关键词:
M/G/1排队
(p,N)-策略
不中断多重休假
队长的随机分解
最优控制策略
摘要:
本文研究在(p,N)-策略控制下耐烦服务员不中断多重休假M/G/1排队系统,其中每当系统变空时,服务员就去进行一次不中断的休假,当服务员休假回来时,如果系统中等待服务的顾客数大于等于事先设置的正整数阈值N (N≥1)时,则服务员立即开始服务直到系统再次空竭,若系统中有顾客但顾客数少于N个,则服务员以概率p (0≤p≤1)开始服务,以概率(1-p)不服务处于通常的闲期直到系统中的顾客数累积到N个时才服务.通过系统稳态队长的随机分解定理得到系统稳态队长分布的概率母函数和平均队长表达式,同时应用Little公式得到任意顾客的平均等待时间表达式.最后建立系统的费用结构模型,利用更新报酬定理推得系统长期运行单位时间的期望成本费用函数.进一步,在没有平均等待时间和有平均等待时间约束下,通过数值实例分别讨论了系统的优化控制问题,并确定了使得系统费用最小的一维最优控制策略N*和当休假时间为T时的二维最优控制策略(N*,T*).