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关键词： 两体费米系统   自旋轨道耦合   塞曼相互作用  

摘要： 在超冷费米系统中实现人造规范势的突破,吸引了许多新问题的研究,展现了许多新奇的物理现象.本文研究了在环阱中,具有自旋轨道耦合和塞曼作用的两体相互作用费米模型.通过平面波展开的方法,解析求解了两体费米系统的本征能态.系统的总动量为守恒量,可以在不同总动量空间中研究能谱.研究发现:随着塞曼相互作用增大,在不同总动量空间,两体费米系统的本征能量均逐渐降低,系统基态从总动量为零空间转变到有限值空间.从吸引到排斥相互作用,无塞曼相互作用时,基态总动量始终为零,有塞曼相互作用时,基态总动量从零转变为有限值.通过单粒子和基态动量分布研究,本文直观地揭示了由塞曼能级劈裂引起的基态转变.

关键词： 脑血管病   动脉自旋标记   脑灌注成像技术  

摘要： 脑血管病是一类发病率高、致残率高、死亡率高的疾病,严重影响患者的日常生活质量,给家庭及社会带来沉重的负担。动脉自旋标记灌注成像(arterial spin labeling,ASL)技术是通过磁性标记流入的动脉血内氢原子作为示踪剂来无创地评估脑血流量的一种磁共振(magnetic resonance imaging,MRI)脑灌注成像技术,不需注射外源性对比剂,具有无辐射、简便、成本低等优点。在脑血管病中,ASL技术可以有效评估脑血管侧支循环以及脑组织的灌注异常,可以在疾病的早期诊断及临床决策中提供可靠的依据。本研究主要对ASL技术的原理以及其在脑血管疾病中的诊治及预后的应用进行综述。

关键词： 热弹性介质   弹性波传播   频散分析   格林函数   数值模拟   热介质参数影响  

摘要： 深层-超深层油气地震勘探涉及高温介质地震波传播问题,热弹介质参数对地震波传播有重要影响.含弛豫时间修正项的Lord-Shulman双曲型耦合热弹波动方程从理论上预测了热弹性介质中存在快纵波、慢纵波(一种准静态慢纵波,简称热波)和横波的传播,两个纵波为热耗散衰减波而横波不受介质热特性的影响.本文结合平面波频散分析和格林函数法数值模拟,详细研究两个热耗散衰减波的频散和衰减特征,着重分析热导率、热膨胀系数及比热的变化对波速和衰减的影响.研究表明热导率作为主要参数决定了波速与衰减的临界变化,热膨胀系数对波速和衰减的幅度有明显影响,比热则兼顾了前两个热弹系数的影响特征.最后,利用热弹性动力学频率域的二阶格林函数进行波场快照数值模拟,展示热弹性介质中纵波、横波和热波的传播行为.

关键词： 原子结构   波粒二象性   物理核心素养   编写说明  

摘要： 对选择性必修第三册第四章"原子结构和波粒二象性"的编写意图进行梳理、说明.明确本章结构的设计特点,展现教材编写的逻辑线索,对教材中如何落实学科的核心素养目标进行了解读.在具体说明中,围绕本章的具体内容进行细致说明并给出教学建议.

关键词： 超对称量子力学   超势   广义Kratzer势   修正Kratzer势  

摘要： 【目的】基于超对称量子力学方法,求解D维球对称修正Kratzer势和广义Kratzer势作用下的薛定谔方程。【方法】通过给出试探解的办法得到这两种势作用下的超势,确定了超对称伴随势,并得出对应的形状不变因子,进而解得两种势对应的D维球对称薛定谔方程。【结果】利用形状不变因子和升、降算符的作用分别得到了修正Kratzer势和广义Kratzer势作用下的D维球对称薛定谔方程的基态能量本征值与本征函数,进而得到激发态的能量本征值和本征函数。【结论】计算表明D维球对称条件下修正Kratzer势和广义Kratzer势作用下的薛定谔方程是可以通过超对称量子力学方法求解的,且当D=3时,可得三维修正Kratzer势和广义Kratzer势的能量本征值与本征波函数。

