关键词:
超连续谱
少模光子晶体光纤
锥形光子晶体光纤
多模广义非线性薛定谔方程
非线性薛定谔方程
摘要:
光脉冲通过高非线性光纤时,由于受到自相位调制、交叉相位调制、四波混频与受激拉曼散射等非线性作用的影响,会发生极端的频谱展宽,光谱频率范围超过100 THz的频谱称作超连续谱(SC)。超连续谱具有光谱宽、相干性好、可靠性高的特点,广泛应用于光通信、光学成像、生物医疗、光谱学、国防军事等领域,因此SC的研究具有重要意义。少模光子晶体光纤具有规则排列的空气孔包层结构,以及较大的纤芯直径与有效模式面积,可以灵活调节色散特性、非线性系数,有利于产生更宽的SC,因此具有重要的学术价值和应用价值。锥形光子晶体光纤是对光子晶体光纤进行拉制得到的,光纤沿轴向的结构变化可以灵活调节色散,有助于增加光纤的功率密度,增强非线性效应与SC展宽。本论文主要围绕超短脉冲在少模光子晶体光纤中的传输与演化以及锥形光子晶体光纤中的高相干超连续谱产生进行研究,具体内容如下:
(1)结合麦克斯韦方程组推导出广义非线性薛定谔方程(GNLSE),建立了少模光子晶体光纤中超短脉冲传输与超连续谱产生的理论模型,阐述了求解多模广义非线性薛定谔方程(MM-GNLSE)的两种数值方法——分步傅里叶法与四阶龙格-库塔法;分析了少模光子晶体光纤中线性模式与矢量模式之间的对应关系,得到了少模光子晶体光纤中非线性耦合系数的对称性以及非线性耦合系数与能量转移的关系。
(2)基于少模光子晶体光纤超连续谱的产生研究。设计了一种具有高非线性的少模甲苯液芯光子晶体光纤(FM-TLC-PCF),通过调整光纤结构参数,使二阶简并模式的色散曲线存在三个零色散波长,并且在1.5~2.5 μm波长范围具有-20~15 ps nm-1·km-1的平坦色散。利用MM-GNLSE构建了飞秒脉冲在FM-TLC-PCF中传输演化的仿真模型,利用分步傅里叶法(SSFM)进行数值求解;当中心波长为2.0 μm,脉宽为0.2ps,脉冲能量为10 nJ的泵浦脉冲以模式HE11a在FM-TLC-PCF中传输时,模式HE11a和模式HE11b发生频谱展宽,得到谱宽为1940~2560 nm的SC;对比了不同脉冲能量的基模和二阶模式的SCG与能量转移特性,表明能量转移在简并模式之间发生,并且脉冲能量越高,能量转移越早到达平衡点。此外,研究结果表明四波混频(FWM)对SC扩展频谱和能量转移起主要作用。
(3)基于锥形光子晶体光纤高相干超连续谱的产生研究。设计了一种As2Se3锥形光子晶体光纤(As2Se3-TPCF)结构,锥腰的非线性系数为2.23825 W-1m-1;采用GNLSE构建了飞秒脉冲在As2Se3-TPCF中的传输模型,选择插值方式计算锥形光纤的色散算子与非线性系数,利用ODE45解算器数值求解,从脉冲宽度、脉冲能量与中心波长三个方面对As2Se3-TPCF的SC产生进行数值分析。研究结果表明:当泵浦脉冲的中心波长为4 μm,脉宽为40 fs,脉冲能量为250 pJ时,产生了谱宽为2.1~6.4 μm的高相干SC。最后提出了 6种不同锥度的As2Se3-TPCF结构,对比得出线性锥度结构与余弦锥度结构的As2Se3-TPCF可以获得1.6个倍频程的高相干SC。