝尔规范场论写成复流形微分几何,而高维引力规范理论内空间正是一个复流形,此为理解和建立引力场和规范场的统一理论奠定数学基础。本文内容的应用并不仅限于规范理论和引力理论。如果将此套方案用于量子力学,可以定义所谓的薛定谔联络。本文得到结论:凡是线性微分方程组,无论是否齐次,均可以定义其数学空间内的“旋量”、标架场、联络、曲率和挠率;即使对于单一的微分方程,只要它含有两个或两个以上自变量(如二维和三维空间中的电磁学和声学Helmholtz方程)且无法用分离变量法求解,那么其中必然会呈现出等效的规范势,而该等效的规范势(联络)也可用标架场表示出来,从而度规、曲率和扭率或挠率均可以定义和计算。本文专题对量子力学、量子光学及电磁理论中部分问题的理解亦有参考价值。

关键词： 核间自旋锁   多核CPU   核处理能力  

摘要： 多核CPU在不同的内核间同步,通常采用核间自旋锁的方法来保证多核之间互斥。核间自旋锁的使用频度需要根据CPU的核处理能力和用户程序对CPU总体处理能力的要求来进行权衡。如果核间自旋锁的使用过于频繁或核上加锁周期过长,就会导致CPU的单位时间资源使用率过高,使用户代码功能的执行效率降低。为解决核间自旋锁在使用过程中遇到的问题,文章提出的解决方案是在为核间自旋锁加锁和解锁过程增加相应的调试信息,然后针对不同情况进行扫描队列或新增核间自旋锁。

关键词： quantum dots   nanoantennas   plasmon   carrier dynamics   light-emitting diodes  

摘要： Addressing the interactions between optical antennas and ensembles of emitters is particularly challenging. Charge transfer and Coulomb interactions complicate the understanding of the carrier dynamics coupled by antennas. Here, we show how Au antennas enhance the luminescence of CdSe/CdS quantum dot assemblies through carrier dynamics control within the framework of the local Kirchhoff law. The Au antennas inject hot electrons into quantum dot assemblies via plasmoninduced hot electron transfer that increases the carrier concentration. Also, the localized surface plasmon resonances of Au antennas favorably tilt the balance between nonradiative Auger processes and radiative recombination in the CdSe core. Eventually, a high bright (125,091.6 cd/m(2)) deep-red quantum dot light-emitting diode is obtained by combining with Au antennas. Our findings suggest a new understanding of light emission of assembled emitters coupled by antennas, which is of essential interest for the description of light-matter interaction in advanced optoelectronics.

关键词： 非线性波   有限振幅   正则变量   简化方程   色散介质   周期波   波包   色散关系  

摘要： 本文研究了无限深流体中非线性定常表面波的稳定性(Lamb 1964,Moiseev 1960).在第1节中,将带有自由表面的理想流体动力学方程转换为有关正则变量的方程:以正则变量来表示波形和表面速度势函数.通过引入正则变量,可以将表面波的稳定性问题视为色散介质中非线性波这一更具普遍性问题的一部分(Akhmanov 1964,Zakharov 1965).本文其余部分的结果也适用于一般情况.在第2节中,使用与van der Pohl类似的方法,得到了一个用于描述小振幅近似下的非线性波的简化方程.如果假设波包很窄,方程将特别简单.该方程具有精确解,该解近似于一个有限振幅的周期波.在第3节中,研究了有限振幅周期波的不稳定性,发现了两类不稳定性.第一类不稳定性是破坏不稳定性,类似于等离子体中波的破坏不稳定性(Oraevskii&Sagdeev 1963,Oraevskii 1964).在该类不稳定性中,一对波被同时激发,其频率之和是原始波频率的整数倍.对于毛细波,破坏不稳定产生得最快;而对于重力波,破坏不稳定产生得最慢.第二类不稳定性是负压类型的不稳定性,它是由于非线性波的波速依赖于振幅而产生的,这导致波的调制率被无限放大.当非线性波通过色散介质时,如果色散关系对波数的二阶导数的符号与因非线性效应导致频率漂移的符号不同,则会产生此类不稳定性.正如Litvak A N和Talanov V I(1967)所提到的那样,这类不稳定性已经在非线性电磁波中被独立发现.

关键词： 普朗克   量子力学   慕尼黑会议   诺贝尔奖   查理   物理学家   司机  

摘要： 《在穷查理宝典》一书中,查理·芒格讲述了物理学家普朗克的故事。1918年,普朗克获得诺贝尔奖,得奖之后,他每天都要到各地去演讲,因为人们喜欢听他的量子力学。讲的次数多了,他的司机听得烂熟。一次,普朗克将要到慕尼黑会议中心时,司机对他说:“普朗克教授,每次重复讲,你有没有一点儿无聊?”普朗克说:“那是当然了。”司机接着说:“待会我上去讲,保证一字不差,你听听看。”