关键词： 损伤定位   Lamb波   波包分离   频散补偿   隐变量模型  

摘要： 基于Lamb波信号延时累加的结构损伤成像方法具有结果准确、计算量小等优点,然而在复杂的航空结构中,Lamb波非常容易产生反射,由于Lamb波频散效应,导致多个波包混叠,从而影响定位的准确性。针对这些问题,提出了一种频散波包的分离补偿方法。首先,理论分析并得到了带有频散效应的波包混叠和函数模型,提出了和函数的隐变量参数求解方法;其次,采用数值仿真验证了算法对于波包分离和重构的有效性;最后,通过飞机复合材料加筋壁板的损伤定位实验验证了波包分离法在复杂边界条件下去除反射波伪损伤投影和频散补偿的能力,提升了损伤定位的准确度和成像的分辨率。

关键词： Eigenvalue estimate   Fractal   Measure   Laplacian  

摘要： For Laplacians defined by measures on a bounded domain in ℝn, we prove analogues of the classical eigenvalue estimates for the standard Laplacian: lower bound of sums of eigenvalues by Li and Yau, and gaps of consecutive eigenvalues by Payne, Pólya and Weinberger. This work is motivated by the study of spectral gaps for Laplacians on fractals.

关键词： 卷积神经网络   振动马达   小波重构   故障诊断  

摘要： 针对手机振动马达检测量大、检测困难等问题,引入卷积神经网络对故障马达波形图进行分类检测。用采集卡采集马达转动时的原始电压信号,对电压信号进行两层小波包分解并重构低频信号,截取原始信号减去重构信号的波形图片进行预处理作为数据集。再用TensorFlow框架训练数据模型,对振动马达电刷不良、波形异常、波形跌落、磁场不良、良品5种类型进行分类,用改进的卷积网络模型测试集准确率达到了98.76%。因此基于改进的卷积神经网络有更好的诊断效果,且对提高故障诊断准确率有一定的作用。

关键词： 卒中后抑郁   病灶分布   血管狭窄   三维准连续动脉自旋标记灌注成像   脑灌注水平  

摘要： 目的分析首发前循环急性缺血性卒中后早期抑郁患者脑灌注水平的变化,探讨首发前循环急性缺血性卒中后早期抑郁的发生机制。方法78例首发前循环急性缺血性卒中患者依据汉密尔顿抑郁量表-24项(hamilton depression scale,HAMD-24)评分分为卒中后抑郁(post-stroke depression,PSD)组44例和卒中后非抑郁(Non-PSD)组34例。所有患者应用电子计算机断层扫描(computed tomography,CT)和磁共振弥散加权成像(diffusion-weighted MR imaging,MRI-DWI)明确诊断及确定病灶部位;应用磁共振血管造影(magnetic resonance angiography,MRA)判定颅内供血动脉狭窄分布及狭窄程度;应用三维准连续动脉自旋标记(3D pseudo-continuous arterial spin labeling,3D-pCASL)灌注成像技术,采取2个标记后延迟时间(Post label delay,PLD)1.5 s、2.5 s检测脑血流量(cerebal blood flow,CBF)。结果二组间一般资料比较差异均无统计学意义(均P>0.05)。二组间存在病灶侧大脑中动脉(middle cerebral artery,MCA)、大脑前动脉(anterior cerebral artery,ACA)、颈内动脉(internal carotid artery,ICA)≥1条、≥2条中、重度狭窄/闭塞患者比例差异均有统计学意义(χ^(2)=33.949、6.898,P<0.01);二组间病灶侧存在MCA或ICA中重度狭窄/闭塞患者比例差异均有统计学意义(χ^(2)=23.985、8.045,P<0.01)。二组间同时存在≥2个脑区梗死病灶患者比例差异有统计学意义(χ^(2)=7.104,P<0.01);二组间半卵圆中心梗死灶构成比差异有统计学意义(χ^(2)=4.722,P<0.05)。二组间比较PLD 1.5s,病灶侧存在额叶、顶叶内低灌注区域的CBF值差异有统计学意义(t=-3.769、-5.492,P<0.01);二组间比较,PLD 2.5s,病灶侧额叶、顶叶、颞叶内低灌注区域代偿后CBF值差异具有统计学意义(t=-5.761、-7.443、-3.110,P<0.01);PLD 1.5s病灶侧额叶、顶叶内低灌注区域CBF值及PLD 2.5s病灶侧额叶、顶叶和颞叶内低灌注区域代偿后CBF值均与HAMD评分呈负相关(r=-0.693、-0.658、-0.768、-0.764、-0.570,P<0.05)。结论首发前循环急性缺血性卒中后早期抑郁患者以多发脑区梗死病灶或半卵圆中心梗死灶多见,病灶侧额叶、颞叶和顶叶内区域性灌注水平降低和侧支循环代偿不足,可能参与了首发前循环急性缺血性卒中后早期抑郁的发生和发展。

关键词： 地震背景噪声   空间自相关   平面波   地震干涉   格林函数  

摘要： 自Aki(1957)提出微震的空间自相关(SPatial AutoCorelation,SPAC)技术以来,SPAC技术一直独立发展,并在工程地震领域获得了广泛应用.近20年来,地震干涉(Seisimic Interferometry,SI)在多个领域引起人们的关注,该技术的核心思想是连续地震背景噪声的互相关函数(Noise Crosscorrelation Function,NCF)可以重建系统的格林函数(Green's Function,GF),对该技术的回溯性研究建立了SPAC和NCF的关系:它们是对同一物理现象的不同描述,SPAC在频率域中描述随机平稳噪声的空间相干,NCF在时间域中描述扩散场的互相关.理论上SAPC和NCF技术要求背景噪声源均匀分布,这样的噪声场可以用平面波叠加来模拟.本文基于平面波模型重访地震背景噪声的互相关和空间自相关技术,从单色平面波的互相关表示出发,对地震背景噪声互相关及空间自相关技术进行评述,试图使这些概念更易于理解.与之前众多研究地震干涉技术的理论相比,本文尤其关注以下几点:(1)基于简单的平面波模型,给出不同维度下,源或台站对方位均匀分布时,平面波互相关对入射波的方位平均和台阵对的方位平均结果,并对格林函数GF和时域互相关函数NCF的关系进行总结.(2)给出声源和(或)交叉台站方位分布不均匀时的互相关表示,指出这种非均匀性对方位的依赖关系,与弱各向异性介质中面波速度的方位依赖关系类似,因此,非均匀源的影响在反演时可能会映射到面波方位各向异性结果中.(3)互相关运算中,哪一个台站是虚拟源.NCF包含因果性和非因果性两部分,NCF的非对称性通常用于研究噪声源的方位分布,但由于源和接收的互易关系,及对互相关运算的不同定义和不同的傅里叶变换习惯,哪一个台站是虚拟源在目前的文献中并不明确.(4)方位平均和时间平均的关系.在SPAC处理中,需要对不同方位分布的台站对进行方位平均,本文从理论上说明,单个平面波入射时,交叉台站互相关系数对台站对的方位平均,等价于单个台站对互相关系数对入射波的时间平均.(5)几种特定分布非均匀噪声源的SPAC表示.包括单独的因果性噪声源和非因果性噪声源给出的互相关函数表示,及由此带来的相移问题.(6)利用SPAC、NCF和面波GF之间的关系,给出交叉分量的空间自相关系数表示.(7)衰减介质的空间相干表示.虽然利用地震干涉技术研究介质衰减在理论上仍然存在一些争议,但人们正试图研究从连续背景噪声记录中提取介质衰减的可能性.本文基于平面波模型,给出了不同坐标选择下,衰减介质的空间相干表示,这种表达的不同,指示了由地震干涉技术提取介质衰减的困难.与众多研究地震干涉的理论相比,比如稳相近似理论、互易定理、时间反转声学等,本文主要考虑均匀介质,不涉及非均匀介质的散射,从最简单的平面波模型,理解背景噪声重建系统格林函数这一地震干涉的核心思想和相应的基本概念.